射頻及傳輸線基礎(chǔ)知識(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 傳輸線的基本知識傳輸射頻信號的線纜泛稱傳輸線，常用的有兩種:雙線與同軸線。頻率更高則會(huì)用到微帶線與波導(dǎo)，雖然結(jié)構(gòu)不同，用途各異，但其基本傳輸特性都由傳輸線公式所表征。不妨先讓我們作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，在一臺PNA3620上測一段同軸線的輸入阻抗。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)在某個(gè)頻率上同軸線末端開路時(shí)其輸入阻抗卻呈現(xiàn)短路，而末端短路時(shí)入端反而呈現(xiàn)開路。通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以得到幾個(gè)結(jié)論或想法：首先，這個(gè)現(xiàn)象按低頻常規(guī)電路經(jīng)驗(yàn)看是想不通的，因此一段線或一個(gè)網(wǎng)絡(luò)必須在使用頻率上用射頻儀器進(jìn)行測試才能反映其真實(shí)情況。其二，出現(xiàn)這種現(xiàn)象時(shí)同軸線的長度為測試頻率下的/ 4或其奇數(shù)倍；因此傳輸線的特性通常是與長

2、度的波長數(shù)有關(guān)，讓我們習(xí)慣用波長數(shù)來描述傳輸線長度，而不是絕對長度，這樣作就更通用更廣泛一些。最后，這種現(xiàn)象必須通過傳輸線公式來計(jì)算（或阻抗圓圖來查出），熟悉傳輸線公式或圓圖是射頻、天饋線工作者的基本功。傳輸線公式是由著名的電報(bào)方程導(dǎo)出的，在這里不作推導(dǎo)而直接引用其公式。對于一般工程技術(shù)人員，只需會(huì)利用公式或圓圖即可。這里主要講無耗傳輸線，有耗的用得較少，就不多提了。射頻器件（包括天線）的性能是與傳輸線（也稱饋線）有關(guān)的，射頻器件的匹配過程是在傳輸線上完成的，可以說射頻器件是離不開傳輸線的。先熟悉傳輸線是合理的，而電路的東西是比較具體的。即使是天線，作者也盡量將其看成是個(gè)射頻器件來處理，這種作

3、法符合一般基層工作者的實(shí)際水平。1.1 傳輸線基本公式 1.電報(bào)方程 對于一段均勻傳輸線，在有關(guān)書上可查到，等效電路如圖1-1所示。根據(jù)線的微分參數(shù)可列出經(jīng)典的電報(bào)方程，解出的結(jié)果為： V1= （V2+I2Z0）ex + (V2-I2Z0)e-x （1-1） I1=（V2+I2Z0）ex - (V2-I2Z0)e-x (1-2) · x為距離或長度，由負(fù)載端起算,即負(fù)載端的x為0 ·= +j, 為傳播系數(shù)，為衰減系數(shù), 為相移系數(shù)。無耗時(shí) = j. 一般情況下常用無耗線來進(jìn)行分析，這樣公式簡單一些,也明確一些，或者說理想化一些。而這樣作實(shí)際上是可行的，真要計(jì)算衰減時(shí)，再把衰

4、減常數(shù)加上。 · Z0為傳輸線的特性阻抗。 · Zi 為源的輸出阻抗(或源內(nèi)阻)，通常假定亦為Z0；若不是Z0，其數(shù)值僅影響線上電壓的幅度大小，并不影響其分布曲線形狀。 · 兩式中前一項(xiàng)x越大值越大，相位也越領(lǐng)先，即為入射波。后一項(xiàng)x越大值越小,相位也越落后，即為反射波。 · 由于一般只對線上的分布感興趣，因此式中將時(shí)間因子ejt去掉了。 2. 無耗線上的電壓電流分布 上面公式中2端為負(fù)載端，1端為源端，而x可為任意值，泛指線上任意一點(diǎn)的電壓與電流，因此下面將V1、I1的1字省掉。 V = （V2+I2Z0）ejx1+|e-j(2x-) （1-3） I

5、= (V2+I2Z0)/Z0ejx1-|e-j(2x-) (1-4) 式中（反射系數(shù)）=| = （1-5） |1 , 要想反射為零，只要Z2=Z0即成。 （10-3）,(10-4)式中首項(xiàng)不是X的函數(shù)，而ejX為相位因子，不影響幅度。只是末項(xiàng)（方括號項(xiàng)）影響幅度分布.現(xiàn)在讓我們看看電壓分布: Vx= V(1 + |e-j(2X+) ) 顯然 2x+=0 或 2N時(shí), 電壓最大，Vmax=V(1+|) 2x+= 或 (2N-1)時(shí), 電壓最小，Vmin=V(1-|) 駐波比 = (1-6) 當(dāng)|<<1 時(shí)=1+2| ,有時(shí)也會(huì)用到| =（-1）/ 2 。 這是一個(gè)天饋線中最常見的一個(gè)

