成正比例的量(優(yōu)質(zhì)課課件)

1、底面積底面積/c30025020015010050體積體積/cm 12108642高度高度/cm3252525252525杯子都是相同的杯子都是相同的底面積/c30025020015010050體積/cm 12108642高度/cm32525252525251、水的體積和高度有關(guān)系嗎？、水的體積和高度有關(guān)系嗎？2、水的體積是怎樣隨著高度變化的？、水的體積是怎樣隨著高度變化的？3、水的體積和高度的變化有什么規(guī)律？、水的體積和高度的變化有什么規(guī)律？高是高是2 2，體積是，體積是5050；高是高是4 4，體積是，體積是100100；高是高是6 6，體積是，體積是150150；高是高是8 8，體積是，

2、體積是200200；體積隨著高的變化而變化。像這樣的體積隨著高的變化而變化。像這樣的兩個量我們把它叫做兩個量我們把它叫做相關(guān)聯(lián)的量相關(guān)聯(lián)的量。高高增加增加，體積隨著體積隨著擴大擴大。高高減少減少，體積隨著體積隨著縮小縮小。體積和高的比值：體積和高的比值：50225100425150625（1）水的體積隨著高度的變化而變化；）水的體積隨著高度的變化而變化；（2）水的高度增加，體積隨著增加；）水的高度增加，體積隨著增加；水的高度降低，體積也隨著減少；水的高度降低，體積也隨著減少；（3）體積和高的比值都是）體積和高的比值都是25。體積和高的比值：體積和高的比值：50225100425150625體積

3、體積高高 底面積底面積 （一定）（一定） 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，而且這兩種量的比一種量也隨著變化，而且這兩種量的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量成正比例的量，它們的關(guān)系叫做，它們的關(guān)系叫做正比例正比例關(guān)系關(guān)系。體積體積高高底面積底面積（一定）（一定）買排球的數(shù)量和總價如下表買排球的數(shù)量和總價如下表數(shù)量/個 12345總價/元 35701051401751、排球的總價和數(shù)量有關(guān)系嗎？、排球的總價和數(shù)量有關(guān)系嗎？2、排球的總價是怎樣隨著數(shù)量變化的？、排球的總價是怎樣隨著數(shù)量變化的？3、排球的總

4、價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？、排球的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？排球的總價隨著數(shù)量變化，排球的總價和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量。排球的總價隨著數(shù)量變化，排球的總價和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量。排球的數(shù)量增加，排球的總價也增加。排球的數(shù)量減少，排球排球的數(shù)量增加，排球的總價也增加。排球的數(shù)量減少，排球的總價也減少。的總價也減少。排球的總價和數(shù)量的比值總是一定的，也就是排球的總價和數(shù)量的比值總是一定的，也就是 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫

5、做這兩種量就叫做成正比例的量成正比例的量，它們的，它們的關(guān)系叫做關(guān)系叫做正比例關(guān)系正比例關(guān)系。 兩種相關(guān)聯(lián)的量，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。關(guān)系叫做正比例關(guān)系。相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)隨變化隨變化商一定商一定一看是不是（一看是不是（ ）二看是不是（二看是不是（ ）三看是不是（三看是不是（ ）相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)商一定商一定判定兩個量是不是成正比例判定兩個量是不是成正比例：隨

6、變化隨變化我的收獲我的收獲 （水的體積水的體積 ）和（）和（ 高高）是相關(guān)聯(lián)的量，）是相關(guān)聯(lián)的量，又是隨變化的量，而且（又是隨變化的量，而且（ 比值比值 ）是一定的，）是一定的，所以水的體積和高是（所以水的體積和高是（成正比例成正比例）的量。）的量。 排球的總價排球的總價和和數(shù)量數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，又是是相關(guān)聯(lián)的量，又是隨變化的量，而且隨變化的量，而且比值比值是一定的，所以排是一定的，所以排球的總價和數(shù)量是球的總價和數(shù)量是成正比例成正比例的量。的量。判定方法：判定兩個量是不是成正比例，主判定兩個量是不是成正比例，主要是看它們的要是看它們的商商是不是是不是一定一定的。的。 如果用字母如果用字母x

