（整理版）高一數(shù)學(xué)角的概念和推廣人教

1、高一數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)角的概念和推廣角的概念和推廣人教版人教版【同步教育信息同步教育信息】一. 本周教學(xué)內(nèi)容角的概念和推廣二. 重點、難點本節(jié)重點是終邊相同的角的概念、象限角的概念【典型例題典型例題】例 1 630990，且與120角的終邊相同，求？解：解：由角與120角終邊相同，那么120360k，zk 令 630120360990k 12121213k又由zk ，故 3k 那么9601203603即所求角為960例 2 角是第三象限角，求2是第幾象限角？解：解：由是第三象限角，那么270360180360kk，zk 135180290180kk當(dāng)nk2，zn時 135360290360nn當(dāng)12

2、 nk，zn時 135180) 12(290180) 12(nn3153602270360nn 故2為第二象限角或第四象限角例 3 角的終邊與 120的終邊相同，求在360到180范圍內(nèi)與3角終邊相同的角的集合。解：解：由角的終邊與 120終邊相同，那么120360k，zk 401203k 令 140120400k 611313k又由 zk ，那么1,0,1,2,3k 代入401203k得 160,40,80,200,320例 4 時針指到 3 點后，當(dāng)分針在 1 小時內(nèi)走 55 分鐘時，時針到分針的夾角是多少度？解：解：時針每走 1 分鐘相當(dāng)于轉(zhuǎn)過660360的角，

3、故分針共走過的角度為 330655時針每走 1 小時相當(dāng)于轉(zhuǎn)過3012360的角，故時針共走過5 .1175 .279060553090因此時針到分針的夾角為5 .212)5 .117(330例 5 在一般的時鐘上，自零時刻到分針與時針第一次重合，分針?biāo)D(zhuǎn)過角是多少度？解：解：自零時到分針與時針第一次重合，設(shè)時針轉(zhuǎn)過x，那么分針轉(zhuǎn)過 )360(x，由時針轉(zhuǎn)過 1相當(dāng)于經(jīng)過30136012小時，故時針轉(zhuǎn)過 1相當(dāng)于經(jīng)過 2 分鐘，又分針轉(zhuǎn)過1相當(dāng)于經(jīng)過61分，故61)360(2xx 36011 x 11360 x因此，當(dāng)分針與時針第一次重合時，分針轉(zhuǎn)過的角為3601112)11360360( 1

4、14320例 6 銳角a，的角到900b，第一象限的角c，的角小于90d，求ba，ca，dc ，dc 解：解：依題意，有900a，900bzkkkc,9036036090d 900abazkkkcca,90360360 90,90360360zkkkdc由9090360k 得0k 故 zkkkkdc且0,90360360 90,90360360zkkkdcnkkk,903603600或例 7 集合zkkka,12036030360，zkkkb求集合baxy12013560300解：解：zkkkbnnn,13536060360240360nzn

5、n,315360zkkka,12036030360利用圖象，ba即圖中陰影局部的交故zkkkba,12036060360例 8 zkka,30120，zkkb,9060，那么集合 a 和 b 有何關(guān)系？解：解：設(shè)a，那么30120k 或30120k，zk 即 9060) 12( k或9060)22( k，故b，因此ba 設(shè)b那么zkk,9060當(dāng)znnk,2時，90120n即 ) 1( n30120 那么a；當(dāng)12 nk，zn時，9060) 12( n即 30120n，那么a 因此，a，ab 綜上，ba 【模擬試題模擬試題】一. 選擇題1. 第一象限角是銳角 第二象限角比第一象限角大 三角形的

6、內(nèi)角是第一或第二象限角 的正角小于銳角90a. 0 個 b. 1 個 c. 2 個 d. 3 個2. 以下表示中不正確的選項是 a. 終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合是zkk,90b. 與50的終邊相同的角的集合是zkk,310360c. 終邊在第二、四象限的角平分線上的角的集合是zkk,45360d. 終邊在直線xy 上的角的集合是zkk,451803. 集合zkkm,45，zkkn,4590，那么集合m 和 n 的關(guān)系是 a. mn b. nm c. mn d. 不確定二. 填空題1. 如果和的終邊滿足以下位置關(guān)系時，和滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系：1重合時， ；2關(guān)于x軸對稱時， ；3關(guān)于y軸對稱時， ；

7、4關(guān)于原點對稱時， 。2. 角和的終邊關(guān)于直線xy對稱，且 30，那么 3. 經(jīng)過 4 小時 20 分，時針和分針各轉(zhuǎn)過的角度為 。三. 解答題1. 假設(shè) ,120360360zkkkazkkkb求ba？2. 是第二象限角，是第三象限角，問2是第幾象限角？【試題答案試題答案】一. 選擇題1. b 2. c 3. b二. 填空題1.1zkk,360； 2zkk,360； 3zkk,180360； 4zkk,1803602. zkk,1203603. 130；1560三. 解答題1. 解：由，如圖取陰影局部的交那么zkkkba,12036036060180kzkk,135