傳送帶問題與板塊問題培訓(xùn)資料

1、傳送帶問題與板塊問題方法點(diǎn)撥（1）分析滑塊與傳送帶或木板間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，確定兩者間的速度關(guān)系、位移關(guān)系，注意兩者速度相等時(shí)摩擦力可能變化.（2）用公式Q = Ffx相對(duì)或動(dòng)能定理、能量守恒求摩擦產(chǎn)生的熱量.1 .（滑塊一木板模型）（多選）如圖1所示，質(zhì)量為 M、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為 m的小物塊放在小車的最左端，現(xiàn)用一水平力F作用在小物塊上，小物塊與小車之間的摩擦力為Ff,經(jīng)過一段時(shí)間小車運(yùn)動(dòng)的位移為x,小物塊剛好滑到小車的右端，則下列說法中正確的是（）A .此時(shí)小物塊的動(dòng)能為F（x+ L）B .此時(shí)小車的動(dòng)能為FfxC .這一過程中，小物塊和小車增加的機(jī)械能為Fx- F

2、fLD .這一過程中，因摩擦而產(chǎn)生的熱量為FfL2 .（傳送帶問題）（多選）如圖2所示，一質(zhì)量為1 kg的小物塊自斜面上A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)2 s運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后通過光滑的銜接弧面恰好滑上與地面 等高的傳送帶，傳送帶以4 m/s的恒定速率運(yùn)行.已知A、B間距離為2 m，傳送帶長(zhǎng)度（即B、C間距離）為10 m，小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，取g= 10 m/s2.下列說法正確的是（）圖2A .小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2.32 sB .小物塊在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量為2 JC 小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過程中傳送帶對(duì)小物塊做的功為6JD 小物塊滑上傳送帶后，傳動(dòng)系統(tǒng)因此而多消耗的能量為8J3

3、.（滑塊一木板模型）（多選）水平地面上固定一傾角為0= 37°勺足夠長(zhǎng)的光滑斜面，如圖3所示，斜面上放一質(zhì)量為mA= 2.0 kg、長(zhǎng)I = 3 m的薄板A.質(zhì)量為mB= 1.0 kg的滑塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）位于薄板A的最下端，B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5.開始時(shí)用外力使 A、B靜止在斜面上，某時(shí)刻給滑塊B 一個(gè)沿斜面向上的初速度V0= 5 m/s，同時(shí)撤去外力，已知重力加速度 g= 10 m/s2, sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8.下列說法正確的是 （）A.在滑塊B向上滑行的過程中， A、B的加速度大小之比為 3 : 5B .從B開始運(yùn)動(dòng)到A、B相對(duì)靜止的過程

4、所經(jīng)歷的時(shí)間為0.5 sC .從B開始運(yùn)動(dòng)到A、25B相對(duì)靜止的過程中滑塊 B克服摩擦力所做的功為"9 JD .從A、B開始運(yùn)動(dòng)到A、25B相對(duì)靜止的過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為J4 如圖4甲所示，傾斜的傳送帶以恒定的速率逆時(shí)針運(yùn)行在t= 0時(shí)刻，將質(zhì)量為1.0 kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速度地放在傳送帶的最上端 A點(diǎn)，經(jīng)過1.0 s,物塊從最下端的 B點(diǎn) 離開傳送帶取沿傳送帶向下為速度的正方向，則物塊的對(duì)地速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙 所示(g= 10 m/s2),求:圖4（1）物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；從A到B的過程中，傳送帶對(duì)物塊做的功.5.如圖5所示，在傾角為0= 37

