中期復(fù)習(xí)-電磁場(chǎng)

1、1、梯度的方向是方向?qū)?shù)中變化率 的方向。2、矢量場(chǎng)的散度是一個(gè) 函數(shù)，而矢量場(chǎng)的旋度是一個(gè) 函數(shù)。3、在球坐標(biāo)系中，位置矢量為 。 4、矢量場(chǎng)的旋度有一個(gè)重要性質(zhì)，用表達(dá)式表示為 5、電流連續(xù)性方程的微分形式 。6、在靜電場(chǎng)中，電位的邊界條件為 、 。7、靜態(tài)場(chǎng)問題通常分為兩大類： 型問題和 型問題。8、時(shí)變電磁場(chǎng)中，在洛侖茲條件下標(biāo)量位所滿足的微分方程為 9、在時(shí)諧電磁場(chǎng)中，等效復(fù)介電常數(shù)或電容率 、洛侖茲條件為 10、圓柱坐標(biāo)系中的坐標(biāo)單位矢量 不是常矢量。A、和 B、和 C、和 D、和11、下列說法正確的是 。A、標(biāo)量場(chǎng)的等值面可以相交，也可以不相交。 B、梯度的定義與坐標(biāo)系無關(guān)。C、

2、標(biāo)量場(chǎng)梯度的散度恒等于0。12、下列表述錯(cuò)誤的是 。A、標(biāo)量場(chǎng)梯度的旋度恒為零 B、標(biāo)量場(chǎng)梯度的散度恒為零C、矢量場(chǎng)旋度的散度恒為零 D、矢量場(chǎng)可以用一個(gè)標(biāo)量函數(shù)的梯度和一個(gè)矢量函數(shù)的旋度之和來表示13、場(chǎng)矢量，則其復(fù)矢量 A、 B、 C、 D、14、弱導(dǎo)電媒質(zhì)是指 的導(dǎo)電媒質(zhì)，在這種媒質(zhì)中 電流其主要作用。A、 B、 C、位移 D、傳導(dǎo) 15、矢量場(chǎng)在空間的變化規(guī)律通過場(chǎng)的 和 來描述。 16、在圓柱坐標(biāo)系中，位置矢量為 。 17、麥克斯韋以電磁學(xué)的實(shí)驗(yàn)定律為基礎(chǔ)，提出了兩個(gè)基本假設(shè)：關(guān)于 的假設(shè)和關(guān)于 的假設(shè)。18、電介質(zhì)中高斯定律的的微分形式 。19、電荷均勻分布在長為的一段直線上（保持

3、為常數(shù)）,在下列兩種情況下直線中垂面上離線中心為處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為：時(shí) ，時(shí) 。20、從宏觀效應(yīng)看物質(zhì)對(duì)電磁場(chǎng)的響應(yīng)可分為 、 和 三種現(xiàn)象。21、在線性和各向同性的導(dǎo)電媒質(zhì)中，歐姆定律的微分形式為 。22、靜態(tài)場(chǎng)邊值問題具有惟一解的條件，在邊界面上的任一點(diǎn)只需給定 或 的值，而不能同時(shí)給定兩者的值。23、對(duì)于恒定磁場(chǎng)，一般規(guī)定 ，并稱這種規(guī)定為庫侖規(guī)范。24、在時(shí)諧電磁場(chǎng)中，等效復(fù)介電常數(shù)或電容率 25、點(diǎn)電荷對(duì)接地導(dǎo)體球面的鏡像：點(diǎn)電荷為位于一個(gè)半徑為的接地導(dǎo)體球外，與球心距離為。鏡像電荷 、與球心距離 。26、球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)單位矢量 不是常矢量。A、只有和 B、只有和 C、只有和

4、D、和27、電流密度矢量：空間任一點(diǎn) 的方向是該點(diǎn)上 運(yùn)動(dòng)的方向，的大小等于在該點(diǎn)與 的單位面積的電流。A、正電荷 B、負(fù)電荷 C、平行 D、垂直28、下列說法正確的是 。A、標(biāo)量場(chǎng)的等值面可以相交，也可以不相交。 B、方向?qū)?shù)的定義與坐標(biāo)系有關(guān)。C、標(biāo)量場(chǎng)中每一點(diǎn)處的梯度，垂直于過該點(diǎn)的等值面。D、矢量場(chǎng)梯度的旋度恒等于0。29、兩導(dǎo)體平面相交成角， （為整數(shù)），用鏡像法求解時(shí)其鏡像電荷數(shù)為 A、 B、 C、 D、 30、電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量，則其瞬時(shí)矢量 A、 B、 C、 D、31 設(shè)一標(biāo)量函數(shù)描述了空間標(biāo)量場(chǎng)。試求：（1） 該函數(shù)在點(diǎn)P（1,1,1）處的梯度，以及表示該梯度方向的單位矢量。（2

5、） 求該函數(shù)沿單位矢量方向的方向?qū)?shù)。32求真空中均勻帶電球體的場(chǎng)強(qiáng)分布。已知球體半徑為a ，電 荷密度為r 0 。33求標(biāo)量場(chǎng)在（2,-1,1）處的梯度及沿矢量方向的方向?qū)?shù)。34一個(gè)點(diǎn)電荷q與無限大導(dǎo)體平面的距離為d，如果把它移到無窮遠(yuǎn)處，需要做多少功？35矢量場(chǎng)的旋度有一個(gè)重要性質(zhì)，即矢量場(chǎng)旋度的 恒等于0。36斯托克斯定理的表示式： 。37理想介質(zhì)分界面兩側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度滿足的關(guān)系是 ，電位移矢量 滿足的關(guān)系是 。38對(duì)于恒定磁場(chǎng)，一般規(guī)定 ，并稱這種規(guī)定為庫侖規(guī)范。39點(diǎn)電荷對(duì)接地導(dǎo)體球面的鏡像：點(diǎn)電荷，位于一個(gè)半徑為的接地導(dǎo)體球外，與球心距離為。鏡像電荷 ，與球心距離 。40良導(dǎo)體是指滿

