2018-2019學(xué)年遼寧省葫蘆島市連山區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019 學(xué)年遼寧省葫蘆島市連山區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的四個(gè)備選答案中，其中有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在下表相應(yīng)的空格內(nèi)每小題 3 分，共 30 分）1（3 分）下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）ABCD2（3 分）直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為 3 和 4，則斜邊長(zhǎng)為（）A4B5C6D103（3 分）數(shù)據(jù) 60，70，40，30 這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）A40B50C60D704（3 分）一組數(shù)據(jù) 8，

2、7，6，7，6，5，4，5，8，6 的眾數(shù)是（）A8B7C6D5（5 3 分）已知直線 y x+b 經(jīng)過點(diǎn) P（4，1），則直線 y2x+b 的圖象不經(jīng)過第幾象限？（）A一B二C三D四（x6 3 分）已知一次函數(shù) y（k1） +2，若 y 隨 x 的增大而增大，則 k 的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck0         

3、;  Dk07（3 分）關(guān)于 x 的一次函數(shù) ykx+k2+1 的圖象可能正確的是（）ABCD8（3 分）如圖，菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC5，BD10，則該菱形的面積為（）第 1 頁(yè)（共 26 頁(yè)）A50B25CD12.59（3 分）如圖，在ABC 中，AB10，BC6，點(diǎn) D 為 AB 上一點(diǎn)，BCBD，BECD于點(diǎn) E，點(diǎn) F 為 AC&#

4、160;的中點(diǎn)，連接 EF，則 EF 的長(zhǎng)為（）A1B2C3D410（3 分）如圖 1，將正方形 ABCD 置于平面直角坐標(biāo)系中，其中 AD 邊在 x 軸上，其余各邊均與坐標(biāo)軸平行，直線 l：yx3 沿 x 軸的負(fù)方向以每秒 1 個(gè)單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形 ABCD 的邊所截得的線段長(zhǎng)為 m，平移的時(shí)間為 t（秒），m 與 t 的函數(shù)圖

5、象如圖 2 所示，則圖 2 中 b 的值為（）A5B4C3D2二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）11（3 分）使式子有意義的 a 的取值范圍是12（3 分）一組數(shù)據(jù)：24，58，45，36，75，48，80，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是13（3 分）如圖，直線 ykx+b（k0）與 x 軸交于點(diǎn)（4，0），則關(guān)于 x 的方程 kx+b0的解為 x第 2 頁(yè)（

6、共 26 頁(yè)）14（3 分）函數(shù) y6x+5 的圖象是由直線 y6x 向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的（15 3 分）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人 10 次射擊的平均成績(jī)恰好都是 9.4 環(huán)，方差分別是0.90，1.22，0.43，1.68，在本次射擊測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（填甲、乙、丙、?。?6（3 分）如圖，在 ABCD 中，已知 AD8cm，AB6cm，DE 平分ADC，交 BC 邊于點(diǎn)

7、60;E，則 BEcm17（3 分）如圖，矩形 ABCD 的邊 AB 在 x 軸上，AB 的中點(diǎn)與原點(diǎn) O 重合，AB2，AD1，點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（0，2）點(diǎn) F（x，0）在邊 AB 上運(yùn)動(dòng)，若過點(diǎn) E、F 的直線將矩形 ABCD的周長(zhǎng)分成 2：1 兩部分，則 x 的值為18（3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形OABC 繞點(diǎn) O&

8、#160;逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45°后得到正方形 OA1B1C1，依此方式，繞點(diǎn) O 連續(xù)旋轉(zhuǎn) 2019 次得到正方形 OA2019B2019C2019，如果點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（1，0），那么點(diǎn) B2019 的坐標(biāo)為第 3 頁(yè)（共 26 頁(yè)）三.解答題（第 19 題 10 分，20、21 題各 12 分，共 34 分）19（10 分）計(jì)算：（1）+

9、（2）（+）÷20（12 分）先化簡(jiǎn)，再求值：（    ）÷         ，其中 x  121（12 分）某市舉行知識(shí)大賽，A 校、B 校各派出 5 名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩校派出選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫下表：平均數(shù)/分 中位數(shù)/分眾數(shù)/分A 校B 校8585    

