初中數(shù)學(xué)教師資格證面試真題

1、1 題目：軸對稱圉形的性質(zhì)2 內(nèi)容；.思考成軸對襪的兩個(gè)陽形全等嗎？如果把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分鼠兩個(gè)國形那么這 兩個(gè)圖形全等嗎？這兩個(gè)圖影對稱嗎？把成軸對禰的兩個(gè)圖形矗成一個(gè)整體-它就是-個(gè)恤對稱圖形把-個(gè)軸對稱圖形沿對 稱軸分成兩個(gè)圖形-這卿個(gè)圖形關(guān)于這條觸對稱思考R3 B.如圖13.14 AAB和Z A'Bt”關(guān)干直錢MN 對稱AAZ, B，,C分則是點(diǎn)A - B. C*的對禰點(diǎn)， %RVV. BB CC，與直/& WV有什么關(guān)系？圖13.1-1中點(diǎn)人”是對稱點(diǎn).設(shè)M'交對稱軸MN于點(diǎn)P 將八BC或/S/ 7/C沿MN折栓后，點(diǎn)人與人西AP=PA ZMPA =Z

2、MPA,= 90°.對于其他的對應(yīng)點(diǎn)，如點(diǎn)B與B'.點(diǎn)C與C，也有類似的悄況因此.對稱軸所在克線經(jīng)過對禰點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并三垂宜干這條線段經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂FiF這條線段的I%線，叫做這條線段的反工n分線（perpendicularbisec tor） .這樣,我們就得到圖形軸對稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于粟條直線對稱.那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn) 所連線段的垂直平分線.類似地.軸對猱圖形的對稱軸-是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所亙卓分線 例如ra 13,卜中/垂直平分M' 垂直平分血-3 .基玄要求：（1）要有板書；（刃試講2分鐘左右；（3） 殺理看晰，重點(diǎn)突出；（4 ） 學(xué)生崟握

3、袖對稱囹像的性質(zhì)。答題目1.= I %內(nèi)稱圖形和兩個(gè)圖形成鈾M稱的區(qū)別和聯(lián)茶是件必？【數(shù)學(xué)去業(yè)問題】Z請列舉5個(gè)以上常見的鼬對稱囹形，它們的對稱鈾分別有多少條？【數(shù)學(xué)專IH可題】、考題解析初中數(shù)學(xué)軸對稱圖形的性質(zhì)主要教學(xué)過程及板書設(shè)計(jì) 教學(xué)過程(-)設(shè)置疑問，導(dǎo)入新課把一張紙對折后扎一個(gè)孔，然后展開平鋪。連接得到的兩個(gè)小孔易叮線段整與折痕MN交點(diǎn)為0線段加與直技MV交點(diǎn)為0金戔段相與直線也的位墨關(guān)系是什么？你還岌現(xiàn)了哪些等量關(guān)系3(二)動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)探究學(xué)生通過測sff%m論師生總赫：經(jīng)過袋段中點(diǎn)并且垂直干這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。小瑩扎了三個(gè) 孔，把平后連接答點(diǎn)J得到下圈，期

4、中MN為寸斤痕，思考并交浸。(1)袋段XD與線段的長度有什么關(guān)系？ EE與BE呢？ CF與CF呢？(2)線段冊與線段必有什么關(guān)系?呢？ Hv與CC呢勺師生總結(jié)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分 線。類似的，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。(三)例題鞏固，深化原理出示例題：下列圖形是軸對稱圖形嗎？如果是指出他們的對稱軸師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立完成例題，老師對例題進(jìn)行講解。(四)小結(jié)作業(yè) 教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，通過相互交流分享觀點(diǎn):(1)垂直平分線的概念是什么？ (2)圖形軸對稱的性質(zhì)是什么？師生活動(dòng)：教師在學(xué)生交流的

