（整理版）高三名校理科

1、【精品推薦】新課標(biāo)全國(guó)統(tǒng)考區(qū)山西、河南、河北高三名校理科最新試題精選31套分類匯編9：圓錐曲線1一、選擇題 山西省忻州市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題設(shè)雙曲線的離心率為e=,右焦點(diǎn)為f(c,0),方程ax2-bx-c=0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2,那么點(diǎn)p(x1,x2)a在圓x2+y2=8外b在圓x2+y2=8上 c在圓x2+y2=8內(nèi)d不在圓x2+y2=8內(nèi) 山西省太原市高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)理試題數(shù)列an 的通項(xiàng)公式為,其前n項(xiàng)和,那么雙曲線的漸近線方程為abcd 山西省山大附中高三3月月考數(shù)學(xué)理試題在平面斜坐標(biāo)系中,點(diǎn)的斜坐標(biāo)定義為:“假設(shè)(其中分別為與斜坐標(biāo)系的軸,軸同方向的向量),那

2、么點(diǎn)的坐標(biāo)為.假設(shè)且動(dòng)點(diǎn)滿足,那么點(diǎn)在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程為abcd 山西省山大附中高三3月月考數(shù)學(xué)理試題和分別是雙曲線(,)的兩個(gè)焦點(diǎn),和是以為圓心,以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn),且是等邊三角形,那么該雙曲線的離心率為abc2d 為雙曲線:和圓: 的一個(gè)交點(diǎn),且,其 中為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),那么雙曲線的離心率為a bcd 山西省晉中市高三第二次四校聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題假設(shè)橢圓過(guò)拋物線的焦點(diǎn),且與雙曲線有相同的焦點(diǎn),那么該橢圓的方程為a bcd 山西省晉中市高三第二次四校聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),假設(shè)在雙曲線右支上存在一點(diǎn)p,滿足到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng),那么雙曲線離心率

3、為abcd 山西省高三高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)理試題過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線與拋物線交于p,q兩點(diǎn),分別過(guò)p,q兩點(diǎn)作,垂直于拋物線的準(zhǔn)線于,假設(shè),那么四邊形的面積是a1b2c3d 山西省高三高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)理試題假設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng),那么該雙曲線的離心率是ab2cd3設(shè)p為橢圓上一點(diǎn),且pf1f2=30o,pf2f1=45o,其中f1,f2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),那么橢圓的離心率e的值等于ab cd的焦點(diǎn)為f1、f2,過(guò)f1作x軸的垂線與該雙曲線相交,其中一個(gè)交點(diǎn)為m,那么|=a5b4c3 d2河南省鄭州市高中畢業(yè)年級(jí)第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)理試題如下圖,f1

4、f2是雙曲線(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)o為圓心, |of1|為半徑的圓與該雙曲線左支 的兩個(gè)交點(diǎn)分別為a,b,且f2ab是等邊三角形,那么雙曲線的 離心率為abc d河南省信陽(yáng)高中高三4月模擬考試一數(shù)學(xué)理試題過(guò)拋物線的焦點(diǎn)f的直線l與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為a,直線l與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為b,點(diǎn)a在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為c,假設(shè),那么拋物線的方程為abcd河南省十所名校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題雙曲線的離心率為abcd河南省洛陽(yáng)市高三期上學(xué)期末考試數(shù)學(xué)理試題word版 雙曲線的左,右焦點(diǎn)分別為,過(guò)的直線分別交雙曲線的兩條漸近線于點(diǎn).假設(shè)點(diǎn)p是線段的中點(diǎn),且,那么此雙曲線

