五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第7單元《數(shù)學(xué)廣角 植樹(shù)問(wèn)題》導(dǎo)學(xué)案2（無(wú)答案） 新人教版 學(xué)案

1、植樹(shù)問(wèn)題（兩端都種）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.讓學(xué)生學(xué)會(huì)在擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、想一想、說(shuō)一說(shuō)等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。 2學(xué)會(huì)在小組合作、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。3. 在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主探究1.從圖中你都知道了什么？2.思考：你認(rèn)為一共要栽多少棵樹(shù)？3.出示表格總長(zhǎng)每?jī)煽脴?shù)之間的距離，即間隔（米）兩端都種間隔數(shù)棵數(shù)20米54542110我的發(fā)現(xiàn)可以獨(dú)立完成，也可以小組合作完成。二、課堂達(dá)標(biāo)1.算一算

2、在全長(zhǎng)2000米的街道一旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈？2.想一想學(xué)校校園內(nèi)一條小路的一旁從頭到尾共有35棵樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)相距5米。這條小路共有多長(zhǎng)？3.樓梯問(wèn)題學(xué)校教學(xué)樓每層樓梯有24個(gè)臺(tái)階，老師從一樓開(kāi)始一共走了72個(gè)臺(tái)階。老師走到了第幾層？ 三、知識(shí)拓展廣場(chǎng)上的大鐘7時(shí)敲7下，12秒敲完，10時(shí)敲10下，需要幾秒鐘敲完？自評(píng)師評(píng)5.7.2 植樹(shù)問(wèn)題（一端栽、兩端都不栽）班級(jí)： 姓名：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.學(xué)生會(huì)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端植樹(shù)和一端植兩種情況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。2使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。3讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，激

3、發(fā)數(shù)學(xué)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)鋪墊馬路一邊栽了25棵梧桐樹(shù)。如果每?jī)煽梦嗤?shù)中間栽一棵銀杏樹(shù)，一共要栽多少棵？1. 你都知道了些什么？2. 一共要栽多少棵樹(shù)？你是怎樣想的。二、自主探究大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)（兩端不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？1. 你都知道了 。2. 你認(rèn)為一共要栽多少棵樹(shù)？你會(huì)計(jì)算嗎？試一試吧！ 總結(jié)：植樹(shù)問(wèn)題 總長(zhǎng)÷（ ）=（ ）兩 端 栽： 棵 數(shù)（ ） +1 一 端 栽： 棵 數(shù)（ ） 兩端不栽： 棵 數(shù)（ ） -1三、課堂達(dá)標(biāo)1.小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹(shù)。每隔

4、5m栽一棵樹(shù)（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？2.一條走廊長(zhǎng)32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？3. 一根木頭長(zhǎng)10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘。鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?自評(píng)師評(píng)5.7.3 植樹(shù)問(wèn)題（封閉圖形）班級(jí)： 姓名：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.探討封閉曲線中的植樹(shù)問(wèn)題。2初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法。3在小組合作交流過(guò)程中，學(xué)會(huì)從不同角度思考問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主探究例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍 栽樹(shù)。池塘的周長(zhǎng)是120m， 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵樹(shù)？1.分析：這個(gè)問(wèn)題和前面學(xué)的有什么不一樣？2.思考：

5、 你想用什么方法來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題？3.出示表格4. 我可以把 ，我的發(fā)現(xiàn)是： 。 可以獨(dú)立完成，也可以小組合作完成。二、課堂達(dá)標(biāo)1.填一填（1）學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400米，在內(nèi)側(cè)每隔10米插一面彩旗，一共可以插（ ）面彩旗。（2）正六邊形的花圃每邊有3盆花，頂點(diǎn)都有花，共有（ ）盆花。（3）同學(xué)們進(jìn)行體操表演，48人圍成正方形，4個(gè)頂點(diǎn)都有人，每邊各有（ ）名同學(xué)。2. 2.判一判。 （1）一個(gè)方陣，最外層每邊8人，最外層一共8×864（人） （ ）（2）在五邊形水池邊擺花盆，每邊放4盆，最少需要15盆。 （ ）（3）時(shí)鐘3時(shí)敲3下用2秒，4時(shí)敲4下用4秒。 （ ）3.圓形滑冰場(chǎng)的

6、一周全長(zhǎng)是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一燈， 一共需要裝幾盞燈？三、知識(shí)拓展4. 一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60cm，每隔5cm有一顆水晶。 這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？自評(píng)師評(píng)5.7.4 植樹(shù)問(wèn)題復(fù)習(xí)課班級(jí)： 姓名：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.整理、學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種、兩端不種、一端種一端不種和封閉圖形四種不同情況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。2.能舉一些生活中植樹(shù)問(wèn)題的例子并解決。3.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、不封閉路線植樹(shù)問(wèn)題分為以下三種情況：（1）如果在植樹(shù)的兩端都植樹(shù)：棵樹(shù)=總距離÷間隔長(zhǎng)+1；總距離=間隔長(zhǎng)&

7、#215;（棵樹(shù)-1）；間隔長(zhǎng)=總距離÷（棵樹(shù)-1）。（2）如果植樹(shù)路線的一端植樹(shù)，另一端不要植樹(shù)：棵樹(shù)=總距離÷間隔長(zhǎng)；總距離=間隔長(zhǎng)×棵樹(shù)；間隔長(zhǎng)=總距離÷棵樹(shù)。（3）如果植樹(shù)路線的兩端都不要植樹(shù)：棵樹(shù)=總距離÷間隔長(zhǎng)-1；總距離=間隔長(zhǎng)×（棵樹(shù)+1）；間隔長(zhǎng)=總距離÷（棵樹(shù)+1）。2、封閉路線的植樹(shù)問(wèn)題：（長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓等）：棵樹(shù)=總距離÷間隔長(zhǎng)；總距離=間隔長(zhǎng)×棵樹(shù)；間隔長(zhǎng)=總距離÷棵樹(shù)。二、課堂達(dá)標(biāo)1.學(xué)校有一條長(zhǎng)60米的走道，計(jì)劃在道路旁栽樹(shù)。每隔3米栽一棵。（1）如果兩端都各栽一棵樹(shù)，那么共需_棵樹(shù)苗；（2）如果兩端都不栽樹(shù)，那么共需_棵樹(shù)苗；（3）如果只有一端栽樹(shù)，那么共需_棵樹(shù)苗；2.先選擇所屬類型，再列式解答。（1）小學(xué)生廣播操隊(duì)列中，其中一列縱隊(duì)26米，相鄰兩個(gè)學(xué)生之間的距離是2米。這列縱隊(duì)一共有幾個(gè)學(xué)生？屬于（）兩端種一端種兩端不種（2）為迎接六一兒童節(jié)，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓前60米的道路兩旁擺放鮮花（靠墻一端不放），相鄰兩盆花之間的距離3米。一