6、足條件 的媒質(zhì)（用媒質(zhì)參數(shù)和電磁波的頻率表示）。41已知磁感應(yīng)強(qiáng)度，則的值為（ ）。A B. C. 42兩個(gè)導(dǎo)體回路和構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)，其中的自感與（ ）無關(guān)。A. 兩個(gè)回路的相對(duì)位置 B. 空間的介質(zhì) C. 回路的幾何形狀43區(qū)域全部用無損耗媒質(zhì)填充，當(dāng)此區(qū)域中的電磁場(chǎng)能量減少時(shí)，一定是（ ）。A電磁場(chǎng)做了功 B. 能量流出了區(qū)域 C. 能量在區(qū)域中被損耗44標(biāo)量場(chǎng)的梯度有一個(gè)重要性質(zhì)，即梯度的 恒等于0。45直角坐標(biāo)系中， 。46矢量分析中散度定理的表示 。47在兩種不同媒質(zhì)的分界面上， 矢量的切向分量總是連續(xù)的， 矢量的法向分量總是連續(xù)的。48已知磁感應(yīng)強(qiáng)度，則m的值為 。49洛倫茲條件指的

7、是 。51弱導(dǎo)電媒質(zhì)是指滿足條件 的媒質(zhì)（用媒質(zhì)參數(shù)和電磁波的頻率表示）。53比較位移電流與傳導(dǎo)電流，下列陳述中，不正確的是：（ ）A. 位移電流與傳導(dǎo)電流一樣，也是能產(chǎn)生渦旋磁場(chǎng)B. 位移電流與傳導(dǎo)電流一樣，也是電荷的定向運(yùn)動(dòng)C. 位移電流與傳導(dǎo)電流不同，它不產(chǎn)生焦耳熱損耗 54空氣（）與電介質(zhì)（）的分界面是的平面，若已知電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度，則空氣中的電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)為（ ）。A. B. C. 55數(shù)量場(chǎng)在點(diǎn)M（1,1,2）處沿矢量方向的方向?qū)?shù)。為（ ）。A. 3/4 B. 1/3 C. 2/356一半徑為的接地薄導(dǎo)體球殼內(nèi)，距球心為（）處有一點(diǎn)電荷，導(dǎo)體球殼內(nèi)表面上感應(yīng)的電荷總量是（

8、 ）。A. B. C. 57寫出均勻理想介質(zhì)中，積分形式的無源（電流源、電荷源）麥克斯韋方程組。58能流密度矢量（坡印廷矢量）是如何定義的？并寫出坡印廷定理的積分形式。59簡(jiǎn)述鏡像法中選擇鏡像電荷的原則。60寫出麥克斯韋方程組的微分形式。（4分）61簡(jiǎn)述靜態(tài)場(chǎng)解的唯一性定理。（4分）62 如圖所示，求載流無限長同軸電纜產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度（假定同軸電纜內(nèi)外磁導(dǎo)率為，同軸電纜本身的磁導(dǎo)率為）。四、（10分）如圖所示，一內(nèi)半徑為外半徑為的球殼，球殼內(nèi)外電荷密度，在的區(qū)間內(nèi)均勻分布著電荷密度的電荷，試計(jì)算球殼內(nèi)外以及球殼中的電場(chǎng)強(qiáng)度（假定球殼內(nèi)外以及球殼中的）五、如圖所示，一個(gè)未接地的導(dǎo)體球，半徑為，其

9、上帶有電荷，在球外距離球心處有一個(gè)點(diǎn)電荷，并已知其中一個(gè)鏡像電荷的電量和位置。計(jì)算球外點(diǎn)的電位。（注意：圖中的、和都要用已知量表示出來。）1. 如果兩個(gè)不等于零的矢量的點(diǎn)積等于零，則此兩個(gè)矢量必然相互 。2. 由亥姆霍茲定理可知，研究一個(gè)矢量場(chǎng)，必須研究它的 和 ，才能確定該矢量場(chǎng)的性質(zhì)。3. 由恒定電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)稱為恒定磁場(chǎng)，恒定磁場(chǎng)是 場(chǎng)，因此它可用磁矢位函數(shù)的旋度來表示。4. 靜電場(chǎng)是無旋場(chǎng)，故電場(chǎng)強(qiáng)度沿任一條閉合路徑的積分等于 。5. 在理想導(dǎo)體的表面， 的切向分量等于零。6. 電偶極子是指相距很小距離（方向?yàn)?q指向+q）的兩個(gè)等值異號(hào)的點(diǎn)電荷（電荷量分別為+q，-q）組成的電荷系統(tǒng)，寫出表征其特征的物理量電偶極矩的表達(dá)式 。7. 恒定磁場(chǎng)中，兩個(gè)導(dǎo)線回路之間的互感值和之間的關(guān)系是 。8. 鏡像法是用等效的   替代導(dǎo)體表面的感應(yīng)電荷或介質(zhì)分界面上的極化電荷來求解場(chǎng)問題，該方法的理論依據(jù)是 。9. 在時(shí)變