山東省陵縣一中2010-2011學(xué)年高二數(shù)學(xué)期末模擬測試題3

1、陵縣一中高二數(shù)學(xué)期末模擬測試題3第一卷（共60分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每個(gè)小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請將正確選項(xiàng)的題號涂在答題卡的相應(yīng)位置上，答對一個(gè)小題得5分）1、橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則a的值是 （ ） A1B1C±1D22、在等差數(shù)列中，公差，則等于（ ） A . 91 B . 92 C . 93 D . 943、已知滿足，且，那么下列選項(xiàng)中一定成立的是 （ ） A . B . C . D . 4、將給定的9個(gè)數(shù)排成如右圖所示的數(shù)表，若每行3個(gè)數(shù)按從左至右的順序構(gòu)成等差數(shù)列，每列的3個(gè)數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列，且表正中間一個(gè)數(shù)a222，則

2、表中所有數(shù)之和為 （ ） A. 2 B. 18 C. 20 D. 5125、已知：P：，q：，則是的 （ ）A充要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件6、設(shè)定點(diǎn)F1（0，2）、F2（0，2），動點(diǎn)P滿足條件，則點(diǎn)P的軌跡是 （ ）. A橢圓 B線段 C不存在 D橢圓或線段7、在等比數(shù)列中，則等于（ ） A . 4 B . 16 C . 64 D . 18、等差數(shù)列、的前n項(xiàng)的和分別記為、，若，則等于（ ） A . 1 B . C . D . 9、已知ABC中，且，則ABC為（ ） A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等邊三角形10、

3、在地平面上測得某塔AB與一座大樓相距20。為了測量塔的高度，在大樓的樓頂處測得塔頂A的仰角為30°，測得塔基B的俯角為45°，那么塔AB的高度是（ ） A . 30 B . C . D . 11、已知點(diǎn)在直線上，則的最小值為（ ） A . B . C . 6 D . 912、如果點(diǎn)P在平面區(qū)域上，點(diǎn)Q在曲線：x2(y2)21上，那么的最小值為 （ ） A1BCD第二卷（共76分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，請將正確答案填在橫線上，每個(gè)小題4分，滿分共16分）13、已知M=，N = ，其中，則實(shí)數(shù)M、N的大小關(guān)系為_14、已知 ，考察下列式子：；.我們可以歸納出，對也成立的

4、類似不等式為 15、已知函數(shù) 如果在上恒成立，則的取值范圍是 _ 。16、在數(shù)列中，若前n項(xiàng)和滿足，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式三、解答題（本大題共6個(gè)小題，請寫出每個(gè)題的必要的解題過程，滿分共74分）17、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求的值.18、（本小題滿分12分）已知ABC中，（1）求角A的大小；（2）求的最大值，并指出此時(shí)角B的大小。19、已知全集，集合， ，（1）求； （2）若，求、的值.20、一座拋物線拱橋在某時(shí)刻水面的寬度為52米，拱頂距離水面6.5米.（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoy，試求拱橋所在拋物線的方程；（2）若一竹排上有一4米寬6米高的大

5、木箱，問此木排能否安全通過此橋？21、設(shè)為等差數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和。22、已知、是橢圓0的左右焦點(diǎn)，點(diǎn) 在橢圓上，線段與軸的交點(diǎn)滿足0.（1）求橢圓的方程；（2）橢圓上任一動點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，求的取值范圍. 陵縣一中高二數(shù)學(xué)期末模擬測試題3答案一、選擇題：ACABB DCCAD DA二、填空題：13、； 14、14 15、 16、三、解答題：17解：（1）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為. 2分由，解得,=2. 6分因此數(shù)列的通項(xiàng)公式為. 8分（2）. 12分18、解：（1）根據(jù)正弦定理得所以 3分 所以 且 所以120° 6分（2） 9分所以當(dāng)時(shí)的最大值為1 12分19、解：（1）， 4分 . 6分（2），由，知方程的兩根為1與2， 9分所以，解得，. 12分20、解：（1）設(shè)拋物線方程. 2分 由題意可知，拋物線過點(diǎn)，代入拋物線方程，得 ， 解得， 5分所以拋物線方程為. 6分（2）把代入，求得. 8分而， 11分所以木排能安全通過此橋. 12分21、解：(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為，則1分 ， 3 分 即 解得 ， 5分?jǐn)?shù)列的通項(xiàng)公式為 6分(2) 8分 12分22、解（1）由已知,點(diǎn)在橢圓上