高二數(shù)學(xué)算法教學(xué)計(jì)劃安排

1、高二數(shù)學(xué)算法教學(xué)計(jì)劃安排教學(xué)目標(biāo)：1. 知識(shí)與技能目標(biāo)：(1)了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)中求兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)的算法以及割圓術(shù)的算法;(2)通過對(duì)“更相減損之術(shù)”及“割圓術(shù)”的學(xué)習(xí)，更好的理解將要解決的問題“算法化”的思維方法，并注意理解推導(dǎo)“割圓術(shù)”的操作步驟。2. 過程與方法目標(biāo)：(1)改變解決問題的思路，要將抽象的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的步驟化的思維方法，提高邏輯思維能力;(2)學(xué)會(huì)借助實(shí)例分析，探究數(shù)學(xué)問題。3. 情感與價(jià)值目標(biāo)：(1)通過學(xué)生的主動(dòng)參與，師生，生生的合作交流，提高學(xué)生興趣，激發(fā)其求知欲，培養(yǎng)探索精神;(2)體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)，增強(qiáng)愛國(guó)主義情懷。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重

2、點(diǎn)：了解“更相減損之術(shù)”及“割圓術(shù)”的算法。難點(diǎn)：體會(huì)算法案例中蘊(yùn)含的算法思想，利用它解決具體問題。教學(xué)方法：通過典型實(shí)例，使學(xué)生經(jīng)歷算法設(shè)計(jì)的全過程，在解決具體問題的過程中學(xué)習(xí)一些基本邏輯結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)有條理地思考問題、表達(dá)算法，并能將解決問題的過程整理成程序框圖。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè) 情境引入新課 引導(dǎo)學(xué)生回顧人們?cè)陂L(zhǎng)期的生活，生產(chǎn)和勞動(dòng)過程中，創(chuàng)造了整數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)，正負(fù)數(shù)及其計(jì)算，以及無限逼近任一實(shí)數(shù)的方法，在代數(shù)學(xué)，幾何學(xué)方面，我國(guó)在宋，元之前也都處于世界的前列。我們?cè)谛W(xué)，中學(xué)學(xué)到的算術(shù)，代數(shù)，從記數(shù)到多元一次聯(lián)立方程的求根方法，都是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家最先創(chuàng)

3、造的。更為重要的是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展有著自己鮮明的特色，也就是“寓理于算”，即把解決的'問題“算法化”。本章的內(nèi)容是算法，特別是在中國(guó)古代也有著很多算法案例，我們來看一下并且進(jìn)一步體會(huì)“算法”的概念。教師引導(dǎo)，學(xué)生回顧。教師啟發(fā)學(xué)生回憶小學(xué)初中時(shí)所學(xué)算術(shù)代數(shù)知識(shí)，共同創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。通過對(duì)以往所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的回顧，使學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，并且向?qū)W生指明，我國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展“寓理于算”，不同于西方數(shù)學(xué)，在今天看仍然有很大的優(yōu)越性，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)，增強(qiáng)愛國(guó)主義情懷。閱讀課本 探究新知1. 求兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)的算法學(xué)生通常會(huì)用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)：例1：

4、求78和36的最大公約數(shù)(1) 利用輾轉(zhuǎn)相除法步驟：計(jì)算出78 36的余數(shù)6，再將前面的除數(shù)36作為新的被除數(shù)，36 6=6，余數(shù)為0，則此時(shí)的除數(shù)即為78和36的最大公約數(shù)。理論依據(jù)： ，得 與 有相同的公約數(shù)(2) 更相減損之術(shù)指導(dǎo)閱讀課本P -P ，總結(jié)步驟步驟：以兩數(shù)中較大的數(shù)減去較小的數(shù)，即78-36=42;以差數(shù)42和較小的數(shù)36構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，對(duì)這一對(duì)數(shù)再用大數(shù)減去小數(shù)，即42-36=6,再以差數(shù)6和較小的數(shù)36構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，對(duì)這一對(duì)數(shù)再用大數(shù)減去小數(shù)，即36-6=30,繼續(xù)這一過程,直到產(chǎn)生一對(duì)相等的數(shù)，這個(gè)數(shù)就是最大公約數(shù)即，理論依據(jù)：由 ，得 與 有相同的公約數(shù)算法： 輸

5、入兩個(gè)正數(shù) ;如果 ，則執(zhí)行 ，否則轉(zhuǎn)到 ;將 的值賦予 ;若 ，則把 賦予 ，把 賦予 ，否則把 賦予 ，重新執(zhí)行 ;輸出最大公約數(shù)程序:a=input(“a=”)b=input(“b=”)while a<>bif a>=ba=a-b;elseb=b-aendendprint(%io(2),a,b)學(xué)生閱讀課本內(nèi)容，分析研究，獨(dú)立的解決問題。教師巡視，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別指導(dǎo)。由學(xué)生回答求最大公約數(shù)的兩種方法，簡(jiǎn)要說明其步驟，并能說出其理論依據(jù)。由學(xué)生寫出更相減損法和輾轉(zhuǎn)相除法的算法，并編出簡(jiǎn)單程序。教師將兩種算法同時(shí)顯示在屏幕上，以方便學(xué)生對(duì)比。教師將程序顯示于屏幕上，使學(xué)生加以了解。 數(shù)學(xué)教學(xué)要有學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維方式把要學(xué)的知識(shí)重新創(chuàng)造出來。這種再創(chuàng)造積累和發(fā)展到一定程度，就有可能發(fā)生質(zhì)的飛躍。在教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)造自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間去觀察，分析，動(dòng)手實(shí)踐，從而主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)，用學(xué)生非常熟悉的問題為載體來講解算法的有關(guān)知識(shí)，強(qiáng)調(diào)了提供典型實(shí)例，使學(xué)生經(jīng)歷算法設(shè)計(jì)的全過程，在解決具體問題的過程中學(xué)習(xí)一些基本邏輯結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)有條理地思考問題、表達(dá)算法，并能將解決問題的過程整理成程序框圖。為了能在計(jì)