第4講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

1、結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：【20142014年高考會(huì)這樣考年高考會(huì)這樣考】1考查指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)及其應(yīng)用考查指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)及其應(yīng)用2以指數(shù)與指數(shù)函數(shù)為知識(shí)載體，考查指數(shù)冪的運(yùn)算和函數(shù)圖象的以指數(shù)與指數(shù)函數(shù)為知識(shí)載體，考查指數(shù)冪的運(yùn)算和函數(shù)圖象的應(yīng)用應(yīng)用3以指數(shù)或指數(shù)型函數(shù)為命題背景，重點(diǎn)考查參數(shù)的計(jì)算或冪的比以指數(shù)或指數(shù)型函數(shù)為命題背景，重點(diǎn)考查參數(shù)的計(jì)算或冪的比較大小較大小4考查指數(shù)函數(shù)與函數(shù)、方程、不等式等內(nèi)容結(jié)合的綜合問題考查指數(shù)函數(shù)與函數(shù)、方程、不等式等內(nèi)容結(jié)合的綜合問題. 第第4 4講講指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返

2、回目錄獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：抓住4個(gè)考點(diǎn)突破3個(gè)考向揭秘3年高考限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練根式分?jǐn)?shù)指數(shù)冪有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 考向一考向二考向三有關(guān)求解指數(shù)型函數(shù)中參數(shù)的取值范圍問題有關(guān)求解指數(shù)型函數(shù)中參數(shù)的取值范圍問題 單擊標(biāo)題可完成對(duì)應(yīng)小部分的學(xué)習(xí)，每小部分獨(dú)立成塊，可全講，也可選講助學(xué)微博考點(diǎn)自測(cè)A級(jí)【例1】 【訓(xùn)練1】 【例2】 【訓(xùn)練2】 【例3】 【訓(xùn)練3】 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用指數(shù)冪的化簡與求值選擇題填空題解答題123、 B級(jí)選擇題填空題解答題123、結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：考點(diǎn)梳理結(jié)束

3、放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：考點(diǎn)梳理結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：考點(diǎn)梳理4指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)y=ax（a0且且a1）圖象與性質(zhì)圖象與性質(zhì) yax a1 0a1 圖象圖象 定義域定義域 , 值域值域 , 性質(zhì)性質(zhì) 過定點(diǎn)過定點(diǎn) ,當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y1； x0時(shí)，時(shí)，0y1. 當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，0y1； x0時(shí)，時(shí)，y1. 在在(，)上上是增函數(shù)是增函數(shù) 在在(，)上上是減函數(shù)是減函數(shù) (0，)(0,1)R結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：助學(xué)微博分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的關(guān)系分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與

4、根式的關(guān)系根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的實(shí)質(zhì)是相同的，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式可以根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的實(shí)質(zhì)是相同的，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式可以相互轉(zhuǎn)化，通常利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行根式的化簡運(yùn)算相互轉(zhuǎn)化，通常利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行根式的化簡運(yùn)算一個(gè)關(guān)系 a1, 1兩個(gè)防范 三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) (1)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是由底數(shù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是由底數(shù)a的大小決定的，因此解題時(shí)的大小決定的，因此解題時(shí)通常對(duì)底數(shù)通常對(duì)底數(shù)a按按0a1進(jìn)行分類討論進(jìn)行分類討論(2)換元時(shí)注意換元后換元時(shí)注意換元后“新元新元”的范圍的范圍畫指數(shù)函數(shù)畫指數(shù)函數(shù)yax(a0，且，且a1)的圖象，應(yīng)抓住三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：的圖象，應(yīng)抓住三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：(1，a)，(0,1)， .結(jié)束

5、放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：單擊題號(hào)顯示結(jié)果答案顯示單擊圖標(biāo)顯示詳解考點(diǎn)自測(cè)DACC 7 7 12345結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：審題視點(diǎn)審題視點(diǎn) 熟記有理數(shù)指數(shù)冪熟記有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是化簡的運(yùn)算性質(zhì)是化簡的關(guān)鍵的關(guān)鍵 【方法錦囊】在解決分?jǐn)?shù)指數(shù)在解決分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算時(shí)，應(yīng)冪的運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：注意如下幾點(diǎn)：(1)盡量將根式、盡量將根式、小數(shù)指數(shù)冪統(tǒng)一小數(shù)指數(shù)冪統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；(2)盡量運(yùn)用乘法盡量運(yùn)用乘法公式；公式；(3)對(duì)于有對(duì)于有些指數(shù)式的問題，些指數(shù)式的問題，有時(shí)應(yīng)轉(zhuǎn)化為對(duì)