6、技術(shù)指標(biāo)，英文縮寫為S.W.R，也有用V.S.W.R，即強(qiáng)調(diào)是電壓之比。線上電壓因反射的存在而出現(xiàn)有高有低的現(xiàn)象并不是我們希望的，我們希望| 0， 也就是1。一般應(yīng)用時(shí)1.5即可,有的場合要求1.1。作為運(yùn)算，用反射系數(shù)更合適一些。也有人定義： 返回?fù)p失（回?fù)p）= 20logdB (1-7)英文為Return Loss,也有人譯成回波損耗。由于1，因此為負(fù)值，但習(xí)慣上不管這個(gè)負(fù)號，有時(shí)會(huì)講出駐波比多少dB之類的話，其實(shí)他是在講回?fù)p。 不同行業(yè)有不同的習(xí)慣用語,駐波、回?fù)pR.L.、與反射系數(shù)的常用數(shù)值見附錄。 3. 對特性阻抗Z0的理解 在解電報(bào)方程中令 Z0= 式中R為傳輸線單位長度的電阻（導(dǎo)

7、體本身電阻與長度的比值）。 L為傳輸線單位長度的電感（導(dǎo)體本身電感與長度的比值）。 G為傳輸線單位長度的電導(dǎo)（兩導(dǎo)體間的電導(dǎo)與長度的比值）。 C為傳輸線單位長度的電容（兩導(dǎo)體間的電容與長度的比值）。在頻率較低時(shí)，Z0隨頻率而變化，頻率高時(shí)（射頻） Zo (1-8)Z0就與頻率關(guān)系不大了。通常Z0在射頻低端是用測一段傳輸線的電感與電容后算出的，直接測Z0是測不出來的。Z0測試頻率不宜低于10MHz。 Z0是一種結(jié)構(gòu)尺寸決定的電參數(shù)如同軸線的Z0= (1-9) r為同軸線內(nèi)充填介質(zhì)的相對介電常數(shù)。 D為外導(dǎo)體內(nèi)徑，d 為內(nèi)導(dǎo)體外徑 ，如圖 1-2所示。 雙線的Z0=120ln 120ln(2D/d

8、) (10-10) D為兩導(dǎo)線之間的中心距，d為導(dǎo)線直 徑。如圖1-3所示。 其他形狀的傳輸線的Z0可查其他書得到其計(jì)算公式或圖表。 尺寸均勻的傳輸線本身不產(chǎn)生反射，只是在尺寸不連續(xù)處才會(huì)產(chǎn)生反射。 Z0可看成是一根無限長均勻傳輸線的輸入阻抗， 無限長的傳輸線雖然是不存在的，但是可以借用一下這個(gè)概念。既然是無限長，顯然是不會(huì)有反射的，這是一層意思。另一種看法是既然是無限長，再加上一段也是無限長，而且輸入阻抗也不會(huì)變。因此一個(gè)負(fù)載的阻抗經(jīng)過一段線后的輸入阻抗仍為此阻抗本身而且與長度無關(guān)，則此阻抗即為該線的特性阻抗；但由于通常電纜并不均勻，不宜用長電纜的輸入阻抗作為Z0來驗(yàn)收。 在甚高頻以上可用約

9、/8的線測其末端開路和短路時(shí)的輸入容抗與感抗相乘開方即得Z0，用/8是因?yàn)榇藭r(shí)誤差最小。 4. 無耗線的輸入阻抗 無耗時(shí)，（10-1）(10-2)兩式可化成: V = V2Cosx + jI2Z0Sinx (1-11) I = I2Cosx + j(V2/Z0)Sinx (1-12) 變量用x表示是可以變的，而通常我們只對某一長度下的阻抗感興趣，故改寫成，這只是個(gè)習(xí)慣而已。 Z in= Z0 (1-13) 若Z2=Z0時(shí)，Zin= Z0 ( 與長度無關(guān))。 若Z2Z0，=/4時(shí)，Zin = Z02/Z2 這點(diǎn)可用來作阻抗變換器或簡稱變阻器。 若Z2=0，Zins=jZ0tan，顯然當(dāng)為/4時(shí)，

