中考數(shù)學必備知識點：投影和視圖

1、真誠為您提供優(yōu)質參考資料，若有不當之處，請指正。中考數(shù)學必備知識點：投影和視圖知識點回顧知識點一 ：三視圖1三種視圖的內在聯(lián)系主視圖反映物體的_；俯視圖反映物體的_；左視圖反映物體的_因此，在畫三種視圖時，主、俯視圖要長對_，主、左視圖要高_，俯、左視圖要_2三種視圖的位置關系一般地，首先確定主視圖的位置，畫出主視圖，然后在主視圖的_畫出俯視圖，在主視圖的_畫出左視圖3三種視圖的畫法圖1（1）（2）首先觀察物體，畫出視圖的外輪廓線，然后將視圖補充完整，其中看得見部分的輪廓線通常畫成_線，看不見部分的輪廓線通常畫成_線例1畫出右圖1所示的兩個幾何體的三種視圖分析：這兩個幾何體，一個是被切去一角的

2、三棱柱，另一個是由兩個圓柱體組成的復合體，畫它們的三種視圖相對復雜，因此要更加仔細觀察原幾何體及其畫三種視圖的原則俯視圖主視圖左視圖（1）俯視圖主視圖左視圖（2）解：同步檢測：1.小明從正面觀察如圖1所示的兩個物體，看到的是（）析解：本題是由正面觀察兩個物體，所以小明看到的圖形應是物體的主視圖從正面看圓柱，所得的圖形是長方形；從正面看正方體，所得的圖形為正方形，所以小明從正面看到的圖形應是兩個，左邊為長方形，右邊為正方形，故選C2（陜西?。┤鐖D2，水杯的俯視圖是（）析解：物體的俯視圖就是從實物的上面看到的圖形，從水杯正上面往下看，看到的一定是水杯圓形的上口和圓形的水杯底及右側的杯柄，而不是長方

3、形或帶杯柄的長方形觀察四個選項符合題意的只有D，故選D知識點二：平行投影和中心投影1太陽光與影子太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為_物體在太陽光照射的不同時刻，不僅影子的長短在_，而且影子的方向也在改變根據(jù)不同時刻影長的變換規(guī)律，以及太陽東_西_的自然規(guī)律，可以判斷時間的先后順序分別過每個物體的頂端及其影子的頂端作一條直線，若兩直線_，則為平行投影；若兩直線_，則為中心投影，其交點就是光源的位置燈光的光線可以看成是從_發(fā)出的（即為點光源），像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影中心投影光源的確定：分別過每個物體的頂端及其影子的頂端作一條直線，這兩條直線的_即為光源的位置例2

4、，與一盞路燈相對，有一玻璃幕墻，幕墻前面地面上有一盆花和一棵樹，晚上，幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子如圖2，樹影是路燈燈光形成的，你能確定此時路燈光源的位置嗎?圖2圖3分析：確定光源的問題，實際上是利用光線沿直線傳播的性質進行作圖在這個問題中，應注意入射角等于反射角，如圖3，可以確定光源的位置為點例3（1）如圖4是同一時刻的兩棵樹及其影子，請你在圖中畫出形成樹影的光線，并判斷它是太陽光線還是燈光的光線？若是燈光的光線，請確定光源的位置.（2）請判斷如圖5所示的兩棵樹的影子是在太陽光下形成的，還是燈光下形成的？并畫出同一時刻旗桿的影子（用線段表示）·A圖4圖圖5圖分析：本題是由樹及

5、其影子尋找光線，具體方法是過樹的頂端及其影子的頂端作兩條直線作為光線，若兩條直線平行，則是太陽光線；若兩條直線相交，則是燈光光線，其交點就是光源的位置解：（1）如圖4所示是燈光的光線原因是過一棵樹的頂端及其影子的頂端作一條直線，再過另一棵樹的頂端及其影子的頂端作一條直線，兩直線相交，其交點就是光源的位置（2）如圖5所示，是太陽光的光線原因是過一棵樹的頂端及其影子的頂端作一條直線，再過另一棵樹的頂端及其影子的頂端作一條直線，兩直線平行然后再過旗桿的頂端作一條與已知光線平行的直線，交地面于一點，連接這點與旗桿底端的線段就是旗桿的影子同步檢測：在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一

6、路燈下 （ ）A、小明的影子比小強的影子長 B、小明的影子比小強的影子短C、小明的影子和小強的影子一樣長 D、無法判斷誰的影子長解：因為在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，因此可知小明比小強高。但是在同一路燈下，即使同一個人，如果位置不同，他的影長也不相同。由于本題沒有說明兩人和路燈的相對位置，因此無法判斷誰的影子長。應選（D）。知識點3視點與盲區(qū)盲區(qū)即為視覺看_的區(qū)域如圖6，圖6圖7圖8例4.晚上，如圖7，圓桌上方有一盞燈泡，該燈發(fā)出的光線照在射桌面上，請畫出燈光被桌面擋住所形成的盲區(qū)示意圖分析：如圖8所示，地面上陰影部分即為盲區(qū)同步檢測：如圖9，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）

7、發(fā)出的光線照射桌面后，在地面形成陰影的示意圖。已知桌面的直徑為1.2米，桌面距離地面1米。若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為（ ）A、0.36平方米 B、0.81平方米 C、2平方米 D、3.24平方米圖9·分析：燈光不是平行光，光線是由一個點向四周照射。因為本題中，燈在圓桌的正上方，所以圓桌的影子也是圓形。由于圓桌和影子是平行的，因此利用圖中的相似三角形就可求解。解：設影子的半徑為r米，因為相似三角形對應高線的比等于相似比，則有，r0.9，所以，影子的面積是 S0.81（平方米）應選（B）。課堂檢測一、選擇題：1（2009，汕頭）如圖所示幾何體的主（正）視圖是（ ）2小華

8、拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）主視圖俯視圖左視圖圖23（2009，肇慶）某幾何體的三視圖如圖2，則該幾何體是（ ）A球 B圓柱 C圓錐 D長方體4下列四幅圖形中，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（ ）二、填空題：5如果一個立體圖形的主視圖為矩形，則這個立體圖形可能是 （只需填上一個立體圖形）6當太陽光與地面成角時，直立于地面的玲玲測得自己的影長為1.16m，則玲玲的身高約為 m（精確到0.01m）甲小華乙7.（2009，太原）甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30米，一天晚上，當小華走到距路燈乙底部5米處時，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部已知

9、小華的身高為1.5米，那么路燈甲的高為 米 （第8題）8.（2009，嘉興）一個幾何體的三視圖如圖所示（其中標注的為相應的邊長），則這個幾何體的體積是三、解答題：9.已知，如圖1，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB5m，某一時刻AB在陽光下的影長BC3m.請你在圖中畫出此時DE在陽光下的影長；在測量AB的影長時，同時測量出DE在陽光下的影長為6m，請你計算DE的長. 圖1 圖2圖310.如圖3，一個人在兩個路燈之間行走，那么他前后的兩個影子的長度有什么關系？為什么？答案課堂檢測：1B2.A3B4.D5. 答案不唯一如：長方體、圓柱等6. 1.667. 98. 9. 解：（1）如圖2所示.（連結AC，過點D作DE/AC，交直線BC于點F，線段EF即為DE的投影）（2）因為AC/DF