（整理版）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)112用樣本估計(jì)總體課后作

1、"【走向高考】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 11-2 用樣本估計(jì)總體課后作業(yè) 新人教a版 "1.(·重慶文，4)從一堆蘋果中任取10只，稱得它們的質(zhì)量如下(：克)：12512012210513011411695120134那么樣本數(shù)據(jù)落在114.5,124.5)內(nèi)的頻率為()a0.2 b0.3答案c解析在10個(gè)測出的數(shù)值中，有4個(gè)數(shù)據(jù)落在114.5，124.5)內(nèi)，它們是：120、122、116、120，故頻率p0.4，選c.2.(·安慶模擬)如圖是根據(jù)某校10位高一同學(xué)的身高(：cm)畫出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學(xué)生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)

2、字表示學(xué)生身高的個(gè)位數(shù)字，從圖中可以得到這10位同學(xué)身高的中位數(shù)是()a161cm b162cm c163cm d164cm答案b解析由給定的莖葉圖可知，這10位同學(xué)身高的中位數(shù)為162(cm)3(·安徽江南十校聯(lián)考)一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為s2(xxxx16)，那么數(shù)據(jù)x12，x22，x32，x42的平均數(shù)為()a2 b3 c4 d6答案c解析設(shè)x1，x2，x3，x4的平均值為，那么s2(x1)2(x2)2(x3)2(x4)2(xxxx42)，4216，2，2(舍)，x12，x22，x32，x42的平均數(shù)為4，應(yīng)選c.4下表是某班50名學(xué)生綜合能力測試的成績分布表：分

3、數(shù)12345人數(shù)51010205那么該班成績的方差為()a. c2 d4答案b解析平均成績1×52×103×104×205×53.2，方差s25×(13.2)210×(23.2)210×(33.2)220×(43.2)25×(53.2)21.36.5(文)(·濟(jì)寧模擬)為了解一片大約一萬株樹木的生長情況，隨機(jī)測量了其中100株樹木的底部周長(：cm)根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出的樣本頻率分布直方圖如圖，那么在這片樹木中，底部周長小于110cm的株數(shù)大約是()a3000 b6000c7000 d80

4、00答案c解析底部周長小于110cm的頻率為(0.010.020.04)×100.7，1萬株中底部小于110cm的株數(shù)為0.7×100007000.點(diǎn)評(píng)用樣本的頻率作為總體頻率的估計(jì)值(理)(·廣州聯(lián)考)為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，抽取了某班60名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖如圖，從左到右各長方形高的比為2:3:5:6:3:1，那么該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績在(80,100)之間的學(xué)生人數(shù)是()a32 b27 c42 d33答案d解析該班學(xué)生成績在(80,100)之間的學(xué)生人數(shù)為60×33.6(·廣州調(diào)研)甲、乙、丙、丁四人參加

5、奧運(yùn)會(huì)射擊工程選拔賽，四人的平均成績和方差如下表所示：從這四個(gè)人中選擇一人參加奧運(yùn)會(huì)射擊工程比賽，最正確人選是()甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)方差s2a.甲 b乙 c丙 d丁答案c解析由表可知，乙、丙的平均成績最好，平均環(huán)數(shù)為8.9；但乙的方差大，說明乙的波動(dòng)性大，所以丙為最正確人選，應(yīng)選c.7(·浙江文)在如下圖的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是_，_.答案4546解析由莖葉圖知，甲、乙兩組數(shù)據(jù)數(shù)均為9，其中位數(shù)均為從小到大排列的中間那個(gè)數(shù)，將甲、乙兩組數(shù)據(jù)前后各去掉4個(gè)數(shù)即可得到點(diǎn)評(píng)找中位數(shù)前后去掉數(shù)時(shí)，前邊從小到大，后邊從大到小8(文)(·福建文)將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分

6、成6組，繪制頻率分布直方圖，假設(shè)第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2:3:4:6:4:1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，那么n等于_答案60解析由條件知，×n27，解得n60.(理)容量為100的樣本分為10組，假設(shè)前7組頻率之和為0.79，而剩下三組的頻數(shù)成等比數(shù)列，且其公比不為1，那么剩下的三組頻數(shù)最大的一組的頻率是_答案解析后三組頻數(shù)和為100(10.79)21，設(shè)這三組頻數(shù)依次為a、ap、ap2(a、pn*且p>1)，由題意設(shè)得，aapap221，p>1，1pp2是21的大于3的約數(shù)，1pp221或1pp27，得p4或p2.當(dāng)p4時(shí)，頻數(shù)最大值為16，頻率為0.16