6、有時(shí)應(yīng)轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)；數(shù)；(4)注意整體注意整體代換思想在指數(shù)代換思想在指數(shù)式 運(yùn) 算 中 的 應(yīng)式 運(yùn) 算 中 的 應(yīng)用用考向一 指數(shù)冪的化簡與求值 結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：考向一 指數(shù)冪的化簡與求值 審題視點(diǎn)審題視點(diǎn) 熟記有理數(shù)指數(shù)冪熟記有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是化簡的運(yùn)算性質(zhì)是化簡的關(guān)鍵的關(guān)鍵 【方法錦囊】在解決分?jǐn)?shù)指數(shù)在解決分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算時(shí)，應(yīng)冪的運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：注意如下幾點(diǎn)：(1)盡量將根式、盡量將根式、小數(shù)指數(shù)冪統(tǒng)一小數(shù)指數(shù)冪統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；(2)盡量運(yùn)用乘法盡量運(yùn)用乘法公式；公式；(3)對(duì)于有對(duì)于有些指數(shù)式的問題

7、，些指數(shù)式的問題，有時(shí)應(yīng)轉(zhuǎn)化為對(duì)有時(shí)應(yīng)轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)；數(shù)；(4)注意整體注意整體代換思想在指數(shù)代換思想在指數(shù)式 運(yùn) 算 中 的 應(yīng)式 運(yùn) 算 中 的 應(yīng)用用結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：審題視點(diǎn) 對(duì)對(duì)a分分a1和和0a1兩種情況兩種情況討論，然后結(jié)合討論，然后結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(如單調(diào)性如單調(diào)性)進(jìn)行進(jìn)行判斷判斷【方法錦囊】(1)(1)與指數(shù)函數(shù)有與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的圖象的關(guān)的函數(shù)的圖象的研究，往往利用相研究，往往利用相應(yīng)指數(shù)函數(shù)的圖象，應(yīng)指數(shù)函數(shù)的圖象，通過平移、對(duì)稱變通過平移、對(duì)稱變換得到其圖象換得到其圖象(2)(2)一些指數(shù)方程、一些

8、指數(shù)方程、不等式問題的求解，不等式問題的求解，往往利用相應(yīng)的指往往利用相應(yīng)的指數(shù)型函數(shù)圖象數(shù)形數(shù)型函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合求解結(jié)合求解考向二 指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用 結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：【訓(xùn)練訓(xùn)練2】 畫出函數(shù)畫出函數(shù)y|3x1|的圖象，并利用圖象回的圖象，并利用圖象回答：答：k為何值時(shí)，方程為何值時(shí)，方程|3x1|k無解？有一解？有兩無解？有一解？有兩解？解？解解函數(shù)函數(shù) y|3x1| 的圖象是由函數(shù)的圖象是由函數(shù) y3x 的圖象向下的圖象向下平移一個(gè)單位后，再把位于平移一個(gè)單位后，再把位于 x 軸下方的圖象沿軸下方的圖象沿 x 軸翻軸翻折到折到 x

9、 軸上方得到的，函數(shù)圖象如圖所示軸上方得到的，函數(shù)圖象如圖所示當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，直線時(shí)，直線yk與函數(shù)與函數(shù)y|3x1|的圖象無交點(diǎn)，即方程無解；的圖象無交點(diǎn)，即方程無解；當(dāng)當(dāng)k0或或k1時(shí)，直線時(shí)，直線yk與函數(shù)與函數(shù)y|3x1|的圖象有唯一的交點(diǎn)，的圖象有唯一的交點(diǎn)，所以方程有一解；所以方程有一解；當(dāng)當(dāng)0k1和和0a1兩種情況兩種情況討論，然后結(jié)合討論，然后結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(如單調(diào)性如單調(diào)性)進(jìn)行進(jìn)行判斷判斷【方法錦囊】(1)(1)與指數(shù)函數(shù)有與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的圖象的關(guān)的函數(shù)的圖象的研究，往往利用相研究，往往利用相應(yīng)指數(shù)函數(shù)的圖象，應(yīng)指數(shù)函數(shù)的圖象，通過平移、對(duì)稱變通過平移、

10、對(duì)稱變換得到其圖象換得到其圖象(2)(2)一些指數(shù)方程、一些指數(shù)方程、不等式問題的求解，不等式問題的求解，往往利用相應(yīng)的指往往利用相應(yīng)的指數(shù)型函數(shù)圖象數(shù)形數(shù)型函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合求解結(jié)合求解考向二 指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用 結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：對(duì)解析式較復(fù)對(duì)解析式較復(fù)雜的函數(shù)判斷雜的函數(shù)判斷其奇偶性要適其奇偶性要適當(dāng)變形當(dāng)變形;恒成立恒成立問題可通過求問題可通過求最值解決最值解決審題視點(diǎn) 考向三 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：對(duì)解析式較復(fù)雜的函對(duì)解析式較復(fù)雜的函數(shù)判斷其奇偶性要適數(shù)判斷其

11、奇偶性要適當(dāng)變形當(dāng)變形;恒成立問題恒成立問題可通過求最值解決可通過求最值解決審題視點(diǎn) (1)判斷函數(shù)的奇偶判斷函數(shù)的奇偶性，先看定義域是否性，先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再看關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再看f(x)與與f(x)的關(guān)系的關(guān)系;(2)在利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)在利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決相關(guān)綜合問題時(shí)，解決相關(guān)綜合問題時(shí)，要特別注意底數(shù)要特別注意底數(shù)a的的取值范圍，并在必要取值范圍，并在必要時(shí)進(jìn)行分類討論；時(shí)進(jìn)行分類討論；(3)解決恒成立問題，一解決恒成立問題，一般需通過分離變量般需通過分離變量,轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值等化為求函數(shù)的最值等來實(shí)現(xiàn)來實(shí)現(xiàn)考向三 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 【方法錦囊】結(jié)束放映結(jié)束放映返回

