高中數(shù)學(xué)(超全面的)_三視圖

1、.(超全面超全面) 三視三視圖圖.猜猜他們是什么關(guān)系？猜猜他們是什么關(guān)系？.看問題不能只看單方面看問題不能只看單方面.幾種基本幾何體三視圖幾種基本幾何體三視圖 1.圓柱、圓錐、球的三視圖圓柱、圓錐、球的三視圖知識 回顧.1 1、球的三視圖、球的三視圖2 2、圓柱的三視圖、圓柱的三視圖3 3、圓錐的三視、圓錐的三視圖圖.柱、錐、臺、球的三視圖.柱、錐、臺、球的三視圖.圓臺圓臺主左俯柱、錐、臺、球的三視圖.簡單組合體的三視圖.可見輪廓線用可見輪廓線用粗實(shí)線粗實(shí)線繪制繪制三菱柱的三視圖：.主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖球的三視圖：.例例2:2:畫出下圖支架的三視圖（畫出下圖支架的三視圖（支架的

2、兩支架的兩 個(gè)臺階的高度和寬度都是同一長度個(gè)臺階的高度和寬度都是同一長度. .）解解: 如圖是支架的三視圖如圖是支架的三視圖.例例3:3:右圖是一根鋼管的直右圖是一根鋼管的直 觀圖觀圖, ,畫出它的三視圖畫出它的三視圖. .解解: :如圖是鋼管的三視圖如圖是鋼管的三視圖, ,其中的虛線表示其中的虛線表示鋼管的內(nèi)壁鋼管的內(nèi)壁. .三視圖三視圖1 1、三視圖：三視圖：主視圖主視圖從正面看到的圖從正面看到的圖 左視圖左視圖從左面看到的圖從左面看到的圖 俯視圖俯視圖從上面看到的圖從上面看到的圖2 2、畫物體的三視圖畫物體的三視圖時(shí)時(shí), ,要符合如下要符合如下原則原則: : 大?。捍笮。洪L對正長對正,

3、,高平齊高平齊, ,寬相等寬相等. . 虛實(shí)虛實(shí): :在畫圖時(shí)在畫圖時(shí), ,看的見看的見部分的輪廓通常畫部分的輪廓通常畫成成實(shí)線實(shí)線, ,看不見看不見部分的輪廓線通常畫成部分的輪廓線通常畫成虛線虛線. .小結(jié)小結(jié) 反饋反饋位置位置：主視圖主視圖 左視圖左視圖俯視圖俯視圖.俯俯 視視 圖圖左左 視視 圖圖主主 視視 圖圖點(diǎn)不要漏畫哦！點(diǎn)不要漏畫哦！圓錐的三視圖：.B B：虛實(shí)虛實(shí): :在畫圖時(shí)在畫圖時(shí), ,看得見看得見部分的輪廓通常畫部分的輪廓通常畫成成實(shí)線實(shí)線, ,看不見看不見部分的輪廓線通常畫成部分的輪廓線通常畫成虛線虛線. .畫物體的三視圖時(shí)畫物體的三視圖時(shí), ,要符合如下要符合如下原則原

4、則: :A A：大小：長對正大小：長對正, ,高平高平齊齊, ,寬相等寬相等. .畫出四棱錐的三視圖。畫出四棱錐的三視圖。.圓臺圓臺圓臺畫出圓臺的三視圖。畫出圓臺的三視圖。. 例例2 2、下面是一些立體圖形的三視圖，請根、下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱據(jù)視圖說出立體圖形的名稱: : 正視圖側(cè)視圖俯視圖四棱柱. 例例2 2、下面是一些立體圖形的三視圖，請根、下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱據(jù)視圖說出立體圖形的名稱: : 正視圖左視圖俯視圖圓錐.四棱錐四棱錐 例例2 2、下面是一些立體圖形的三視圖，請根、下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立

5、體圖形的名稱據(jù)視圖說出立體圖形的名稱: : .練習(xí)：練習(xí)：1、作三視圖、作三視圖正六棱柱正六棱柱.2.2.補(bǔ)全下列幾何體的三視圖：補(bǔ)全下列幾何體的三視圖：俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖主視圖主視圖. 3、右、右圖是由幾個(gè)小立方體所圖是由幾個(gè)小立方體所搭幾何體的俯視圖，搭幾何體的俯視圖， 小正方形小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)。體的個(gè)數(shù)。解法一：解法一：先擺出這個(gè)幾何體，再先擺出這個(gè)幾何體，再 畫出它的正視圖和側(cè)視圖。畫出它的正視圖和側(cè)視圖。 試畫出這個(gè)幾何體試畫出這個(gè)幾何體的正視圖與側(cè)視圖。的正視圖與側(cè)視圖。正視圖：正視圖：側(cè)視圖：側(cè)視圖：1122.思考方法思考