10、;             100（2）結(jié)合兩校成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)學(xué)校的決賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩校決賽成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)學(xué)校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定四、解答題（每小題 12 分，共 24 分）22（12 分）如圖，矩形 ABCD 中，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在邊 AB 與 CD 上，點(diǎn) G、H 在對(duì)角線

11、0;AC上，AGCH，BEDF（1）求證：四邊形 EGFH 是平行四邊形；（2）若 EGEH，AB8，BC4求 AE 的長(zhǎng)第 4 頁(yè)（共 26 頁(yè)）23 12 分）如圖，直線 l1 的解析式為 yx+2，l1 與 x 軸交于點(diǎn) B，直線 l2 經(jīng)過點(diǎn) D（0，（5），與直線 l1 交于點(diǎn) C（1，m），且與 x 軸交于點(diǎn) A（1

12、）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)及直線 l2 的解析式；（）求ABC 的面積五.解答題（共 12 分）24（12 分）在汛期來臨之前，某市提前做好防汛工作，該市的 A、B 兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)急需防汛物質(zhì)分別為 80 噸和 120 噸，由該市的甲、乙兩個(gè)地方負(fù)責(zé)全部運(yùn)送到位，甲、乙兩地有防汛物質(zhì)分別為 110 噸和 90 噸，已知甲、乙兩地運(yùn)到 A、B 兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)的每噸物質(zhì)的運(yùn)費(fèi)如表所示：AB甲20 元/噸25

13、0;元/噸乙15 元/噸24 元/噸（1）設(shè)乙地運(yùn)到 A 鄉(xiāng)鎮(zhèn)的防汛物質(zhì)為 x 噸，求總運(yùn)費(fèi) y（元）關(guān)于 x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并指出 x 的取值范圍（2）求最低總運(yùn)費(fèi)，并說明總運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)送方案六.解答題（共 12 分）（25 12 分）如圖 1，矩形 OABC 擺放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 在 x 軸上，點(diǎn) C 在 y 軸上，OA3，OC

14、2，過點(diǎn) A 的直線交矩形 OABC 的邊 BC 于點(diǎn) P，且點(diǎn) P 不與點(diǎn) B、C 重合，過點(diǎn) P 作CPDAPB，PD 交 x 軸于點(diǎn) D，交 y 軸于點(diǎn) E（）若APD 為等腰直角三角形第 5 頁(yè)（共 26 頁(yè)）求直線 AP 的函數(shù)解析式；在 x 軸上另有一點(diǎn) G 的坐標(biāo)為（2，0）

15、，請(qǐng)?jiān)谥本€ AP 和 y 軸上分別找一點(diǎn) M、N，使GMN 的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)點(diǎn) N 的坐標(biāo)和GMN 周長(zhǎng)的最小值（2）如圖 2，過點(diǎn) E 作 EFAP 交 x 軸于點(diǎn) F，若以 A、P、E、F 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求直線 PE 的解析式七.解答題（共 14 分）（26 14 分）如圖 1，點(diǎn) E 是正方形

16、 ABCD 邊 CD 上任意一點(diǎn)，以 DE 為邊作正方形 DEFG，連接 BF，點(diǎn) M 是線段 BF 中點(diǎn)，射線 EM 與 BC 交于點(diǎn) H，連接 CM（1）請(qǐng)直接寫出 CM 和 EM 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（2）把圖 1 中的正方形 DEFG 繞點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45°，此時(shí)點(diǎn) F

17、60;恰好落在線段 CD 上，如圖 2，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說明理由（3）把圖 1 中的正方形 DEFG 繞點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，此時(shí)點(diǎn) E、G 恰好分別落在線段AD、CD 上，連接 CE，如圖 3，其他條件不變，若 DG2，AB6，直接寫出 CM 的長(zhǎng)度第 6 頁(yè)（共 26 頁(yè)）2018-2019 學(xué)年遼寧省葫蘆島市連山區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)