12、目錄返回目錄獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：對(duì)解析式較復(fù)雜對(duì)解析式較復(fù)雜的函數(shù)判斷其奇的函數(shù)判斷其奇偶性要適當(dāng)變形偶性要適當(dāng)變形;恒成立問題可通恒成立問題可通過求最值解決過求最值解決審題視點(diǎn) (1)判斷函數(shù)的奇偶判斷函數(shù)的奇偶性，先看定義域是否性，先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再看關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再看f(x)與與f(x)的關(guān)的關(guān)系系;(2)在利用指數(shù)函在利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決相關(guān)綜合數(shù)性質(zhì)解決相關(guān)綜合問題時(shí)，要特別注意問題時(shí)，要特別注意底數(shù)底數(shù)a的取值范圍，的取值范圍，并在必要時(shí)進(jìn)行分類并在必要時(shí)進(jìn)行分類討論；討論；(3)解決恒成解決恒成立問題，一般需通過立問題，一般需通過分離變量分離變量,

13、轉(zhuǎn)化為求轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值等來實(shí)函數(shù)的最值等來實(shí)現(xiàn)現(xiàn)考向三 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 【方法錦囊】結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：對(duì)解析式較復(fù)雜的對(duì)解析式較復(fù)雜的函數(shù)判斷其奇偶性函數(shù)判斷其奇偶性要適當(dāng)變形要適當(dāng)變形;恒成立恒成立問題可通過求最值問題可通過求最值解決解決審題視點(diǎn) (1)判斷函數(shù)的奇偶判斷函數(shù)的奇偶性，先看定義域是性，先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再看再看f(x)與與f(x)的的關(guān)系關(guān)系;(2)在利用指數(shù)在利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決相關(guān)函數(shù)性質(zhì)解決相關(guān)綜合問題時(shí)，要特綜合問題時(shí)，要特別注意底數(shù)別注意底數(shù)a的取值的取值范圍，并在必要時(shí)范圍，

14、并在必要時(shí)進(jìn)行分類討論；進(jìn)行分類討論；(3)解決恒成立問題，解決恒成立問題，一般需通過分離變一般需通過分離變量量,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值等來實(shí)現(xiàn)最值等來實(shí)現(xiàn)考向三 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 【方法錦囊】結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：熱點(diǎn)突破5 有關(guān)求解指數(shù)型函數(shù)中參數(shù)的取值范圍問題 【命題研究】【命題研究】通過對(duì)近三年高考試題分析，對(duì)本講考查的通過對(duì)近三年高考試題分析，對(duì)本講考查的題目源于教材，略高于教材，是教材中問題的延伸與組合，題目源于教材，略高于教材，是教材中問題的延伸與組合，指數(shù)函數(shù)作為中學(xué)階段的基本函數(shù)，其圖象和性質(zhì)是重要指數(shù)函數(shù)作為中

15、學(xué)階段的基本函數(shù)，其圖象和性質(zhì)是重要的考查熱點(diǎn)題型有：解簡單的指數(shù)方程、不等式，利用的考查熱點(diǎn)題型有：解簡單的指數(shù)方程、不等式，利用數(shù)形結(jié)合思想判斷方程解的個(gè)數(shù)、與不等式相結(jié)合考查代數(shù)形結(jié)合思想判斷方程解的個(gè)數(shù)、與不等式相結(jié)合考查代數(shù)式的最值或參數(shù)的取值范圍等多以選擇題、填空題出數(shù)式的最值或參數(shù)的取值范圍等多以選擇題、填空題出現(xiàn)，難度以中檔題為主現(xiàn)，難度以中檔題為主揭秘3年高考 結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：一

16、、選擇題一、選擇題單擊題號(hào)出題干單擊題號(hào)出題干單擊問號(hào)出詳解單擊問號(hào)出詳解1234 A級(jí)級(jí) 基礎(chǔ)演練基礎(chǔ)演練結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：二、填空題二、填空題單擊題號(hào)出題干單擊題號(hào)出題干單擊問號(hào)出詳解單擊問號(hào)出詳解56 A級(jí)級(jí) 基礎(chǔ)演練基礎(chǔ)演練結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：三、解答題三、解答題單擊題號(hào)出題干單擊題號(hào)出題干單擊問號(hào)出詳解單擊問號(hào)出詳解78 A級(jí)級(jí) 基礎(chǔ)演練基礎(chǔ)演練結(jié)束放映結(jié)束放映返回目錄返回目錄獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：獲取詳細(xì)資料請(qǐng)瀏覽：一、選擇題一、選擇題單擊題號(hào)出題干單擊題號(hào)出題干單擊問號(hào)出詳解單擊問號(hào)出詳解12 B級(jí)級(jí) 能力突破能力突破結(jié)束