2018年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課時(shí)達(dá)標(biāo)11函數(shù)的圖象理

1、百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我2018年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課時(shí)達(dá)標(biāo)11函數(shù)的圖象理解密考綱數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的重要思想方法.利用函數(shù)圖象可以解決很多與函數(shù)有 關(guān)的問題，如利用函數(shù)的圖象解決函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用問題，解決函數(shù)的零點(diǎn)、方程的解的問題，解決求解不等式的問題等.一、選擇題1 . （2017 江西南昌模擬）函數(shù)y = x2+ln4的圖象大致為（C ）x解析：因?yàn)閒 1 f（1）<0 ,故由零點(diǎn)存在定理可得函數(shù)在區(qū)間1上存在零點(diǎn)，故排除eeA, D選項(xiàng)；又當(dāng) x<0 時(shí)，f （x） = x2 + ,而 f =-2+ e>0,排除 B,故選 C.xe

2、e2 . （2017 河南鄭州模擬）y=x + cos x的大致圖象是（圖中虛線表示直線 y= x）（B ）8解析： 令 f(x)=x+cos x,所以 f( x)= x+cos x,所以f(x)wf(x),且f(x)wf(x),故此函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，排除 A, C;又當(dāng)兀兀x=時(shí)，x + cos x = x,即f(x)的圖象與直線y= x的交點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 萬，排除 D,故選B.3 .如圖，正方形 ABCD勺邊長為4 cm, E為BC的中點(diǎn)，現(xiàn)用一條垂直于 AE的直線l 以0.4 cm/s的速度從l i平移到12,則在t秒時(shí)直線l掃過的正方形 ABCD的面積記為 F(t)(cm2)

3、,則F(t)的函數(shù)圖象大致是(D )解析：當(dāng)l與正方形AD邊有交點(diǎn)時(shí)，此時(shí)直線l掃過的正方形 ABCD勺面積隨t的增大 而增大的速度加快，故此段為凹函數(shù)，可排除A, B;當(dāng)l與正方形CD邊有交點(diǎn)時(shí)，此時(shí)直線l掃過的正方形 ABCD勺面積隨t的增大而增大的速度不變，故此段為一次函數(shù)，圖象為 直線，可排除C,故選D.4 .設(shè)函數(shù)f (x) = | x+1| 十 | xa|的圖象關(guān)于直線 x= 1對(duì)稱，則a的值為(A )A. 3B. 2C. 1D. - 1解析：.函數(shù) f(x)圖象關(guān)于直線 x=1 對(duì)稱，f(1 +x) =f (1 x),f(2) =f(0),即3+|2 -a| = 1 + |a|,

4、排除 D, C,又 f ( 1) = f(3),即 | a+1| =4+|3 a| ,用代入法知選 A.5. (2017 四川成都模擬)設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0, +8)上為增函數(shù)，且f(1) =0,則不等式f x f二<0的解集為(D ) xA. ( 1,0) U (1 , +oo)B.(巴-1) U (0,1)C. ( 8, 1) U (1 , +8)D. (-1,0) U (0,1)解析：f(x)為奇函數(shù)，所以不等式f x f一二<0化為L<0,即xf(x)<0,則 xxf(x)的大致圖象如圖所示，所以xf(x)<0的解集為(一1,0) U(0,1).6.設(shè)函

5、數(shù)f(x) = -, g(x) =x2+bx.若y = f(x)的圖象與y = g(x)的圖象有且僅有兩個(gè) x不同的公共點(diǎn) A(Xi, y1), B(x2, y2),則下列判斷正確的是(B )A. Xi + X2>0, y1+y2>0B. Xi + X2>0, ，+y2<0C. xi + x2<0, yi+y2>0D. Xi + X2<0, yi + y2<0知:解析：由題意知滿足條件的兩函數(shù)圖象如圖所示，作B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) B',據(jù)圖可Xi+X2>0, yi + y2<0,故選 B.二、填空題17.若函數(shù)y= 2 1 |

6、+ m的圖象與X軸有公共點(diǎn)，則 m的取值范圍是-1,0）.11 ，一解析：首先作出y= 2 1 |的圖象（如圖所示），欲使y= 2 1 |+m的圖象與X軸有交點(diǎn)，則K m<0.log 2X, X>0,8.已知函數(shù)f（X）= 2x Xv0且關(guān)于X的方程f（X） a=0有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0,1解析：當(dāng)xwo時(shí)，0<221,所以由圖象可知要使方程 f (x) a=0有兩個(gè)實(shí)根，即f(x)=a有兩個(gè)交點(diǎn)，所以由圖象可知0<awi.lg| x| , XW0,9.定義在R上的函數(shù)f(x)=1, x=0關(guān)于x的方程f(x) = c(c為常數(shù))恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，xi

7、, x2, x3,則xi+x2+x3= 0.解析：函數(shù)f(x)的圖象如圖，方程f(x)=c有三個(gè)根，即y= f (x)與y= c的圖象有三 個(gè)交點(diǎn)，易知c=1,且一根為0,由lg| x| =1知另兩根為一10和10,所以xi + x2+x3= 0.三、解答題10.已知函數(shù) f(x) =x|mvx|( xCR),且 f(4) =0.(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)作出函數(shù)f(x)的圖象；(3)根據(jù)圖象指出f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間； 若方程f(x) = a只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍.解析：(1) f (4) =0,4| mn4|=0,即 vm= 4.x x 4 = x 2 2 4, x>4,(

8、2) f (x) =x| x 4| =2x x 4 = x 2+4, x<4.f(x)的圖象如圖所示：(3)由圖象知f(x)的減區(qū)間是2,4.(4)由f(x)的圖象可知，當(dāng) a>4或a<0時(shí)，f(x)的圖象與直線y= a只有一個(gè)交點(diǎn)，方 程f(x) =a只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，即a的取值范圍是(8, 0) u (4 , +8).11.已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x) =x+1+2的圖象關(guān)于點(diǎn) A(0,1)對(duì)稱. x(1)求f (x)的解析式；a _ . 一一 一(2)右g(x) = f (x) +且g(x)在區(qū)間(0,2上為減函數(shù)，求頭數(shù) a的取值氾圍. x解析：(1)設(shè)f (x

9、)圖象上任一點(diǎn) F(x, y),則點(diǎn)P關(guān)于(0,1)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P' (-x, 2-y)在 h(x)的圖象上，即 2-y=- x-+2, x1. .y=f (x) = x+-(x*0). x(2) g(x) =f(x) + a=x + a x xa+ 1g (x) =1-x2-g(x)在(0,2上為減函數(shù),a+12.1 xwo在(0,2上恒成立，即a+1>x在(0,2上恒成立,. -a+1>4,即a>3,故a的取值范圍是3 ,十).12.已知函數(shù) f(x) =2x, xe R(1)當(dāng)m取何值日方程|f(x) 2| =m有一個(gè)解？兩個(gè)解？(2)若不等式f2(x)+f(x)-m>0在R上恒成立，求 m的取值范圍.解析：(1)令 F(x) = |f(x)-2| =|2x-2| ,Gx)=m 畫出F(x)的圖象如圖所示：由圖象看出，當(dāng)m= 0或m>2時(shí)，函數(shù)F(x)與G(x)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，原方程有一個(gè)解；當(dāng)0<m<2時(shí)，函數(shù)F(x)與G(x) 的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，原方程有兩個(gè)解.(2)令 2