2017_2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)備考之精準復(fù)習(xí)模擬題1B卷新人教版2018071301176

1、2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)備考之精準復(fù)習(xí)模擬題1（b卷）新人教版考試時間：120分鐘；總分：150分題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第i卷（選擇題）評卷人得分一、單選題（每小題5分，共計60分）1函數(shù)f(x)2xx32在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點個數(shù)是( )a. 0 b. 1 c. 2 d. 3【答案】b【解析】試題分析： ,在范圍內(nèi)，函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)又， ， ，故在區(qū)間存在零點，又函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，故零點只有一個考點：導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的零點2設(shè)，則a,b,c的大小關(guān)系是（ ）a. b. c. d. 【答案】d3已知集

2、合，且，則等于（a） （b） （c） （d）【答案】c【解析】本題考查集合的運算由且得；因，所以，所以故正確答案為c4已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】因為f（x）為r上的減函數(shù)，所以x1時，f（x）遞減，即a30，x1時，f（x）遞減，即a0，且（a3）×1+52a，聯(lián)立解得，0a2故選b5如圖，在正方體中，點是棱上一點，則三棱錐的側(cè)視圖是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】由題意知三棱錐的側(cè)視圖即為三棱錐在側(cè)面上的正投影，點點的投影為,點的投影為，點的投影為，故側(cè)視圖為上寬下窄的梯形，且左下到右上的對角線為實線，左上到

3、右下的對角線為虛線，故d選項滿足。選d。點睛：三視圖的三種題型（1）已知幾何體畫出三視圖，解題時要注意畫三視圖的規(guī)則；（2）已知三視圖還原幾何體，要綜合三個視圖得到幾何體的形狀；（3）已知三視圖研究幾何體，如根據(jù)三視圖求幾何體的體積或表面積等。6已知圓與直線及都相切，圓心在直線上，則圓的方程為a bc d【答案】b考點：圓的標準方程7平面與平面平行的條件可以是（ ）a. 平面內(nèi)有無窮多條直線都與平行b. 平面內(nèi)的任何直線都與平行c. 直線，且直線不在內(nèi)，也不在內(nèi)d. 直線，直線，且【答案】b【解析】在中， 內(nèi)有無窮多條直線都與平行， 與有可能相交，故錯誤；在中， 內(nèi)的任何直線都與平行，則內(nèi)必有

4、兩條相交直線與平行，由面面平行的判定定理得，故正確；在中，直線，且直線不在內(nèi)，也不在內(nèi)，則與相交或平行，故錯誤；在中，直線在，直線在內(nèi)，且，則與相交或平行，故錯誤， 故選b.8已知點，直線與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（ ）a. 或 b. c. d. 【答案】a【解析】，所以直線過定點，所以， ，直線在到之間，所以或，故選a。9方程表示的直線必經(jīng)過點（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】解得 故選a10某幾何體的正視圖和側(cè)視圖如圖（1）所示，它的俯視圖的直觀圖是，如圖（2）所示，其中， ，則該幾何體的體積為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】由俯視圖的直觀圖可得原圖

5、形：為邊長為4的等邊三角形.可得原幾何體為四棱錐pabc.其中pc底面abc.該幾何體的體積為故選：a.11半徑為4的半圓紙片卷成圓錐放在桌面上，一陣風(fēng)吹倒它，它的最高處距桌面（ ）a b c2 d4【答案】a【解析】試題分析：設(shè)圓的半徑為r，圓錐的底面半徑為r，高為h，最高處距地面的距離為h根據(jù)題意得，所以最高處距地面的距離為h=考點：本題考查圓錐的結(jié)構(gòu)特征點評：將圓錐放倒后，一條母線在水平面上，所以用等面積法求出底面圓心到地面的距離，母線長等于r12已知三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且，則此三棱錐的外接球的體積為（ ）a. b. c. d. 【答案】b第ii卷（非選擇題）評卷人得分二、填空

