合并同類項(1)

1、.1規(guī)則：規(guī)則：請數(shù)學(xué)課代表任意報一個關(guān)于請數(shù)學(xué)課代表任意報一個關(guān)于x的兩的兩位整數(shù)位整數(shù), ,求所給代數(shù)式的值，老師和其他求所給代數(shù)式的值，老師和其他同學(xué)比賽同學(xué)比賽, ,先求出正確答案者為勝先求出正確答案者為勝. . 讓我們一起進入下面的數(shù)學(xué)世界吧！讓我們一起進入下面的數(shù)學(xué)世界吧！為什么會算得這么快？為什么會算得這么快？怎怎 樣樣 才才 能能 算算 得得 更更 快快 呢？呢？題目：題目：求代數(shù)式求代數(shù)式-x2 +2x +x2 x -1的值的值. . 其中其中x值為課代表所報的數(shù)值值為課代表所報的數(shù)值. .2 合并同類項合并同類項.31.什么叫做什么叫做同類項同類項？教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：3.

2、合并同類項法則合并同類項法則是是什么？即怎樣合并同什么？即怎樣合并同類項？類項？2.什么叫做什么叫做合并同類項合并同類項？.4【探究活動【探究活動1 1】什么是同類項】什么是同類項找一找：以下幾組代數(shù)式有什么相同點.（1）2x和-3x; (2) 5st和7ts; （3）0.5x3 3y2 2和y2 2x3 3; (4)3ab2 2c和-ab2 2c.想一想：其它3組代數(shù)式是否也有這一特點？3 22 30.5x yy x和指數(shù)3指數(shù)2相同字母的指數(shù)也相同 所含的字母相同多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項.定義.5所含所含字母字母相同；相同；相同相同字母的字母的指數(shù)指

3、數(shù)也相同也相同與字母與字母順序順序無關(guān)；無關(guān)； 與與系數(shù)系數(shù)無關(guān)無關(guān). . (3)3xy與12yx; （1）2a與2ab；34(4)-2.1與 .定義定義：多項式中,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項,叫做同類項.要注意：所有常數(shù)項也看做同類項.所有常數(shù)項也看做同類項.辨一辨：辨一辨： 下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？(2)2a2b與2ab2;.6練習(xí)：請你將下面的同類項放在一個方框內(nèi)練習(xí)：請你將下面的同類項放在一個方框內(nèi)0, -2ab, 5ab2, 42ab, - ,16yxz,-3b2a, -5xzy, -5n3 ， 2012, 3n35ab2 -3b2a -2ab 42ab

4、0 -1/2 201216yxz -5xzy-5n3 3n312.7練習(xí)練習(xí)3：已知單項式：已知單項式5x2ym與與6xny3是同類項，是同類項，則則m，n，練習(xí)練習(xí) ： 說出下列多項式中的同類項。說出下列多項式中的同類項。 (1)5x2yy2x1x2y2x9； = =- - 3 2 = = =(2)4ab7a2b28ab25a2b29aba2b2解：5x2y與與x2y是同類項是同類項 -x與與2x 是同類項是同類項 -1與與-9是同類項是同類項讀和寫的時候，別忘帶符號！.8如圖，大長方形由兩個小長方形組成，求這個大如圖，大長方形由兩個小長方形組成，求這個大長方形的面積。長方形的面積。85n（

5、8 5）n 13 n第一部分的面積：第一部分的面積：S S1 1大長方形的面積是：大長方形的面積是：S SS S1 1S S2 28 n5 n8n5n第二部分的面積：第二部分的面積：S S2 2【探究活動【探究活動2 2】怎樣合并同類項】怎樣合并同類項.9問題探究 8n+5n=（8+5）n =13n -7a2b+2a2b=（-7+2）a2b把同類項合并成一項就叫做合并同類項合并同類項合并同類項.10合并同類項法則把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)保持不變簡記為：一加兩不變?nèi)纾?6a3bc2+3a3bc2=(-6+3)a3bc2一加兩不變一加兩不變一加一加就是就是系數(shù)相加系