7、x和和y y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用用k k表示它們的比值（一定），正比例表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：關(guān)系可以用下面的式子表示： y yx xk k（一定）（一定）我的收獲我的收獲 1 1、判定兩個量是否成正比例，、判定兩個量是否成正比例，主要看它們的（主要看它們的（ ）是否一定。）是否一定。 2 2、蘋果的單價一定，蘋果的數(shù)量、蘋果的單價一定，蘋果的數(shù)量和總價。（和總價。（ ）和（）和（ ）是相）是相關(guān)聯(lián)的量。關(guān)聯(lián)的量。所以（所以（ ）和（）和（ ）是成正比）是成正比例的量。例的量。（ ）（ ）（ ）（一定）（一定）比值比值總價總價數(shù)量數(shù)量總價總

8、價數(shù)量數(shù)量單價單價總價總價數(shù)量數(shù)量底面積底面積/c30025020015010050體積體積/cm 12108642高度高度/cm3252525252525實驗結(jié)果如何用圖像表示實驗結(jié)果如何用圖像表示2 4 6 8 10 12 14300250200150100500體積體積/cm3高度高度/cm23002000體積體積/cm3高度高度/cm15010050250468101214數(shù)據(jù)在一條直線上數(shù)據(jù)在一條直線上(1) 從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?(2) 不計算不計算,根據(jù)圖像判斷根據(jù)圖像判斷,如果杯中如果杯中 水的高度是水的高度是7cm,那么水的體積是那么水的體積是多少多少?225

9、立方厘米的水有多高立方厘米的水有多高?2 4 6 8 10 12 14300250200150100500體積/cm3高度/cm71752259(2) 不計算不計算,根據(jù)圖像判斷根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是如果杯中水的高度是7cm,那么水的體積是多少那么水的體積是多少? 225立方厘米的水有多高立方厘米的水有多高?一輛汽車行駛的時間和所行路程如下表。一輛汽車行駛的時間和所行路程如下表。時間時間/時時路程路程/千米千米18021603 2404 3205 4006 4807 560時間時間/時時路程路程/千米千米18021603 2404 3205 4006 4807 560（1 1） 寫出

10、幾組路程和相對應的時間的比寫出幾組路程和相對應的時間的比, ,并比并比 較比值的大小。說一說這個比值表示什么。較比值的大小。說一說這個比值表示什么。（2 2） 表中的路程和時間成正比例嗎？為什么表中的路程和時間成正比例嗎？為什么? ?（3 3） 在圖中描出表示路程和相應時間的點在圖中描出表示路程和相應時間的點, ,然后然后 把它們按順序連起來。并估計下行駛把它們按順序連起來。并估計下行駛120km120km 大約要用多長時間。大約要用多長時間。1 2 3 4 5 6 7480400320240160800路程路程/km時間時間/時時1 2 3 4 5 6 7480400320240160800

11、路程/km時間/時1.5120長方形的寬一定長方形的寬一定, ,長和它的面積。長和它的面積。長長思思 考考長方形的寬一定，面積和長長方形的寬一定，面積和長 。因為因為 長方形的面積和長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，長方形的面積和長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，面積面積 長長 = 寬（寬（一定一定），），而且而且所以所以 面積和長面積和長成正比例成正比例 。蘋果的單價一定，購買蘋蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價。果的數(shù)量和總價。思思 考考小新跳高的高小新跳高的高度和他的身高。度和他的身高。思思 考考 小新跳高的高度和他的身高。小新跳高的高度和他的身高。因為因為跳高的高度和身高不是兩種相關(guān)聯(lián)的量，跳高的高度和身高不是

12、兩種相關(guān)聯(lián)的量，所以所以跳高的高度和身高跳高的高度和身高不成正比例不成正比例 。判斷下面每題中的兩種量是否成正比例。判斷下面每題中的兩種量是否成正比例。r圓的半徑和它的面積。圓的半徑和它的面積。思思 考考因為因為 圓的面積和半徑是兩種相關(guān)聯(lián)的量，圓的面積和半徑是兩種相關(guān)聯(lián)的量，面積面積半徑半徑 = r（不一定不一定）而且而且所以所以 圓的面積和半徑不圓的面積和半徑不成正比例成正比例 。r圓的周長和半徑。圓的周長和半徑。判斷下面的兩種量是否成正比例。判斷下面的兩種量是否成正比例。輪船行駛的速度一定，輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。行駛的路程和時間。判斷下面每題中的兩種量是不是成判斷下面每題

