2020年各地中考數(shù)學(xué)解析版試卷分類匯編(第2期)實數(shù)

1、實數(shù)（無理數(shù)，平方根，立方根）、選擇題1. （2020湖北隨州3分）-6的相反數(shù)是（）A- -V2B- C奄 D.-辛【考點】實數(shù)的性質(zhì).【分析】利用相反數(shù)的定義計算即可得到結(jié)果.【解答】解：-亞的相反數(shù)是故選C2. （2020湖北武漢3分）實數(shù)72的值在（）D. 3和4之間A. 0和1之間B. 1和2之間C. 2和3之間【考點】有理數(shù)的估計3. （2020江西3分）下列四個數(shù)中，最大的一個數(shù)是（）A. 2B.於 C. 0D. - 2【考點】實數(shù)大小比較.兩個負實數(shù)絕對值大【分析】正實數(shù)都大于0,負實數(shù)都小于0,正實數(shù)大于一切負實數(shù), 的反而小，據(jù)此判斷即可.【解答】解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法

2、，可得-2<0<6<2,故四個數(shù)中，最大的一個數(shù)是2.故選：A.4. （2020山東省德州市4分）化簡 心的結(jié)果是【考點】分母有理化.【專題】計算題.【分析】先把分子分母都乘以 V3,然后約分即可.【解答】解：原式故答案為V3.【點評】本題考查了分母有理化：分母有理化是指把分母中的根號化去.5. （2020貴州-畢節(jié)3分）的算術(shù)平方根是（-）A. 2 B. ±2 C. & D. 土設(shè)【考點】 立方根；算術(shù)平方根.【分析】首先根據(jù)立方根的定義求出 我的值，然后再利用算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果.【解答】解：煙=2, 2的算術(shù)平方根是V2故選：C.6. （202

3、0貴州畢節(jié)3分）估計 立+ 1的值在（）A. 2到3之間 B. 3到4之間 C. 4到5之間 D. 5到6之間【考點】估算無理數(shù)的大小.【分析】利用"夾逼法 得出，的范圍，繼而也可得出+ 1的范圍.【解答】解： 2=曰<芯<仆=3,，3退+ 1<4,故選B.7. （2020海南3分）面積為2的正方形的邊長在（）A. 0和1之間B. 1和2之間C. 2和3之間D. 3和4之間【考點】估算無理數(shù)的大小.【分析】面積為3的正方形邊長是2的算術(shù)平方根，再利用夾逼法求得 血的取值范圍即可.【解答】解：解：面積為 2的正方形邊長是 V2,.K2<4,故選B.【點評】本題考

4、查了算術(shù)平方根的定義和估算無理數(shù)的大小，運用夾逼法”是解答此題的關(guān)鍵.8. （2020河北3分）關(guān)于JT2的敘述，錯誤.的是（）A. 2是有理數(shù)B.面積為12的正方形邊長是 JT2C. 亞 =2J3D.在數(shù)軸上可以找到表示 JT2的點答案：A解析：J12是無理數(shù)，故 人項_錯誤。知識點：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；根號下有相同的兩個數(shù)是相乘，可以向外提出一個數(shù)，如，V18=V3X3X2=3/29. （2020福建龍巖4分）下列四個實數(shù)中最小的是（）A-尬 B- 2C.由 D- 1.4【考點】實數(shù)大小比較.【分析】正實數(shù)都大于0,負實數(shù)都小于0,正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負

5、實數(shù)絕對值大 的反而小，據(jù)此判斷即可.【解答】解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得14應(yīng)（巧"，四個實數(shù)中最小的是 1.4.故選：D.10. （2020廣西桂林3分）下列實數(shù)中小于 0的數(shù)是（）A. 2020 B. - 2020 C. V2016 D.【考點】實數(shù)大小比較.【分析】根據(jù)正數(shù)大于負數(shù) 0, 0大于負數(shù)進行選擇即可.【解答】 解：2020是負數(shù)，- 2020V0,故選B.11. （2020云南省昆明市 4分）下列運算正確的是（）A. （a- 3） 2=a2-9 B. a2?*=a8C. V9 = 3 D ,%-豆=-2【考點】同底數(shù)哥的乘法；算術(shù)平方根；立方根；完全平方公式.