5、基礎(chǔ)上概括 作業(yè)：課后作業(yè)題，并尋找身邊的軸對稱圖形，標(biāo)出對稱軸，找出一對對稱點(diǎn)板書設(shè)計(jì)探究答辯題目解析1 .軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系是什么？【數(shù)學(xué)專業(yè)問題】r土"* 匚R 'I【參考答案】 把成軸對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對稱圖形。把一個(gè)軸對稱圖形沿著對稱軸分成 兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對稱。也就是，軸對稱圖形指的是一個(gè)圖形；成軸對稱圖形指的是兩個(gè)圖形2 .請列舉5個(gè)以上常見的軸對稱圖形，它們的對稱軸分別有多少條問題】【參考答案】?【數(shù)學(xué)專業(yè)2條；正五邊形：圓：無數(shù)條；等邊三角形：3條;菱形：2條;正方形：4條;長方形：5條； 正六邊形：

6、6條。一、老題回顧1. SS:二次悔戎的禾注2. %：曲K術(shù)平方恂“54SMAaWK個(gè)尊食豪-Bl. Va的jt術(shù)平方楔也R個(gè)實(shí)敦 iiAXpw%wJ %A樣的%M%vH? MH«»何進(jìn)行二次IH式的fip- ac媾.*泉迄算呢？T®5LaA*A的乘法法計(jì)鼻下列名丈<*ifMttA.Cl) TJxg 4XI=I程八%y13s J(3)VSx55- Sx3%=股遑二次IR式的聚法法IMiiVS/TJm x427.例I計(jì)算： Y3xT5,M； (1) /3x/5=/T5;|x27-./9-3.把行* Ya =v J ； Xv7-d6反過來狀得到Jab 二茴 Zb

7、 3. 基*要求：(1) tfe于旻天出法則：<2)軟學(xué)荽起遲在坯韋：(3療閶芒IW在十分神以內(nèi)%E9】.琢了云濱利丐卷對豐國口算京用它:亍引入還有其勺更好的號(hào)入方:京？【歙學(xué)設(shè)計(jì)】2 .在二次棣或的探法運(yùn)35札S.A%么？【專業(yè)知識(shí)】二、考題解析初中數(shù)學(xué)二次根式的乘法主要教學(xué)過程及板書設(shè)計(jì)一、教學(xué)過程(一)導(dǎo)入新課計(jì)算下列各式，規(guī)察計(jì)算結(jié)果，你能岌現(xiàn)什么規(guī)律？3 ) y/ix、9 =, Q4X9 =>C2) 416x425 =, "6x25 = ；CS) Y25x<36r 425x36-；學(xué)生更動(dòng)：計(jì)算、雙秦，分小組討論。全班交濟(jì)，體會(huì)結(jié)果的特點(diǎn)。(指幾名學(xué)生回答

8、，其余學(xué)生補(bǔ)充CZ)自主探索L參考上面的結(jié)果，用“ <”或“ ”填空。dn X49 425x9 ； / 00xa/36 4100x362.利用計(jì)算器計(jì)算填空，并思考中間有什么規(guī)律42x43 46 J d2x45 屎；d5xd6<30工二次根式的乘法法則是件么？用孝毋該如何裘示？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生完咸填空，再雙察、分析、合作交濟(jì)，總結(jié)結(jié)論。教師總結(jié)：二次根式的乘法法則是J£d5 = A/S(a>03S>0)o注意公式：agta = a8(a>058> 0)中Q乃的取值范圍0(三)鞏固應(yīng)用，深化提升學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師指導(dǎo)糾諸。2.化簡：V20 ; 32a2

9、ft21.計(jì)算：(1)不X而5 (2) Jgx歷師生活動(dòng)：小組討論解決，并出示裔案，教師引導(dǎo)學(xué)生利用N暢 > 反過來即是四)小結(jié)作業(yè)本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？你又什么認(rèn)識(shí)？思考：JS5 = JTg45中ab的取值范國。二、板書設(shè)計(jì)二次根式的乘法去則：JagJb yfab(a>0, b>C!。練習(xí)：答辯題目解析1 除了直接利用教材中的計(jì)算問題避行引入，還有其他更好的導(dǎo)入方法嗎？【教學(xué)設(shè)計(jì)=我們知道長方形的面賴等于長X竟，如果一個(gè)長為3J5、寬為2Y?的長方形，你能算出它的面稅瑪？其實(shí)這個(gè)長方形的面秋為342 x 2<5，你能計(jì)算出這個(gè)結(jié)果嗎？求出這個(gè)長方形的面秋。2 .在二