13、中的兩種量是不是成正比例，并說明理由正比例，并說明理由。小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。因為因為總產(chǎn)量和公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總產(chǎn)量和公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，而且而且 ，所以所以總產(chǎn)量和公頃數(shù)總產(chǎn)量和公頃數(shù)成正比例成正比例 。總產(chǎn)量總產(chǎn)量公頃數(shù)公頃數(shù)= 每公頃的產(chǎn)量（每公頃的產(chǎn)量（一定一定）礦泉水瓶中喝掉的水礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。和剩下的水。一、大米的重量和總價如下表：一、大米的重量和總價如下表：（1 ）表中有）表中有_和和_兩種量。兩種量。

14、（2）比值實際上表示）比值實際上表示_，請用式子表示，請用式子表示它們的關(guān)系，關(guān)系式為：它們的關(guān)系，關(guān)系式為：_（3）下結(jié)論：大米的）下結(jié)論：大米的_一定一定_和和_成正比例。成正比例。重量重量x（千克）（千克） 1 2 3 4 5 6 總價總價y（元）（元） 9.5 19 28.5 38 47.5 57 總價總價重量重量單價單價總價總價數(shù)量數(shù)量=單價單價單價單價總價總價重量重量1、小明買、小明買揚子晚報揚子晚報，數(shù)量與總價，數(shù)量與總價 （ ）2、王老師的體重和身高、王老師的體重和身高 ( )3、同樣一臺織布機，工作時間和工作總量、同樣一臺織布機，工作時間和工作總量 ( )4、圓的直徑和周長、

15、圓的直徑和周長 ( )二、判斷下面各題的兩個量是否成正比例，二、判斷下面各題的兩個量是否成正比例，并說明理由。并說明理由。5、神州、神州6號在軌道上飛行的速度是一定的，號在軌道上飛行的速度是一定的，飛行飛行的路程的路程與與飛行的時間（）飛行的時間（）。6、被減數(shù)一定，、被減數(shù)一定，減數(shù)減數(shù)與與差差。( ) 7、圓的周長圓的周長與它的與它的半徑半徑。 ( ) 8、 圓的半徑圓的半徑與它的與它的面積面積。 ( ) 、全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)、全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)成正比例（成正比例（ ）10、正方形的面積和邊長成正比例（）、正方形的面積和邊長成正比例（）11、如果、如果X=7，和

16、成正比例（），和成正比例（） 1、如果如果x和和y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且是兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且y=3x，那么那么y和和x成（成（ ）比例。）比例。 2、x12=y（x0），那么），那么x與與y成（成（ ）比例。）比例。3、當、當a+b=5，那么，那么a與與b（ ）比例）比例。三、填空：三、填空：正正 正正不成不成4、已知、已知x與與y成正比例關(guān)系，試填下成正比例關(guān)系，試填下表。表。x1.2 1.61220y34572302.850 說一說每一組中三個數(shù)量之間存在什么說一說每一組中三個數(shù)量之間存在什么樣的關(guān)系。樣的關(guān)系。 1. 1. 單價、數(shù)量、總價。單價、數(shù)量、總價。 2. 2. 工作效率、工

17、作時間、工作總量。工作效率、工作時間、工作總量。 3. 3. 速度、時間、路程。速度、時間、路程。 判斷下面每題中的兩種量是否成正比例。判斷下面每題中的兩種量是否成正比例。小學生作文小學生作文的單價一定，總價和訂閱的數(shù)量。的單價一定，總價和訂閱的數(shù)量。因為因為總價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，而且總價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，而且 ， 所以所以總價和訂閱總價和訂閱的數(shù)量的數(shù)量成正比例成正比例 。總價總價數(shù)量數(shù)量= 單價（單價（一定一定） 書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。因為因為已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的

18、量，但它們的變化方向不相同，的量，但它們的變化方向不相同，所以所以已經(jīng)看已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)的頁數(shù)和未看的頁數(shù)不成正比例不成正比例 。判斷下面的兩種量是否成正比例。判斷下面的兩種量是否成正比例。周長周長半徑半徑 = 2（一定一定）而且而且所以所以 圓的周長和半徑圓的周長和半徑成正比例成正比例 。因為因為 圓的周長和半徑是兩種相關(guān)聯(lián)的量，圓的周長和半徑是兩種相關(guān)聯(lián)的量，礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。回想一下回想一下:我們是怎樣學習成正比例的量。我們是怎樣學習成正比例的量。 怎樣判斷兩種量是不是成正比例？怎樣判斷兩種量是不是成正比例？1.通過計算比較，理解反比例的