5、的漸近線方程為abcd河南省洛陽(yáng)市高三期上學(xué)期末考試數(shù)學(xué)理試題word版 設(shè)橢圓與拋物線y2=8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)f,兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為m.假設(shè)|mf|=5,那么橢圓的離心率為abcd 河南省洛陽(yáng)市高三二練考試數(shù)學(xué)理試題雙曲線上一點(diǎn) p 到 f( 3 ,0)的距離為 6,o 為坐標(biāo)原點(diǎn),a1b2 c2 或 5d1 或 5 河南省六市高中畢業(yè)班第一次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)理試題雙曲線(a>0,b>0)的漸近線與圓相交,那么雙曲線的離心率的取值范圍是a(1,3)b(,+)c(1,)d(3,+)河南省開(kāi)封市高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理試題雙曲線的焦距為2c,假設(shè)點(diǎn)(-1,0)與點(diǎn)(1,0)到直線的距離

6、之和為s,且s,那么離心率e的取值范圍是abcd 二、填空題山西省太原市高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)理試題設(shè)拋物線m :的焦點(diǎn)f是雙曲線的右焦點(diǎn),假設(shè)m與n的公共弦ab恰好過(guò)點(diǎn)f,那么雙曲線n的離心率e=_.山西省山大附中高三3月月考數(shù)學(xué)理試題拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn),點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸上,過(guò)可作直線交拋物線于點(diǎn)、,使得,那么的取值范圍是_.的焦點(diǎn)f的直線依次交拋物線及其準(zhǔn)線于點(diǎn)a、b、c,假設(shè)|bc|=2|bf|,且|af|=3,那么拋物線的方程是_.河南省十所名校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題圓-2x+my-2=0關(guān)于拋物線=4y,的準(zhǔn)線對(duì)稱,那么m=_河南省開(kāi)封市高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理試題橢圓的

7、離心率,其中一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),那么橢圓的方程為_(kāi).三、解答題山西省忻州市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題拋物線c:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)f和橢圓的右焦點(diǎn)重合,直線過(guò)點(diǎn)f交拋物線于a、b兩點(diǎn).(1)求拋物線c的方程;(2)假設(shè)直線交y軸于點(diǎn)m,且,m、n是實(shí)數(shù),對(duì)于直線,m+n是否為定值?假設(shè)是,求出m+n的值,否那么,說(shuō)明理由.山西省太原市高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)理試題橢圓的離心率為,點(diǎn)f1,f2分別是橢圓c的左,右焦點(diǎn),以原點(diǎn)為圓心,橢圓c的短半軸為半徑的圓與直線 相切.(i)求橢圓c的方程;()假設(shè)過(guò)點(diǎn)f2的直線與橢圓c相交于點(diǎn)m,n兩點(diǎn),求fl mn內(nèi)切圓面積最大的值和此

8、時(shí)直線的方程.山西省山大附中高三3月月考數(shù)學(xué)理試題中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓,它的離心率為,一個(gè)焦點(diǎn)和拋物線的焦點(diǎn)重合,過(guò)直線上一點(diǎn)引橢圓的兩條切線,切點(diǎn)分別是.()求橢圓的方程;()假設(shè)在橢圓上的點(diǎn)處的橢圓的切線方程是. 求證:直線恒過(guò)定點(diǎn);并出求定點(diǎn)的坐標(biāo).()是否存在實(shí)數(shù),使得恒成立?(點(diǎn)為直線恒過(guò)的定點(diǎn))假設(shè)存在,求出的值;假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 左、右焦點(diǎn)分別為f1、f2,點(diǎn),點(diǎn)f2在線段pf1的中垂線上.(1)求橢圓c的方程;(2)設(shè)直線與橢圓c交于m、n兩點(diǎn),直線f2m與f2n的傾斜角互補(bǔ),求證:直線過(guò)定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).山西省晉中市高三第二次四校聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題橢圓上

