人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《24.1.4圓周角》優(yōu)秀PPT課件

1、人教版人教版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 九年級九年級 上冊上冊 問題問題1 什么叫圓心角？指出圖中的圓心角？什么叫圓心角？指出圖中的圓心角？ 頂點(diǎn)在圓心頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角的角叫圓心角圓心角定理：圓心角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧在同圓或等圓中，同弧或等弧所對圓心角相等。所對圓心角相等。 A溫故知新溫故知新BOC問題問題2 如圖，如圖，BAC的頂點(diǎn)和邊有哪些特點(diǎn)的頂點(diǎn)和邊有哪些特點(diǎn)?A BAC的頂點(diǎn)在的頂點(diǎn)在O上上角的兩邊分別交角的兩邊分別交O于于B、C兩點(diǎn)兩點(diǎn).溫故知新溫故知新頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角圓周角.（兩個(gè)條件必須同時(shí)具備，缺一不可）探

2、究新知探究新知知識點(diǎn) 1 判一判：判一判：下列各圖中的下列各圖中的BAC是否為圓周角是否為圓周角并簡述理由并簡述理由.（6）探究新知探究新知B（1）COABCOBACOBACOABCOBACOA（2）（3）（5）（4）頂點(diǎn)不在圓上頂點(diǎn)不在圓上邊邊ACAC沒有和圓相交沒有和圓相交頂點(diǎn)不在圓上頂點(diǎn)不在圓上（6） 如圖，連接如圖，連接BO、CO，得圓心角，得圓心角BOC.試猜想試猜想BAC與與BOC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系存在怎樣的數(shù)量關(guān)系.12BACBOC 探究新知探究新知知識點(diǎn) 2測量與猜想測量與猜想量一量量一量折痕在折痕在BAC 的的 內(nèi)部內(nèi)部折痕在折痕在BAC的的一邊上一邊上折痕在折痕在BAC的的

3、外部外部探究新知探究新知猜想與論證猜想與論證OABCDBCOAD12BACBOC 折痕在折痕在BAC 的的 內(nèi)部內(nèi)部折痕在折痕在BAC的的一邊上一邊上折痕在折痕在BAC的的外部外部探究新知探究新知推導(dǎo)與論證推導(dǎo)與論證OABCDBCOAD探究新知探究新知圓周角定理圓周角定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。圓心角的一半。AOBC1.如圖，如圖，OA，OB，OC都是都是 O的半徑，的半徑，AOB=2BOC. 求證：求證：ACB=2BAC.針對練習(xí)針對練習(xí)DABOCEF答：答：相等相等.CODEOF ，1122ACODBEOF.AB 證明：證明：連接連接OC，OE，OD，OF探究新知探究新

4、知想一想想一想 如圖，若如圖，若 A與與B相等嗎？相等嗎？ A1A2A3探究新知探究新知圓周角定理的推論圓周角定理的推論 1同弧或等弧所對同弧或等弧所對的的圓周角相等圓周角相等. .2. 如圖，在如圖，在 O中，中，AB=AC，A=30， 則則B=()針對練習(xí)針對練習(xí)A150 B75C 60 D15解析：因?yàn)榻馕觯阂驗(yàn)?根據(jù)根據(jù)“同弧或等弧所對同弧或等弧所對的圓周角相等的圓周角相等”得到得到CB，因?yàn)?，因?yàn)锳BC180，所以，所以A2B180，又因?yàn)橛忠驗(yàn)锳30，所以，所以302B180，解得解得B75，故選，故選B.B.2 如圖，線段如圖，線段AB是是O的直徑，點(diǎn)的直徑，點(diǎn)C是是 O上的任上

5、的任意一點(diǎn)（除點(diǎn)意一點(diǎn)（除點(diǎn)A、B外），那么，外），那么，ACB就是直徑就是直徑AB所對的圓周角，想一想，所對的圓周角，想一想，ACB會是怎樣的角？會是怎樣的角？OACB解解：AOB是半圓所對圓心角是半圓所對圓心角， AOB=180 ACB是半圓所對圓是半圓所對圓周周角角又又 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半圓心角的一半探究新知探究新知 ACB= AOB=90.探究新知探究新知圓周角定理的推論圓周角定理的推論 2半圓或直徑所對的圓周角是半圓或直徑所對的圓周角是直角直角，90的圓周角所對的弦是的圓周角所對的弦是直徑直徑.3. 如圖，如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，A20，則則ABC_

6、針對練習(xí)針對練習(xí)70類比1.同弧或等弧所對圓周角相等。同弧或等弧所對圓周角相等。2. 半圓或直徑所對的圓周角是半圓或直徑所對的圓周角是直角，直角，90的圓周角所對的弦的圓周角所對的弦是直徑；是直徑；1.頂點(diǎn)在圓上，頂點(diǎn)在圓上，2.兩邊都與圓相兩邊都與圓相交的角（二者必交的角（二者必須同時(shí)具備）須同時(shí)具備）圓心角圓心角圓周角圓周角圓周角定義圓周角定義圓周角定理的推論圓周角定理的推論圓周角定理圓周角定理一條弧所對的圓周角等于一條弧所對的圓周角等于它它所對的圓心角所對的圓心角的一半。的一半。課堂小結(jié)課堂小結(jié)收獲：收獲：類比類比轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化分類討論分類討論特殊特殊一般一般 特殊特殊1. 如圖，如圖，AB是

7、是 O的直徑，的直徑，C，D為圓上兩點(diǎn)，為圓上兩點(diǎn)，AOC130，則，則D等于等于()A25 B30C35 D50解析：本題考查同弧所對圓周角與圓心解析：本題考查同弧所對圓周角與圓心角的關(guān)系角的關(guān)系A(chǔ)OC130，AOB180，BOC50，D25.故選故選A鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)A2.如圖，求出圖中如圖，求出圖中x的大小的大小.30 x解：解： 連接連接BFBECF20AD同弧所對圓周角相等同弧所對圓周角相等，ABF=D=20，F(xiàn)BC=E=30.x=ABF+FBC=50.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)3.已知已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在的三個(gè)頂點(diǎn)在 O上上,BAC=50,ABC=47, 則則AOB= BACO166鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)4. 如圖，已知如圖，已知BD是是 O的直徑，的直徑， O的弦的弦ACBD于于點(diǎn)點(diǎn)E，若，若AOD=60，則，則