19、意義能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。 2.進一步認識事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。1 1、如果、如果3 3x x8 8y y，那么，那么y y與與x x成正比例。成正比例。 判斷下面每題中的兩種量是否成正比判斷下面每題中的兩種量是否成正比例，并說明理由。例，并說明理由。3 3、圓錐的底面積一定，圓錐的體積和高。、圓錐的底面積一定，圓錐的體積和高。 4 4、正方形的周長和邊長。、正方形的周長和邊長。 5、圓柱的體積一定，底面積和高。、圓柱的體積一定，底面積和高。 5、圓柱的體積一定，底面積和高。、圓柱的體積一定，底面積和高。 2 2、每塊地磚的面積一定，教室地板面、每塊地磚的面積一定，教室

20、地板面 積和地磚塊數(shù)。積和地磚塊數(shù)。 300300 300 300300體積體積/cm6030201510底面積底面積/cm 510152030高度高度/cm32把相同體積的水把相同體積的水,倒入倒入底面積不同的杯子。底面積不同的杯子。底面積和水的高度是兩種底面積和水的高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量相關(guān)聯(lián)的量，水的高度是隨著底面積的變化而變化的。水的高度是隨著底面積的變化而變化的。底面積底面積增增加加，高度，高度縮小縮小。底面積是底面積是10cm10cm2 2，高是，高是30cm30cm；底面積是底面積是15cm15cm2 2，高是，高是20cm20cm；底面積是底面積是20cm20cm2 2，高是，高

21、是15cm15cm；底面積是底面積是30cm30cm2 2，高是，高是10cm10cm；底面積底面積減減少少，高度，高度增加增加。體積是體積是300cm3底面積和水的高度的積總是一定的：底面積和水的高度的積總是一定的：103030015203002015300（一定）（一定）底面積底面積水的高度水的體積水的高度水的體積560300每組人每組人數(shù)數(shù)35610組數(shù)組數(shù)201210460明游客在井岡山游覽，準備分組活動，提出的分明游客在井岡山游覽，準備分組活動，提出的分組建議如下表。組建議如下表。說一說：從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)說一說：從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？根據(jù)這種規(guī)律把上表填寫完整。律？根據(jù)這種

22、規(guī)律把上表填寫完整。156每組人數(shù)和組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每組人數(shù)擴每組人數(shù)和組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每組人數(shù)擴大，組數(shù)反而縮小，每組人數(shù)縮小，組數(shù)反而擴大，組數(shù)反而縮小，每組人數(shù)縮小，組數(shù)反而擴大。大。規(guī)律是：每組人數(shù)和組數(shù)的乘積是一定的。規(guī)律是：每組人數(shù)和組數(shù)的乘積是一定的。探索規(guī)律，并按規(guī)律填表。探索規(guī)律，并按規(guī)律填表。每分打每分打字（個字（個）120 1007560所需時所需時間（分間（分）253060這篇稿子，如果每分打這篇稿子，如果每分打120個字，個字，25分可以打完。分可以打完。505040每分打字的數(shù)量和所需時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。每分打字的數(shù)量和所需時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。每分打

23、字的數(shù)量擴大，所用的時間反而縮小。每分打字的數(shù)量擴大，所用的時間反而縮小。每分打字的數(shù)量縮小，所用的時間反而擴大每分打字的數(shù)量縮小，所用的時間反而擴大。每分打字的數(shù)量和所需的時間的乘積一定每分打字的數(shù)量和所需的時間的乘積一定。從上面的兩個例子中，你發(fā)現(xiàn)了什么？從上面的兩個例子中，你發(fā)現(xiàn)了什么？題中兩個量是兩題中兩個量是兩種相關(guān)聯(lián)的量中，種相關(guān)聯(lián)的量中，相對應的兩個數(shù)相對應的兩個數(shù)的乘積是一定的。的乘積是一定的。兩種兩種相關(guān)聯(lián)的量相關(guān)聯(lián)的量，一，一種量種量擴大或縮小若干擴大或縮小若干 倍，倍，另一種量另一種量反而反而縮縮小或擴大相同的倍數(shù)。小或擴大相同的倍數(shù)。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，像