9、的任意一點(diǎn)到它的兩個(gè)焦點(diǎn),的距離之和為,且其焦距為.()求橢圓的方程;()直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)a,b.問(wèn)是否存在以a,b為直徑的圓過(guò)橢圓的右焦點(diǎn).假設(shè)存在,求出的值;不存在,說(shuō)明理由.山西省高三高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)理試題橢圓,其左、右焦點(diǎn)分別為,過(guò)作直線交橢圓于p,q兩點(diǎn),的周長(zhǎng)為.(1)假設(shè)橢圓離心率,求橢圓的方程;(2)假設(shè)m為橢圓上一點(diǎn),求面積的最大值.河南省鄭州四中高三第六次調(diào)考數(shù)學(xué)理試題設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為a、b,點(diǎn)p在橢圓上且異于a、b兩點(diǎn),o為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)假設(shè)直線ap與bp的斜率之積為,求橢圓的離心率;(2)對(duì)于由(1)得到的橢圓c,過(guò)點(diǎn)p的直線交x軸于點(diǎn)q(-1,

10、0),交x軸于點(diǎn)m,假設(shè),求直線的斜率.的左、右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,離心率為,在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn),且(1)假設(shè)過(guò)三點(diǎn)的圓恰好與直線相切,求橢圓c的方程;(2)在(1)的條件下,過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓c交于兩點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn),使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出的取值范圍;如果不存在,說(shuō)明理由.河南省鄭州市高中畢業(yè)年級(jí)第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)理試題橢圓c: 的右焦點(diǎn)為f,左頂點(diǎn)為a,點(diǎn)p為曲線d上的動(dòng)點(diǎn),以pf為直徑的圓恒與y軸相切.(i)求曲線d的方程;(ii)設(shè)o為坐標(biāo)原點(diǎn),是否存在同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的apm?點(diǎn)m在橢圓c上;點(diǎn)o為apm的重心.假設(shè)存在,求出點(diǎn)p的坐標(biāo);假

11、設(shè)不存在,說(shuō)明理由.(假設(shè)三角形 abc的三點(diǎn)坐標(biāo)為a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3),那么其重心g的坐標(biāo)為,)河南省信陽(yáng)高中高三4月模擬考試一數(shù)學(xué)理試題橢圓過(guò)點(diǎn),離心率,假設(shè)點(diǎn)在橢圓c上,那么點(diǎn)稱為點(diǎn)m的一個(gè)“橢點(diǎn),直線l交橢圓c于a、b兩點(diǎn),假設(shè)點(diǎn)a、b的“橢點(diǎn)分別是p、q,且以pq為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)o.(1)求橢圓c的方程;(2)假設(shè)橢圓c的右頂點(diǎn)為d,上頂點(diǎn)為e,試探究oab的面積與ode的面積的大小關(guān)系,并證明.河南省十所名校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題圓c:的半徑等于橢圓e:(a>b>0)的短半軸長(zhǎng),橢圓e的右焦點(diǎn)f在圓c內(nèi),且到直線l:y=x-的距離

12、為-,點(diǎn)m是直線l與圓c的公共點(diǎn),設(shè)直線l交橢圓e于不同的兩點(diǎn)a(x1,y1),b(x2,y2).()求橢圓e的方程;()求證:|af|-|bf|=|bm|-|am|.河南省洛陽(yáng)市高三二練考試數(shù)學(xué)理試題(此題總分值 12 分)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為 a1, a2 ,上、下頂點(diǎn)分別為 b1 , b2,左、右焦點(diǎn)分別為 f1, f2,離心率為 e . (l)假設(shè)| a 1 b1|=,設(shè)四邊形 b1 f1b2 f2的面積為 s1, ,四邊形 a 1 b 1a 2b2的面積為s2,且,求橢圓 c 的方程;(2)假設(shè) f2( 3 , 0) ,設(shè)直線 y =kx 與橢圓 c 相交于 p , q 兩點(diǎn), m