18、試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題的四個(gè)備選答案中，其中有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在下表相應(yīng)的空格內(nèi)每小題 3 分，共 30 分）1（3 分）下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）ABCD【分析】直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義分析得出答案【解答】解：A、 ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、   ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、D、，是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；|a|，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵2（3 分）直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為 3

19、0;和 4，則斜邊長(zhǎng)為（）A4B5C6D10【分析】利用勾股定理即可求出斜邊長(zhǎng)【解答】解：由勾股定理得：斜邊長(zhǎng)為：5故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，理解勾股定理的內(nèi)容是關(guān)鍵3（3 分）數(shù)據(jù) 60，70，40，30 這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）A40B50C60D70【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義計(jì)算可得【解答】解：這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是50，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)，掌握平均數(shù)的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)第 7 頁(yè)（共 26 頁(yè)）4（3 分）

20、一組數(shù)據(jù) 8，7，6，7，6，5，4，5，8，6 的眾數(shù)是（）A8B7C6D5【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得【解答】解：在這組數(shù)據(jù)中 6 出現(xiàn) 3 次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為 6，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)（5 3 分）已知直線 y x+b 經(jīng)過點(diǎn) P（4，1），則直線 y2x+b 的圖象不經(jīng)過第幾象限？（）A一B二C三D四【分析】直接把點(diǎn) P（4，1）代入直線 y x+

21、b，求出 b 的值，即可得到直線 y2x+b的圖象不經(jīng)過第二象限【解答】解：直線 y x+b 經(jīng)過點(diǎn)（4，1），12+b，解得 b3，直線經(jīng)過一、三、四象限，直線 y2x+b 的圖象不經(jīng)過第二象限，故選：Bk【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題時(shí)注意： 0，y 隨 x 的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y 隨 x 的增大而減小，函數(shù)從左到右下降（x6 3 分）已知一次函數(shù) y（k1）&#

22、160;+2，若 y 隨 x 的增大而增大，則 k 的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck0Dk0【分析】一次函數(shù) ykx+b，當(dāng) k0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大據(jù)此列式解答即可【解答】解：一次函數(shù) y（k1）x+2，若 y 隨 x 的增大而增大，k10，解得 k1，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù) ykx+b，當(dāng) k0 時(shí)，y 隨 x 的

23、增大而增大；當(dāng) k0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小第 8 頁(yè)（共 26 頁(yè)）7（3 分）關(guān)于 x 的一次函數(shù) ykx+k2+1 的圖象可能正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)圖象與 y 軸的交點(diǎn)直接解答即可【解答】解：令 x0，則函數(shù) ykx+k2+1 的圖象與 y 軸交于點(diǎn)（0，k2+1），k2+10，圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸的正半軸上故選：C

24、【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力8（3 分）如圖，菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC5，BD10，則該菱形的面積為（）A50B25CD12.5【分析】利用菱形的面積等于菱形兩對(duì)角線乘積的一半即可求得答案【解答】解：菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC5，BD10，S 菱形ABCD ACBD ×5×1025，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查菱形的性質(zhì)，掌握菱形的面積等于菱形兩對(duì)角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵9（3 分）如圖，在ABC 中，AB10，

25、BC6，點(diǎn) D 為 AB 上一點(diǎn)，BCBD，BECD于點(diǎn) E，點(diǎn) F 為 AC 的中點(diǎn)，連接 EF，則 EF 的長(zhǎng)為（）第 9 頁(yè)（共 26 頁(yè)）A1B2C3D4【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出 CEED，根據(jù)三角形中位線定理解答【解答】解：BDBC6，ADABBD4，BCBD，BECD，CEED，又 CFFA，EF AD2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線

26、平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵10（3 分）如圖 1，將正方形 ABCD 置于平面直角坐標(biāo)系中，其中 AD 邊在 x 軸上，其余各邊均與坐標(biāo)軸平行，直線 l：yx3 沿 x 軸的負(fù)方向以每秒 1 個(gè)單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形 ABCD 的邊所截得的線段長(zhǎng)為 m，平移的時(shí)間為 t（秒），m 與 t 的函數(shù)圖象如圖 2 所示，則圖