24、這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的中相對應的兩個數(shù)的積積一定，這兩種一定，這兩種量就叫做量就叫做成反比例的量成反比例的量，它們的關(guān)系，它們的關(guān)系叫做叫做反比例關(guān)系反比例關(guān)系。（積一定）（積一定）底面積底面積水的高度水的體積水的高度水的體積每組人數(shù)每組人數(shù)x組數(shù)組數(shù)=游客總?cè)藬?shù)游客總?cè)藬?shù) （積一定）（積一定）每分鐘打的字數(shù)每分鐘打的字數(shù)x時間時間=稿件總字數(shù)稿件總字數(shù)（積一定）（積一定）如果用字母如果用字母x x

25、和和y y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用用k k表示它們的積（一定），反比例關(guān)表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：系可以用下面的式子表示： y yx xk k （一定一定）還有什么疑問？還有什么疑問？ 生活中還有哪些生活中還有哪些成反比例的量？成反比例的量？ 我學會了！我學會了！1 1、判定兩個相關(guān)聯(lián)量是否成反比例，主、判定兩個相關(guān)聯(lián)量是否成反比例，主要看它們的（要看它們的（ ）是否一定。）是否一定。所以（所以（ ）和（）和（ ）是成反比例的量。是成反比例的量。 2 2、全班人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。、全班人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。 （ ）和（）和（ ）是相關(guān)

26、聯(lián)的量。）是相關(guān)聯(lián)的量。每組的人數(shù)每組的人數(shù)組數(shù)組數(shù)每組的人數(shù)每組的人數(shù)組數(shù)組數(shù)= =全班人數(shù)（一定）全班人數(shù)（一定）每組的人數(shù)每組的人數(shù)組數(shù)組數(shù)乘積乘積判斷下面各題中的兩種量是否成反比例。判斷下面各題中的兩種量是否成反比例。 （1）長方形的面積一定，它的長和寬。）長方形的面積一定，它的長和寬。 （2）圓的直徑和它的周長。）圓的直徑和它的周長。 （3）長方形的體積一定，它的底面積和高。）長方形的體積一定，它的底面積和高。 （4）糊紙盒的總個數(shù)一定，每人糊的個數(shù)）糊紙盒的總個數(shù)一定，每人糊的個數(shù)和人數(shù)。和人數(shù)。 （5）三角形的面積一定，它的底和高。）三角形的面積一定，它的底和高。 （6）單價一定

27、，總價和數(shù)量。）單價一定，總價和數(shù)量。 一：一：小法官小法官：（下面每題中的兩個量是否成反比例，為什么？）：（下面每題中的兩個量是否成反比例，為什么？）1.1.學校食堂運進一批煤，平均每天用煤量和使用天數(shù)。學校食堂運進一批煤，平均每天用煤量和使用天數(shù)。2.2.全班人數(shù)一定，男生人數(shù)和女生人數(shù)。全班人數(shù)一定，男生人數(shù)和女生人數(shù)。3.3.圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高。圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高。4.4.書的總冊數(shù)一定，每包的冊數(shù)和包數(shù)。書的總冊數(shù)一定，每包的冊數(shù)和包數(shù)。5.5.時間一定，路程和速度。時間一定，路程和速度。二，填空。二，填空。1 1，如果用字母，如果用字母x x和和y y表

28、示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k k表示表示它們的積（一定），反比例關(guān)系式是（它們的積（一定），反比例關(guān)系式是（ ）。）。2 2，y=8xy=8x，y y和和x x成（成（ ）比例。）比例。3 3，已知，已知a ab=cb=c，當，當a a一定時，一定時，b b和和c c（ ）。當）。當b b一一定時，定時，a a與與c c（ ）。）。正比例正比例 反比例反比例 相同點相同點 不同點不同點 都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。一種量隨著另一種量變化。1.變化的方向相同，變化的方向相同，一種量一種量擴大擴大或或縮小縮小，另一種量也另一種量也擴大擴大或或縮小

29、縮小。1.變化的方向相反，變化的方向相反，一種量一種量擴大擴大或或縮小縮小，另一種量反而另一種量反而縮小縮小或或擴大擴大。2.相對應的每兩個數(shù)相對應的每兩個數(shù)的的比值比值是是一定一定的。的。2.相對應的每兩個數(shù)相對應的每兩個數(shù)的的乘積乘積是是一定一定的。的。3.關(guān)系式：關(guān)系式：y/x=k（一定）（一定）3.關(guān)系式：關(guān)系式：x y = k（一定）（一定）（1）學校食堂新年進一批煤，每天的用煤量）學校食堂新年進一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。與使用天數(shù)。 （2）書的總冊數(shù)一定，每包的冊數(shù)和包數(shù)。）書的總冊數(shù)一定，每包的冊數(shù)和包數(shù)。（3）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。）在一塊菜地上種的黃瓜和西