6、【分析】利用同底數(shù)哥的乘法、算術(shù)平方根的求法、立方根的求法及完全平方公式分別計算 后即可確定正確的選項.【解答】 解：A、（a 3） 2=a26a+9,故錯誤；B、a2?先a6,故錯誤；C、«=3,故錯誤；D、=2,故正確, 故選D.)C. J - 工=xV 工 D, =x12. （2020四川南充） 下列計算正確的是（FIs VsA.爐色=2百B, V2 = 2【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡求出答案.【解答】解：A、“出=2百，正確；rggsB、心=2 ,故此選項錯誤；C、=-x故此選項錯誤;D、JS=|x|,故此選項錯誤；故選：A.【點評】此題主要考查了二次根式的化簡，正

7、確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.13. （2020黑龍江齊齊哈爾 3分）下列算式1 j*、國二枕;-工）=9； 26及3=4； Q - 2。_6產(chǎn)=2020；a+a=a2.3運算結(jié)果正確的概率是（）【考點】概率公式.同底數(shù)哥的除法運算法則、 合【分析】分別利用二次根式的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)、 并同類項法則進行判斷，再利用概率公式求出答案.【解答】解：Jl=3,故此選項錯誤；1 " II=（-1.2=9,正確；5 3 '26及3=23=8,故此選項錯誤；2015 產(chǎn)=2020,正確；a+a=2a,故此選項錯誤,故運算結(jié)果正確的概率是： 故選：B.二、填空題1. （ 202

8、0山東省濟寧市3分）若式子Qx - 1有意義,則實數(shù) x的取值范圍是x>l .【考點】 二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可以得到x-1是非負數(shù)，由此即可求解.【解答】解：依題意得x - 1 >0,:.x>L故答案為：x>l.2. （2020重慶市A卷4分）計算：五 + （ - 2） 0= 3 .【分析】根據(jù)開平方，非零的零次哥等于1,可得答案.【解答】解：74 + （-2） 0=2+1=3.故答案為：3.【點評】本題考查了零指數(shù)哥，利用非零的零次哥等于1是解題關(guān)鍵.3. （2020重慶市B卷4分）計算： g + g） 2+ （l1） 0= 8 .【考點】

9、零指數(shù)哥；實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)哥.【分析】根據(jù)開立方，可得立方根；根據(jù)負整數(shù)指數(shù)哥與正整數(shù)指數(shù)哥互為倒數(shù)，非零的零次哥等于1,可得答案.【解答】 解：原式=-2+9+1=8.故答案為：8.【點評】本題考查了零指數(shù)哥，利用負整數(shù)指數(shù)哥與正整數(shù)指數(shù)哥互為倒數(shù)Z非零的零次嘉等于1是解題關(guān)鍵.4. （2020河北3分）8的立方根為 2.解析：開3次方。5. （ 2020 河南）計算：（-2） 0-我=-1 【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)騫.【分析】分別進行零指數(shù)哥、開立方的運算，然后合并.【解答】解：原式=1-2故答案為：-1.【點評】本題考查了實數(shù)的運算，涉及了零指數(shù)騫、開立方等知識，屬于基礎(chǔ)題.6.

10、 ( 2020湖北黃石3分)觀察下列等式:第1個等式:-a1=-_1 , = V -1, 1+V2第2個等式:a2=-；=l=T - Vs, V2+V3第3個等式:a3=第4個等式:a4=6+22+V5=2 - y/3,=V-5 - 2,按上述規(guī)律,回答以下問題:(1)請寫出第n個等式:an=(2) a1 + a2+a3+an=_ Jn+1 - 1【分析】(1)根據(jù)題意可知，a1=n - 1 , a2=/-3 -x/2, a3=f=L- =2 -V3 ,1W2 V2W3Vs+2=Vn+l Vn ；a4="=«-2,由此得出第n個等式:2W5(2)將每一個等式化簡即可求得答案

11、.【解答】解:(1)二.第 1 個等式：a1=-l=j2 - 11+V2第2個等式:第3個等式:a3=第4個等式:a4=福+2121反=2 - /-3,，第n個等式:an二二 1=/n+l -Vn；(3) a1+a2+a3+an=(6-1) + (2-6) + (V5 - 2) + + (Vn+1 -4)=VnJl - 1.故答案為=V n+1 - Vn ； Jn+1 - 1.【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及分母有理化，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，一 并進行推導(dǎo)得出答案.2-7. （2020湖北荊州3分）當(dāng)a=+b =2 - 1時，代數(shù)式三與空絆一的值是 返 晨-小 一2【分析】根據(jù)已知

