【創(chuàng)新設(shè)計】2011屆高三數(shù)學一輪復(fù)習 2-4指數(shù)函數(shù)隨堂訓練 文 蘇教版

1、第第 4 4 課時課時 指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) 一、填空題一、填空題 1(2010 鹽城中學高三上學期期中考試鹽城中學高三上學期期中考試)函數(shù)函數(shù) yax22(a0，a1)的圖象恒過定點的圖象恒過定點 A(其坐標與其坐標與 a 無關(guān)無關(guān))，則，則 A 的坐標為的坐標為_ 答案：答案：(2，1) 2(蘇北四市高三聯(lián)考蘇北四市高三聯(lián)考)設(shè)方程設(shè)方程 2xx4 的根為的根為 x0，若，若 x0，則整數(shù)，則整數(shù) k k _. 解析：解析：根據(jù)題意，當根據(jù)題意，當 x12時，時，2xx4；當；當 x32時，時，2xx4；所以；所以 x0 12，32，故，故 整數(shù)整數(shù) k k1. 答案：答案：1 3若若 x0，

2、則，則_. 解析：解析：23. 答案：答案：23 4(2010 淮安市學科學習能力評價測試淮安市學科學習能力評價測試)已知已知，則，則 a，b，c 按從小到大順序排列為按從小到大順序排列為_ 解析解析：，bac. 答案答案：ba1)，求證：函數(shù)，求證：函數(shù) f(x)在在(1，)上為增函數(shù)上為增函數(shù) 證明：證明：設(shè)設(shè)1x1x2，則，則 f(x1)f(x2)x12x11x22x21 3(x1x2)(x11)(x21).1x10，x210，x1x20， 3(x1x2)(x11)(x21)0.1x11，. f(x1)f(x2)0，即，即 f(x1)0，f(x)exaaex是是 R 上的偶函數(shù)，上的偶函

3、數(shù)， (1)求求 a 的值；的值；(2)證明：證明：f(x)在在(0，)上是增上是增函數(shù)函數(shù) (1)解：解：依題意，對一切依題意，對一切 xR 有有 f(x)f(x)，即，即exaaex1aexaex， a1a ex1ex0 對一切對一切 xR 成立，由此得到成立，由此得到 a1a0，即，即 a21.又又a0， a1. (2)證明：證明：方法一方法一：設(shè)：設(shè) 0 x10，x20，x2x10，得得 x1x20， f(x1)f(x2)0，e2x10，此時，此時 f(x)0.f(x)在在(0，)上是增函數(shù)上是增函數(shù) 1(2010 廣東東莞模擬廣東東莞模擬)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)ax1(x0)的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點 2，12，其中，其中 a0 且且 a1. (1)求求 a 的值；的值；(2)求函數(shù)求函數(shù) yf(x)(x0)的值域的值域 解解：(1)函數(shù)圖象過點函數(shù)圖象過點 2，12，所以，所以，a2112，則，則 a12. (2)f(x) 12x1(x0)由由 x0 得，得，x11，于是，于是 0 12x1 1212， 所以，所求的函數(shù)值域為所以，所求的函數(shù)值域為(0,2 2已知已知，求，求的值的值 解：解：設(shè)設(shè)t，則，則1t，t1t3，t