27、0;2 中 b 的值為（）A5B4C3D2【分析】先根據(jù)AEF 為等腰直角三角形，可得直線 l 與直線 BD 平行，即直線 l 沿 x 軸的負(fù)方向平移時(shí)，同時(shí)經(jīng)過 B，D 兩點(diǎn)，再根據(jù) BD 的長(zhǎng)即可得到 b 的值【解答】解：如圖 1，直線 yx3 中，令 y0，得 x3；令 x0，得 y3，即直線 yx3 與坐標(biāo)軸圍成的OEF

28、 為等腰直角三角形，直線 l 與直線 BD 平行，即直線 l 沿 x 軸的負(fù)方向平移時(shí)，同時(shí)經(jīng)過 B，D 兩點(diǎn)，第 10 頁(yè)（共 26 頁(yè)）由圖 2 可得，t2 時(shí)，直線 l 經(jīng)過點(diǎn) A，AO32×11，A（1，0），由圖 2 可得，t12 時(shí)，直線 l 經(jīng)過點(diǎn) C，當(dāng) t+27 時(shí)，直線 

29、;l 經(jīng)過 B，D 兩點(diǎn)，AD（72）×15，等腰 ABD 中，BD5，即當(dāng) a7 時(shí)，b5故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象與幾何變換，用圖象解決問題時(shí)，要理清圖象的含義即會(huì)識(shí)圖解決問題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）11（3 分）使式子有意義的 a 的取值范圍是a1【分析】直接利用二次根式有意義的條件進(jìn)而分析得出答案【解答】解：使式子有意義，則 a10，解得：a

30、1故答案為：a1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵12（3 分）一組數(shù)據(jù)：24，58，45，36，75，48，80，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是48【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念求解【解答】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為 24、36、45、48、58、75、80，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 48，故答案為：48第 11 頁(yè)（共 26 頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中

31、間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)13（3 分）如圖，直線 ykx+b（k0）與 x 軸交于點(diǎn)（4，0），則關(guān)于 x 的方程 kx+b0的解為 x4【分析】方程 kx+b0 的解其實(shí)就是當(dāng) y0 時(shí)一次函數(shù) ykx+b 與 x 軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)【解答】解：由圖知：直線 ykx+b 與 x 軸交于點(diǎn)（4，0），即當(dāng) x4 時(shí)，ykx+b0；因此關(guān)于 x 的方

32、程 kx+b0 的解為：x4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)方程 kx+b0 的解其實(shí)就是當(dāng) y0 時(shí)一次函數(shù) ykx+b 與 x 軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)解答（143 分）函數(shù) y6x+5 的圖象是由直線 y6x 向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的【分析】根據(jù)平移中解析式的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得出答案【解答】解：函數(shù) y6x+5 的圖象是由直線 y6x

33、60;向上平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的故答案為上，5【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移中解析式的變化規(guī)律是：左加右減；上加下減是解題的關(guān)鍵（15 3 分）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人 10 次射擊的平均成績(jī)恰好都是 9.4 環(huán)，方差分別是0.90，1.22，0.43，1.68，在本次射擊測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是丙（填甲、乙、丙、?。痉治觥扛鶕?jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，找出方差最小的即可

34、第 12 頁(yè)（共 26 頁(yè)）【解答】解：0.90，    ，1.22，    0.43，    1.68，成績(jī)最穩(wěn)定的是丙；故答案為：丙【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定16（3 分）如圖，在 ABCD 中，已知 AD8c

35、m，AB6cm，DE 平分ADC，交 BC 邊于點(diǎn) E，則 BE2cm【分析】由 ABCD 和 DE 平分ADC，可證DECCDE，從而可知DCE 為等腰三角形，則 CECD，由 ADBC8cm，ABCD6cm 即可求出 BE【解答】解： ABCDADEDECDE 平分ADCADECDEDECCDECDCECDAB6cmCE6cmBCAD8cmBEBCEC862cm故答案為 2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊

