北京市通州區(qū)2020年初三一模數(shù)學(xué)試卷含答案

1、通州區(qū) 2020 年初三第一次模擬考試A.OB. 1C.2） . 無限多25. 在一個長 2 分米、寬 1 分米、高 8 分米的長方體容器中 . 水面高 5 分米 . 把一個實心鐵塊緩 慢浸入這個容容的水中 .能夠表示鐵塊 浸入水中的體積 ,v（單位 :分米-）學(xué)校班級數(shù)學(xué)試卷姓名1. 本試卷共 8 頁. 三道大題 .28 個小題，滿分 100分. 考試時間為 120分鐘.2. 在試卷和答題 K?上準(zhǔn)確填寫學(xué)校、班級、姓名 . 3. 試卷答案 ?律填涂或 8 寫在答題卡上 . 彳 E 試卷上作答無效 . 4. 在答題 K?上. 選擇題、作圖題用 2B鉛籠作答 . 其他試題用黑色字跡簽字筆作答

2、知| 5 . 考試結(jié)束后，請將答題卡交回 .2020年5月與水面 I ：升高度 .r （單位：分米）之間關(guān)系的圖象的是6. 如果/ + “ 一 1 = 0. 那么代數(shù)式 （I 一, 志 E冷的值 是A. 3B. 1C. -1D.37. 在平面直角坐標(biāo)系乂為中，點 A（ 1.2 ） "3 （ 2.3 ）.y = 心 2的圖象如圖所示 ?則“的 （ 1*1 可以為一、選擇題（每題只有一個正確答案，共 8道小題，每小題 2 分，共 16分）1. 在疫情防控的特殊時期 ?為 r 滿足初三高三學(xué)生的殳習(xí)備號需求 . 北京市教委聯(lián)合北京 V. 視共同推出電視課堂節(jié)目老師清回答特別們 ? 0.2X

3、0 （'.2X10'【）. 2X W2. 下列圖形中 .是軸對稱圖形的是空中課堂" .在節(jié) 11播出期間 ? 全市約有20（） 000 名師生收看 r 節(jié)目.將20（） 000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 A. 0.2X10I. 以 AB=2 cm.BC=3 cm.（ 7） = 2 cm. AM - 1 cm 為邊畫出四邊形 ABCD.Ol以畫出的四邊 形個 數(shù)為金額 m元）支扁OV“ <1 ooo1 000<a<2 000a>2 000僅使用 A18人9人3人僅使用 n】0人14人1人A. 0.7B. 0. 9C. 2I ） . 2. I8.改簞）

4、 I ：放以來.人們的支付方式發(fā)生 J'巨大轉(zhuǎn)變 .近年來?移動支付已成為主要 ? 的支付方 式 之-. 為 r 解某校學(xué)生上個月兩種移動支付方式的使用情況. 從全校 1 000 名學(xué)生 中隨機抽取 r 100人.發(fā)現(xiàn)樣本中 A”兩種支付方式都不使用的有 5 人.樣本中僅使用 A 種支付方式和僅使用 8 種支 付方式的學(xué)生的支付金額“（元）的分布情況如下：下面有四個推斷： 從樣本中使用移動支付的學(xué)生中隨機抽取 ?名學(xué)生 . 該生使用人支付方式的概率大于 他使用 B支 付方式的概率； 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計 .全校 1 000 名學(xué)生中?同時使用 A.B兩種支付方式的大約有 400 人； 樣本

5、中僅使用 A種支付方式的同學(xué) .上個月的支付金額的中位數(shù) - ?定不超過 1 00。元： （D樣本中僅使用 H種支付方式的同學(xué) .上個月的支付金額的平均數(shù)一定不低于 I 000 元. 其中 合理的是圖數(shù)學(xué)試卷笫 I 頁（共 8 頁）A.B.C.D./；.甲的體溫乙的體溫丙的休溫溫度（V36.136.436.536.8溫度<r36.136.136.536.8溫瘦 （V.36.136.136.536.8頻）數(shù)5555>頻數(shù)6446）頻數(shù)466413,某班甲、乙、丙三名同學(xué) 20天的體溫數(shù)據(jù)記錄如 F 表:二、填空題（共 8道小題，每小題 2 分，共 16 分）9. 舉出一個數(shù)字 “0”

6、 表示正負(fù)之間分界點的實際例子 ?如若 30°.BC= 3. 則 DE 的長度為則在這 20天中. 甲、乙、內(nèi) . 三名同學(xué)的體溫情況最穩(wěn)定的是11.如圖.將一張矩形紙片 AHCD沿對角線翻折 . 點（ '的對應(yīng)點為 C.AD與以、交于點10. 若某個正多邊形的一個內(nèi)角為 108°.則這個正多邊形的內(nèi)仿和為 .11. 若（4 m + 1 ）（4 +】）=4 K + 1 .則K可以用含 ? ? 的代數(shù)式表示為.12.把圖1中邊氏分別為 2和 3的兩個全等矩形沿對角線分成四個全等的角頂形.將這 四個全等的直角三角形拼成圖 2所示的正方形 .則圖 2中小正方形 A BCD