6、題（每小題5分，共計20分）13已知函數(shù)是奇函數(shù)，則的值為_.【答案】【解析】函數(shù)是奇函數(shù)，可得，即，即，解得 ，故答案為.14函數(shù)y(m1)x為冪函數(shù)，則該函數(shù)為_(填序號)奇函數(shù)；偶函數(shù)；增函數(shù)；減函數(shù)【答案】【解析】由y(m1)x為冪函數(shù)，得m11，即m2，則該函數(shù)為yx2，故該函數(shù)為偶函數(shù)，在(，0)上是減函數(shù)，在(0，)上是增函數(shù),故填.15若直線ax+2y+6=0與直線x+（a1）y+2=0垂直，則實數(shù)a的值為_【答案】16兩圓相交于兩點和兩圓圓心都在直線上則的值為_【答案】3【解析】因為兩圓相交于兩點和則兩點連線的中垂線過圓心，兩圓圓心都在直線上，那么可知的值為3評卷人得分三、解

7、答題（共計70分）17（10分）已知函數(shù)的定義域為集合，函數(shù)的值域為集合（1）求；（2）若集合，且，求實數(shù)的取值范圍【答案】（1）；（2）；【解析】試題分析：（1）先根據(jù)函數(shù)定義域的求法求出集合，再依據(jù)函數(shù)值域的求法得到集合，再求出；（2）由可以得到，分與兩類進行討論求解即可；試題解析：（1）由得到，故由得，故，因此，（2）由得到，當時，即滿足題意，此時當時，則，解得綜上可得：實數(shù)的取值范圍考點：函數(shù)的定義域；集合的交運算；18(12分)已知定義在上的函數(shù)，對任意，都有，當時， ；（1）判斷的奇偶性；（2）若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.【答案】（1）為奇函數(shù)；（2）.【解析】試題分析：（

8、1）先令可得，再令得出，從而可得結(jié)論；（2）任取可證明 ， 是單調(diào)減函數(shù)，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)和單調(diào)性可知， 對任意的恒成立等價于恒成立，列不等式可求出的范圍.試題解析：(1)令則令所以為奇函數(shù).(2)任取則 ， 是單調(diào)減函數(shù)，為奇函數(shù)且時， ， 時， ， 恒成立，當時，-2<0恒成立，當時，得，得，綜上， .19(12分)如圖的幾何體中，平面，平面，為等邊三角形，為的中點（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.【答案】證明見解析.試題解析：（1）證明：取的中點，連結(jié)為的中點，且平面，平面， ， 又， 四邊形為平行四邊形，則 平面，平面， 平面 7分（2）證明：為等邊三角形，為的中點， 平面，

9、，又， 平面平面， 平面平面 14分baedcfg考點：(1)線面平行；(2)面面垂直.20(12分)已知直線過點，圓:. （1）求截得圓弦長最長時的直線方程；（2）若直線被圓n所截得的弦長為，求直線的方程.【答案】（1）；（2）或【解析】（1）顯然，當直線通過圓心時，被截得的弦長最長由，得 故所求直線的方程為即4分（2）設(shè)直線與圓n交于兩點（如右圖）作交直線于點，顯然為ab的中點且有6分（）若直線的斜率不存在，則直線的方程為將代入，得解，得，因此符合題意8分21(12分)在平面直角坐標系中，已知圓經(jīng)過，兩點，且圓心在直線上（1）求圓的標準方程；（2）過圓內(nèi)一點作兩條相互垂直的弦，當時，求四邊

10、形的面積（3）設(shè)直線與圓相交于兩點，且的面積為，求直線的方程【答案】（1）；（2）9；（3）或【解析】試題分析：（1）由圓的方程可采用待定系數(shù)法或利用圓的性質(zhì)：弦的垂直平分線過圓心等來求解；（2）將四邊形面積用弦長表示，利用直線與圓相交時弦長一半，圓的半徑，圓心到直線的距離構(gòu)成的直角三角形求解；（3）設(shè)出直線方程，將弦長和面積用表示，解方程可得到直線的方程（2）到直線的距離相等，設(shè)為 則四邊形的面積（3）設(shè)坐標原點到直線的距離為，因為當直線與x軸垂直時，由坐標原點到直線的距離為知，直線的方程為或，經(jīng)驗證，此時，不適合題意； 當直線與x軸不垂直時，設(shè)直線的方程為，由坐標原點到直線的距離為，得 （*），又圓心到直線的距離為，所以，即 （*）， 由（*），（*）解得綜上所述，直線的方程為或考點：1圓的方程；2直線與圓相交的有關(guān)問題22(12分)如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,ae、df是圓柱的兩條母線，過作圓柱的截面交下底面于,四邊形abcd是正方形.（）求證；（）求四棱錐e-abcd的體積.【答案】（）詳見解析；（）試題解析：（）ae是圓柱的母線，下