




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料,若有不當(dāng)之處,請指正。九年級數(shù)學(xué)分解因式法北師大版【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容: 1. 分解因式法 2. 為什么是0.618二. 教學(xué)目標(biāo): 1. 會用分解因式法解一元二次方程。 2. 能根據(jù)一元二次方程的特征,靈活選擇方程的解法。 3. 通過列方程解應(yīng)用題,進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力,認(rèn)識方程模型的重要性。三. 重點及難點: 重點: 1. 用分解因式法解一元二次方程。 2. 利用一元二次方程解決實際問題,理解方程是一種重要的數(shù)學(xué)模型。 難點: 1. 根據(jù)一元二次方程的特征,靈活選擇方程的解法。 2. 列方程時如何尋找等量關(guān)系。四. 課堂教學(xué):
2、 知識要點 1. 分解因式法:當(dāng)一元二次方程的一邊為0,而另一邊易分解成兩個一次因式的乘積時,就把這種解一元二次方程的方法稱為分解因式法。即,則或。 2. 分解因式的方法:提取公因式法、公式法。 3. 列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟: 審題;設(shè)未知數(shù);列方程;解方程;檢驗;答。 4. 根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理):設(shè)一元二次方程(為常數(shù),)的兩個根分別為,則?!镜湫屠}】 例1. 用適當(dāng)方法解方程。 (1) (2) (3) 解:(1)原方程可化為: 或 , (2)法一:原方程可化為: 或 , 法二:原方程可化為; 或 , (3)原方程可化為; >0 , 總結(jié):遇到解具體的一元二次方程時,
3、一定要分析方程的特征,靈活選擇方法,掌握各種方法的基本思想是正確解方程的根本。 例2. 關(guān)于的方程有一個根是1,求它的另一個根和的值。 解法一:把代入得 =2 原方程為; 解方程得:, 方程的另一個根是2, 的值為2。 解法二:設(shè)的兩個根分別為 則 又 方程的另一個根是2, 的值為2。 總結(jié):此題利用根與系數(shù)的關(guān)系求得結(jié)果比較簡單,但技巧性較強,作題時要認(rèn)真體會。 例3. 某地民兵進(jìn)行演習(xí),解放軍同志給他們出了這樣一道題,叫他們計算:如果不計算空氣阻力,炮彈以45度仰角射出時,高度h,射程S和時間t有下列關(guān)系。,其中是炮彈射出時的速度,是重力加速度。設(shè)。求:(1)炮彈落地(h=0)需要多少時間
4、(精確到0.1秒);(2)射程S是多少?(精確到1米)解:(1)因為炮彈落地時的高度是0即h=0所以將代入得t=0(不合題意,舍去)或(秒)(2)將t=57.7,代入得答:(1)炮彈落地需要57.7秒才落地。(2)射程S是16318米。 例4. 某商廈今年一月份銷售額為60萬元,二月份由于種種原因經(jīng)營不善,銷售額下降10%,以后加強改進(jìn)管理,經(jīng)減員增效大大激發(fā)了全體員工的積極性,月銷售額大幅度上升,到四月份銷售額猛增到96萬元,求三、四月份平均每月增長的百分率是多少?解:設(shè)三、四月份平均每月增長的百分率為x。由題意得: 答:三、四月份平均每月增長的百分率為33.3%。 例5. 已知:如圖(1)
5、,A、B、C、D為矩形的四個頂點,AB=16cm,AD=6cm,動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),點P以3cm/s的速度向點B移動,一直到點B為止,點Q以2cm/s的速度向D移動。問:(1)P、Q兩點從出發(fā)開始幾秒時,四邊形PBCQ的面積是33cm2?(2)P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時,點P點Q間的距離是10cm?解:(1)設(shè)P、Q兩點從出發(fā)開始x秒時,四邊形PBCD的面積是,則AP=3x,由梯形的面積公式:解得:x=5答:P、Q兩點從出發(fā)開始5秒時,四邊形PBCQ的面積是。(2)P、Q兩點從出發(fā)開始到y(tǒng)秒時,點P點Q間的距離是10cm如圖(2),過點Q作QHAB,交AB于H則AP=3y,根據(jù)
6、勾股定理得:化簡方程得:解得:答:P、Q兩點從出發(fā)開始到1.6秒或4.8秒時,點P點Q間的距離是10cm。例6. 某百貨商場服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn),某品牌服裝平均每天可售出20件,每件贏利40元,為了迎接國慶,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施擴(kuò)大銷售量,增加盈利,減少庫存,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件降價4元,那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天在這種品牌服裝上盈利1200元。那么每件這種品牌的服裝應(yīng)降價多少元?解:設(shè)每件服裝應(yīng)降價x元根據(jù)題意可得方程整理得:解得因要盡快地減少庫存,故x=20答:每件這種品牌的服裝應(yīng)降價20元?!灸M試題】一. 選擇題: 1. 方程的根為( )A. B. C. D. 2
7、. 解下列方程:,用較簡便的方法依次是( )A. 公式法、分解因式法、分解因式法B. 分解因式法、分解因式法、公式法C. 分解因式法、公式法、分解因式法D. 配方法、公式法、分解因式法 3. 市政府計劃2年內(nèi)將市區(qū)人均住房面積由現(xiàn)在的10平方米提高到14.4平方米,設(shè)每年人均住房面積增長率為x,則x滿足的方程是( )A. B. C. D. 4. 一家商店將某種服裝按成本價提高40%標(biāo)價,又以8折(即按標(biāo)價的80%)優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件服裝可獲利15元,則這種服裝每件的成本價是( )A. 120元B. 125元C. 135元D. 140元 5. 一個兩位數(shù)等于它的個位上的數(shù)與十位上的數(shù)之和的平方,
