第三章信源編碼

1、第三章 信源編碼 3.1脈沖編碼調(diào)制（PCM) 3.2抽樣 3.3量化 3.4編碼與解碼3.1 脈沖編碼調(diào)制(PCM) 脈沖編碼調(diào)制就是將模擬信號變換成二進制數(shù)字信號（A/D變換）。 話音信號的特點：在時間上、幅度上都是連續(xù)變化的模擬信號；是雙極性信號。 二進制數(shù)字信號特點：時間上、幅度上都是離散的。抽樣將模擬信號在時間上離散（PAM)。量化對抽樣后的信號在幅度上離散。編碼將量化后的信號用二進制數(shù)代替(PCM)。解碼將PCM信號還原為重建的PAM信號。低通在重建的PAM信號中取出低頻模擬信號。PAM脈沖幅度調(diào)制抽樣 量化 編碼 x(t) 信道 PCM 解碼 低通濾波 圖5-1-1 PCM單向通

2、信過程 PAM PCM x(t) 脈沖編碼調(diào)制使模擬信號數(shù)字化必須經(jīng)過抽樣、量化、編碼三個過程 10-1-2-3-4-3.5-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5432tX(t)樣值1.53.71.8-1.6-3.2-3.8量化值1.53.51.5-1.5-3.5-3.5（分8個量化級）PCM碼組101111101010000000量化帶來了誤差思考：抽樣間隔大小會影響什么？量化級數(shù)大小會影響什么？3.2 抽樣抽樣將模擬信號在時間上離散（PAM)。對抽樣的要求：1.樣值信號（PAM)應(yīng)包含原始信息以保證接收端能從離散的樣值序列中不失真恢復(fù)原模擬信號-可靠性。2.抽樣頻率fs的取值應(yīng)盡

3、可能提高系統(tǒng)的有效性。x(t)s(t)s(t)x(t)xT(t)xT(t)s(t)x(t)xT(t)xT(t)=x(t)s(t)抽樣量化編碼解碼低通濾波x（t）xT（t）x（t）x(t)t m- mX()t -2 s -s -m 0 m s 2s )(nsnTtts =2/Tsnssn)(xT(t)=x(t)s(t)tt(t)()s =2/Ts結(jié)論：抽樣頻率 fS2fm(最高信號頻率成分）時，頻譜不發(fā)生交疊x(t)t m- mX() 返回s= 2m m- ms2 ms 2m m- m話音信號 0.33.4kHz的抽樣頻率為：抽樣頻率fs2fm=6.8kHz CCITT規(guī)定：話音信號的抽樣頻率為

4、 fs=8kHz1.2kHz帶寬稱為過渡頻帶，利于低通濾波器的制作。例題分析模擬信號的頻譜如下圖所示，當(dāng)分別用8KHz和12KHz對其抽樣是否合適？為什么？用頻譜圖分析。f(KHz)X(f)50-5f(KHz)X(f)0-8X(f)5-58f(KHz)X(f)0-12X(f)5-5123.3 量化量化對樣值信號在幅度上離散。量化的方法：量化值的選取，各量化級差不等。不均勻地分割量化區(qū)域非均勻量化各量化級差相等。均勻分割量化區(qū)域，使均勻量化取中間值法補足法舍去法一、均勻量化X（t）X（t） 2 3 4-4 -3 -2 -432過載區(qū)過載區(qū)量化級差（量化間隔）量化誤差e(t)=x(t)x(t) 無

5、論在量化的線性區(qū)域還是過載區(qū)域，都會產(chǎn)生量化誤差，量化誤差又稱為量化噪聲。0.5X（t）e（t）-0.5均勻量化的缺點量化信噪比小信號時信噪比小，大信號時信噪比大。在長途電話系統(tǒng)中，要求輸入語音信號的動態(tài)范圍為40dB左右，為達到量化信噪比大于26 dB,要求碼位數(shù)至少為 n11位 VAnNSNSmqdBqlg20676. 1)lg(10二、非均勻量化大小信號采用不同的量化級差 ，可以使得大小信號情況下的信噪比趨于相等。從而改善均勻量化的缺點 。非均勻量化方法：壓縮+均勻量化壓擴特性輸入輸出011輸入輸出壓縮器對大信號進行壓縮而對小信號進行放大。由于小信號幅度得到放大，從而使小信號的信噪比大為

