全等三角形綜合證明題(含詳細(xì)答案)

1、全等三角形綜合證明題(含詳細(xì)答案)1.如圖，在 RABC中，ACB=45，BAC=90，AB=AC，點(diǎn) D是 AB的中點(diǎn)，AF CD于 H交 BC于 F，BEAC交 AF的延長(zhǎng)線于 E，求證： BC垂直且平分 DE.2如圖，在四邊形 ABCD 中， AC平分BAD，過 C作CEAB于E，1并且 AE 12(AB AD)，則 ABCADC 等于多少？3. 已知：如圖， AF 平分 BAC，BCAF，垂足為 E，點(diǎn) D與點(diǎn) A關(guān)于點(diǎn) E對(duì)稱， PB分別與線段 CF，AF相交于 P，M(1) 求證： AB=CD； (2) 若 BAC=2MPC，請(qǐng)你判斷 F與 MCD的數(shù)量關(guān)系，并說 明理由 ( 外角

2、關(guān)系 )4. 如圖，在 ABC中， BAC=90°，且 AB=AC,ABC= ACB=45°，點(diǎn) D 是 AC的中點(diǎn)， AEBD于點(diǎn)F,交 BC于點(diǎn) E,連接 DE.求證( 1) BAF=ADB;(2) ADB=EDC5. （1） 如圖，以 ABC的邊 AB、 AC為邊分別向外作正方形 ABDE和正方形 ACFG ，連結(jié) EG ，試判斷 ABC與 AEG 面積之間的關(guān)系，并說明理由（2） 園林小路，曲徑通幽，如圖所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成已 知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b 平方米，這條小路一共占地多少平方米？E

3、6. 兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖 1 所示放置，圖 2 是由它抽象出的幾何圖形， B，C， E 在同一條直線上，連結(jié) DC （1）請(qǐng)找出圖 2 中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）（ 2）證明： DC BED圖1圖2第 22 題）7、在 ABC 中，AB AC, BAC 90 , ABD CBD,CE BD 的延長(zhǎng)線于 E. 求證： BD 2CE8、如圖,已知 ACBD，EA、EB分別平分 CAB 和 DBA ，CD過點(diǎn) E， 則 AB 與 AC+BD 相等嗎？請(qǐng)說明理由9、在 ABC中， ACB 90 ， AC BC，直線 MN經(jīng)過點(diǎn) C，且 AD MN

4、 于D， BE MN 于 E.（1）當(dāng)直線 MN繞點(diǎn) C旋轉(zhuǎn)到圖 1的位置時(shí)，求證： DE AD BE（2）當(dāng)直線 MN 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到圖 2 的位置時(shí)，求證： DE=AD BE（3）當(dāng)直線 MN 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到圖 3 的位置時(shí)，線段 DE、AD、BE 之間又有怎樣 的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出這個(gè)數(shù)量關(guān)系不要證明。10、如圖：BEAC，CFAB，BM=AC ，CN=AB 。 求證：（1）AM=AN ；（2）AM AN 。BC ，且 AC BC； EFP的邊 FP 也在AB與 AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；EP交 AC于點(diǎn) Q，連結(jié) AP， BQ猜想11、如圖 14-1， ABC的邊 BC在直

5、線 l上， AC 直線 l 上，邊 EF 與邊 AC重合，且 EF FP 1）在圖 14-1 中，請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量，猜想并寫出2）將 EFP沿直線 l 向左平移到圖 14-2的位置時(shí)， 并寫出 BQ 與 AP 所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想；（3）將 EFP沿直線 l 向左平移到圖 14-3 的位置時(shí)， EP的延長(zhǎng)線交 AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) Q，連結(jié)AP ， BQ 你認(rèn)為（ 2）中所猜想的 BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證 明；若不成立，請(qǐng)說明理由圖 14-2圖 14-3參考答案：1.234.5.6891011（1） AB AP ； AB AP（2） BQ AP

6、； BQ AP證明：由已知，得 EF FP， EFFP ， EPF又Q AC BC ， CQP 在 RtBCQ 和 Rt ACP中，CPQ45o CQ CPBC AC ， BCQ ACP90o，CQCP ，Rt BCQ Rt ACP ，BQAP如圖 3，延長(zhǎng) BQ 交 AP 于點(diǎn)MQ Rt BCQ Rt ACP ，12在 Rt BCQ 中， 1 3 90o，又34，2 4 1 3 90o QMA 90o BQ AP（3）成立證明：如圖 4，Q EPF 45o ，CPQ 45o又Q AC BC ， CQPCPQ45o CQ CP在 RtBCQ 和 Rt ACP中，BC AC ， BCQ ACPo90 ，CQCP ，Rt BCQ Rt ACP BQAP如圖 4，延長(zhǎng) QB 交 AP 于