8、并且個位上的數(shù)比十位上的數(shù)小7,這個兩位數(shù)是( )A. 78B. 79C. 81D. 80二. 填空題: 1. 若方程的一個根是,則a的值為_,方程的另一個根是_。 2. 點A()和點B()在平行于y軸的直線上,則x的值為_,y的值是_。 3. 設(shè)C點是長為2cm的線段AB的黃金分割點,則AC的長為_。 4. 一個小組共有若干人,新年互送賀年片1張,已知全組共送賀年片72張,則這個小組有_人。 5. 國家規(guī)定存款利息的納稅方法是利息稅=利息×20%,銀行一年定期儲蓄的年利率為2.25%。今小王取出一年到期的本金及利息時,支付了利息稅4.5元,則小王一年前存入銀行的錢為_。三. 解答題
9、: 1. 如圖,在寬為20m,長為32m的矩形耕地上,修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向,一條橫向,橫向與縱向互相垂直)。把耕地分成大小不等的六塊作試驗田,且使試驗地面積為。問道路應(yīng)為多寬? 2. 若一個三角形的三邊長均滿足方程,則此三角形的周長為_。 3. 某公司需在一個月(31天)內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程,如果由甲、乙兩個工程隊合作,12天可完成,如果由甲、乙兩隊單獨做,甲隊比乙隊少用10天完成。(1)求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程所需的天數(shù)。(2)如果請甲工程隊施工,公司每日需付費用2000元,如果請乙隊施工,公司每日需付費用1400元,在規(guī)定時間內(nèi):A. 請甲隊單獨完成此項工程,B.
10、請乙隊單獨完成此項工程,C. 請甲、乙兩隊合作完成此項工程。以上三種方案哪一種花錢最少。 4. 如圖,在RtABC中,C=90°,點P、Q同時由A、B兩點出發(fā)分別沿AC、BC方向向C點勻速運動,其速度均為2m/s,幾秒后,PCQ的面積是ABC的面積的一半。 5. 將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元售出時就能賣出500個,已知這種商品每個漲價1價,其銷量就減少10個,若想獲得8000元利潤,售價應(yīng)為多少?試題答案一. 1. A2. C3. C4. B5. C二. 1. 2. 1或2,4 3. 4. 9 5. 1000元三. 1. 設(shè)道路的寬為x m,依題意,得:整理得解得x=35>
11、20x=35不合題意,舍去x=1答:道路寬應(yīng)為1m。 2. 解:解方程分四種情況討論:(1)若三角形的三邊長都是2,則此三角形為等邊三角形,周長為6。(2)若三角形的三邊長都是4,則此三角形為等邊三角形,周長為12。(3)若三角形的兩邊長為2,一邊長為4,因為22=4,不符合三角形三邊關(guān)系(舍去)。(4)若三角形的兩邊長為4,一邊長為2,因4、4、2符合三角形三邊關(guān)系,故周長為10。綜上所述,三角形三邊長為6或12或10。 3. 解:(1)設(shè)乙隊單獨完成此項工程需要x天依題意得:去分母,整理得:解這個方程得經(jīng)檢驗知都是原方程的解因為x=4不合題意,所以只取x=30所以單獨完成此項工程甲隊需20天,乙隊需30天(2)因為請甲隊需元,請乙隊需1400
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 【正版授權(quán)】 IEC 60684-3-281:2025 EN-FR Flexible insulating sleeving - Part 3: Specifications for individual types of sleeving - Sheet 281: Heat-shrinkable,polyolefin sleeving,semicond
- 【正版授權(quán)】 ISO 19642-3:2019 EN Road vehicles - Automotive cables - Part 3: Dimensions and requirements for 30 V a.c. or 60 V d.c. single core copper conductor cables
- 2025至2030中國疫苗恒溫運輸箱行業(yè)產(chǎn)業(yè)運行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報告
- 2025至2030中國生物濾池系統(tǒng)行業(yè)產(chǎn)業(yè)運行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報告
- 2025至2030中國環(huán)辛烷行業(yè)市場發(fā)展現(xiàn)狀及競爭策略與投資發(fā)展報告
- 公司新員工培訓(xùn)全攻略
- 客運駕駛員汛期安全培訓(xùn)
- 教育領(lǐng)域信息安全技術(shù)的創(chuàng)新與應(yīng)用
- 醫(yī)療廣告培訓(xùn)課件
- 教育領(lǐng)域中VR技術(shù)的創(chuàng)新應(yīng)用案例
- 2024年湖北高中學(xué)業(yè)水平合格性考試物理試卷真題(含答案詳解)
- 橋梁安全區(qū)管理制度范文
- 基因調(diào)控與近視發(fā)生機(jī)制
- 第9章屋面及防水工程
- 2021MAM-6070M空壓機(jī)微電腦控制器
- 2024年全國高考新課標(biāo)卷物理真題(含答案)
- 毛澤東思想和中國特色社會主義理論體系概論復(fù)習(xí)提綱
- DL-T5218-2012220kV-750kV變電站設(shè)計技術(shù)規(guī)程
- W -S-T 431-2023 護(hù)理分級標(biāo)準(zhǔn)(正式版)
- JBT 7043-2006 液壓軸向柱塞泵
- 【文創(chuàng)產(chǎn)品的價格決策及成本管理的案例探析16000字(論文)】
評論
0/150
提交評論