九年級(jí)物理 滑輪組問(wèn)題的資料學(xué)案 人教新課標(biāo)版

1、滑輪組問(wèn)題的資料“滑輪組用力問(wèn)題”的分類解法關(guān)于“滑輪組用力的問(wèn)題”，在中考和初中物理競(jìng)賽中曾多次考過(guò)，有的較難，有的易錯(cuò)滑輪組一般可以分為兩類:第一類是簡(jiǎn)單滑輪組；第二類是復(fù)雜滑輪組（設(shè)本文述及的滑輪組均處于平衡狀態(tài)）這兩類滑輪組各有通用解法和特殊解法“通用解法”具有廣泛性，用其解題較為穩(wěn)妥；“特殊解法”有時(shí)具有局限性，用其解題較為快速l 簡(jiǎn)單滑輪組的特點(diǎn)及其解法簡(jiǎn)單滑輪組（不含差動(dòng)滑輪）（如圖1、圖2所示）是用同一根繩子連結(jié)，其中一端（始端）固定，其它部分依次繞過(guò)定滑輪、動(dòng)滑輪，拉力作用在另一端（末端）其特點(diǎn)是系動(dòng)滑輪的每段繩子所受的拉力（下簡(jiǎn)稱張力）相等求簡(jiǎn)單滑輪組的用力情況有如下兩種方

2、法（1）通用解法;整體受力分析法此法是將動(dòng)滑輪及其吊著的重物視為一個(gè)整體，對(duì)該“整體”作受力分析，最后據(jù)“該整體受到的力平衡”列方程、解方程例如，在圖1所示的滑輪組中（繩的末端來(lái)吊重物），據(jù)上述方法， 又如，對(duì)圖2所示的滑輪組（繩的末端吊著重物），由整體的受力由（1）式和（2）式可得到求簡(jiǎn)單滑輪組用力情況的一般公式:（3）式中的n代表繩子的段數(shù)；當(dāng)繩的末端來(lái)吊物體時(shí)，則n代表“系動(dòng)滑輪的繩子的段數(shù)”；當(dāng)“末端”吊著物體時(shí)，則n代表“系動(dòng)謂輪繩子的段數(shù)”再加“吊重物時(shí)的那一段”這樣一來(lái)，“整體受力分析法”就把求兩種簡(jiǎn)單滑輪組用力情況的方法統(tǒng)一到了（3）式中（2）特殊解法：“截線法”此法是在定滑輪

3、和動(dòng)滑輪之間作一條水平輔助線假設(shè)它把滑輪組的繞線“截?cái)唷碑?dāng)繩的末端未吊物體時(shí)，則接動(dòng)滑輪的繩頭的個(gè)數(shù)等于”繩子的段數(shù)”例如圖1的滑輪組中，“繩頭”為3個(gè)（A、B、的末端吊著物體時(shí)則按動(dòng)滑輪頭的個(gè)數(shù)再加吊物體的那段繩為“繩子的段數(shù)”例如圖2中的滑輪組中共有4個(gè)繩頭（D、E、M、N），繩子的末端吊著物體，則“繩子的段數(shù)”為“4”“l(fā)”=5段若不2 復(fù)雜滑輪組的特點(diǎn)及其解法復(fù)雜滑輪組（如圖3、圖4所示）是由幾根繩子分別繞過(guò)動(dòng)滑輪、定滑輪（有的沒(méi)有定滑輪）而構(gòu)成的其特點(diǎn)是同一根繩子各段的張力相等，不同繩子的張力不相等，這是復(fù)雜滑輪組與簡(jiǎn)單滑輪組的重要區(qū)別之一求復(fù)雜滑輪組用力情況的兩種解法如下（動(dòng)滑輪重