10、次彳弒碾法運(yùn)算中，要注意什么？【專業(yè)知識(shí)】【參考答案】二次根式相舶結(jié)果，應(yīng)盡里化成最簡二次根武，幾個(gè)二次根式相乘 >根指數(shù)不變，只要祓開方數(shù)相乘，但不要 急于計(jì)算出乘枳的結(jié)果，而應(yīng)將被開方數(shù)避一步分解因教，以便把能開得盡方的因數(shù)移到根號(hào)外，從而可簡便計(jì)算。一 考題回顧1. c三平夏直食坐杯裊2. %=必思考英儀于利用牧軸觸定直斂上點(diǎn)的位置-能不能找到一種辦法來公直定平 面為的 點(diǎn)的位置呢(例I如圖7. 1-3中/ . B. C. 各點(diǎn))？圖7. I% I ffl 7.1 I-我們可以在平面內(nèi)畫兩條比村® 直、果點(diǎn)業(yè)合的-組成平I”角坐標(biāo)系(rectangular COOrdin

11、alu system).水干的數(shù)軸稱 Ar I ft(TflXis)或.習(xí)慣上取向右為正方；豎W的數(shù)軸f% % .v %(Vitxis或縱軸 %向上方向?yàn)檎较颍簽匙鴺?biāo)軸 的交點(diǎn) Tituftffl坐標(biāo)系的原點(diǎn).有了平面直角堂標(biāo)系-平面內(nèi)的點(diǎn)就町以用一"A4t4*W卡c,15M162)A個(gè)YfFyttXt來農(nóng)示了 .例如如圖入"由點(diǎn)A分別向軸± V5 4溝代M*"Ht幾何用刃和軸作匝線Jd朋6： r軸上的坐Iiui3垂足-V/1： V%上的坐標(biāo)址U我們說點(diǎn)”的借坐標(biāo)遇3 縱生標(biāo)是4.有序數(shù)對I)就洌做點(diǎn)d的坐標(biāo) (Zrdinn記作A(3. IX類ft%請

12、你寫出點(diǎn)B- GD的坐標(biāo)：B( ).C( ,). IX ,).3基*旻求：CD 35WM45：V2試詛十分A中右:（3） 條京清Sf 宣點(diǎn)夾出：（4）%qqLiS干奩直負(fù)蚩恒是上強(qiáng)注色葉么？【數(shù)予童業(yè)gE題】乙平霓查角里標(biāo)委土坐忻平查二的瞬寢盤分或幾丈矣？業(yè)壬翌】二、考題解析初中數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系主要教學(xué)過程及板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程C-）三習(xí)I目知，導(dǎo)人新課間麴：我們都知道數(shù)觸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)杲一一對應(yīng)的。數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)叫做 這個(gè)點(diǎn)在如釉上的坐標(biāo)。試著表示出&,BC的坐標(biāo)，數(shù)釉上坐標(biāo)為一 3的點(diǎn)在琲？（在黑板上畫出插師生牙動(dòng)：學(xué)生可以表示為,3,0的坐標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)觸

13、與點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)漿。（二）觀輿類比，形成轂?zāi)铋g題1：類似于利用縱軸確走直線上點(diǎn)的位貴，能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢（如 囹中RBC,D各點(diǎn)）？（逶件展示）師生活動(dòng)；引導(dǎo)學(xué)生觀察各點(diǎn)在平面內(nèi)的位蠱，從而發(fā)現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)都可以由水平線和豎貢線相交的點(diǎn) 來喪示。追問1;這條水平線和豎直線分別用兩條數(shù)軸代替，并且原點(diǎn)垂合。試著畫一畫師生活動(dòng)；引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成作圖，與此同時(shí)，老師在黑色版上呈現(xiàn)出平S三%坐標(biāo)條。并給出定義； 我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂言'原點(diǎn)重合的數(shù)釉，形成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)枯稱為X軸 或橫 軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為丫抽或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?；兩?/p>