7、；當(dāng)p2時(shí)，頻數(shù)最大值為12，頻率為0.12.1.(·海南五校聯(lián)考)一個(gè)容量為10的樣本數(shù)據(jù)，組成一個(gè)公差不為0的等差數(shù)列an，假設(shè)a38，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，那么此樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()a13,13 b13,12 c12,13 d13,14答案a解析設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，因?yàn)閍1a7a，所以(82d)(84d)82，又d0，d2，易得這10個(gè)數(shù)據(jù)為4,6,8,10,12,14,16,18,20,22，計(jì)算得其平均數(shù)為13，中位數(shù)為13.2(文)(·山東臨沂一模)某商場在五一促銷活動(dòng)中，對5月1日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖，

8、9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬元，那么11時(shí)至12時(shí)的銷售額為()a6萬元 b8萬元c10萬元 d12萬元答案c解析由頻率分布直方圖可知，11時(shí)至12時(shí)的銷售額占全部銷售額的，即銷售額為25×10萬元(理)(·廈門質(zhì)檢)某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測，以下圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96,106，樣本數(shù)據(jù)分組為96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，那么樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是()a90 b75 c60 d45答

9、案a解析產(chǎn)品凈重小于100克的頻率為(0.0500.100)×20.300，設(shè)樣本容量為n，那么0.300，所以n120，凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為(0.1000.1500.125)×20.75，所以樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是120×0.7590.答案60解析×20060.4(文)(·溫州月考)某大學(xué)對1000名學(xué)生的自主招生水平測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本頻率分布直方圖如下圖，現(xiàn)規(guī)定不低于70分為合格，那么合格人數(shù)是_答案600解析1000×(0.0350.0150.01)

10、5;10600.答案600解析故3000名學(xué)生中小于60分的學(xué)生數(shù)為：3000×0.2600.n名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查下表是這n名同學(xué)的日睡眠時(shí)間的頻率分布表.序號(hào)(i)分組(睡眠時(shí)間)頻數(shù)(人數(shù))頻率14,5)625,6)36,7)a47,8)b58,9)(1)求n的值假設(shè)a20，將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并畫出頻率分布直方圖(2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間4,5)的中點(diǎn)值是4.5)作為代表假設(shè)據(jù)此計(jì)算的上述數(shù)據(jù)的平均值為6.52，求a，b解析(1)由頻率分布表可得n50.補(bǔ)全數(shù)據(jù)如下表序號(hào)(i)分組(睡眠時(shí)間)頻數(shù)(人數(shù))頻率14,5)625,6)1036,7)2047,

11、8)1058,9)4頻率分布直方圖如下：(2)由題意解得a15，b15a，那么p(a)(理)(·安徽文)某市2010年4月1日4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,9177,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成頻率分布表；(2)作出頻率分布直方圖；(3)根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在050之間時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51100之間時(shí)，為良；在101150之間時(shí)，為輕微污染；在151200之間時(shí)，為輕度污染請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)

12、和上述標(biāo)準(zhǔn)，對該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡短評(píng)價(jià)解析(1)計(jì)算極差，最小值為45，最大值為103，極差為1034558.決定組數(shù)和組距，取組距為10，組數(shù)為5.8，分成6組將第一組起點(diǎn)定為44.5，組距為10，分成6組，畫頻率分布表.分組頻數(shù)頻率2331183(2)繪頻率分布直方圖(3)該市一月中空氣污染指數(shù)在050的概率為，在51100的概率為，在101150的概率為，處于優(yōu)或良的概率為，該市的空氣質(zhì)量根本良好6(文)某校高三(1)班共有40名學(xué)生，他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間全部在180分鐘到330分鐘之間，按他們學(xué)習(xí)時(shí)間的長短分5個(gè)組統(tǒng)計(jì)得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率180,210)4210,2

13、40)8s240,270)12280,300)10300,300nt(1)求分布表中s，t的值；(2)某興趣小組為研究每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間與學(xué)習(xí)成績的相關(guān)性，需要在這40名學(xué)生中按時(shí)間用分層抽樣的方法抽取20名學(xué)生進(jìn)行研究，問應(yīng)抽取多少名第一組的學(xué)生？(3)第一組的學(xué)生中男、女生均為2人，在(2)的條件下抽取第一組的學(xué)生，求既有男生又有女生被抽中的概率解析(1)s0.2，t10.1s0.30.250.15.(2)設(shè)應(yīng)抽取x名第一組的學(xué)生，那么，得x2.故應(yīng)抽取2名第一組的學(xué)生(3)在(2)的條件下應(yīng)抽取2名第一組的學(xué)生記第一組中2名男生為a1，a2,2名女生為b1，b2，按時(shí)間用分層抽樣的方法抽