10、=90°，Zins=，這點(diǎn)可用來作支撐或并聯(lián)補(bǔ)償。 若Z2=，Zino=-jZ0Cot，顯然，當(dāng)為/4時(shí)，Zino=0，這點(diǎn)可用來作電耦合或串聯(lián)補(bǔ)償。 對于/4線,末端短路時(shí)入端呈現(xiàn)開路；而末端開路時(shí)入端卻呈現(xiàn)短路，這種結(jié)果憑想當(dāng)然是想不出來的，它是理論的計(jì)算結(jié)果，而且是經(jīng)得起儀器檢驗(yàn)的結(jié)果。 由可得Zino×Zins =（-jZ0Cot）（ jZ0tan）= Z02，這就是測Z0的根據(jù)。 對末端為任意阻抗，除（10.13）外，可由（10.3）(10.4)指數(shù)表達(dá)式得到， Zin= Z0 (1-14)當(dāng)2x-=0，或 2N時(shí)，即線上電壓最大點(diǎn)的輸入阻抗Zin max=Z0。

11、 (1-15)當(dāng)2x-=，或 (2N-1)時(shí)，線上電壓最低點(diǎn)的輸入阻抗Zin min=Z0/。 (1-16)1.2 史密斯圓圖傳輸線公式雖然有用，但手算起來是很麻煩的，只能編程用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算。為了便于形象化的理解阻抗情況與匹配的過程，作些簡單的計(jì)算時(shí)，采用圓圖就非常方便了。不會(huì)看圓圖就如同到一個(gè)陌生的地方分不清方向不會(huì)看地圖一樣不方便。對于某一傳輸線端接任一負(fù)載的情況下，可用它的值來表示，不管你的負(fù)載為何值，它必然落在|=1的圓內(nèi)。1. 反射系數(shù)同心圓（等|圓或等圓）讓我們在一張紙上畫一個(gè)半徑為1的圓，則圓心代表反射為零的點(diǎn)，過零點(diǎn)畫一根水平線，左右兩交點(diǎn)分別代表= -1（即180°

12、;）與=1，則任意一段傳輸線上的任一點(diǎn)，都可以在圓內(nèi)找到其對應(yīng)的位置，即|。將直徑等分即得如圖1-4所示的等反射圓。 在一根傳輸線上移動(dòng)時(shí)，其|值是不變的，只是相位隨距離而變，正好在等|圓上轉(zhuǎn)。看這個(gè)圖時(shí)請注意，相位為 -2，即越長，相位越落后，因此圖上的方向是順時(shí)針方向。另外還有一個(gè)2倍，即轉(zhuǎn)角快了一倍；如=/2，在圓上就轉(zhuǎn)了360°，仍在原地。 此圖一般是用等駐波比畫的，不如等|均勻等距好畫。半徑表示|（或），越靠近圓心反射越小。假如將半徑分成十等分，畫上十個(gè)同心圓，則圓圖將類似打靶用的靶，能打十環(huán)最好，其實(shí)8、9環(huán)也就不錯(cuò)了。2. 等阻圓與等抗圓 圓圖的制作上有這樣一個(gè)要求，那

13、就是要用歸一化阻抗，即z=Z/Z0;對于50的同軸線，50的負(fù)載的歸一化阻抗為1。用小寫字母表示歸一值。 由= （1-17） 可以化簡得到等阻圓與等抗圓。 等阻圓為一偏心圓族，圓心在（ ，0），半徑為。如圖1-5所示有時(shí)要用直角坐標(biāo)表示=I+jQ ,I為同相分量（或X分量），Q為正交分量（或Y分量）。 （1-18） 等抗圓為圓心在（1,），半徑為 的圓族，上面為正，下面為負(fù)。如圖1-6所示 也可用直角坐標(biāo)表示 （1-19） 3. 阻抗圓圖 將三種圓畫在一起就成了史密斯圓圖(圖1-7)，也常稱阻抗圓圖，或簡作圓圖。通常它是用來表示傳輸線上的輸入阻抗的，水平軸為實(shí)數(shù)軸，上半面偏電感，下半面偏電容，