14、標(biāo)軸的交點(diǎn)為平 面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。追問2：分別把A5BC,D各點(diǎn)表示在直角坐標(biāo)系中。師生話動(dòng)：老師引導(dǎo)學(xué)生先由點(diǎn)A分別向X觸扣7觸作垂線，垂足M在X軸上的坐標(biāo)是3,垂足Z 在Y軸上的坐標(biāo)是4,有聲數(shù)對曇（3，4）就叫做戊A的坐標(biāo)。記作A （3,4）。然后學(xué)生獨(dú)立堯成B5C1D 的坐標(biāo)裘示。間題2 ：原點(diǎn)。的坐標(biāo)是件么? X袖和V軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有件么特點(diǎn)?£師生君動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生在X軸上多取幾個(gè)點(diǎn)，裘示出坐標(biāo)。衣y軸上多取幾個(gè)點(diǎn)，裘示出坐標(biāo)。學(xué)生 可以總結(jié)得出，原點(diǎn)的坐標(biāo)S, 0） » X軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,例如（1, 0） , （_1, 0）,； y軸上 的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，

15、例如（Os1） , （0 | -I） S（三）畫圉分析，深化理輸問題；在數(shù)袖上，表示瞬個(gè)數(shù)的點(diǎn)與表示J和4的點(diǎn)的距離相等？師生活動(dòng)；引導(dǎo)學(xué)生畫出數(shù)軸，描點(diǎn)觀察。(四例題現(xiàn)固，深化原理例題；在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)A (4,5) . B (-23)、C (-4,-1) . D (25,-2) E (0,-4)師生牙動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立賓成，并進(jìn)行同藁交謊。走師進(jìn)行適當(dāng)細(xì)正。(五)小結(jié)作業(yè)通過以T幾個(gè)問題，同桌互相提問并交流本節(jié)課所學(xué)內(nèi)咨：1 .平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念。2 .平面盲角坐標(biāo)系把坐標(biāo)平面分成幾部分？分別叫什么？3 .任意出個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，把它裘示在平面上。作業(yè)；課后預(yù)習(xí)一下象服的知識(shí)。板書設(shè)

16、計(jì)平套直走坐標(biāo)英恢念答辯題目解析畫平面直角坐標(biāo)系時(shí)芟注意什么？【數(shù)學(xué)專業(yè)問題】【參考答奚】學(xué)生在學(xué)習(xí)平面直用坐標(biāo)系時(shí)，對其正方向、原點(diǎn)、單位長度竽問題，有盯候會(huì)不夠清 晰。因此要注意弓I導(dǎo)學(xué)生明晰平面直角坐標(biāo)篥丙軸之間是直角,交點(diǎn)-為原點(diǎn)，坐標(biāo)系是向右 為X軸正方向，向上為y軸正方可。2平面直角生標(biāo)系J巴坐標(biāo)平面上的所有點(diǎn)分成幾大艾？【數(shù)呼專業(yè)問題】【參考答冀】因?yàn)槠矫嬷苯亲鴺?biāo)系把坐標(biāo)平面分成四部分，分別為第一象限、第二滇限、算三象限、第 四象限C但是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不富于任何象限。所以，坐標(biāo)平面上的點(diǎn)可以%作成五大奘各象 限內(nèi)的與坐標(biāo)軸上的以1題目：立方根2咱容：某種植物細(xì)胞可以近似看作是棱氏為

17、1的IE方體-當(dāng)它的體積增大1倍時(shí).這個(gè)正方體的棱長是多3' O- Ix少？棱長為1時(shí).正方體的體積是|3 = 1 設(shè)體積為2的正方體的棱長為A那么X3 =2.般地.-如果.r* s那么”叫做。的立方根(CllbC root”數(shù)a的立方根記作的花A讀作4三次根號(hào)例如.3)= 27-3是27的立方根.記作vA27 = 3 |又如-F = 2 -工浪2的立方根.記作Jr二呢求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方CCXtraCtiOn of CUbiC rooi).U求下列各數(shù)的立力根：(1) 64： 一備：(3)9.|125解：(1 )64的立方根是4 即y麗=4：-磊的立方根是一 I ,即7E

