c過(guò)關(guān)測(cè)試卷：第二章+統(tǒng)計(jì)+過(guò)關(guān)測(cè)試卷

1、第二章過(guò)關(guān)測(cè)試卷（100分，45分鐘）一、選擇題1.2013，寧波模擬某校高三年級(jí)有男生500人，女生400人，為了了解該年級(jí)學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查這種抽樣方法是（ ）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法 B.抽簽法C.隨機(jī)數(shù)法 D.分層抽樣法2.下列說(shuō)法：一組數(shù)據(jù)不可能有兩個(gè)眾數(shù)；一組數(shù)據(jù)的方差必須是正數(shù)；將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；在頻率分布直方圖中，每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)小組的頻率，其中錯(cuò)誤的有（ ）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)3.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有學(xué)生5 000人，其中一、二、三、四年級(jí)的人數(shù)比為4321，要用

2、分層抽樣的方法從數(shù)學(xué)系所有學(xué)生中抽取一個(gè)容量為200的樣本，則應(yīng)抽取三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為（ ）A.80 B.40 C.60 D.204.興寧沐彬中學(xué)上期高三質(zhì)檢，理圖1所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)(單位:分).圖1已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為（ ）A.2，5 B.5，5 C5，8 D8，85.已知兩個(gè)變量，之間具有線性相關(guān)關(guān)系，試驗(yàn)測(cè)得(，)的四組值分別為(1，2)，(2，4)，(3，5)，(4，7)，則與之間的回歸直線方程為（ ）A. =0.8+3 B. =1.2+7.5C. =1.6+0.5 D. =1.3+1

3、.26.已知數(shù)據(jù)，的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均數(shù)為，方差為，則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）A.數(shù)據(jù)2，2，2的中位數(shù)為2B.數(shù)據(jù)2，2，2的眾數(shù)為2C.數(shù)據(jù)2，2，2的平均數(shù)為2D.數(shù)據(jù)2，2，2的方差為27.為了穩(wěn)定市場(chǎng)，確保農(nóng)民增收，某農(nóng)產(chǎn)品3月份以后的每月市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格（單位：元/擔(dān)）與其前3個(gè)月的月市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格有關(guān)，并使其與前3個(gè)月的月市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格之差的平方和最小，下表列出的是該產(chǎn)品今年前6個(gè)月的月市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格：月份1234567價(jià)格/(元/擔(dān))687867717270則前7個(gè)月該產(chǎn)品的月市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格的方差為（ ）A. B. C. 11 D. 二、填空題8.采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32

4、人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，960，分組后在第1組中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的編號(hào)為9，則從編號(hào)為401，430的30人中應(yīng)抽的編號(hào)是_.9.某市居民20062010年家庭年平均收入x(單位：萬(wàn)元)與年平均支出y(單位：萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：年份20062007200820092010收入11.512.11313.315支出6.88.89.81012根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是_，家庭年平均收入與年平均支出有_ (正、負(fù))線性相關(guān)關(guān)系10.某地為了了解該地區(qū)10 000戶家庭的用電情況，采用分層抽樣的方法抽取了500戶家庭的月平均用電量，并根據(jù)這500戶家庭

5、的月平均用電量畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖2所示)，則該地區(qū)10 000戶家庭中月平均用電度數(shù)在區(qū)間70，80內(nèi)的家庭有_戶圖211.對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量和，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下：245683040605070若已求得它們的回歸直線方程的斜率為6.5，則回歸直線方程為 三、解答題12.為選派一名學(xué)生參加全市實(shí)踐活動(dòng)技能競(jìng)賽，、兩位同學(xué)在學(xué)校學(xué)習(xí)基地現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行加工直徑為20 mm的零件的測(cè)試，他倆各加工的10個(gè)零件的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖3所示(單位：mm)圖3平均數(shù)方差完全符合要求的個(gè)數(shù)200.0262202根據(jù)測(cè)試得到的有關(guān)數(shù)據(jù)，試解答下列問(wèn)題：(1)考慮平均數(shù)與完全符合要求的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)好些；(2

6、)計(jì)算出的大小，考慮平均數(shù)與方差，說(shuō)明誰(shuí)的成績(jī)好些；(3)考慮圖中折線走勢(shì)及競(jìng)賽中加工零件個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)10個(gè)的實(shí)際情況，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽較合適？說(shuō)明你的理由13.為了了解某地初三年級(jí)男生的身高情況，從其中的一個(gè)學(xué)校選取容量為60的樣本（60名男生的身高單位：cm），分組情況如下：分組147.5155.5155.5163.5163.5171.5171.5179.5頻數(shù)621頻率0.1（1）求出表中，的值；（2）畫(huà)出頻率分布直方圖；(3)估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù).14.某零售店近5個(gè)月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表：商店名稱銷售額/千萬(wàn)元35679利潤(rùn)額/百萬(wàn)元23345(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖觀察