12、條件先求出 a+b和a- b的值，再把要求的式子進行化簡，然后代值計算 即可.【解答】解：.a=J+l, b=我-1,a+b=V-2+1+V2 1=2&,a- b=J2+1 &+1=2 , 2ab+ =（a_卜）?=a _ b = 2 V2屋-/G+b）a-b） a+b 2V2 2 '故答案為：返.2【點評】此題考查了分式的值，用到的知識點是完全平方公式、平方差公式和分式的化簡， 關(guān)鍵是對給出的式子進行化簡.三、解答題1. （2020 湖北隨州 5 分）計算：| 1|+，I?cos30 上（W）-2+ （ l 3.14） 0.【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)哥；負整數(shù)指數(shù)哥；

13、特殊角的三角函數(shù)值.【分析】本題涉及絕對值、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值、負指數(shù)哥、零指數(shù)哥個考點.在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.【解答】解：原式=-1+2/亭 -4+1= -1+3-4+1 =1.12. （2020 遼寧丹東 8 分）計算：4sin60 +|3 一'百工|一（2）1+ （兀2020） -0.7考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)哥；負整數(shù)指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】根據(jù)實數(shù)的運算順序，首先計算乘方、乘法，然后從左向右依次計算，求出算式,14sin60 +13- V12|-（耳）1+ （兀-2020） 0 的值是多少即可.【

14、解答】解：4sin601+|3-vr2|" （?。?+ （兀-2020） 0=4X+23-2+1 =2/1+2 叵-4=4-43. （2020 四川攀枝花）計算；+20 +20200- h/3- 2|+1 -【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)騫.【專題】計算題.【分析】根據(jù)實數(shù)的運算順序， 首先計算乘方、開方，然后從左向右依次計算， 求出算式+20200- h/3-2|+1的值是多少即可.【解答】解：+20 +20200 VI 2|+1 =2+1 - （2-后 +1 =3- 2+J1+1 =2+1【點評】（1 ）此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進 行實數(shù)運算時

15、，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后 算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進行.另外，有理數(shù) 的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.（2）此題還考查了零指數(shù)哥的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： a0=l （awQ； 00W1.4. （2020四川南充） 計算:2 + （兀 +1 0- sin45 +N巧2|【分析】原式利用二次根式性質(zhì),零指數(shù)騫法則,特殊角的三角函數(shù)值，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=2百正+2 -【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.5. （2020 四川瀘州）計

16、算：（近1） 0- V12xsin60 °+ （ 2） 2【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及結(jié)合零指數(shù)哥的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡進而求出答案.0 - V12|><sin60 °+ （ - 2） 2=1 3+46. （2020 四川內(nèi)江）（7 分）計算:|3|+73 tan30。我（2020兀）°+（3）1考點實數(shù)運算。解：原式=3+用X與21 + 2 5分= 3+1-2-1 + 2 6分=3.7 分7. （2020 四川宜賓）（1）計算；（/）2- （ T） 2020 - V25+ （ l

17、1） 0【考點】實數(shù)的運算；分式的混合運算；零指數(shù)哥；負整數(shù)指數(shù)哥.【解答】解：（1）原式=9 - 1- 5+1=4 ;8. （2020 湖北黃石 4 分）計算：（- 1 ） 2020+2sin60 - |-/1|+ 0c.【分析】根據(jù)實數(shù)的運算順序，首先計算乘方和乘法，然后從左向右依次計算，求出算式（-1） 2020+2sin60 - |-V3|+ 0的值是多少即可.【解答】解：（- 1 ） 2020+2sin60 - |-V3|+ 0=1+2 號V3+1=1+Vs- V3+1=2【點評】（1）此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，

18、要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進行.另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.（2）此題還考查了零指數(shù)哥的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1（awQ；0（3）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記 30。、45。、60。角的各種三角函數(shù)值.9. （2020 湖北荊門 4 分）計算：|1-V3|+3tan30 - 一 5） 0- （-） 1.【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)哥；負整數(shù)指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】首先去掉絕對值符號， 計算乘方，代入特殊角的三角函數(shù)值，然后進行加減計算即可；【解答】解：

19、原式 m一1+3xUL-1 - （-3） =/3- 1+/3+3=2； 310. （2020湖北荊州6分）計算：【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)哥的性質(zhì)化簡，進而求出答案.【解答】 解：原式=/2+3X2-2X- 12=V+6 - 1 =5.【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確利用負整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)化簡是解題關(guān)鍵.11. （2020湖北荊州6分）計算:I-加哂嗯尸-中祗-（兀- I【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)、二次根式 的性質(zhì)、零指數(shù)騫的性質(zhì)化簡，進而求出答案.【解答】 解：原式=/2+3X

