2019屆九年級數學下冊單元測試(二)圓(A卷)(新版)湘教版練習

1、2019 屆九年級數學下冊單元測試（二）圓（A 卷）（新版）湘教版練習( 時間： 45 分鐘滿分： 100 分 )一、選擇題 ( 每小題 3 分，共 30 分 )1如果 O的半徑為6 cm ， OP7 cm，那么點P 與 O的位置關系是 (C)A點 P 在 O內B點 P 在 O上C點 P 在 O外D不能確定2如圖，在 O中， AB AC， AOB 40°，則 ADC的度數是 (C)A 40°B 30°C 20°D15°3如圖， AB是 O的直徑，弦CD AB，垂足為 P. 若 CD 8，OP 3，則 O的半徑為 (C)A10B8C5D34已知半

2、徑為 5 的 O是 ABC的外接圓若 ABC 25°，則劣弧 AC的長為 (C)2512525A. 36B.36C.185D. 365如圖，直線 AB 是 O的切線，點C 為切點， OD AB交 O于點 D，點 E 在 O上，連接OC， EC， ED，則 CED的度數為 (D)A 30°B35°C40°D 45°1 / 66如圖所示，四邊形ABCD內接于 O， F 是 CD上一點，且 DF BC，連接 CF并延長交 AD的延長線于點 E，連接AC.若 ABC 105°， BAC 25°，則 E 的度數為 (B)A 45

3、76;B 50°C55°D 60°7如圖，已知以直角梯形 ABCD的腰 CD為直徑的半圓 O與梯形上底 AD，下底 BC以及腰 AB 均相切，切點分別是點 D， C， E. 若半圓 O的半徑為 2，梯形的腰 AB為 5，則該梯形的周長是(D)A9B10C12D 148如圖， AB 是 O 的切線， B 為切點， AO與 O 交于點C.若 BAO 40°，則 CBA的度數為 (C)A 15°B 20°C25°D 30°9如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD 相交于點O， AC 8， BD 6，以 AB 為直徑作一個半

4、圓，則圖中陰影部分的面積為(D)2 / 62525A 25 6B. 2 6C. 6 625D. 8 610如圖，在 ABC中， AB BC，以 AB為直徑的 O 交 AC于點 D. 過點 C 作 CF AB，在 CF上取一點E，使 DE CD，連接AE. 對于下列結論：AD DC； CBA CDE； BD(D)AD； AE為 O的切線以下選項中包含所有正確結論的是ABCD二、填空題 ( 每小題 4 分，共 24 分 )11如圖， O的直徑 BD 4， A 60°，則 CD的長度為212如圖，已知AB 是 O 的直徑， PB 是 O 的切線， PA 交 O 于點 C， AB 3 cm

5、，PB 412cm，則 BCcm.513如圖， AD是 ABC的高， AE 是 ABC的外接圓 O的直徑，且AB 6， AC 5， AD3，則 O的直徑 AE 10.3 / 614如圖， AB是 O的直徑，經過圓上點D的直線 CD恰使 ADC B. 過點 A 作直線 AB 的垂線交 BD的延長線于點E，且 AB55， BD 2，則線段 AE 的長為215圓的半徑為3 cm，它的內接正三角形的邊長為33cm.16 O 的半徑為2，弦 BC 23，點 A 是 O 上一點，且AB AC，直線 AO與 BC交于點D，則 AD的長為 3 或 1三、解答題 ( 共 46 分)17 (10 分 ) 如圖，圓

6、弧形橋拱的跨度AB 12 米，拱高CD 4 米，求拱橋的直徑解：連接OA.設拱橋的半徑為x 米則在Rt OAD中， OA x， OD x 4.OD AB，1AD 2AB 6 米 x2 (x 4) 262，解得 x 6.5.直徑為2x 13.答：拱橋的直徑為13 米18 (10 分 ) 已知 A， B是 O上的兩點， AOB 120°， C是 AB的中點(1) 如圖 1，求 A 的度數；(2) 如圖 2，延長 OA至點 D，使 OAAD，連接 DC，延長 OB交 DC的延長線于點E. 若 O 的半徑為 1，求 DE的長4 / 6圖1圖2解： (1) 連接 OC， AOB 120

7、6;， C是 AB的中點，1 AOC2 AOB 60° .OA OC， OAC是等邊三角形A 60° .(2) OAC是等邊三角形，OA ACAD. D 30° . AOB 120°， D E 30° . OC DE. O的半徑為1， CD CE3OC3.DE 2CD 23.19 (12 分 ) 如圖， AB與 O相切于點C，OA， OB分別交 O于點 D， E， CD CE.(1) 求證： OA OB；(2) 已知 AB 4 3 ，OA 4，求陰影部分的面積解： (1) 證明：連接OC，則 OC AB.CD CE， AOC BOC. AOC

8、BOC，在 AOC和 BOC中， OC OC， OCA OCB， AOC BOC(ASA) AO BO.1(2) 由 (1) 可得 AC BC AB2 3， 2在 Rt AOC中， OC2， AOC BOC 60°.5 / 621 1 60 R 2 S BOC2BC· OC2× 2 3×2 2 3， S 扇 COE 360 3.2S 陰 23 3 .20 (14 分 ) 如圖， AB 是 O 的直徑， OD垂直弦 BC 于點 F，且交 O 于點 E，若 AECODB.(1) 判斷直線 BD和 O的位置關系，并給出證明；(2) 當 AB10， BC8 時，求 BD的長解： (1) 直線 BD和 O相切證明： AEC ODB， AEC ABC， ABC ODB.OD BC， DBC ODB90° . DBC ABC 90°，即 OB BD.又 OB為 O的半徑，直線BD和 O相切(2) 連接 AC.AB 是直徑，ACB 90°.在