30、紅柿的面積。 （5）種子的總量一定，每公頃的播種量）種子的總量一定，每公頃的播種量 和播種的公頃數(shù)。和播種的公頃數(shù)。 （6）A與它的倒數(shù)。與它的倒數(shù)。（4）面粉的質(zhì)量一定，出粉率與小麥的質(zhì)量。）面粉的質(zhì)量一定，出粉率與小麥的質(zhì)量。判斷下列情況是否成反比例關(guān)系判斷下列情況是否成反比例關(guān)系1.鋪地面積一定時，方磚邊長和所需塊鋪地面積一定時，方磚邊長和所需塊數(shù)成反比例。（數(shù)成反比例。（ ） 2. 2 x 510 ，所以，所以2和和5成反比例（成反比例（ ）3.三角形面積一定，底和高成反比例（三角形面積一定，底和高成反比例（ ） 4.圓的面積一定，圓的半徑和圓周率（圓的面積一定，圓的半徑和圓周率（ ）

31、 6.班級學生的總?cè)藬?shù)一定，出班級學生的總?cè)藬?shù)一定，出勤率與缺勤率成反比例。（勤率與缺勤率成反比例。（ ） 5.如果如果x與與y成反比例，那么成反比例，那么 3x 與與y也成也成反比例（反比例（ ） 運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。 每天運的噸數(shù)每天運的噸數(shù)300300150150100100757560605050需要的天數(shù)需要的天數(shù)1 12 23 34 45 56 6（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積，并比）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積

32、，并比 較積的大小。較積的大小。（3）說明這個積所表示什么。）說明這個積所表示什么。（4）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？ 3，電腦興趣小組練習打同一份稿件，下表記錄的是，電腦興趣小組練習打同一份稿件，下表記錄的是每人打字所用的時間。每人打字所用的時間。小敏小敏小峰小峰小英小英小強小強打字所用的時間打字所用的時間（分）（分）30406080時間（字時間（字 分分）80請把上表補充完整，再回答下列問題。請把上表補充完整，再回答下列問題。1，不同的人在打同一份稿件的過程中，哪個量，不同的人在打同一份稿件的過程中，哪個量沒變？沒變？2，打字的速度和所用的

33、時間有什么關(guān)系？，打字的速度和所用的時間有什么關(guān)系？3，李老師打這份稿件用了，李老師打這份稿件用了24分，你知道他平均分，你知道他平均1分打多少個字嗎？分打多少個字嗎？604030工地要運工地要運72噸水泥，如果每天運的噸水泥，如果每天運的噸數(shù)分別是噸數(shù)分別是72、36、24、18 各各需要多少天？把下表填寫完整。需要多少天？把下表填寫完整。 4 6 8每天運的噸數(shù)每天運的噸數(shù)/噸噸 72 36 24 18 12 9 時時 間間/天天 1 2 3 每天運的噸數(shù)每天運的噸數(shù)天數(shù)天數(shù)=總噸數(shù)總噸數(shù)（一定）（一定）每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例，反比例， 1, 7 x =

34、 y15，x 和和 y成什成什么比例關(guān)系？么比例關(guān)系？ 2，小明從家到學校行走的路程和，小明從家到學校行走的路程和剩下的路程是成反剩下的路程是成反 比例嗎？為什么？比例嗎？為什么？ 3， 甲數(shù)和乙數(shù)互為倒數(shù)，甲數(shù)甲數(shù)和乙數(shù)互為倒數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)成什么比例關(guān)系？和乙數(shù)成什么比例關(guān)系？糖果廠包裝一批糖果，每袋糖果糖果廠包裝一批糖果，每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)如下表。的粒數(shù)和裝的袋數(shù)如下表。每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？反比例嗎？為什么？每袋的粒數(shù)每袋的粒數(shù) 12 15 20 24 裝的袋數(shù)裝的袋數(shù) 50 40 30 20每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反每袋糖果的粒數(shù)