4、均忽略不計(jì)）（1）通用解法：“隔離體”法“隔離體”法就是把“有關(guān)”的滑輪和“所帶的物體”從這個(gè)“整體”中逐個(gè)隔離出來(lái)進(jìn)行相應(yīng)的受力分析，然后根據(jù)“物體受到的力平衡”列方程、解方程此法對(duì)一般復(fù)雜滑輪組都是適用的也可利用”動(dòng)滑輪能省一半力”求解圖3所示的問(wèn)題“物體間力的作用是相互的”，F(xiàn)1=F2，F(xiàn)3=F4；又使用“動(dòng) 滑輪組繩的末端未系物體時(shí)（如圖4甲所示），“物體間力的作用是相互的”，F(xiàn)1=F2，F(xiàn)3=F4，又動(dòng)滑輪1和動(dòng)滑輪2以及物體P（2）特殊解法：公式法A對(duì)圖3所示的滑輪組的“計(jì)算公式”根據(jù)上述對(duì)滑輪組的受力分析可知，若用一個(gè)動(dòng)滑輪（如圖3甲所示的滑輪1）吊物體，若用兩個(gè)動(dòng)滑輪（如圖所示

5、的滑輪l和2），若用3個(gè)動(dòng)滑輪（如圖所示的滑輪1、2和3），依次類推，若用m個(gè)動(dòng)滑輪，則:（1）式中的Fm代表對(duì)繩的末端的拉力，m代表動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)當(dāng)繩的末端系重物時(shí)（如圖3乙所示），同理可得:B對(duì)圖4所示滑輪組的“計(jì)算公式”當(dāng)繩的末端未系物體時(shí)（如圖4甲所示）若總共有一個(gè)滑輪（一個(gè)定滑輪和0個(gè)動(dòng)滑輪），若總共有兩個(gè) 滑輪（定滑輪1和動(dòng)滑輪2）若總共用三個(gè)滑輪（定滑輪1、動(dòng)滑輪2和3）依次類推，當(dāng)總共用n個(gè)滑輪（一個(gè)定滑輪和m個(gè)動(dòng)滑輪）時(shí)，則有:（2）式中，F(xiàn)n代表對(duì)繩的末端的拉力，n代表滑輪的總數(shù)當(dāng)繩的末端吊物體時(shí)（如圖4乙所示），同理可得到:淺談最簡(jiǎn)單滑輪組的組裝及繞繩問(wèn)題山東省利津縣實(shí)驗(yàn)二

6、校 (274000) 崔風(fēng)華發(fā)表于數(shù)理化解題研究01.8 題目1 一根繩子最大能承受400牛的拉力，要使它提起1000牛的重物，請(qǐng)畫出滑輪組最簡(jiǎn)單的裝配圖(要求動(dòng)力方向向上) 題目2 某同學(xué)測(cè)量滑輪組的機(jī)械效率時(shí)，測(cè)得鉤碼質(zhì)量為150克，繩子拉力為0.5牛，鉤碼上升0.1米，繩端向上移動(dòng)了0.4米，請(qǐng)你按題意設(shè)計(jì)出滑輪組并畫出裝配圖 題目3 站在地面上的某工人想用滑輪組把一批貨物從地面吊到樓上，已知貨物重1200牛，該工人的最大拉力為500牛，請(qǐng)畫出裝配圖。 以上是典型的滑輪組設(shè)計(jì)及繞繩問(wèn)題這在實(shí)際生活和物理實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常用到它又是初中物理教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)本文結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐提供一種切合實(shí)際，易于

7、掌握的組裝方法 滑輪組是定滑輪和動(dòng)滑輪的綜合運(yùn)用它之所以有著廣泛的應(yīng)用，無(wú)非是因?yàn)樗邆淙髢?yōu)點(diǎn)：能省力可改變施力方向能提高效率從生活實(shí)際的這三點(diǎn)切入，從整體考慮設(shè)計(jì)和裝配滑輪組是本文的基本思想 一、省力?確定動(dòng)滑輪數(shù) 1確定繩子股數(shù)一般有二種途徑：一是根據(jù)省力情況，用拉力與物重的比值來(lái)求得，如題1，nGF=1000400=2.5，n取3二是通過(guò)繩端和物體移動(dòng)距離的比值來(lái)確定，如題2中，n=Sh=0.40.1=4 2確定動(dòng)滑輪數(shù)繩子股數(shù)一旦確定，僅根據(jù)滑輪的構(gòu)造特點(diǎn)就很容易確定動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)對(duì)一個(gè)動(dòng)滑輪來(lái)講，至少提供2股，最多提供3股(如圖甲)，例如，題1中n=3，所以只需用1個(gè)動(dòng)滑輪即可，且須