6、數(shù)相加（新系數(shù)為原來各系數(shù)的和）（新系數(shù)為原來各系數(shù)的和）兩不變兩不變就是就是字母字母和和字母的指數(shù)字母的指數(shù)不變不變（原來的字母與字母的指數(shù)照抄）（原來的字母與字母的指數(shù)照抄）合并同類項合并同類項.11v將合并同類項的法則編成歌訣：同將合并同類項的法則編成歌訣：同類項、同類項，兩個條件不能忘：類項、同類項，兩個條件不能忘：字母要相同，指數(shù)要一樣；合并同字母要相同，指數(shù)要一樣；合并同類項，合并法則不能忘：只求系數(shù)類項，合并法則不能忘：只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。和，字母、指數(shù)不變樣。.12合并同類項合并同類項合并同類項的步驟4x2+2x+7+3x-8x2-2解：原式=4x2+2x+7+3x+

7、（-8x2）+（-2） =4x2+（-8x2）+2x+3x+7+（-2） (交換律) =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) （結(jié)合律） =-4x2+5x+5 （分配律）步驟： （1）統(tǒng)：統(tǒng)一成幾個單項式相加 （2）找：找同類項 （3）移：移同類項 （4）并：合并同類項 .13例、合并同類項：例、合并同類項： xy2 0.2x2 ； (2) 3x2y+2x2y+3xy2 2xy2 ; 解：原式解：原式= ( 3+2)x2y+(3 2)xy2 = x2y+xy2(3)4a2 + 3b2+2ab 4a2 4b2。解：原式解：原式=（4 4）a2+（3 4）b2+2ab = b2+2ab解解：

8、原式原式 (1-0.2)x2 0.8x2由此，是根據(jù)乘法分配律合并同類項.14練習(xí)：判斷對錯：練習(xí)：判斷對錯：(1) 5x22x35x5(2) 7x23x4x (3) 3x2y2x2y5x2y正確答案正確答案： （1）不能合并）不能合并 （2）不能合并）不能合并 （3）-x2y.15運用法則，合并同類項運用法則，合并同類項22(1)32511(2)4932abbbabbabb.16（1）2x-7y-5x+11y-1,其中1,0.25;6xy 12小結(jié)：求代數(shù)式的值時：如果代數(shù)式能化簡，則要先化簡，再求值；合并同類項的步驟是：一找；二移；三合并.12,b=4，已知a=試一試：2a2b3a+23a

9、2b+2a-1的值.求代數(shù)式練一練: :先合并同類項，再求代數(shù)式的值.a2-2ab-3x+4y-1（2）5a2+2ab-4a2-4ab, 其中a=2,b=216.17-x2 + 2x + x2 - x -1= x-1解解: :為什么會算得這么快？為什么會算得這么快？無論無論x取何值，減去取何值，減去1 1即可！即可！怎樣才能算得更快呢？怎樣才能算得更快呢？合并同類項就是給多項式合并同類項就是給多項式“減肥減肥”，使運算更簡便！，使運算更簡便！原來如此原來如此! !=(-x2+x2)+(2x-x)-1（一找）（一找）（二移）（二移）（三合并）（三合并）化簡多項式：化簡多項式：-x2 + 2x +

10、 x2 - x -1剛才的比賽剛才的比賽 另外另外, ,在求代數(shù)式的值時在求代數(shù)式的值時, ,如果代數(shù)式能化簡如果代數(shù)式能化簡, ,則則要要先化簡先化簡, ,再求值再求值. .18、同類項的概念、同類項的概念 所含所含_,_,并且并且_的的_也也_的項的項, ,叫做同類項叫做同類項. .所有常數(shù)項也是所有常數(shù)項也是_._. 特征特征: （1 1）兩個相同）兩個相同: :字母字母相同相同, ,相同字母相同字母指數(shù)指數(shù)相同相同. . （2 2）兩個無關(guān)）兩個無關(guān): :系數(shù)系數(shù)無關(guān)無關(guān), ,字母順序字母順序無關(guān)無關(guān). .、合并同類項的法則、合并同類項的法則 同類項的同類項的_,_,作為結(jié)果的作為結(jié)果的_,_,字母和字字母和字母的指數(shù)母的指數(shù)_._.字母相同字母相同相同字母相同字母指數(shù)指數(shù)同類項同類項系數(shù)相加系數(shù)相加不變不變說一說：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?有哪些收獲？相同相同 另外另外, ,在求代數(shù)式的值時在求代數(shù)式的值時, ,如果代數(shù)式能化簡如果代數(shù)式能化簡, ,則則要要先化簡先化簡, ,再求值再求值. .系數(shù)系數(shù) 3、合并同類項