2018年高中數(shù)學(xué)課時跟蹤檢測十五一元二次不等式的解法蘇教版必修520180607155

1、課時跟蹤檢測（十五） 一元二次不等式的解法層級一學(xué)業(yè)水平達標(biāo)1不等式x2>x的解集是_解析：由x2>x，得x(x1)>0，所以解集為(，0)(1，)答案：(，0)(1，)2不等式(x2)0的解集為_解析：或x290，即或x±3，即x3或x3.答案：(，333不等式組的解集為_解析：x21<0的解集為x|1<x<1，x23x<0的解集為x|0<x<3，的解集為x|0<x<1答案：x|0<x<14關(guān)于x的不等式(ax2)(x1a)<0的解集為a，若2a，則a的取值范圍為_解析：因為2a，所以(2a2)(2

2、1a)<0，得a(，1)(3，)答案：(，1)(3，)5不等式0的解集為_解析：不等式0等價于解得x<2.答案：6函數(shù)ylog2(x24x3)的定義域為_解析：要使函數(shù)有意義，只需即解得3x<1或x>3.答案：3,1)(3，)7若關(guān)于x的不等式2x28x4a>0在1<x<4內(nèi)有解，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：令f(x)2x28x4a2(x2)212a數(shù)形結(jié)合知只需f(4)>0即可即2×428×44a>0，解得a<4.答案：(，4)8不等式<1的解集為x|x<1或x>2，那么a的值為_解析：<

3、1化為1<0，即<0.等價于(a1)x1(x1)<0.(a1)x2(a2)x1<0.1,2是方程(a1)x2(a2)x10的兩個根解得a.答案：9求函數(shù)ylg(x22x3)的定義域解：依題意可得解得不等式組的解是2<x<1或3<x<5，函數(shù)的定義域為(2，1)(3,5)10若函數(shù)f(x)的定義域是r，求實數(shù)a的取值范圍解：因為f(x)的定義域為r，所以不等式ax22ax2>0恒成立(1)當(dāng)a0時，不等式為2>0，顯然恒成立；(2)當(dāng)a0時，有即所以0<a<2.綜上可知，實數(shù)a的取值范圍是0,2)層級二應(yīng)試能力達標(biāo)1不等式&

4、lt;0的解為_解析：x(2x1)<0x.答案：2集合ax|x25x40，bx|x25x6>0，則ab_.解析：ax|x25x40x|1x4，bx|x25x6>0x|x<2或x>3，所以abx|1x<2或3<x4答案：x|1x<2或3<x43不等式ax2bxc>0的解集為(2,1)，則不等式ax2(ab)xca<0的解集為_解析：由題意，不等式ax2bxc>0的解集為(2,1)，a<0，21，(2)×1，ba，c2a，不等式ax2(ab)xca<0為ax22ax3a<0，即x22x3>0，

5、(x3)(x1)>0，x<3或x>1.答案：(，3)(1，)4關(guān)于x的不等式axb>0的解集是，則關(guān)于x的不等式>0的解集是_解析：不等式axb>0的解集是a>0，且a2b0，則不等式>0等價于>0(x1)(x5)<01<x<5.答案：(1,5)5已知不等式ax2bx2>0的解集為，則2x2bxa<0的解集為_解析：由題意知，是方程ax2bx20的兩實根，由根與系數(shù)的關(guān)系得，解得2x2bxa<0可化為2x22x12<0.即x2x6<0.(x3)(x2)<0，解得2<x<3.2

6、x2bxa<0的解集為x|2<x<3答案：x|2<x<36若關(guān)于x的不等式ax26xa2<0的解集是(1，m)，則m_.解析：根據(jù)不等式與方程之間的關(guān)系知1為方程ax26xa20的一個根，即a2a60，解得a2或a3，當(dāng)a2時，不等式ax26xa2<0的解集是(1,2)，符合要求；當(dāng)a3時，不等式ax26xa2<0的解集是(，3)(1，)，不符合要求，舍去故m2.答案：27已知集合ax|x22x30，xr，bx|x22mxm240，xr，mr(1)若ab0,3，求實數(shù)m的值；(2)若arb，求實數(shù)m的取值范圍解：由已知得ax|1x3，bx|m2xm2，(1)ab0,3，m2.(2)rbx|x<m2或x>m2arb，m2>3或m2<1，m>5或m<3.故m的取值范圍為(，3)(5，)8已知不等式ax2bxc>0的解集為(1，t)，記函數(shù)f(x)ax2(ab)xc.(1)求證：函數(shù)yf(x)必有兩個不同的零點；(2)若函數(shù)yf(x)的兩個零點分別為m，n，求|mn|的取值范圍解：(1)證明：由題意知abc0，且>1，a<0且>1，ac>0，對于函數(shù)f(x)ax2(ab)xc有(ab)24ac>0，函數(shù)yf(x)必有兩個不同的零點(2)|mn|2(mn)24m