6、改善 。1、理想壓縮特性為改善小信號的信噪比，壓縮器的壓縮特性斜率dy/dx應(yīng)與輸入信號x成反比。即解該方程得x1dxdyx1K1dxdy1xlnK1y0 xa 1 x 1 y y 0 xa 1 x x y 1 a ya 圖5-1-8 歸一化壓縮特性 (a) (b) b 修正方法國）律壓縮特性（歐洲、中過原點作切線本）律壓縮特性（北美、日軸右移將Ay2、A律壓縮特性A律壓縮特性曲線方程A曲線左移壓縮特性越強A律壓縮特性缺點：接收端的擴張?zhí)匦院瓦B續(xù)變化的發(fā)送端壓縮特性完全匹配（即總傳輸系數(shù)為1）的電路不能實現(xiàn)。1xA1Aln1)Axln(1yA1x0Aln1Axy111/A0A1A=13、A律1

7、3折線壓縮特性01 1/21/41/81/82/83/84/85/86/87/81xy用折線段代替曲線13折線壓縮特性與A=87.6時的A律壓縮特性基本相等稱A律壓縮特性折線段斜率Ki=dy/dxxY(13折線）Y(A=87.6)000161/1281/81.0004/8161/642/81.92/881/323/82.93/841/164/83.95/821/85/84.96/816/85.97/87/86.99/81/4111 輸入為單音信號x(t)=Amsint 時非均勻量化的信噪比為在碼位數(shù)相同時與均勻量化信噪比相比：第段：信噪比改善了20lgk1=24dB第段：信噪比改善了20lgk

8、2=24dB第段：信噪比改善了20lgk3=18dB第段：信噪比改善了20lgk4=12dB第段：信噪比改善了20lgk5=6dB第段：信噪比改善了20lgk6=0dB第段：信噪比改善了20lgk7=6dB第段：信噪比改善了20lgk8=12dBimmiqdBqklg20VAlg20n676. 1VAklg20n676. 1)NSlg(10NS非均勻量化信噪比的波動35 25 15 5 30 20 10 32 26 29 -50 -40 -30 -20 -10 0 Li(dB) 圖5-1-11 n=7時A律13折線信噪比與輸入電平關(guān)系 dBq)NS(3.4 編碼與解碼編碼將量化后的多電平值用二

9、進制數(shù)表示。碼字一個樣值對應(yīng)n位二進制數(shù)。編碼碼型編碼時所遵循的規(guī)律（傳輸時有傳輸碼型） PCM碼采用的是折疊碼。序號量化值范圍自然二進碼折疊二進碼a1 a2 a3b1 b2 b37+3.5+3.0+4.01 1 11 1 16+2.5+2.0+3.01 1 01 1 05+1.5+1.0+2.01 0 11 0 14+0.501.01 0 01 0 03-0.5-1.000 1 10 0 02-1.5-2.0-1.00 1 00 0 11-2.5-3.0-2.00 0 10 1 00-3.5-4.0-3.00 0 00 1 1A A律律13 13折線折線PCM編碼規(guī)則編碼規(guī)則在A律13折線編

10、碼中，正負方向共有16個段落，在每一段落內(nèi)劃分16個均勻分布的量化級，因此總的量化級數(shù)N=256,編碼數(shù)位n=8。8位碼的排列如下： X1為極性碼，“0”表示負，“1”表示正。這樣正負各有128個量化級。X2 X3 X4 為段落碼，表示八個段；段落采用非均勻量化。X5 X6 X7 X8為段內(nèi)碼，段內(nèi)采樣均勻量化，分16個段。極性碼幅度碼段落碼段內(nèi)碼x1x2x3x4x5x6x7x8設(shè)最小量化間隔，則A律13折線輸入值可用最小量化間隔來表示。011/21/21/41/81/81/161/321/641/12816326412825625651210242048最大不過載電壓為2048 204811