36、形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題17（3 分）如圖，矩形 ABCD 的邊 AB 在 x 軸上，AB 的中點(diǎn)與原點(diǎn) O 重合，AB2，AD1，點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（0，2）點(diǎn) F（x，0）在邊 AB 上運(yùn)動(dòng)，若過點(diǎn) E、F 的直線將矩形 ABCD第 13 頁(yè)（共 26 頁(yè)）的周長(zhǎng)分成 2：1 兩部分，則 x

37、60;的值為±【分析】分類討論：點(diǎn) F 在 OA 上和點(diǎn) F 在 OB 上兩種情況根據(jù)題意列出比例關(guān)系式，直接解答即可得出 x 得出值【解答】解：如圖，AB 的中點(diǎn)與原點(diǎn) O 重合，在矩形 ABCD 中，AB2，AD1，A（1，0），B（1，0），C（1，1）當(dāng)點(diǎn) F 在 OB 上時(shí)易求 G（ ，1）過點(diǎn) E、F 的直線將矩形 ABCD 

38、的周長(zhǎng)分成 2：1 兩部分，則 AF+AD+DG3+ x，CG+BC+BF3 x，由題意可得：3+ x2（3 x），解得 x 由對(duì)稱性可求當(dāng)點(diǎn) P 在 OA 上時(shí)，x 故答案是：± 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合題，解答要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，是各地中考的熱點(diǎn)，同學(xué)們要加強(qiáng)訓(xùn)練，屬于中檔題18（3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形OABC 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45

39、6;后得到正第 14 頁(yè)（共 26 頁(yè)）方形 OA1B1C1，依此方式，繞點(diǎn) O 連續(xù)旋轉(zhuǎn) 2019 次得到正方形 OA2019B2019C2019，如果點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（1，0），那么點(diǎn) B2019 的坐標(biāo)為（，0）【分析】根據(jù)圖形可知：點(diǎn) B 在以 O 為圓心，以 OB 為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，由旋轉(zhuǎn)可知：將正方形 OABC 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 4

40、5°后得到正方形 OA1B1C1，相當(dāng)于將線段 OB 繞點(diǎn)O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45°，可得對(duì)應(yīng)點(diǎn) B 的坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)是 8 次一循環(huán)，可得結(jié)論【解答】解：四邊形 OABC 是正方形，且 OA1，B（1，1），連接 OB，由勾股定理得：OB，由旋轉(zhuǎn)得：OBOB1OB2OB3，將正方形 OABC 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45°后得到正方形 OA1B1C1，相當(dāng)于將線段 O

41、B 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45°，依次得到AOBBOB1B1OB245°，B1（0，），B2（1，1），B3（，0），發(fā)現(xiàn)是 8 次一循環(huán)，所以 2019÷8252余 3，點(diǎn) B2019 的坐標(biāo)為（故答案為（，0），0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了坐標(biāo)與圖形的變化、規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)，解第 15 頁(yè)（共 26 頁(yè)）題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究

42、規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型三.解答題（第 19 題 10 分，20、21 題各 12 分，共 34 分）19（10 分）計(jì)算：（1）+（2）（+）÷（【分析】 1）根據(jù)二次根式的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)二次根式的除法可以解答本題【解答】解：（1）  +322；+（2）（+）÷4+【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法20（12 分）先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中 x1

43、【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將 x 的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式                  當(dāng) x1 時(shí)，原式，      1  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21（12

44、0;分）某市舉行知識(shí)大賽，A 校、B 校各派出 5 名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩校派出選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫下表：平均數(shù)/分 中位數(shù)/分眾數(shù)/分第 16 頁(yè)（共 26 頁(yè)）A 校B 校8585858085100（2）結(jié)合兩校成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)學(xué)校的決賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩校決賽成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)學(xué)校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定【分析】（1）根據(jù)成績(jī)表加以計(jì)算可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義回答；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義分析得出即可；

45、（3）分別求出 A 校、B 校的方差即可【解答】解：（1）A 校平均數(shù)為： （75+80+85+85+100）85（分），眾數(shù) 85（分）；B 校中位數(shù) 80（分）填表如下：平均數(shù)/分 中位數(shù)/分眾數(shù)/分A 校B 校8585858085100故答案為：85；85；80（2）A 校成績(jī)好些因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，A 校的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的 A 校成績(jī)好些（3）A 校的方差 s12 ×