7、散點(diǎn)圖，說(shuō)明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)關(guān)系；(2)用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額關(guān)于銷售額的回歸直線方程；(3)當(dāng)銷售額為4千萬(wàn)元時(shí)，利用(2)的結(jié)論估計(jì)該零售店的利潤(rùn)額(百萬(wàn)元)參考公式：，參考答案及點(diǎn)撥一、1.D2.C 點(diǎn)撥:一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不唯一，即不對(duì)；一組數(shù)據(jù)的方差必須是非負(fù)數(shù)，即不對(duì)；根據(jù)方差的定義知正確；根據(jù)頻率分布直方圖的概念知正確.3.B 點(diǎn)撥:由題意知，應(yīng)抽取三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為200×=40，故選B.4.C 點(diǎn)撥:乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（9+15+18+24+10+）÷5=16.8，所以=8，甲組數(shù)據(jù)由小到大排列為：9，12，10+，24，27.所以中位數(shù)為10+=15

8、，所以=5.故選C.5.C 解題方法：利用排除法因?yàn)?(1234)2.5， (2457)4.5，由于回歸直線必過(guò)定點(diǎn)(2.5，4.5)，故排除A，D.又由四組數(shù)值知，隨的增大而增大，知>0，排除B.6.D 點(diǎn)撥:當(dāng)數(shù)據(jù)由，變?yōu)?，2，2時(shí)，其中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，但是其方差應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍故數(shù)據(jù)2，2，2的方差為4.7.B點(diǎn)撥:設(shè)7月份該產(chǎn)品的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格為元/擔(dān)，由題意得值最小時(shí)71，前7個(gè)月該產(chǎn)品的月市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格先各減去71后得：3，7，4， 0，1，1，0.所得數(shù)據(jù)的平均數(shù)恰好為0，方差為（元/擔(dān)）2.二、8.429 點(diǎn)撥:因?yàn)閺?60人中抽取32人，所以抽取的間距

9、為960÷32=30，又因?yàn)樵诘?組中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的編號(hào)為9，所以在第n組中抽到的編號(hào)為9+30（n1）=30 n 21，所以當(dāng)40130n21430時(shí)，得14n15，即n =15，進(jìn)而得解.9.13；正 點(diǎn)撥:根據(jù)中位數(shù)的定義，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是13，家庭年平均收入與年平均支出有正線性相關(guān)關(guān)系.10.1 200 點(diǎn)撥:由頻率分布直方圖可得，月平均用電度數(shù)在區(qū)間70，80）內(nèi)的家庭占樣本的12%，所以估計(jì)共有10 000×12%1 200（戶）.11. =6.5x +17.5 點(diǎn)撥:由=5，=50，得=506.5×5=17.5，所以回歸直線

10、方程為=6.5 x +17.5.三、12.解:(1)因?yàn)锳、B兩位同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)相同，B同學(xué)加工的零件中完全符合要求的個(gè)數(shù)較多，由此認(rèn)為B同學(xué)的成績(jī)好些.(2)因?yàn)?#215;5×(2020) 23×(19.920) 2(20.220) 20.008，且0.026，所以>在平均數(shù)相同的情況下，B同學(xué)的波動(dòng)小，所以B同學(xué)的成績(jī)好些.(3)從題圖中折線走勢(shì)可知，盡管A同學(xué)的成績(jī)前面起伏大，但后來(lái)逐漸穩(wěn)定，誤差小，預(yù)測(cè)A同學(xué)的潛力大，而B(niǎo)同學(xué)比較穩(wěn)定，潛力小，所以選派A同學(xué)去參賽較合適.13. 解:（1）由頻數(shù)和為60得，163.5171.5組的頻數(shù)為33m，所以解得（2）147.5155.5組的頻率為0.1，155.5163.5組的頻率為0.35.由于組距為8，所以各組對(duì)應(yīng)的分別為0.012 5，0.043 75，0.056 25，0.012 5，畫(huà)出頻率分布直方圖如答圖1所示.答圖1（3）由頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)為（163.5+171.5）÷2=167.5.估計(jì)平均數(shù)為151.5×0.1+159.5×0.35+167.5×0.45+175.5×0.1=163.9.設(shè)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，則，解得x164.4.所以估計(jì)中位數(shù)為164.4.14. 解: