三種SPWM波形生成算法的分析與實(shí)現(xiàn)

1、三種 SPWMSPWM 波形生成算法的分析與實(shí)現(xiàn)AnalysisAnalysis AndAnd RealizationRealization OfOf ThreeThree AlgorithmsAlgorithms ForFor SPWMSPWM WavesWaves摘要：變頻技術(shù)作為現(xiàn)代電力電子的核心技術(shù)，集現(xiàn)代電子、信息和智能技術(shù)于一體。而SPW郵弦波脈寬調(diào)制)波的產(chǎn)生和控制則是變頻技術(shù)的核心之一。本文對SPW破形生成的三種算法-對稱規(guī)則采樣法、不對稱規(guī)則采樣法和等效面積法分別加以分析，并通過高精度定點(diǎn)32位DSP處理器TMS320F2812ft線生成SPWI形。實(shí)驗(yàn)表明采用對稱規(guī)則采樣法

2、產(chǎn)生的SPWM形，具有速度快、變頻方便等優(yōu)點(diǎn)。采用等效面積法產(chǎn)生的SPW嗷形具有精度高、輸出波形諧波小，對稱性好等優(yōu)點(diǎn)。不對稱規(guī)則采樣法的性能介于二 者之間。關(guān)鍵詞：正弦脈沖寬度調(diào)制(SPWM)規(guī)則采樣法；等效面積法；TMS320F2812Abstract:Abstract: As the kernel technology of modern power electronics,frequency conversion technology unitesthe technologies of modern electronics,information and intelligence.Th

3、e generating and controll ofSinusoidal Pulse-Width Modulation (SPWM) waveforms is one of the core technology of frequencyconversion.Three algorithms for SPWM waves are analyzed in this paper,which are symmetry rule samplingmethod,asymmetry rule sampling method and equiarea algorithm.The SPWM waves a

4、re realized byTMS320F2812 DSP.The experimetal results show that symmetry rule sampling method has advantages offast speed and converting frequency easily.They also show that the SPWM waves generated by equiareaalgorithm have advantages of high precision,small harmonic value of output waves and good

5、symmetry.Andthe performances of the SPWM waves by asymmetry rule sampling method are between the two algorithmsabove. Keywords:Keywords: SPWM; rule sampling method;equiarea algorithm ;TMS320F2812針對工頻(我國為50Hz)并非是所有用電設(shè)備的最佳工作頻率，因而導(dǎo)致許多設(shè)備長期處于低效率、低功率因數(shù)運(yùn)行的現(xiàn)狀，變頻控制提供了一種成熟、應(yīng)用面廣的高效節(jié)能新技術(shù)， 而SPWM波形的產(chǎn)生和控制則是變頻技術(shù)的核心

6、之一。 最初，SPWM生成技術(shù)是采用模擬電 路構(gòu)成三角波和正弦波發(fā)生電路，用比較器來確定他們的交點(diǎn)。這種方法電路復(fù)雜，精度較差，早已淘汰。后來人們采用單片機(jī)和微機(jī)生成SPWM波，但受硬件計(jì)算速度和算法計(jì)算量的影響，往往無法兼顧計(jì)算的精度和速度。再后來隨著具有強(qiáng)大運(yùn)算能力的DSP和一些新算法的出現(xiàn)，這一問題得到了較好地解決。如TI公司推出的電機(jī)專用控制芯片TMS320LF2407大大方便了SPWM算法，提高了SPWM輸出的質(zhì)量和可靠性。TI公司最新推出的TMS320F2812定點(diǎn)32位DSP芯片， 是240 x系列DSP芯片的升級(jí)產(chǎn)品。TMS320F2812提供了強(qiáng)大的計(jì)算能力，最高運(yùn)行速度可達(dá)

7、150MIPS，單周期32x32位MAC功能，0.25MB的片上閃存以及12位模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)。應(yīng)用于電機(jī)的數(shù)字化控制和三相逆變 器等方面顯得游刃有余。利用DSP TMS320F2812的EV(事件管理)模塊中的全比較單元，可以方便地產(chǎn)生6路帶有可編程死區(qū)和輸出極性的PWM波。載波的頻率(開關(guān)頻率)由定時(shí)器的定時(shí)周期和計(jì)數(shù)模式?jīng)Q定。設(shè)置定時(shí)器T1工作方式為連續(xù)增減計(jì)數(shù)模式，在這種計(jì)數(shù)模式下，定時(shí)器計(jì)數(shù)周期是載波周期的二分之一，在T1不斷計(jì)數(shù)的同時(shí)，全比較單元也隨時(shí)將比較寄存器CMPRx (x=1 , 2, 3)的值與計(jì)數(shù)器的值進(jìn)行比較，當(dāng)數(shù)值匹配的時(shí)候，引腳PWMx信號(hào)產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)，在T1向上