46、;（7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+（10085）270，B 校的方差 s22 ×（7085）2+（10085）2+（10085）2+（7585）2+（8085）2160第 17 頁(yè)（共 26 頁(yè)）s12s22，因此，A 校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計(jì)意義找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再

47、除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)四、解答題（每小題 12 分，共 24 分）22（12 分）如圖，矩形 ABCD 中，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在邊 AB 與 CD 上，點(diǎn) G、H 在對(duì)角線 AC上，AGCH，BEDF（1）求證：四邊形 EGFH 是平行四邊形；（2）若 EGEH，AB8，BC4求 AE 的長(zhǎng)【分析】（）依據(jù)矩形的性質(zhì)，即可得出AEGCFH，進(jìn)而得到 GEFH，CHFAGE，由FHGEGH

48、，可得 FHGE，即可得到四邊形 EGFH 是平行四邊形；（2）由菱形的性質(zhì)，即可得到EF 垂直平分 AC，進(jìn)而得出 AFCFAE，設(shè) AEx，則FCAFx，DF8x，依據(jù) ADF 中，AD2+DF2AF2，即可得到方程，即可得到AE 的長(zhǎng)【解答】解：（1）矩形 ABCD 中，ABCD，F(xiàn)CHEAG，又CDAB，BEDF，CFAE，又CHAG，AEGCFH，GEFH，CHFAGE，F(xiàn)HGEGH，F(xiàn)HGE，四邊形 EGFH 是平行四邊形；第 18&

49、#160;頁(yè)（共 26 頁(yè)）（2）如圖，連接 EF，AF，EGEH，四邊形 EGFH 是平行四邊形，四邊形 GFHE 為菱形，EF 垂直平分 GH，又AGCH，EF 垂直平分 AC，AFCFAE，設(shè) AEx，則 FCAFx，DF8x，在 ADF 中，AD2+DF2AF2，42+（8x）2x2，解得 x5，AE523 12 分）如圖，直線 l1 的解析式為 yx+2，l1 與&#

50、160;x 軸交于點(diǎn) B，直線 l2 經(jīng)過點(diǎn) D（0，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵（5），與直線 l1 交于點(diǎn) C（1，m），且與 x 軸交于點(diǎn) A（1）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)及直線 l2 的解析式；（）求ABC 的面積（【分析】 1）首先利用待定系數(shù)法求出 C 點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù) D、C 兩點(diǎn)坐標(biāo)求出直線l

51、2 的解析式；第 19 頁(yè)（共 26 頁(yè)）（2）首先根據(jù)兩個(gè)函數(shù)解析式計(jì)算出 A、B 兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用三角形的面積公式計(jì)算出ABC 的面積即可【解答】解：（1）直線 l1 的解析式為 yx+2 經(jīng)過點(diǎn) C（1，m），m1+23，C（1，3），設(shè)直線 l2 的解析式為 ykx+b，經(jīng)過點(diǎn) D（0，5），C（1，3），解得，直線 l2 的解析式為 y2x+5；（2）當(dāng) y0 時(shí)

52、，2x+50，解得 x ，則 A（ ，0），當(dāng) y0 時(shí)，x+20解得 x2，則 B（2，0），ABC 的面積： ×（2+ ）×3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式五.解答題（共 12 分）24（12 分）在汛期來臨之前，某市提前做好防汛工作，該市的 A、B 兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)急需防汛物質(zhì)分別為 80 噸和 120 噸，由該市的甲

53、、乙兩個(gè)地方負(fù)責(zé)全部運(yùn)送到位，甲、乙兩地有防汛物質(zhì)分別為 110 噸和 90 噸，已知甲、乙兩地運(yùn)到 A、B 兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)的每噸物質(zhì)的運(yùn)費(fèi)如表所示：A甲20 元/噸第 20 頁(yè)（共 26 頁(yè)）乙15 元/噸B25 元/噸24 元/噸（1）設(shè)乙地運(yùn)到 A 鄉(xiāng)鎮(zhèn)的防汛物質(zhì)為 x 噸，求總運(yùn)費(fèi) y（元）關(guān)于 x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并指出 x 的取值范圍（2）求最低總運(yùn)費(fèi)，并說明總運(yùn)費(fèi)最低時(shí)

