小學(xué)名師精編奧林匹克數(shù)學(xué)過(guò)橋問(wèn)題

1、,名校名師推薦 ,過(guò)橋問(wèn)題（ 2）二 . 重點(diǎn)、難點(diǎn)：同學(xué)們，在上一講中我們一起研究了一些“過(guò)橋問(wèn)題”的應(yīng)用題。這一講我們繼續(xù)來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。在一上講中，我們了解了“過(guò)橋問(wèn)題”的幾個(gè)關(guān)系式：路程橋長(zhǎng)車(chē)長(zhǎng)車(chē)速（橋長(zhǎng)車(chē)長(zhǎng)）÷通過(guò)時(shí)間通過(guò)時(shí)間（橋長(zhǎng)車(chē)長(zhǎng)）÷車(chē)速橋長(zhǎng)車(chē)速×通過(guò)時(shí)間車(chē)長(zhǎng)車(chē)長(zhǎng)車(chē)速×通過(guò)時(shí)間橋長(zhǎng)在這一講中的研究中，我們會(huì)研究其中一些關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用。閱讀思考例 1.一列火車(chē)通過(guò)360 米的第一個(gè)隧道用了24 秒鐘，接著通過(guò)第二個(gè)長(zhǎng)216 米的隧道用了 16 秒鐘，求這列火車(chē)的長(zhǎng)度。分析解答： 這道題讓我們求火車(chē)的長(zhǎng)度。我們知道：車(chē)長(zhǎng)車(chē)速×通過(guò)時(shí)

2、間隧道長(zhǎng)。其中“通過(guò)時(shí)間”和“隧道長(zhǎng)”都是已知條件。我們就要先求出這道題的解題關(guān)鍵：車(chē)速。通過(guò)審題我們知道這列火車(chē)通過(guò)不同長(zhǎng)度的兩個(gè)隧道用了不同的時(shí)間。所以我們可以利用這兩個(gè)隧道的長(zhǎng)度差和通過(guò)時(shí)間差求出車(chē)速。車(chē)速： ( 360216)(2416)144818 （米）火車(chē)長(zhǎng)度：1824 36072 （米）或18 1621672 （米）答： 這列火車(chē)長(zhǎng)72 米例 2. 某列車(chē)通過(guò)342 米的隧道用了23 秒，接著通過(guò) 288米的隧道用了20 秒，這列火車(chē)與另一列長(zhǎng) 128 米、速度為22 米的列車(chē)錯(cuò)車(chē)而過(guò)，問(wèn)需要幾秒鐘？分析解答： 這道題結(jié)合了過(guò)橋問(wèn)題與相遇問(wèn)題兩種知識(shí)。要求錯(cuò)車(chē)而過(guò)的時(shí)間，就要知

3、道兩列火車(chē)的長(zhǎng)度和速度。第二列火車(chē)的長(zhǎng)度和速度是已知的，所以求第一列火車(chē)的長(zhǎng)度和速度就是解題的關(guān)鍵。第一列火車(chē)速度：(342288) (2320) 543 18（米）第一列火車(chē)長(zhǎng)度：18 2334272（米）或18 2028872 （米）錯(cuò)車(chē)時(shí)間： (72128)(2218)200 405（秒）答： 兩列火車(chē)錯(cuò)開(kāi)而過(guò)需要5 秒鐘。例 3. 一位旅客乘火車(chē)以每秒15 米的速度前進(jìn)，他看見(jiàn)對(duì)面開(kāi)來(lái)的火車(chē)只用2 秒鐘就從他身邊駛過(guò)。如果知道迎面來(lái)的火車(chē)長(zhǎng)70 米，求它每小時(shí)行駛多少千米？分析解答： 請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真審題，別受誤導(dǎo)。這道題與上一道題有著本質(zhì)的不同。這道題是以這個(gè)旅客為標(biāo)準(zhǔn)，第二列火車(chē)從車(chē)頭

4、到車(chē)尾從他身邊經(jīng)過(guò)用了 2 秒鐘，也就是 70 米長(zhǎng)用 2 秒鐘走完。而這個(gè)過(guò)程的速度是兩列火車(chē)的速度和。速度和： 70235（米）火車(chē)速度： 351520 （米）1,名校名師推薦 ,答： 迎面而來(lái)的火車(chē)每小時(shí)行駛20 千米?！灸M試題 】（答題時(shí)間：30 分鐘）1. 一列貨車(chē)全長(zhǎng) 240 米，每秒行駛 15米，全車(chē)連續(xù)通過(guò)一條隧道和一座橋，共用40 秒鐘，橋長(zhǎng) 150 米，這條隧道長(zhǎng)多少米？2. 一列火車(chē)開(kāi)過(guò)一座長(zhǎng)1200 米的大橋，需要 75秒鐘，火車(chē)開(kāi)過(guò)路旁的電線(xiàn)桿只需15秒鐘，求火車(chē)長(zhǎng)多少米？3. 一列火車(chē)通過(guò)一座長(zhǎng)530 米的橋需40 秒鐘，以同樣的速度穿過(guò)380 米的山洞需30 秒

5、鐘，求這列火車(chē)的速度與車(chē)身的長(zhǎng)度。4. 在上、下行軌道上，兩列火車(chē)相對(duì)開(kāi)來(lái)，一列火車(chē)長(zhǎng)182 米，每秒行 18 米，另一列火車(chē)每秒行 17 米，兩列火車(chē)錯(cuò)車(chē)而過(guò)用了10 秒鐘，求另一列火車(chē)長(zhǎng)多少米？5. 有兩列火車(chē)，一列長(zhǎng) 140 米，每秒行 24 米，另一列長(zhǎng) 230 米，每秒行 13 米，現(xiàn)在兩車(chē)相向而行，求這兩列火車(chē)錯(cuò)車(chē)時(shí)從相遇到離開(kāi)需幾秒鐘？請(qǐng)做完之后再看答案！2,名校名師推薦 ,【試題答案 】1.一列貨車(chē)全長(zhǎng) 240 米，每秒行駛 15米，全車(chē)連續(xù)通過(guò)一條隧道和一座橋，共用40 秒鐘，橋長(zhǎng) 150 米，這條隧道長(zhǎng)多少米？隧道長(zhǎng) 210 米2.一列火車(chē)開(kāi)過(guò)一座長(zhǎng)1200 米的大橋，需要 75秒鐘，火車(chē)開(kāi)過(guò)路旁的電線(xiàn)桿只需15秒鐘，求火車(chē)長(zhǎng)多少米？車(chē)長(zhǎng) 300 米3.一列火車(chē)通過(guò)一座長(zhǎng)530 米的橋需40 秒鐘，以同樣的速度穿過(guò)380 米的山洞需30 秒鐘，求這列火車(chē)的速度與車(chē)身的長(zhǎng)度。車(chē)速 15 米，車(chē)長(zhǎng) 70 米4.在上、下行軌道上，兩列火車(chē)相對(duì)開(kāi)來(lái)，一列火車(chē)長(zhǎng)182 米，每秒行 18 米，另一列火車(chē)每秒行 17 米，兩列火車(chē)錯(cuò)車(chē)而過(guò)用了10 秒鐘，求另一列火車(chē)長(zhǎng)多少米？車(chē)長(zhǎng) 168