13、 , n 分別為線段 p f2,qf2的中點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn) o 在以 mn 為直徑的圓上,且,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.河南省六市高中畢業(yè)班第一次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)理試題橢圓(a>b>0)的離心率為,以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為6.過(guò)定點(diǎn)m(0,2)的直線l與橢圓c交于g,h兩點(diǎn)(點(diǎn)g在點(diǎn)m,h之間).()求橢圓c的方程;()設(shè)直線l的斜率是k>0,在x軸上是否存在點(diǎn)p(m,0),使得以pg,ph為鄰邊的平行四邊形是菱形?如果存在,求出m的取值范圍,如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.河南省開(kāi)封市高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理試題點(diǎn)是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),o是坐標(biāo)原點(diǎn),(i)試判斷直線

14、ab是否過(guò)定點(diǎn)?假設(shè)過(guò),求定點(diǎn)的坐標(biāo);()當(dāng)弦ab的中點(diǎn)到直線的距離的最小值為時(shí),求拋物線方程.河南省焦作市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理試題在直角坐標(biāo)系xoy中,長(zhǎng)為+1的線段的兩端點(diǎn)c,d分別在x軸,y軸上滑動(dòng),記點(diǎn)p的軌跡為曲線e.(1)求曲線e的方程;(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)作直線l與曲線e相交于a,b兩點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)m在曲線e上時(shí),求四邊菜oamb的面積.【精品推薦】新課標(biāo)全國(guó)統(tǒng)考區(qū)山西、河南、河北高三名校理科最新試題精選31套分類匯編9：圓錐曲線1參考答案一、選擇題 c c d d c a d a a c b b d d b c d c b 二、填空題 2 三、解答題解:()橢圓的右焦點(diǎn) 由 又

15、由 即m=,同理, 所以,對(duì)任意的直線l,m+ n為定值-1 12分 ,同理 所以 即. 故存在實(shí)數(shù),使得 (1)由橢圓c的離心率,得,其中, 橢圓c的左、右焦點(diǎn)分別為,又點(diǎn)f2在線段pf1的中垂線上 解得 (2)由題意,知直線mn存在斜率,其方程為由 消去 =(4km)24(2k2+1)(2m22)>0 ( ) 設(shè) 那么 且 由直線f2m與f2n的傾斜角互補(bǔ),得 化簡(jiǎn),得 整理得 直線mn的方程為, 因此直線mn過(guò)定點(diǎn),該定點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0) 解:()依題意可知 又,解得 那么橢圓方程為. ()聯(lián)立方程 消去整理得: 那么 解得 解得 檢驗(yàn)都滿足, 解:(1) 由,設(shè) 那么直線的斜率

16、, 直線的斜率. 由,得 ,得, . 橢圓的離心. (2) 由題意知直線的斜率在. 設(shè)直線 的斜率為 , 直線的方程為 那么有, 設(shè),由于三點(diǎn)共線,且 根據(jù)題意,得 解得或 又點(diǎn)在橢圓上,又由(1)知橢圓的方程為 所以 或 由解得,即, 此時(shí)點(diǎn)與橢圓左端點(diǎn)重合, 舍去; 由解得,即 直線直線的斜率 解:(1)由題意,得,所以 又 由于,所以為的中點(diǎn), 所以 所以的外接圓圓心為,半徑 又過(guò)三點(diǎn)的圓與直線相切, 所以解得, 所求橢圓方程為 解:()設(shè),由題知,所以以為直徑的圓的圓心, 那么, 整理得,為所求. 4分 ()不存在,理由如下: 5分 假設(shè)這樣的三角形存在,由題可設(shè),由條件知, 由條件得

17、,又因?yàn)辄c(diǎn), 所以即,故,9分 解之得或(舍), 當(dāng)時(shí),解得不合題意, 所以同時(shí)滿足兩個(gè)條件的三角形不存在. 12分 ()由 解得,方程為·······3 分 () 設(shè),那么 (1)當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)方程為 聯(lián)立得: 有 由以為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)o可得:· 整理得: 將式代入式得:, ··········· 6 分 又點(diǎn)到直線的距離 ·········· 8 分 所以 ·····