6、方法 先根據(jù)俯視圖確定正視圖有先根據(jù)俯視圖確定正視圖有 列，列， 再根據(jù)數(shù)字確定每列的方塊再根據(jù)數(shù)字確定每列的方塊 有有 個(gè)。（取最多個(gè)數(shù)）個(gè)。（取最多個(gè)數(shù)）1122正視圖正視圖：側(cè)視圖：側(cè)視圖： 不用擺出這個(gè)幾何體，你能畫出不用擺出這個(gè)幾何體，你能畫出這個(gè)幾何體的主視圖與側(cè)視圖嗎？這個(gè)幾何體的主視圖與側(cè)視圖嗎？解法二：主視圖有主視圖有 列，列，第一列的方塊第一列的方塊 有有 個(gè)個(gè),第二列的方塊第二列的方塊有有 個(gè)個(gè).312第三列的方塊第三列的方塊有有 個(gè)個(gè).1側(cè)視圖有側(cè)視圖有 列，列， 第一列的方塊第一列的方塊 有有 個(gè)個(gè),第二列的方塊第二列的方塊 有有 個(gè)個(gè)。222.4、試畫出如圖所示物體

7、的三視圖、試畫出如圖所示物體的三視圖正視圖俯視圖側(cè)視圖GO.主主視視.從正面看從正面看主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖.畫出如圖所示四棱錐的三視圖。畫出如圖所示四棱錐的三視圖。挑戰(zhàn)自我.正正 視視 圖圖左左 視視 圖圖俯俯 視視 圖圖四菱錐的三視圖：.我相信你一定能我相信你一定能畫出這個(gè)復(fù)雜幾畫出這個(gè)復(fù)雜幾何體的三視圖！何體的三視圖！.隨堂練習(xí) 1找出圖中每一物品所對應(yīng)的主視圖。（A）（B）（C）（D）.俯視圖俯視圖左視圖左視圖正視圖正視圖A AB BC C（）（）（）（）（）（）B BC CB B.俯視圖俯視圖左視圖左視圖正視圖正視圖A AB BC C（）（）（ ）（）（）A AA AB

8、 B考考你考考你.試一試： 1、如下圖幾何體，請畫出這個(gè)物體的三種視圖。主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖.第二課時(shí)第二課時(shí).9.9.下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體? ?圓錐圓錐.例例4 4 根據(jù)三視圖說出立體圖形的名稱根據(jù)三視圖說出立體圖形的名稱.例例5 5 根據(jù)物體的三視圖，描述物體的形狀根據(jù)物體的三視圖，描述物體的形狀. .由三視圖描述幾何體（或?qū)嵨镌停?，一由三視圖描述幾何體（或?qū)嵨镌停?，一般步驟為：般步驟為： 想象：根據(jù)各視圖想象從各個(gè)方向看想象：根據(jù)各視圖想象從各個(gè)方向看到的幾何體形狀；到的幾何體形狀； 定形：綜

9、合確定幾何體（或?qū)嵨镌停┒ㄐ危壕C合確定幾何體（或?qū)嵨镌停┑男螤?；的形狀?定大小位置：根據(jù)三個(gè)視圖定大小位置：根據(jù)三個(gè)視圖“長對正，長對正，高平齊，寬相等高平齊，寬相等”的關(guān)系，確定輪廓線的位的關(guān)系，確定輪廓線的位置，以及各個(gè)方向的尺寸置，以及各個(gè)方向的尺寸. . .例例6 某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積所需鋼板的面積分析：對于某些立體圖形，沿著其中一些線（例如棱柱的棱）分析：對于某些立體圖形，沿著其中一些線（例如棱柱的棱）剪開，可以把立體

10、圖形的表面展開成一個(gè)平面圖形剪開，可以把立體圖形的表面展開成一個(gè)平面圖形展開展開圖在實(shí)際的生產(chǎn)中，三視圖和展開圖往往結(jié)合在一起使圖在實(shí)際的生產(chǎn)中，三視圖和展開圖往往結(jié)合在一起使用解決本題的思路是，由三視圖想象出密封罐的立體形狀，用解決本題的思路是，由三視圖想象出密封罐的立體形狀，再進(jìn)一步畫出展開圖，從而計(jì)算面積再進(jìn)一步畫出展開圖，從而計(jì)算面積1005050100.解：由三視圖可知，密封罐的現(xiàn)狀是正六棱柱解：由三視圖可知，密封罐的現(xiàn)狀是正六棱柱密封罐的高為密封罐的高為50mm，店面正六邊形的直徑為，店面正六邊形的直徑為100mm，邊長為，邊長為50mm，圖是它的展開圖，圖是它的展開圖由展開圖可知