5、6;勺足夠長(zhǎng)的斜面上，有質(zhì)量為m1= 2 kg的長(zhǎng)木板.開始時(shí)，長(zhǎng)木板上有一質(zhì)量為m2= 1 kg的小鐵塊（視為質(zhì)點(diǎn)）以相對(duì)地面的初速度 v0 = 2 m/s從長(zhǎng)木板的中點(diǎn)沿長(zhǎng)木板向下滑動(dòng)，同時(shí)長(zhǎng)木板在沿斜面向上的拉力作用下始終做速度為v= 1m/s的勻速運(yùn)動(dòng)小鐵塊最終與長(zhǎng)木板一起沿斜面向上做勻速運(yùn) 收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除動(dòng).已知小鐵塊與長(zhǎng)木板、長(zhǎng)木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為尸0.9，重力加速度為 g = 10m/s2, sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8.試求：圖 5(1) 小鐵塊在長(zhǎng)木板上滑動(dòng)時(shí)的加速度；(2) 長(zhǎng)木板至少多長(zhǎng)；(3) 在小鐵塊從木板中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

6、到與木板速度相同的過程中拉力的功率.6如圖6所示，質(zhì)量為 M = 4 kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個(gè)質(zhì)量為m= 1 kg,大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸0.4，在鐵塊上加一個(gè)水平向左的恒力 F = 8 N，鐵塊在長(zhǎng)L = 6 m的木板上滑動(dòng).取 g = 10 m/s2.求：圖6(1) 經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端；(2) 在鐵塊到達(dá)木板左端的過程中，恒力F對(duì)鐵塊所做的功;(3) 在鐵塊到達(dá)木板左端時(shí)，鐵塊和木板的總動(dòng)能.答案精析1. BD 小物塊運(yùn)動(dòng)的位移為x+ L,拉力和摩擦力做功，由動(dòng)能定理得(F Ff)(x+ L)= Ed,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小車僅

7、受摩擦力，由動(dòng)能定理得Ffx= Ek2,選項(xiàng)B正確；小物塊和小車組成的系統(tǒng)的機(jī)械能增加量為非重力做功，即(F Ff)(x+ L) + Ffx= F(x+ L) FfL,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因摩擦而產(chǎn)生的熱量為摩擦力與相對(duì)路程之積，即Q= FfL,選項(xiàng)D正確.1 22. BCD 小物塊自斜面上 A點(diǎn)由靜止開始下滑，由x=-at2, v= at,得出小物塊滑上傳送帶時(shí)的速度 v= 2 m/s，小物塊滑上傳送帶后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度ai=卩尸0.2 x 1022vo vi 2m/s = 2 m/s，加速時(shí)間t1= 1 s,加速運(yùn)動(dòng)的位移 X1 = vt1+：a1ti= 3 m,勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)a12Lbc X

8、1間t2= V0 = 1.75 s,小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t' = t1 +12= 2.75 s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小物塊相對(duì)傳送帶的位移Ax= vot1 x1= 1 m,小物塊在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q =Ff Ax=mgx = 2 J,選項(xiàng)B正確；由動(dòng)能定理，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過程中傳送帶對(duì)小物1 1塊做的功為 W= gmv2 mv2 = 6 J,選項(xiàng)C正確；根據(jù)能量守恒定律，小物塊滑上傳送帶后，傳動(dòng)系統(tǒng)因此而多消耗的能量為E= Q + W= 2 J+ 6 J= 8 J,選項(xiàng)D正確.3. CD 由題中條件可知，當(dāng)滑塊 B向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，薄板 A將沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，由受力分析 和牛頓

9、第二定律可知，對(duì)薄板A, mAgsin 0 mgcos 0= mAaA,薄板 A的加速度 aA= 4m/s2，方向沿斜面向下；對(duì)滑塊B, mgcos 0+ mBgsin 0= mBaB，則滑塊 B的加速度aB = 10m/s2,方向沿斜面向下，故在滑塊B向上滑行的過程中，A、B的加速度大小之比為 2 : 5,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊B向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，減速到零所需要的時(shí)間山=嚴(yán)aB=0.5 s,此時(shí)薄板 A的速度大小為 va= aAt1 = 2 m/s，然后二者均向下運(yùn)動(dòng)，且二者的加速度1 10不變，最后速度相同，則有VA+ aAt2 = aBt2，代入數(shù)據(jù)可解得 t2 = - S,共