14、右面（嚴(yán)格講來是在r=1的圓內(nèi)）阻值偏高，左面（在r=1的圓外）阻值偏低，因此將負(fù)載頻響特性畫在圓圖上，那情況將是一目了然的，該采取什么措施，也是一清二楚的。阻抗圓圖上適于作串聯(lián)運(yùn)算，若要作并聯(lián)運(yùn)算時(shí)，就要轉(zhuǎn)成導(dǎo)納；在圓圖上這非常容易，某一點(diǎn)的反對稱點(diǎn)即其導(dǎo)納。 請記住當(dāng)時(shí)的狀態(tài)，作阻抗運(yùn)算時(shí)圖上即阻抗，當(dāng)要找某點(diǎn)的導(dǎo)納值時(shí)，可由該點(diǎn)的矢徑轉(zhuǎn)180°即得；此時(shí)圓圖所示值即全部成導(dǎo)納。狀態(tài)不能記錯(cuò)，否則出錯(cuò)。記住，只在一個(gè)圓圖上轉(zhuǎn)阻抗與導(dǎo)納，千萬不要再引入一個(gè)導(dǎo)納圓圖，那除了把你弄昏外，別無任何好處。另外還請記住一點(diǎn)，不管它是負(fù)載端還是源端，只要我們向里面看，它就是負(fù)載端，永遠(yuǎn)按離開負(fù)

15、載方向?yàn)檎D(zhuǎn)圓圖，不要用源端作參考，否則又要把人弄昏。有人說圓圖是微波技術(shù)上的一個(gè)重大發(fā)明，的確，史密斯將R+jX會(huì)出現(xiàn)的四個(gè)(+jx,-jx,r,Z)縮為圓上的一個(gè)點(diǎn)；而且極坐標(biāo)上相位是連續(xù)的，比用直角坐標(biāo)好；為線性的同心圓坐標(biāo)，形象的描述了傳輸線上的輸入阻抗軌跡。在圓圖上阻抗與導(dǎo)納是兼容的。圓圖作為輸入阻抗特性的表征，用作簡單的單節(jié)匹配計(jì)算是非常有用的，非常直觀，把復(fù)雜的運(yùn)算用簡單的形象表現(xiàn)出來，概念清楚。注：當(dāng)在圓圖上用歸一化阻抗表示時(shí)(這是規(guī)定),某點(diǎn)的輸入阻抗在經(jīng)過/4后即成為該點(diǎn)的導(dǎo)納.這是因?yàn)榻?jīng)/4線后的Z2變成Z1，而Z1Z2=Z02,在用歸一化表達(dá)后z1z2=1，所以z1=

16、1/z2 = y2 。 4. 參考面概念 要建立一個(gè)概念,那就是傳輸線上每點(diǎn)的輸入阻抗都是不同的。也就是說輸入阻抗是位置坐標(biāo)的函數(shù),同時(shí)也是頻率的函數(shù)；只有Z2=Z0這一點(diǎn)除外,而這一點(diǎn)通常是作不到的.因此談輸入阻抗時(shí)必須說明是哪一點(diǎn)的 ,或者說參考面設(shè)在何處。如一條線上只有一個(gè)產(chǎn)生反射的點(diǎn),或者說產(chǎn)生最大反射的點(diǎn),則參考面應(yīng)當(dāng)取在該點(diǎn),這樣該采取什么措施就一目了然了.假如參考面差得太遠(yuǎn),此時(shí)各測試點(diǎn)連成的軌跡呈盤香狀.這時(shí)就得考慮移參（儀器上的移動(dòng)參考面功能，簡作移參）了。輸入阻抗（或?qū)Ъ{）在圓圖上是變的，它的軌跡就是等| 或等駐波比圓；也就是說，無耗傳輸線反射系數(shù)的幅值是不變的，或者說駐波

17、比是不變的，只是相位在變；因此通常用駐波比來對天饋線提要求，是很自然的。因?yàn)檫@樣做既簡單又明了，比對輸入阻抗提要求方便多了。但是若要進(jìn)行阻抗匹配工作，就得用輸入阻抗了，否則就太盲目了。用圓圖來表示反射的性質(zhì)，或描繪整個(gè)匹配過程，那是最明確不過的了。而且用作匹配時(shí)，該采取什么措施也可說是一目了然的。另外圓圖還可用來做簡單計(jì)算。 5. 相位量簡單介紹 相位是一個(gè)時(shí)間上的量，它是描述正弦信號的一個(gè)參量。式中為角頻率（實(shí)質(zhì)為角速率），0為初相。V = Vmsin = Vmsin(t+0)= Vmsin(2ft+0)當(dāng)線上為純行波時(shí)，由于波行進(jìn)需要時(shí)間，就會(huì)產(chǎn)生相位延遲(時(shí))t = x/c,由t造成的相移為 t=x/c=x/f=2fx/f=2x/=x這就得到了相移系數(shù)，即一段線x所產(chǎn)生的相移為x，將時(shí)間上的相移與空間上的相移相加，可得=t±x+0 因