11、，制作一個(gè)密封罐所需鋼板的面積為由展開圖可知，制作一個(gè)密封罐所需鋼板的面積為60sin505021625050627990（mm2）.根據(jù)幾何體的三視圖畫出它的表面展開圖：根據(jù)幾何體的三視圖畫出它的表面展開圖：練習(xí)練習(xí)展展開開圖圖實(shí)實(shí)物物.課堂練習(xí)課堂練習(xí)12.12.如下圖，是由一些相同的小正方如下圖，是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，請問這幾體構(gòu)成的幾何體的三視圖，請問這幾何體小正方體中的個(gè)數(shù)是何體小正方體中的個(gè)數(shù)是。主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖A. 4 B. 5C. 6D. 7 A121. 我思我進(jìn)步我思我進(jìn)步2.2.下列命題正確的是【下列命題正確的是【 】 A A、三視

12、圖是中心投影、三視圖是中心投影 B B、小華觀察牡丹花，牡丹花就是視點(diǎn)、小華觀察牡丹花，牡丹花就是視點(diǎn) C C、球的三視圖均是半徑相等的圓、球的三視圖均是半徑相等的圓 D D、陽光從矩形窗子里照射到地面上得到的光區(qū)仍是矩形、陽光從矩形窗子里照射到地面上得到的光區(qū)仍是矩形3.3.右圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，則右圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，則構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是【 】 A.5 B.6 C.7 D.8A.5 B.6 C.7 D.8C122111D.主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖下列是一個(gè)物體的三視圖，請描述出它的

13、形下列是一個(gè)物體的三視圖，請描述出它的形狀狀. 我思我進(jìn)步我思我進(jìn)步(2).(2).右圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何右圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，則構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的體的三視圖，則構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是個(gè)數(shù)是【 】 A.5 B.6 C.7 D.8A.5 B.6 C.7 D.8122111D.用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖.主視圖左視圖俯視圖下列是一個(gè)物體的三視圖，請描述出它的形下列是一個(gè)物體的三視圖，請描述出它的形狀狀.主視圖俯視圖左視圖.探究探究 根據(jù)三視圖擺出它的立體圖

14、形根據(jù)三視圖擺出它的立體圖形主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖.321做一做：做一做：由幾個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體的由幾個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所示。方格中的數(shù)字表示該位置的小俯視圖如圖所示。方格中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個(gè)數(shù)方塊的個(gè)數(shù). .請畫出這個(gè)幾何體的三視圖。請畫出這個(gè)幾何體的三視圖。.最小為最小為1111主視圖主視圖俯視圖俯視圖11121131 用小正方體搭一個(gè)幾何體，它的主視圖用小正方體搭一個(gè)幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示，最多要多少個(gè)小正方體？和俯視圖如圖所示，最多要多少個(gè)小正方體？最少呢？最少呢？. 如圖都是由如圖都是由7 7個(gè)小立方體搭成的幾何體，

15、從不個(gè)小立方體搭成的幾何體，從不同方向看幾何體，分別畫出它們的主視圖、左視同方向看幾何體，分別畫出它們的主視圖、左視圖與俯視圖，并在小正方形內(nèi)填上表示該位置的圖與俯視圖，并在小正方形內(nèi)填上表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)小正方體的個(gè)數(shù). . （1）（2）（3）（4）. 用小正方體搭一個(gè)幾何體，它的主視圖用小正方體搭一個(gè)幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示，最多要多少個(gè)小正方體和俯視圖如圖所示，最多要多少個(gè)小正方體最少呢？最少呢？主視圖主視圖俯視圖俯視圖.6 6、右圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何、右圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的體的 三視圖，則構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體三視圖，則構(gòu)成這個(gè)幾何體

16、的小正方體的個(gè)數(shù)是的個(gè)數(shù)是【 】 A.5 B.6 C.7 D.8A.5 B.6 C.7 D.8.3211.某兩個(gè)物體的三視圖如圖所示某兩個(gè)物體的三視圖如圖所示.請分別說出它們的形狀請分別說出它們的形狀.正四棱錐正四棱錐直三棱柱直三棱柱2.由幾個(gè)相同的小立方塊搭由幾個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所成的幾何體的俯視圖如圖所示示.方格中的數(shù)字表示該位置方格中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個(gè)數(shù)的小方塊的個(gè)數(shù).請畫出這個(gè)請畫出這個(gè)幾何體的三視圖幾何體的三視圖.3.一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖都是全等的正方形一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖都是全等的正方形, 則這則這個(gè)幾何體是個(gè)幾何體是_.4.一個(gè)幾何體的三視圖都是半

