內(nèi)蒙古包頭一中2011年高考數(shù)學第一次模擬考試 理

1、包頭一中2011年高考第一次模擬考試理科數(shù)學試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1.若集合，則是 （ ）A. B. C. D. 2.函數(shù)的反函數(shù)為 （ ）A. BC. D3.已知，則 （ ）ABCD4.已知變量滿足約束條件則的最大值為 （ ）A B C D5.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則（ ）A26 B27 C28 D296.已知是非零向量且滿足，則的夾角是 （ ）AB C. D. 7.如圖， 是直三棱柱，點、分別是、的中點，若，則與所成角的余弦值是 （ ）A. B. C. D. 8.為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像w_（ ）A. 向右平移個長度單位 B. 向左平移個長度單

2、位 C. 向右平移個長度單位 D. 向左平移個長度單位9.設(shè)地球是半徑為R的球，地球上A、B兩地都在北緯45°的緯線上，A在東經(jīng)20°、B在東經(jīng)110°的經(jīng)線上，則A、B兩地的球面距離是 （ ）A B C D （ ） A. 0 B. C. D. 11.若三棱柱的一個側(cè)面是邊長為2的正方形，另外兩個側(cè)面都是有一個內(nèi)角為的菱形，則該棱柱的體積等于 （ ）A. B. C. D. 12.已知雙曲線的右焦點為F，P是右支上任意一點，以P為圓心，PF長為半徑的圓在右準線上截得的弦長恰好等于，則的值為 （ ）A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20

3、分13.設(shè)直線x-y+3=0與圓相交于A,B兩點，且弦AB的長為，則= .14.的最大值是 .15.設(shè)等比數(shù)列的前n項和是，若 .16.過拋物線的焦點作傾斜角為的直線，與拋物線分別交于、兩點（在軸左側(cè)），則 三、解答題：本大題共6小題，共70分. 17.（本小題滿分10分）求函數(shù)的最小正周期和最小值；并寫出該函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間18.（本小題滿分12分）在中，角所對的邊分別是，.（1）求的值；（2）若，求面積的最大值.u.c.#om19. (本小題滿分12分)如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，（1）證明：；（2）設(shè)與平面所成的角為，求二面角的大小CDEA B20. (本小題滿分12分)

4、已知數(shù)列的前項和為，且（1）設(shè)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（3）求數(shù)列的通項公式及其前項和.21.（本小題滿分12分）已知方向向量為的右焦點，且橢圓的離心率為.（1） 求橢圓C的方程；（2） 若已知點D（3，0），點M,N是橢圓C上不重合的兩點，且,求實數(shù)的取值范圍.22（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1） 若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求正實數(shù)的取值范圍；（2） 當（3） 求證：高高·考￥資%源網(wǎng)考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)包頭一中2011年高考第一次模擬考試理科數(shù)學試題答題紙一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分題號123456789101112答案二、填空題：

5、本大題共4小題，每小題5分，共20分 13 . 14 .15 . 16 _ .三、解答題：本大題共6小題，共70分 17.（本小題滿分10分） 18.（本小題滿分12分） 19、(本小題滿分12分)CDEA B 20. (本小題滿分12分) 21.（本小題滿分12分） 22（本小題滿分12分）包頭一中2011年高考第一次模擬考試理科數(shù)學試題答題紙一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分題號123456789101112答案DACBBAADCABC二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13 0 . 14 -1 .15 7/3 . 16 1/3 .三、解答題：本大題共6小題，共70分17（本小題10分） 故該函數(shù)的最小正周期是；最小值是2； 單增區(qū)間是18（本小題12分）解：（）由余弦定理：（）由 ， ，從而故（當且僅當時取等號）19（本小題12分）解：（1）取中點，連接交于點，又面面，面， ，即，面