35、和裝的袋數(shù)成反比例，因為每袋糖果的粒數(shù)比例，因為每袋糖果的粒數(shù)裝裝的袋數(shù)的袋數(shù)=總的粒數(shù)（一定）總的粒數(shù)（一定）。糖果廠包裝一批糖果，每袋糖果糖果廠包裝一批糖果，每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)如下表。的粒數(shù)和裝的袋數(shù)如下表。每本練習本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成反比例。因為每本練習本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)的乘積（總的頁數(shù)）總是一定的。 長長 /cm 12 寬寬 /cm 1面積面積/ 12 12 122cm 6 2長方形的面積一定，長方形的長方形的面積一定，長方形的長與寬成反比例嗎？為什么？長與寬成反比例嗎？為什么？43 5 2長方形的周長一定，長方形的長方形的周長一定，長方形的長與寬成反比例嗎？為什么？長與寬成

36、反比例嗎？為什么？ 長長 /cm 6 寬寬 /cm 1周長周長/cm 14 14 1443 1、判斷兩種量是否成反比例。、判斷兩種量是否成反比例。說說你的理由？說說你的理由？ (1)煤的總量一定，每天的燒煤煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)。量和燒的天數(shù)。 (2)李叔叔從家到工廠，騎車的李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需要的時間。速度和所需要的時間。 (3)玉華做玉華做12道練習題，做完的道練習題，做完的題與沒做的題。題與沒做的題。 (4)長方形面積一定，它的長和長方形面積一定，它的長和寬。寬。1、判斷下面每題中的兩種量是不是、判斷下面每題中的兩種量是不是 成反比例，并說明理由。成反比例，并

37、說明理由。（1）工作總量一定，工作效率和工作時）工作總量一定，工作效率和工作時間。間。（2）總?cè)藬?shù)一定，每行人數(shù)和行數(shù)。）總?cè)藬?shù)一定，每行人數(shù)和行數(shù)。（3）用一根繩子圍成長方形，長和寬。）用一根繩子圍成長方形，長和寬。（4）一本故事書，每天讀的頁數(shù)和天數(shù)）一本故事書，每天讀的頁數(shù)和天數(shù)。（5）圓錐的體積一定，底面積和高。）圓錐的體積一定，底面積和高。成反比例的量成反比例的量復習：復習：1、成正比例的量有什么特征？、成正比例的量有什么特征？（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量。）兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）一種量擴大，另一種量也隨著擴大，）一種量擴大，另一種量也隨著擴大， 一種量縮小，另一種量也隨著縮小。一種量縮小，

38、另一種量也隨著縮小。（3）兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定。）兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定。（2）長方形的長一定，周長和寬。）長方形的長一定，周長和寬。2、下面下面兩種量是否成正比例？、下面下面兩種量是否成正比例？（1）數(shù)量一定，單價和總價。）數(shù)量一定，單價和總價。數(shù)數(shù)量量成成正正比比例例。（一一定定），所所以以總總價價和和數(shù)數(shù)量量單單價價總總價價聯(lián)聯(lián)的的量量，因因為為總總價價和和數(shù)數(shù)量量是是兩兩種種相相關(guān)關(guān) 。所所以以周周長長和和寬寬成成正正比比例例長長（一一定定），寬寬周周長長的的量量，因因為為周周長長和和寬寬是是兩兩種種相相關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián) 復習：復習：3300300 300 300300體

39、積體積/cm6030201510底面積底面積/cm 510152030高度高度/cm32把相同的體積的水把相同的體積的水,倒入倒入底面積不同的杯子。底面積不同的杯子。你會算出水的體積嗎？你會算出水的體積嗎？V=Sh底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是300。103030015203002015300301030060 5300從上往下從上往下看，底面看，底面積積增加增加，水的高度水的高度反而反而減少減少。從下往上從下往上看，底面看，底面積積減少減少，水的高度水的高度反而反而增加。增加。（一定）（一定）底面積底面積高度水的體積高度水的體積高度和底面積的

40、變化有什么規(guī)律？高度和底面積的變化有什么規(guī)律？ 因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。定。 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的量中相對應的兩個數(shù)的積積一定，這兩種一定，這兩種量就叫做量就叫做成反比例的量成反比例的量，它們的關(guān)系叫，它們的關(guān)系叫做做反比例關(guān)系