17、徑相等的圓一個(gè)幾何體的三視圖都是半徑相等的圓,則這個(gè)幾則這個(gè)幾何體是何體是_.5.一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖所示一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖所示,它是什么它是什么幾何體幾何體?請補(bǔ)畫這個(gè)幾何體的俯視圖請補(bǔ)畫這個(gè)幾何體的俯視圖.6.一個(gè)直棱柱的主視圖和俯視圖如圖所示一個(gè)直棱柱的主視圖和俯視圖如圖所示.描述這描述這個(gè)直棱柱的形狀個(gè)直棱柱的形狀,并補(bǔ)畫它的左視圖并補(bǔ)畫它的左視圖.(第第5題題)(第第6題題)立方體立方體球球直五棱柱直五棱柱,底面是五邊形底面是五邊形直三棱柱直三棱柱.試一試試一試 視圖反映了物體形狀的某些特征，因此視圖反映了物體形狀的某些特征，因此通過視圖我們可以想像物體的大致形

18、狀通過視圖我們可以想像物體的大致形狀.根據(jù)圖根據(jù)圖1、圖、圖2、圖、圖3的視圖，你能分別想的視圖，你能分別想像出物體的大致形狀嗎？像出物體的大致形狀嗎？主視圖主視圖圖圖1主視圖主視圖圖圖2主視圖主視圖圖圖3.根據(jù)圖根據(jù)圖4、圖、圖5的視圖，你能分別想像出物的視圖，你能分別想像出物體的大致形狀嗎？體的大致形狀嗎？主視圖主視圖圖圖4俯視圖俯視圖主視圖主視圖圖圖5左視圖左視圖.下列是一個(gè)物體的三視圖，請描述出它的形下列是一個(gè)物體的三視圖，請描述出它的形狀狀主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖三棱錐三棱錐.實(shí)戰(zhàn)提升實(shí)戰(zhàn)提升練習(xí)練習(xí)1.1.將長方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何將長方體截去一個(gè)四棱錐，得到的

19、幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為（體如圖所示，則該幾何體的左視圖為（ ）D.實(shí)戰(zhàn)提升實(shí)戰(zhàn)提升2.一個(gè)長方體去掉一個(gè)小長方體，所得幾何體一個(gè)長方體去掉一個(gè)小長方體，所得幾何體的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖分別如圖所示，的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為則該幾何體的俯視圖為 （ ）C.實(shí)戰(zhàn)提升實(shí)戰(zhàn)提升 3. 3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m m），），則該幾何體的體積為則該幾何體的體積為_m_m3 3. .6.實(shí)戰(zhàn)提升實(shí)戰(zhàn)提升 4.如圖是長和寬分別相等的兩個(gè)矩形給定如圖是長和寬分別相等的兩個(gè)矩形給定下列三個(gè)命題：下列三個(gè)命題：

20、 存在三棱柱，其正存在三棱柱，其正(主主)視圖、俯視圖如圖；視圖、俯視圖如圖； 存在四棱柱，其正存在四棱柱，其正(主主)視圖、俯視圖如圖；視圖、俯視圖如圖； 存在圓柱，其正存在圓柱，其正(主主)視圖、俯視圖如圖視圖、俯視圖如圖其中真命題的個(gè)數(shù)是（其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0A正（主）視圖正（主）視圖俯視圖俯視圖.反思提升反思提升課時(shí)小結(jié)：課時(shí)小結(jié)：空間幾何體空間幾何體三視圖三視圖轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想空間想象能力空間想象能力.5.在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖與俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為( )D. 已知物體三視圖的外輪廓，如何構(gòu)思該物體？w與同學(xué)交流你的看法和具

21、體做法與同學(xué)交流你的看法和具體做法.v構(gòu)思過程：.側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖AB小訓(xùn)練：小訓(xùn)練：.2、如圖是一個(gè)物體的三視圖，試說出物體、如圖是一個(gè)物體的三視圖，試說出物體的形狀。的形狀。正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖.3、一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體是_2 2 2 2 2 側(cè)視圖 俯視圖 正視圖 2.高考題欣賞（共高考題欣賞（共10道）道）1、（全國新課標(biāo)文）（全國新課標(biāo)文）（8）在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖與俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為D.2、（浙江文）、（浙江文）（7）幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是【答案答案】B.1632 22 2214 2 24416 16 22 3、北京文）、北京文）（5）某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是(A)32 (B)16+(C)48 (D)【解析】：由三視圖可知幾何體為底面邊長為4，高為2的正四棱錐，則四棱錐的斜高為，表面積故選B。.正視圖側(cè)視圖2俯視圖4、（廣東文、（廣東文9）如圖，某幾何體的正視圖（主視圖），側(cè)視圖（左視圖）