20、2-2X- 12=2+6 - 1 =5.【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確利用負整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)化簡是解題關(guān)鍵.12. （2020青海西寧分）計算： 75油1 - JI | + g） T - 201 6°.【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)哥；負整數(shù)指數(shù)哥.【分析】根據(jù)零指數(shù)備、負整數(shù)指數(shù)哥、絕對值和二次根式的化簡分別進行計算即可得出答案.【解答】 解：原式二十+近-1+2-1=4/3.13. (2020 陜西)計算：V12- |1-|/3|+ (7+tt)【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)哥.【分析】直接化簡二次根式、去掉絕對值、再利用零指數(shù)哥的性質(zhì)化簡求出答案.【解答】解：原式=273-心T）

21、 +1=2譙-6+2叫+2.14. （2020 四川眉山）計算：（五十1）。- 3tan30" +（- I嚴$ -你）一.【分析】分別利用零指數(shù)哥的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值和負整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)分別化簡求 出答案.【解答】 解：原式=1 - 3通巨+1 - 23=1 - aA3+1 - 2【點評】此題主要考查了零指數(shù)哥的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值和負整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.15. （2020 福建龍巖 6分）計算： 而+1/-3| - 2fi口60 -/產(chǎn)+2016”.【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】原式利用二次根式性質(zhì)，絕對值的代數(shù)意義

22、，零指數(shù)哥法則，以及平方根定義計算即可得到結(jié)果.【解答】 解：原式=23+3 -V3 -V3 - 3+1=1.16. （2020 廣西百色 6 分）計算： 芯 +2sin60 + |3-/l|-（山口16 -兀）0.【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】本題涉及二次根式化簡、 特殊角的三角函數(shù)值、 絕對值、負整數(shù)指數(shù)哥4個考點.在 計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.【解答】 解：百 +2sin60°+|3-,|- （2016 -兀）0I fT=3+2 >e-+3 a/3- 1=3+VS+3-/l- 1（兀-3） 0=5

23、.17. （2020貴州安順 8分）計算：cos60 - 2 1【分析】原式第一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算,第二項利用負整數(shù)指數(shù)哥法則計算，第三項利用二次根式性質(zhì)化簡，最后一項利用零指數(shù)哥法則計算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=£ - 2+2 - 1【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.18. （2020廣西桂林6分）計算:4) +| 5|+4tan45 :【考點】零指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】先去括號、計算絕對值、零指數(shù)哥、三角函數(shù)值，再計算乘法、減法即可.【解答】 解：原式=4+5+1 -4=6.19. (2020 廣西南寧)計算：|- 2|+4

24、cos30 -【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)騫；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)、 二次根式的性質(zhì)化簡，進而求出答案.-8+2 . 一;【解答】解：原式=2+4=4-13- 6.【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確利用負整數(shù)指數(shù)騫的性質(zhì)化簡是解題關(guān)鍵.20. （2020貴州畢節(jié)）計算:(n-3.14J °+ |72 - 11 -)-1 - 2sin45" +(- I)2016【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)哥；負整數(shù)指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)化簡，進而

25、求出答案.【解答】解：原式=1+-1-+121. （2020海南）計算:(1) 6+(-3) +V4-8X2 2；1-1<2 ,迎1 （2）解不等式組：12.【考點】解一元一次不等式組；實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)哥.【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的運算順序，先計算除法、開方、乘方，再計算乘法，最后計算加減 可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集.【解答】解：（1）原式=-2+2- 8X4 = - 2;（2）解不等式x- 1<2,得：x<3,x+1解不等式 2 "得:x>l,.不等式組的解集為：1 w xv 3.【點評】本題考查了實數(shù)的混合運算和一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時， 一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同 小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.22（2020云南省昆明市）計算：20 200T-也|+育）+2sin45°.【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)哥；負整數(shù)指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】分別根據(jù)零次哥、實數(shù)的絕對值、負指數(shù)哥及特殊角的三角函數(shù)值進行計算即可.【解答】解：20200- |-V2I+ 仔）+2sin45 °=1+ （31）1+2言=1 - V2+3+>/2|=4.23. （2020 浙江省