8、從滑輪上鉤纏起；題2中n=4>3，則需2個(gè)動(dòng)滑輪(如圖乙)實(shí)踐證明：n5時(shí)，學(xué)生仍能通過(guò)其構(gòu)造特點(diǎn)很快確定出動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù) 二、動(dòng)力方向?一確定定滑輪數(shù) 3明確施力方向動(dòng)力方向的改變是靠定滑輪來(lái)完成的那么，分析動(dòng)力方向就顯得格外重要當(dāng)然，有些題目的施力方向是直接給出的(如題1)，有的則標(biāo)明“(不)改變力的方向”而有些實(shí)際問(wèn)題則需要我們從中挖掘隱含，分析出施力方向如題2，從“鉤碼上升，繩子向上移動(dòng)”得到施力方向向上；題3中，由“站在地面吊到樓上”可知，施力方向一定向下 4推斷定滑輪個(gè)數(shù)我曾嘗試著根據(jù)n的奇偶性和動(dòng)力方向總結(jié)出四種情況的公式，得出了一般規(guī)律但有些學(xué)生(尤其后進(jìn)生)卻往往苦于忘記

9、“規(guī)律”而適得其反為此我改用“虛設(shè)刪除法”和“反向纏繞法”，收到了意外的好效果如題2，先畫2個(gè)動(dòng)滑輪，虛設(shè)2或3個(gè)定滑輪，然后按反向纏繞法，從繩端起，逆著動(dòng)力方向由外向里依次纏繞，直到滿足實(shí)際股數(shù)為止，最后將虛設(shè)的多途定滑輪刪掉由圖丙可知，本題需要2個(gè)定滑輪到此，組裝工作已基本完成同理，題3需用2個(gè)定滑輪(如圖丁) 三、機(jī)械效率?一盡可能少用滑輪 我們干任何事情都要有效率意識(shí)，在設(shè)計(jì)滑輪組時(shí)也不例外我們應(yīng)在符合省力和施力方向符合條件的前提下，以最少的滑輪使機(jī)械效率得到最大限度的提高這種思想應(yīng)貫穿解決問(wèn)題始終如題1，我們只用1個(gè)動(dòng)滑輪由3股繩子承擔(dān)重物，而不采用4股以上或用更多滑輪其根本原因是設(shè)法節(jié)約動(dòng)滑輪，減少額外功，提高機(jī)械效率 四、繞繩問(wèn)題 對(duì)已確定動(dòng)滑輪、定滑輪個(gè)數(shù)的滑輪組的繞繩問(wèn)題，我在反復(fù)實(shí)踐中總結(jié)了三種方法簡(jiǎn)單易行(篇幅限制，不再舉例) I奇動(dòng)偶定法是指利用繩子股數(shù)的奇偶性確定繩子的固定端，然后依次由內(nèi)向外纏繞?！睘槠鏀?shù)時(shí)，應(yīng)把繩子一端拴在動(dòng)滑輪上；n為偶數(shù)時(shí)，一定從定滑輪(下鉤)纏起它適用于繩子股數(shù)已知的任何情況！ 1反向纏繞法它最適用于動(dòng)力方向已確定的情況由繩子自由端起，逆著動(dòng)力方向由外向內(nèi)纏繞，直到定滑輪下鉤或動(dòng)滑輪上鉤 3“最省力起于動(dòng)”是指題目只要求“最省力”時(shí)，一