10、同速度為 v =m/s, A、B從開始運(yùn)動(dòng)到速度相同所用時(shí)間為 t= t1+ t2 = 5 s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；滑塊B的位移為0=2512v0 v 25亠xb= 2ti -2t2= 36 m,方向沿斜面向上，所以滑塊B克服摩擦力做的功為W=umgxBcos25,vo 11 v,9 J,選項(xiàng)C正確；A、B的相對(duì)位移為 x= ti+ aAt2 + vAt2+-aAt2-qt?,代入數(shù)據(jù)得 x25m，故在整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量Q= umgxcosJ，選項(xiàng)D正確.4. 護(hù)(2)- 3.75 J解析(1)由圖象可知，物塊在前0.5 s的加速度為：a1 = ¥= 8 m/s2t1V2 v 1后0.5

11、s的加速度為：a2=石 =2 m/s2物塊在前0.5 s受到的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，由牛頓第二定律得: mgs in 0+ 卩 mgos 0= ma1物塊在后0.5 s受到的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向上，由牛頓第二定律得:mgs in 0卩 mgos 0= ma2J3聯(lián)立解得：尸牙(2) 由v t圖象面積意義可知，在前0.5 s,物塊對(duì)地位移為：v1X1=尹則摩擦力對(duì)物塊做功：W1=卩mgos 0X1v1 + v2在后0.5 S,物塊對(duì)地位移為：X2= 2 12則摩擦力對(duì)物塊做功W2=卩mcos 0X2所以傳送帶對(duì)物塊做的總功：W= W1+ W聯(lián)立解得： W= 3.75 J5. (1)1.2 m/

12、s2，沿斜面向上 (2)7.5 m(3) 40.8 W解析(1)設(shè)小鐵塊的加速度大小為a,對(duì)小鐵塊受力分析有(取沿斜面向上為正方向)Ff2 m2gsin 0= m2aFf2= |iBN2Fn2= m2gcos 0得 a = g( pcos 0 sin 0 = 1.2 m/s2,沿斜面向上(2)小鐵塊先沿斜面向下勻減速運(yùn)動(dòng)至速度為零再沿斜面向上勻加速運(yùn)動(dòng)，最終與長(zhǎng)木板速度相同，設(shè)歷時(shí)t后小鐵塊速度為v,則v 一 (一 v 0) = atv + vot= 2.5 sg pcos 0 sin 0t時(shí)間內(nèi)小鐵塊位移為xi,木板位移為X2vo v tx1=2，方向沿斜面向下X2= vt，方向沿斜面向上L

13、 > X2+ X1L > 2(x2 + X1)= 7.5 m(3)對(duì)木板F = Ff2+ Ff1 + m1gsin 0Ff1 = (iINi1Fn1 = (m1+ m2)gcos 0W= Fx2聯(lián)立解得：W= 102 JW 所以 P=T = 40.8 W.6. (1)2 s (2)64 J (3)40 J解析(1)鐵塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力Ff =卩 m=0.4 X 1 X 10 N = 4 N鐵塊的加速度F Ffa1 =2 2m/s = 4 m/ sFf 4木板的加速度 a2= M= 4 m/s2= 1 m/s21 1鐵塊滑到木板左端的時(shí)間為t,則qait2 2a2t2= L代入數(shù)據(jù)解得t = 2 s1i鐵塊位移 xi= gait2 = 2X 4x 22 m= 8 m1 2 1 2木板位移 x2 = 2a2t2= 2x 1 x 22 m= 2 m恒力F對(duì)鐵塊做的功 W= Fx1= 8X 8 J= 64 J(3)方法一：鐵塊的動(dòng)能EkA= (F Ff)X1= (8 4) X 8 J= 32 J木板的動(dòng)能 EkB= FfX2= 4X 2 J= 8 J鐵塊和木