18、S=-1-<3) 9的立方根是筲.3.基本要求：(1)如果教學(xué)期間需要其他輔助教學(xué)工具，遏行演示即可。(2)讓學(xué)生理斛立方根和開立方的版念，Ifiiz方根的性質(zhì)，會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根。(3)教學(xué)中連意師生間的交涼互:幼，有適當(dāng)?shù)奶衢g環(huán)節(jié)。(4)要求配合教學(xué)內(nèi)咨有適當(dāng)?shù)陌鍟O(shè)計(jì)。請?jiān)凇胺昼妰?nèi)完成試講內(nèi)容。宵搟題目1 .立方根和平方根的醫(yī)另宵聯(lián)票召匚寺業(yè)%。識(shí)間題】£在以中,棍指數(shù)3能不%*1朋Att解【專業(yè)知識(shí)問題】二、考題解析初中數(shù)學(xué)立方根主要教學(xué)過程及板書設(shè)計(jì)1導(dǎo)入新棵上節(jié)課我學(xué)習(xí)了平方根的概念*知道了只有一個(gè)數(shù)工平方等于引則再就是a的平方根比如二2中，a就是2的平方根I可以等

19、于正員銀號(hào)2o在前面我們學(xué)過23 =8 j J?J 2叫8的什么呢?本節(jié)課我們就一起來探究弦個(gè)問 題。王生知師：在新課之前，我們先回憶一下正方體的休積公式'請同學(xué)們回答*生：知遣正方體的棱長則休積表示為棱悵的三次方。師：下面請大家根搪正方體的體積公比結(jié)合本題的描述，根據(jù)下困堰空。蝕某種植炊細(xì)胞耳U近佩看作是揍關(guān)為1的正方也當(dāng)他的體枳增丈一倍時(shí)，這個(gè)正方休的長 是夢少？師生活動(dòng)：隨機(jī)提問學(xué)生回答，丁二2提問：請大家根據(jù)前面學(xué)過的平方根的概念J結(jié)合課本資料，推測一AFA,可以看做2的什么？若那么工 與口有什么關(guān)系，?學(xué)主分小組討論5分鐘并隨機(jī)找代表回答：X可以看做2的立方根。Hws則這個(gè)數(shù)

20、工就叫做衛(wèi)的立方根。師評價(jià)并提問：逑個(gè)小綃的討諭結(jié)果%妊，分析的非常正在俞那么大家能福迦國中的尤表示出來呢P大家可以 】仔細(xì)閱讀課本資料，試著回八生上臺(tái)板演：x二%八2整=冷血 師生共同總基若一個(gè)數(shù)工的立方等于6即7E二口，則這個(gè)數(shù)工就叫俶榔的立方楸 記為筋, 讀作三次根號(hào)I這就罡立方根的定義6特別地，知癥。的立方根是0,即邁二0。深化新矢Q提問：2的立方等于8,-2 Ki方呢？立方根與平方根比較有什么區(qū)別？什么樣的數(shù)有立方根？大家仔細(xì)討論， 可以小組舉例子，總結(jié)一下正數(shù)和負(fù)數(shù)的立方根，嘗試回答。學(xué)生討論匯報(bào)：-2的立方是匕正數(shù)有正的立方根，員數(shù)有負(fù)的立方根。師評價(jià)并提問：大家的發(fā)現(xiàn)很對。師生

21、共同總結(jié)：與平方根不同，正數(shù)有IE的立方根，負(fù)數(shù)有員的立方很0的立方根是0。一個(gè)數(shù)的立方根 只有一個(gè)。師：若x3=27,貝| Jx = %7=3.像這樣求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方。3一應(yīng)用新知下面我們根據(jù)立方根的走義束一些數(shù)的立方根。求下列各數(shù)的算術(shù)平方根(1)64,， 9。125提問：通過上面的例題，大家思考一下，我們在求算術(shù)平方根時(shí)是借助哪一種運(yùn)算來求的？生：通過立方來求。師：由此找們可以看出一個(gè)數(shù)的立方和求立方根是互為逆運(yùn)算的。4小結(jié)作業(yè)小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你對今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問嗎？作業(yè)；想一想，什么祥的數(shù)育立方抿？板書設(shè)計(jì)立方根-、立方根定義二、求一個(gè)數(shù)的立方根i%作三