8、和向下計(jì)數(shù)的時(shí)候，數(shù)值匹配分別發(fā)生一次，即在一個(gè)周期內(nèi)翻轉(zhuǎn)兩次，產(chǎn)生對稱的PWM信號(hào)。只要在每個(gè)脈沖周期根據(jù)在線計(jì)算改寫比較寄存器的值，就可實(shí)時(shí)改變脈沖占空比。TMS320F2812利用比較單元和PWM電路產(chǎn)生的對稱PWM波 形如圖1所示。一般SPWM波形的產(chǎn)生有以下幾種方法：自然采樣法、等效面積法、規(guī)則采樣法、低 次諧波消去法等。針對TMS320F2812的硬件特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了三種算法分別加以實(shí)現(xiàn)。1.對稱規(guī)則采樣法對稱規(guī)則采樣法是從自然采樣法演變而來的，它由經(jīng)過采樣的正弦波(實(shí)際上是階梯波)與三角波相交，由交點(diǎn)得出脈沖寬度。這種方法只在三角波的頂點(diǎn)或底點(diǎn)位置對正弦波采樣 而形成階梯波。對稱規(guī)則

9、采樣法原理圖如圖2所示。若以單位量1代表三角載波的幅值Uc,則正弦調(diào)制波的幅值Ur就是調(diào)制比a。圖中的 三角波和正弦波都是經(jīng)過向上平移單位量1得到的，與過橫坐標(biāo)軸得到的結(jié)果一致。利用底 點(diǎn)采樣，根據(jù)相似三角形原理，可得如下關(guān)系式：1 asin tD2:-=- (1)、./2Tc/2式中：a是調(diào)制比，0壬a 1；co為正弦信號(hào)波角頻率；tD為在三角波的負(fù)峰對正弦信號(hào) 波的采樣時(shí)刻；5是A相開通時(shí)刻脈沖寬度；Tc為三角波載波周期。 因此可得A相開通時(shí)刻的脈沖寬度：6 =Tc(1 +asin cotD)/2(2)tD=(k+3/4)2兀/N(k=0, 1, 2.N-1)(3)式中：N為載波比，2JT

10、/N三角波周期Tc所對應(yīng)的弧度，K為一個(gè)周期內(nèi)采樣計(jì)數(shù)值。由以上分析得比較單元1的比較寄存器的值為(以A相為例)：CMPR1 =T1PR 5/2Tt( Tt為EVA通用定時(shí)器1的時(shí)鐘周期)(4)2.不對稱規(guī)則采樣法不對稱規(guī)則采樣法采用在每個(gè)載波周期采樣兩次， 即在三角波的頂點(diǎn)位置采樣，又在三 角波的底點(diǎn)位置采樣， 這樣形成的階梯波與正弦波的逼近程度會(huì)大大提高。 不對稱規(guī)則采樣 法生成SPWM的原理圖如圖3所示。根據(jù)相似三角形原理，可得如下關(guān)系式: _ 1 asin tATC/、_ 1 asin tBTC一22式中：tA為在三角波的正峰值對正弦信號(hào)波的采樣時(shí)刻，tB為在三角波的負(fù)峰值對正弦信號(hào)波

11、的采樣時(shí)刻；m是A相開通時(shí)刻脈沖寬度；Tc為三角波載波周期。因此可得A相TC(1 asinA)、=-4TC(1 asi n B) o =-4(5)(6)定時(shí)器(PWM)周期1圖1利用比較單元和PWM電路產(chǎn)生的對稱PWM波形開通時(shí)刻的脈沖寬度：圖2生成SPWM波形的規(guī)則采樣法圖3生成SPWM波形的規(guī)則采樣法,Tc(2 asinAasinJB)8+。=(7)4cotA=(k+1/4)2兀/N(k=0 , 1, 2.N-1)(8)cotB=(k +3/4)2兀/N(2k為一個(gè)周期內(nèi)采樣計(jì)數(shù)值)(9)由以上分析得比較單元1的比較寄存器的值為：CMPR1 =T1PR(6+3)/2Ts( Ts為EVA通用