41、反比例關(guān)系。底面積底面積水的高度水的體積水的高度水的體積（一定）（一定） 每塊地磚的面積和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每塊地磚的面積和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每塊地磚的面積每塊地磚的面積數(shù)量教室面積數(shù)量教室面積(一定一定)，所以每塊，所以每塊地磚的面積和數(shù)量成反比例。地磚的面積和數(shù)量成反比例。96=54（m2）=540000（cm2）900600=5400001800300=5400003600150=540000 如果用字母如果用字母x和和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：子表示

42、：xyk（一定）（一定）想一想，生活中還有哪些成反比例的量？想一想，生活中還有哪些成反比例的量？正、反比例的相同點和不同點正、反比例的相同點和不同點正比例正比例反比例反比例相同點相同點不同點不同點1、變化的方向相同，一、變化的方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。種量也擴大或縮小。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。1、變化的方向相反，一、變化的方向相反，一種量擴大（縮小），另一種量擴大（縮?。?，另一種量反而縮小（擴大）。種量反而縮小（擴大）。2、相關(guān)聯(lián)的兩個量相、相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應的兩個數(shù)的比值對應的兩個數(shù)

43、的比值（商）一定。（商）一定。2、相關(guān)聯(lián)的兩個量相、相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應的兩個數(shù)的乘積對應的兩個數(shù)的乘積一定。一定。3、關(guān)系式、關(guān)系式：3、關(guān)系式：、關(guān)系式：（一定）（一定）kxy （一定）（一定）kyx 每瓶容量和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每瓶容每瓶容量和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每瓶容量量數(shù)量醋的總量數(shù)量醋的總量(一定一定)，所以每瓶容量和數(shù)量成，所以每瓶容量和數(shù)量成反比例。反比例。501000.2512（1）學校食堂新進一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。）學校食堂新進一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。9. 每天的用煤量與使用天數(shù)是兩種相關(guān)每天的用煤量與使用天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每天用煤量

44、聯(lián)的量，因為每天用煤量使用天數(shù)使用天數(shù)煤的總量煤的總量(一定一定)，所以每天的用煤量與使，所以每天的用煤量與使用天數(shù)成反比例。用天數(shù)成反比例。（2）全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。）全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。9. 每組的人數(shù)和組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每組的人數(shù)和組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每組的人數(shù)因為每組的人數(shù)組數(shù)全班的人數(shù)組數(shù)全班的人數(shù)(一一定定)，所以每組的人數(shù)和組數(shù)成反比例。，所以每組的人數(shù)和組數(shù)成反比例。（3）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。9. 圓柱的底面積和高是兩種相關(guān)聯(lián)的量，圓柱的底面積和高是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為圓柱的底面積因為圓柱的底面

45、積高圓柱體積高圓柱體積(一定一定)，所以圓柱的底面積和高成反比例。所以圓柱的底面積和高成反比例。（4）書的總冊數(shù)一定，每包的冊數(shù)和包）書的總冊數(shù)一定，每包的冊數(shù)和包數(shù)。數(shù)。9. 每包的冊數(shù)和包數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每包的冊數(shù)和包數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每包的冊數(shù)因為每包的冊數(shù)包數(shù)書的總冊數(shù)包數(shù)書的總冊數(shù)(一一定定)，所以每包的冊數(shù)和包數(shù)成反比例。，所以每包的冊數(shù)和包數(shù)成反比例。（5）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。面積。9. 黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為黃瓜的種植面是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為黃瓜的種植面積西

46、紅柿的種植面積這塊地的總面積西紅柿的種植面積這塊地的總面積積(一定一定)，也就是和一定，所以黃瓜的種，也就是和一定，所以黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積不成比例。植面積和西紅柿的種植面積不成比例。兩種量兩種量不相關(guān)聯(lián)不相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)加的關(guān)系加的關(guān)系減的關(guān)系減的關(guān)系乘的關(guān)系乘的關(guān)系除的關(guān)系除的關(guān)系不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例積一定積一定商一定商一定成反比例成反比例成正比例成正比例復習復習 判斷：下面每組中的兩個量成什么關(guān)系？判斷：下面每組中的兩個量成什么關(guān)系？1、單價一定，數(shù)量和總價。、單價一定，數(shù)量和總價。2、路程一定，速度和時間。、路程一定，速度和時間。3、正方形的邊長和它的面積。、正方形的邊長和它的面積。4、時間一定，工效和工作總量。、時間一定，工效和工作總量。數(shù)量和總價成正比例。數(shù)量和總價成正比例。速度和時間成反比例。速度和時間成反比例。正方形的