八年級數(shù)學(xué)下冊 17.5零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪教案 華東師大版

1、17.5.1零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握不等于零的零次冪的意義。2、使學(xué)生掌握（a0，n是正整數(shù)）并會運(yùn)用它進(jìn)行計算。3、通過探索，讓學(xué)生體會到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學(xué)的一個重要方法。重點(diǎn)難點(diǎn)：不等于零的數(shù)的零次冪的意義以及理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教學(xué)過程：一、講解零指數(shù)冪的有關(guān)知識1、問題1 在課本中介紹同底數(shù)冪的除法公式am÷an=am-n時，有一個附加條件：mn，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù).當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m=n或mn時，情況怎樣呢？2、探索先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況.例如考察下列算式：52

2、7;52，103÷103，a5÷a5(a0).一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計算，得52÷5252-250，103÷103103-3100，a5÷a5a5-5a0(a0).另一方面，由于這幾個式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于1.3、概括我們規(guī)定：50=1，100=1，a0=1（a0）.這就是說：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.二、講解負(fù)指數(shù)冪的有關(guān)知識1、探索我們再來考察被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況，例如考察下列算式：52÷55，103÷107，一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計算，得5

3、2÷5552-55-3， 103÷107103-710-4.另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個式子的結(jié)果為52÷55， 103÷107.2、概括由此啟發(fā)，我們規(guī)定： 5-3，10-4.一般地，我們規(guī)定： (a0，n是正整數(shù))這就是說，任何不等于零的數(shù)的n （n為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n 次冪的倒數(shù).三、例題講解與練習(xí)鞏固1、例1計算：（1）810÷810；（2）10-2；（3）練習(xí)：計算：（1）（-0.1）0；（2）；（3）2-2；（4）.2、例2計算： ； 練習(xí)：計算（1）（2）（3）計算：16÷（2）3（）-1+（-1）02、例3、用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）10-4；（2）2.1×10-5.3、練習(xí)：用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）-10-3×（-2） （2）（8×105）÷（-2×104）3本課小結(jié)：1、 同底數(shù)冪的除法公式am÷an=am-n (a0,m>n)當(dāng)m=n時，am÷an = 當(dāng)m < n 時