高等代數(shù)期末試卷匯編

1、學(xué)習(xí) - 好資料數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)本科期末考試試卷（A ）課程名稱： 高等代數(shù) 任課教師： _ 考試時間：120 分鐘考試性質(zhì)（學(xué)生填寫 “V ）”：正常考試（）緩考補考（）重修（）提前修讀（）題號一一一- 二三四五總分滿分2020103515100得分閱卷人復(fù)核人滿分20、填空題（每小題2 分）得分1. 設(shè)：（ f（ x） 二 n,且 g（x） f （x）, f （x）g（x）,則： （ g（x） = .2.在數(shù)域 P 上有根， 但是在 P 上不可約的多項式是_項式 .3. f（ x） 是首項系數(shù)為 1 的實系數(shù)三次多項式 ?若 f（ 3） = f （i） = 0 ,則f (x) =a ii

2、a i54.在行列式中，含有 a32 且?guī)в胸撎柕捻椆岔?a 51有25.在行列式-1中， b 的代數(shù)余子式為 -24,則 a =16. 當(dāng)矩陣 A=時，秩 A=0.7. 已知 A 為三階矩陣 ，且 A=1, 則 2A =8. 向量組 叫, ，叭和 ,打，,pm的秩分別是 s 和 t, 則 ?1, ，冷的秩r 與 s, t 適合關(guān)系式9. 設(shè) A 為 n 階方陣 ，X1, X2 均為方程組 AX=B 的解 ，且 X 廠 X2,則 A =10. 設(shè) A, B 都是三階方陣 ，秩 A=3, 秩 B=2, 則秩（ AB ）= _ .滿分20、單選題（每小題2 分）得分1.下列數(shù)集是數(shù)域的是 () .

3、(A) S 1= | m,n 亡 Z;(B) S 2=a bia,b Z;(C) S 3= nzz Z;(D) S 4 = a b 2a,b Q .2.設(shè) f (x) = 0 ,且( f (x), g(x) = d(x) , f (x)u(x) g(x)v(x) 二 d(x) ,則錯誤的結(jié)論是（）.f(x)町 1(B) (u(x),v(x) = d(x);(A) (d(x)d(x)(C) (f (x)g(x), g(x) = d(x) ；(D) (f (x m ), g(x m ) d(x m).a 11a12a13a13a 12a 113.設(shè)行列式 D =a23,D=a23,則下面結(jié)論正確的

4、有).a 21a22a 22a 2112a 31a32a33a33a 32（a 31(A)D 2=D1(B)D 2=0;(C)D 2與 D1無關(guān)；(D)D 2=D 1.；2xx124.f(x) =1x1中 x4 的系數(shù)為（）32x1111x(A) 1,(B) 2,(C) 0,(D) 3.5. f（x）二（x2 T ）（ x - i ）（ 3x-1 ） 2 在復(fù)數(shù)域上的標(biāo)準(zhǔn)分解式是（）(A) (x1)(x-i)(3x-1) ;2222(B) (x i)(x-i) (3x-1) ;(C) (x i)(x-i) (xV ;21 2212(D) 9(x i)(x-i) (xV .33更多精品文檔學(xué)習(xí)

5、- 好資料6. 若>1 , >2, C r 是線性無關(guān)的向量組 ，則 1*2 ： 2 , k r： r 也線性無關(guān)的條件是( )(A) ki,k 2, ，kr 不全為零 ,(B) ki,k2,kr 全為零 ,(C) ki,k2, ,k r 全不為零 ,(D) 以上結(jié)論都錯 .7. 在一個含有 n 個未知數(shù) m 個方程的線性方程組中，若方程組有解，則()(A) m > n ；(B) m v n ；(C) m =n ；(D)與 m ,n 的大小無關(guān) .8. 若矩陣 A 的秩為 r，則 ()(A) A 有 r 階非零子式；( B) A 有 r 階非零子式且任意 r +1 階子式為

6、0;(C) A 的任意 r +1 階子式為 0；(D) A 的 r 階子式都不等于 0.9.下列矩陣中 ()不是初等矩陣0 0 "巾0 1 ''100"*101、(A) 010;(B)0 1 0(C) 001；(D) 0 10e0- 丿J01丿101° b°10. 若數(shù)域 P 上三元齊次線性方程組其AX =0 的基礎(chǔ)解系中僅含有一個向量，系數(shù)矩陣的秩是 ()則(A) 0；(B) 1 ；(C) 2;(D) 3.滿分10三、判斷正誤 ( 每小題 2 分)得分( x) f( x),且 g(x) f( x)-f( x),則 g(x) f( x)，且 g(x ”( x).1. 若 g(x) f121212( )2.若 n 級行列式 D 工 0,則 D 的 n-1 階子式不全為零 .()3. 初等矩陣的逆矩陣仍為初等矩陣.()5.等價的向量組含有相同個數(shù)的向量.滿分 35 四、計算題 ( 第 1、2 小題每題 10 分,3小題15分)1 十 aa2a3ana11+ a 2a3an1.計算 n 階行列式1 +a1a2a