54、的運(yùn)送方案（【分析】 1）設(shè)乙運(yùn) A 鎮(zhèn) x 噸，則運(yùn) B 鎮(zhèn)（90x）噸，甲運(yùn) A 鎮(zhèn)（80x）噸，運(yùn) B 鎮(zhèn)（11080+x）噸，根據(jù)題意即可求得總運(yùn)費(fèi) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）由（1）中的函數(shù)解析式，即可得 y 隨 x 的增大而減小，則可求得何時(shí)總運(yùn)費(fèi)最低，繼而可求得總運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)輸方案【解答】解：（1）設(shè)乙運(yùn) A 鎮(zhèn) x 噸，則運(yùn) B

55、60;鎮(zhèn)（90x）噸，甲運(yùn) A 鎮(zhèn)（80x）噸，運(yùn)B 鎮(zhèn)（11080+x）噸可得：y20（80x）+25（11080+x）+15x+24（90x）4x+4510（0x80）；（2）k40，y 隨 x 的增大而減少，當(dāng) x80 時(shí)，最低費(fèi)用 y4190（元）方案：乙運(yùn) A 鎮(zhèn) 80 噸，運(yùn) B 鎮(zhèn) 10 噸甲 110 噸全部運(yùn) B 鎮(zhèn)【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題此題難度適中，解

56、題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得當(dāng)乙運(yùn) A 鎮(zhèn) x 噸時(shí)的運(yùn)輸方案六.解答題（共 12 分）（25 12 分）如圖 1，矩形 OABC 擺放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 在 x 軸上，點(diǎn) C 在 y 軸上，OA3，OC2，過點(diǎn) A 的直線交矩形 OABC 的邊 BC 于點(diǎn) P，且點(diǎn) P 不與點(diǎn) B、C 

57、;重合，過點(diǎn) P 作CPDAPB，PD 交 x 軸于點(diǎn) D，交 y 軸于點(diǎn) E（）若APD 為等腰直角三角形求直線 AP 的函數(shù)解析式；在 x 軸上另有一點(diǎn) G 的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)谥本€ AP 和 y 軸上分別找一點(diǎn) M、N，使GMN 的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)點(diǎn) N 的坐標(biāo)和GMN 周長(zhǎng)的最小值（2）如圖 2，過點(diǎn) E

58、0;作 EFAP 交 x 軸于點(diǎn) F，若以 A、P、E、F 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求直線 PE 的解析式第 21 頁(yè)（共 26 頁(yè)）（【分析】 1）根據(jù)題意可求 P（1，2），用待定系數(shù)法可求直線 AP 解析式作點(diǎn) G 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) G'（2，0），作點(diǎn) G 關(guān)于直線 AP 的對(duì)稱點(diǎn) G''

59、（3，1），連接 G'G''交 y 軸于點(diǎn) N，交 AP 于 ，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得此時(shí) GMN 的周長(zhǎng)最小，求出 G'G''解析式，可求 N 點(diǎn)坐標(biāo)和GMN 周長(zhǎng)的最小值（2）作 PMAD 于 M，可證 AM，由題意可證 DOEDOM，可求 EODM2，ODDMAM1，即可得 E 點(diǎn)，P 點(diǎn)坐標(biāo)，即可求直線 EP

60、 解析式【解答】解：（1）矩形 OABC，OA3，OC2A（3，0），C（0，2），B（3，2），AOBC，AOBC3，B90°，COAB2APD 為等腰直角三角形PAD45°AOBCBPAPAD45°B90°BAPBPA45°BPAB2P（1，2）設(shè)直線 AP 解析式 ykx+b，過點(diǎn) A，點(diǎn) P直線 AP 解析式 yx+3作 G 點(diǎn)關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn) G'（2，0），作點(diǎn) G 關(guān)于直線 AP 對(duì)稱點(diǎn) G''（3，1）第 22 頁(yè)（共 26 頁(yè)）連接 G'G''交 y&#