圓專題復(fù)習(xí)教案(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課型：復(fù)習(xí)課課題：必修2第四章圓與方程授課班級：高一6班教師：譚映虹時間：2016.6.21教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，并能熟練進(jìn)行轉(zhuǎn)化，會根據(jù)已知條件求解圓的方程；掌握點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的幾何表達(dá)及代數(shù)表達(dá)，求解圓中切線問題、弦長問題及最值問題等；過程與方法目標(biāo)：體會圓這一章節(jié)中的數(shù)形結(jié)合方法、函數(shù)與方程、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法；通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的發(fā)散思維；情感與價值目標(biāo)：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)中的美，比如本章中多有涉及圓的對稱美；培養(yǎng)學(xué)生獨立思考與交流合作的能力。教學(xué)重點求圓的方程；求解圓中切線問題、弦長問題及最值問題等

2、。教學(xué)難點求解圓中弦長問題教學(xué)方法講授型教學(xué)手段板書、多媒體的使用教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意圖 1. 圓的方程2. 點與圓的位置關(guān)系： (1). 設(shè)點到圓心的距離為d，圓半徑為r：點在圓內(nèi) dr；點在圓上 d=r；點在圓外 dr (2). 給定點及圓. 在圓內(nèi) 在圓上 圓與方程是幾何法的初步應(yīng)用，是數(shù)形結(jié)合的一個典型。學(xué)生的學(xué)習(xí)困難在于：正確的選擇解題方法并熟練求解；圓的幾何性質(zhì)的熟練化及數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、化歸思想等的應(yīng)用?；A(chǔ)知識回顧在圓外（3）涉及最值：1 圓外一點，圓上一動點，討論的最值2 圓內(nèi)一點，圓上一動點，討論的最值 思考：過此點作最短的弦？（此弦垂直）3.直線與圓的位置

3、關(guān)系： 幾何法：直線與圓 圓心到直線的距離1）；2）；3）；弦長|AB|=2代數(shù)法：利用直線方程與圓的方程聯(lián)立方程組求解，通過解的個數(shù)來判斷：（1）當(dāng)時，直線與圓有2個交點，直線與圓相交；（2）當(dāng)時，直線與圓只有1個交點，直線與圓相切；（3）當(dāng)時，直線與圓沒有交點，直線與圓相離；4.兩圓的位置關(guān)系（1）設(shè)兩圓與圓， 圓心距1 ；2 ；3 ；4 ；5 ； （2）兩圓公共弦所在直線方程圓：， 圓：，則為兩相交圓公共弦方程.補(bǔ)充說明：1 若與相切，則表示其中一條公切線方程；2 若與相離，則表示連心線的中垂線方程.題型研究專題一：圓的方程1. 求過直線2x+y+4=0與圓x2+y2+2x-4y+1=0

4、的交于點A、B,且面積最小的圓的方程.思路分析：要使圓的面積最小,只需半徑r最小;以AB為直徑的圓面積最小2. 求圓心在直線3x+4y-1=0上,且經(jīng)過兩圓x2+y2-x+y-2=0與x2+y2=5的交點的圓的方程.思路分析:方法一：先求出兩圓交點坐標(biāo),再設(shè)出圓的一般方程,結(jié)合圓心在已知直線上求出待定系數(shù)；方法二：可先用待定系數(shù)法設(shè)出過兩圓交點的圓系 方程,再由圓心在已知直線上確定出系數(shù)。3.已知點P在圓C：x2y28x6y210上運動，求線段OP的中點M的軌跡方程思路分析：相關(guān)點法：它用于處理一個主動點與一個被動點問題，只需找出這兩點坐標(biāo)之間的關(guān)系，然后代入主動點滿足的軌跡方程即可定義法：動

5、點的軌跡的幾何特征滿足圓的定義，然后根據(jù)定義直接寫出動點的軌跡方程專題二：點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系4.思路：主要想考查圓外一點或圓內(nèi)一點到圓上一點的距離最值5.已知實數(shù)x，y滿足方程x2y24x10.(1)求的最大值和最小值；(2)求yx的最小值；(3)求x2y2的最大值和最小值思路分析:主要考慮幾何法，將其與斜率，直線縱截距，兩點間的距離結(jié)合在一起。6.直線l經(jīng)過點P(5,5)并且與圓C：x2y225相交截得的弦長為4，求l的方程思路分析：求弦長的方法有以下三種：聯(lián)立直線與圓方程，求出兩交點坐標(biāo)，再由兩點間的距離公式求弦長7.過點A(4，3)作圓C：(x3)2(y1)21的切線，求

6、此切線的方程 注意：(1)先判斷這一點與已知圓的位置關(guān)系 (2)切勿漏掉斜率不存在的情況點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系這類問題的解決的方法主要是幾何法和代數(shù)法.其中幾何法應(yīng)該是在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,結(jié)合高中所學(xué)的點到直線的距離公式求出圓心與直線的距離d后,比較與半徑r的關(guān)系從而作出判斷.適可而止地引進(jìn)用聯(lián)立方程組轉(zhuǎn)化為二次方程判別根的“純代數(shù)判別法”,并與“幾何法”欣賞比較,以決優(yōu)劣,從而也深化了基本的“幾何法”.簡單的弦的問題、切線問題等綜合問題作為進(jìn)一步的拓展提高或綜合應(yīng)用。用代數(shù)法和幾何法來分析位置關(guān)系，同時又滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、經(jīng)歷幾何問題代數(shù)化、代數(shù)問

7、題幾何化等解析幾何思想方法及辯證思維能力。高考真題1.過三點，的圓交y軸于M，N兩點，則（ ）AB8CD102. 設(shè)點，若在圓上存在點N，使得，則的取值范圍是_6.(2013江蘇高考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A(0,3),直線l:y=2x-4.設(shè)圓C的半徑為1,圓心在l上.(1)若圓心C也在直線y=x-1上,過點A作圓C的切線,求切線的方程;(2)若圓C上存在點M,使MA=2MO,求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍.讓學(xué)生通過具體的練習(xí)，通過自主地思考、研究,來體會數(shù)學(xué)思想對我們解題和研究的作用；檢驗學(xué)生對知識的理解程度，對解題方法的掌握與正確的運用；培養(yǎng)體驗高考題的難易程度，對高考重難點熱點的形成深刻的印象，對高考涉及的題型，考查方式有一定了解，培養(yǎng)學(xué)生的自信心，體驗成功的喜悅。課堂小結(jié)整體感知1、 這節(jié)課的主要題型有哪些？2、 你認(rèn)為針對本章提醒應(yīng)該注意什么問題？3、 你還有什么問題或想法需要和大家進(jìn)行交流？引導(dǎo)學(xué)生從內(nèi)容上、方法上、情感上進(jìn)行小結(jié).培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)總結(jié)學(xué)習(xí)反思的良好習(xí)慣。板書設(shè)計專題一