11、6)01281(1第一量化段間隔1：2=；3=2；4=4；5=8；6=16；7=32；8=64 段落碼碼位安排 段落序號段落碼 X2X3X4起始電平段落范圍量化級差段落差00000161=116=1610011616322=116=1620103232643=232=16301164641284=464=1641001281282565=8128=1651012562565126=16256=16611051251210247=32512=1671111024102420488=641024=168段內(nèi)碼碼位安排段內(nèi)序號段內(nèi)碼 X5 X6 X7 X81 0 0 0 02 0 0 0 13 0

12、0 1 04 0 0 1 15 0 1 0 06 0 1 0 17 0 1 1 08 0 1 1 19 1 0 0 010 1 0 0 111 1 0 1 0 12 1 0 1 113 1 1 0 014 1 1 0 115 1 1 1 0 16 1 1 1 1例：已知PAM=-300，求相應(yīng)的PCM碼解：極性碼：PAM 0 ，x1=0 段落碼：256 PAM 512， 在第六量化段，x2x3x4=101 段內(nèi)碼：( PAM -段落起始電平）/i = ( PAM -段落起始電平）/ 6 =(300-256)/16=2.75，在第3等份 x5x6x7x8=0010 PCM=01010010最小量

13、化間隔與最大不過載電壓V之間的關(guān)系2048V例：已知最大不過載電壓為4096mv，試對樣值PAM=2020mv，按A律13折線編碼規(guī)律編碼。解： PAM=2020mv=1010 極性碼 PAM0 所以 x1=1段落碼 512PAM1024 在第七量化段x2x3x4=110段內(nèi)碼 在第16等份，x5x6x7x8=1111 PCM=11101111mvV220483 PAM段落起始電平 實際PCM并不需要量化器，量化的過程直接在編碼過程中體現(xiàn)。 PCM編碼時采用舍去法量化，為減小量化誤差，在接收端進行1/2i補足，以實現(xiàn)整個數(shù)字傳輸過程的“取中間值”的量化誤差 。 PCM

14、解碼電平2)x1x2x4x8ii8765碼字電平解碼電平（段落起始電平碼字電平例：已知PAM=1010對應(yīng)的PCM為11101111，計算解碼電平和發(fā)端及收端量化誤差碼字電平=段落起始電平+（8x5+4x6+2x7+1x8）i =512 +(8+4+2+1)32 =992 解碼電平=碼字電平+（1/2） i=1008 發(fā)端誤差= 碼字電平-樣值電平=18收端誤差=解碼電平-樣值電平= 2規(guī)律：收端誤差 (1/2)i 發(fā)端誤差 i例：已知PAM=14 ，求PCM解：極性碼：X1=1 段落碼：X1X2X3=000 段內(nèi)碼：（14-0）/1=14 在14等份或15等份， X5X6X7X8=1101

15、或X5X6X7X8=1110 PCM=10001101 或 PCM=10001110編碼器 編碼原理逐次對分反饋。關(guān)鍵是下權(quán)值的產(chǎn)生。 段落碼權(quán)值sI1024？ 256？ 64？ 16？ 512？ 32？ 128？ 是 是 是 是 是 是 是 非 非 非 非 非 非 非 x2=1 x2=0 x3=1 x3=0 x3=1 x3=0 x4=1 x4=1 x4=1 x4=1 x4=0 x4=0 x4=0 x4=0 圖5-1-14 段落碼段落碼權(quán)值權(quán)值的確定 段內(nèi)碼權(quán)值段落差段落差段落差段落差段落起始電平段落差段落差段落差段落起始電平段落差段落差段落起始電平段落差段落起始電平1618x4x2xI814x2xI412xI21I7658r657r56r5r編碼器電路方框整流器 保持電路 比較器 恒流源 7/11 變換電路 PAM 輸入 極性碼x1 局部譯碼 器 圖5-1-15 逐次比較型編碼器 幅度碼 x2x8 Iri 記憶電路 極性判決