14、取2名第一組的學(xué)生共有6種等可能的結(jié)果，列舉如下：a1a2，a1b1，a1b2，a2b1，a2b2，b1b2.其中既有男生又有女生被抽中的有a1b1，a1b2，a2b1，a2b2，共4種結(jié)果，所以既有男生又有女生被抽中的概率為p.(理)(·西安八校聯(lián)考)從某高校新生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測得身高情況(：cm)并根據(jù)身高評(píng)定其發(fā)育標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：分組頻數(shù)頻率評(píng)定類型160,165)5發(fā)育不良165,170)發(fā)育一般170,175)35發(fā)育正常175,180)30發(fā)育較好180,185)10發(fā)育超常合計(jì)100(1)請?jiān)陬l率分布表中的、位置上填上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，估計(jì)該批新生中發(fā)育正?；蜉^好的

15、概率；(2)按身高分層抽樣，現(xiàn)已抽取20人準(zhǔn)備參加世博會(huì)志愿者活動(dòng)，其中有3名學(xué)生擔(dān)任迎賓工作，記“這3名學(xué)生中身上下于170 cm的人數(shù)為，求的分布列及期望分析(1)由樣本容量為100可填，由頻率和為1，可填.(2)利用分層抽樣，由比例關(guān)系可求出對應(yīng)人數(shù)，求出可能取值的概率解析(1)100(5353010)20，故處填20,1(0.0500.2000.3000.100)0.350(或35÷1000.35)，故處填0.350.設(shè)該批新生中發(fā)育正?；蜉^好的概率為p，那么根據(jù)頻率分布表可知p0.3500.3000.650.(2)用分層抽樣的方法，從中選取20人，那么其中“身上下于170

16、cm的有5人，“身高不低于170 cm的有15人故的可能取值為0,1,2,3，且p(0)，p(1)，p(2)，p(3).所以的分布列為0123pe()0×1×2×3×.1(·陜西文)為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：(1)估計(jì)該校男生的人數(shù)；(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170185 cm之間的概率；(3)從樣本中身高在180190 cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185190 cm之間的概率解析(1)樣本中男生人數(shù)為40，由分層抽樣比例為10%估計(jì)全校男生人數(shù)為40

17、0.(2)由統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在170185 cm之間的學(xué)生有141343135人，f0.5，故由f估計(jì)該校學(xué)生身高在170185 cm之間的概率p10.5.(3)樣本中身高在180185 cm之間的男生有4人，設(shè)其編號(hào)為，樣本中身高在185190 cm之間的男生有2人，設(shè)其編號(hào)為，從上述6人中任取2人的樹狀圖為：故從樣本中身高在180190 cm之間的男生中任選2人的所有可能結(jié)果數(shù)為15，至少有1人身高在185190 cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9，因此，所求概率p2.2(·沈陽市)從某校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測量身高，據(jù)測量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195c

18、m之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組155,160)，第二組160,165)，第八組190.195，以下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖(1)根據(jù)條件填寫以下表格：組別一二三四五六七八樣本數(shù)180cm以上(含180cm)的人數(shù)為多少；(3)在樣本中，假設(shè)第二組有1名男生，其余為女生，第七組有1名女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實(shí)驗(yàn)小組，問：實(shí)驗(yàn)小組中恰有一男一女的概率是多少？解析(1)由頻率分布直方圖得第七組頻率為：1(0.008×20.016×20.04×20.06)×50.06，第七組的人數(shù)為0.06×50

19、3.由各組頻率可得以下數(shù)據(jù)：組別一二三四五六七八樣本數(shù)24101015432(2)由頻率分布直方圖得后三組頻率和為0.080.060.040.18，(3)第二組中四人可記為a、b、c、d，其中a為男生，b、c、d為女生，第七組中三人可記為1、2、3，其中1、2為男生，3為女生，根本領(lǐng)件列表如下：abcd11a1b1c1d22a2b2c2d33a3b3c3d所以根本領(lǐng)件有12個(gè)實(shí)驗(yàn)小組中恰有一男一女的事件有1b,1c,1d,2b,2c,2d,3a，共7個(gè)，因此實(shí)驗(yàn)小組中恰有一男一女的概率是.3(·泰安市質(zhì)檢)某校舉行了“環(huán)保知識(shí)競賽，為了解本次競賽成績情況，從中隨機(jī)抽取局部學(xué)生的成績(得分均為整數(shù)，總分值100分)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答以下問題：頻率分布表分組頻數(shù)頻率50,60)560,70)b70,80)35c80,90)3090,100)10合計(jì)a按成績分層抽樣抽取20人參加社區(qū)志愿者活動(dòng)，并從中指派2名學(xué)生擔(dān)任負(fù)責(zé)人，記這2名學(xué)生中“成績低于70分的人數(shù)為，求的分布列及期望解析按成績分層抽樣抽取20人時(shí)，“成績低于70分的應(yīng)抽取5人，的取值為0,