12、定時(shí)器1的時(shí)鐘周期)fsfs(asin tAasin tB)CMPR1= - -A- (10)4Nfr8Nfr3.等效面積法在采樣控制理論有中一個(gè)重要的結(jié)論：沖量相等而形狀不同的窄脈沖加在具有慣性的環(huán)節(jié)上時(shí)，其效果基本相同。沖量即指窄脈沖的面積。 正弦脈寬調(diào)制的基本原理就是按面積相等的原則構(gòu)成與正弦等效的一系列等幅不等寬的矩形脈沖波形。等效面積法就是根據(jù)已知數(shù)據(jù)和正弦數(shù)值依次算出每個(gè)脈沖的寬度，通過查表的方式實(shí)時(shí)控制。其原理圖如圖4所示。8+2S =蘭（寬度和等于-）（13）nn式中：n為半個(gè)周期內(nèi)波形等分?jǐn)?shù)，k為第幾個(gè)等分（k=0 , 1, 2，n-1） , 6為正脈沖的寬度，S為兩個(gè)負(fù)脈沖

13、的寬度，并且左右對稱。式（12）、（13）聯(lián)立解得：Sk、. =，t= 2）f rt2 2nS 1. .則t1 =一 +-（為弧度值，t1為時(shí)間的長度，fr為倜制波頻率）（14）4fr4nfr利用EVA通用定時(shí)器的連續(xù)增/減計(jì)數(shù)模式可以得到左右對稱的雙極性正負(fù)脈沖波。設(shè)置T1PR周期寄存器為fs/4nfr（fs為EVA定時(shí)器1的時(shí)鐘頻率），可得比較單元1的比 較寄存器的值為（以A相為例）：Skfsfsfsafsk二（k 1）7：CMPR1 =T1PR （-十） cos-cos- （15）8 :fr8nfr8nfr8-：frnn以上三種方法中，設(shè)調(diào)整波的頻率為fr=400Hz, EVA定時(shí)器1的

14、時(shí)鐘頻率fs=75MHz ,調(diào)制比a=0.9,載波比n=36,通過編程，得到調(diào)制波一個(gè)周期內(nèi)脈沖個(gè)數(shù)及寬度如下：對稱規(guī)則采樣法脈沖值：2909.9023308.7363686.1564030.6964331.8864580.5754769.2074892.0494945.374927.5494839.1284682.7934463.2954187.3043863.2033500.8433111.2322706.2092298.0811899.2481521.8281177.29876.1021627.4156438.7869315.9474262.6295280.4533368.8772525

15、.2145744.7151020.7091344.8111707.1732096.7852501.808不對稱規(guī)則采樣法脈沖值：2808.0643209.9923593.5083946.9574259.6014521.944726.0044865.5914936.464936.4594865.5864725.9974521.9314259.5893946.9433593.4923209.9762808.0472399.9191997.9911614.4771261.029948.3866686.0496若以單位量1代表矩形脈沖的幅值Uc,則正弦調(diào)制波的幅值Ur就是調(diào)制比a。把正弦 半波波形分成

16、n等分，分別求其所包含的面積，用雙極性正弦脈寬調(diào)制，可得如下關(guān)系式：(k 1):k (k 1) Sk=ak-nsin( t)d( t) =acoscos打nnSk=*-2c(面積差等于Sk)(11)(12)圖4生成SPWM波形的等效面積法481.9888342.4045271.538271.5425342.4179482.0106686.0792948.42311261.0711614.5241998.0412399.97等效面積法的脈沖值：2808.0133209.843593.263946.624259.1864521.4594725.4724865.0244935.8754935.874

17、4865.024725.4644521.454259.1743946.6063593.2443209.8242807.9962399.971998.1431614.7251261.366948.8019686.5307482.5211342.9718272.1231272.1276342.9852482.5428686.5602948.83841261.4081614.7721998.1932400.021將三種不同的算法程序分別下載到DSP硬件電路中，通過20MHz的示波器觀察DSP的PWM1引腳，即可得到一相SPWM波形。4.實(shí)驗(yàn)結(jié)論實(shí)驗(yàn)表明采用對稱規(guī)則采樣法產(chǎn)生的SPWM波形，具有速度快、變頻方便等優(yōu)點(diǎn)。采用等效面積法產(chǎn)生的SPWM波形具有精度高、輸出波形諧波小，對稱性好等優(yōu)點(diǎn)。不對稱規(guī)則米樣法的性能介于二者之間。本文作者創(chuàng)新點(diǎn)：針對TMS320F2812的硬件特點(diǎn)，分析了三種SPWM波形生成算法的特點(diǎn)，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出r二種算法的適用范圍O參考文獻(xiàn)1陳湘令，張瑩.基于DSP變頻器的SPWr制算法J.微計(jì)算機(jī)信息，2007,23:134-1362美Ron Lenk著王正仕等編譯實(shí)用開關(guān)電源設(shè)計(jì)M.北京：人 民郵電出版 社,2006.4,1