7、的面積為數(shù)學(xué)試卷笫 2 頁（共 8 頁）20. 已知線段 AB? 直線 I 垂直平分 AB 且交 AH于點（） ?以 O 為圓心， AO長為半徑作弧 ? 交直線/于C.1）兩點? 分別連接 AC.AD. HC.13D.（1）根據(jù)題意 . 補全圖形 ;（ 2） 求證：四邊形 ACBD為正方形 .（2）若該方程有兩個實數(shù)根 ?取一個，的值 . 求此時該方程的根 .21 . 國務(wù)院發(fā)布的全民科學(xué) 素質(zhì)行動計劃綱要實施方案（ 2016 -2020年指出：公民科學(xué) 索質(zhì)是 實施創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略的基礎(chǔ) .是國家綜合國力的體現(xiàn) . 方案明確提出 .2020 年要將我國公民 科學(xué)索質(zhì)的數(shù)值提升到 10%以上

8、.為了解我國公民科學(xué)素質(zhì)水平及發(fā)展?fàn)顩r.中國科協(xié)等單位 B多次組織 r全國范 n>i的調(diào)查 .以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果整理得到的 部分信息 . 注：科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值是指其各一定科學(xué)索質(zhì)的公民人數(shù)占公民總數(shù)的百分比 .a. 2015和 2018年我國各直轄市公民科學(xué)素質(zhì)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計圖如下:15. -筆總額為 1 078元的獎金 .分為?等獎、二等獎和土等獎 .獎金金額均為整數(shù) .每個-等獎 的獎金是 侮個二等獎獎金的兩倍 . 俺個二等獎的獎金是每個 ?:等獎獎金的兩倍 .若把這笆 獎金發(fā)給 6個人. 評一、二、三等獎的人數(shù)分別為如 ?. 且 0 那么三等獎的獎金金額是元 .存在無數(shù)個中點四邊形 M

9、NPQ是平行四邊形：） 存在無數(shù)個中點四邊形 MNPQ是菱形： 存在無數(shù)個中點四邊形 MNPQ是矩形；%存在兩個中點四邊形 MNPQ是正力?形 .所有正確結(jié)論的序號是 .'C16. 如圖.點A.（' 為平而內(nèi)不在同一直線上的三點 .點I ）為平面內(nèi)-個動點.線段BCCD.DA 的中點分別為 M? N.P,Q.在點 I ）的運動過程中，有下列結(jié)論 :三、解答題（本題共 68分，第 17-22 題，每小題 5分；第 23-26題，每小題 6分；第 27-28 題，每小 題 7 分）17. 計算： | 一療| 一（， 1一 2”一 2血 60°+（ +）-'2018

10、年我國公民科學(xué)索質(zhì)發(fā)展?fàn)顩r按性別分類統(tǒng)計如下b. 2015 年和c. 2001年以來我國公民科學(xué)素質(zhì)水平發(fā)展統(tǒng)計圖如下（ ±l>i18. 解不等式組 2 " ? l3（.r-2）>2-.r.19. 已知:關(guān)于工的方程 3一 2）./一 3工一 2=0有實數(shù)根 . （ 1） 求，的取位范圍；數(shù)學(xué)試卷笫 3 頁（共 8 頁）根據(jù)以上信息，回答卜列問題 :（1）在我國四個 1*1：輅市中 . 從 2015 年到 2018 年? 公民科學(xué)索質(zhì)水平增幅最大的城市是. 公民科學(xué)索質(zhì)水平增速最快的城市是 . 注：科學(xué)素質(zhì)水平增幅 =2018年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值一 2015 年科學(xué)

11、素質(zhì)的數(shù)值； 科學(xué)索質(zhì)水平 增速= 2018年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)位一 2015 年科學(xué)索質(zhì)的數(shù)值）： 2015 年科學(xué)素質(zhì)的數(shù)值 .已知在 2015年的調(diào)查樣本中 .男女公民的比例約為 1 ： 1 . 則 2015年我國公民的科學(xué) 素質(zhì)水 平為%（結(jié)果保留一位小數(shù)）：由計算可知 . 在 2018 年的調(diào)查樣本中 . 男性公民人數(shù) 女性公民人數(shù)（填“多于”、 . 等于”或“少于”） .（3）根據(jù)成至 2018年的調(diào)查數(shù)據(jù)推斷， 你認(rèn)為“ 2020年我國公民科學(xué)索年提升到 10%以 上'' 的 FI 標(biāo)能夠?qū)崿F(xiàn)嗎 ?請說明理由 .數(shù)學(xué)試卷笫 4 頁（共 8 頁）圖I小東同學(xué)發(fā)現(xiàn)：在點 P

12、由A運動到 H的過程中 .對于.n =AP的停一個確定的值 0=NQMP都有唯一確定的值與其對應(yīng) 5 與。的對應(yīng)關(guān)系如下表所示：-r, =AP012345a85°130°180°145°130"小蕓同學(xué)在讀書時， 發(fā)現(xiàn)了另外一個明數(shù) :對于目變址亞在一 26W2范圍內(nèi)的每一個 位.都 Y1唯 確定的角度。與之對應(yīng) ?心與 0 的對應(yīng)關(guān)系如圖 2 所示：22. 已知 :AABC為等邊三角形 .（ I ）求作：川 3（'的外接圓。 . （不寫作法 .保留作圖痕跡）射線 AQ交儀' 于點。 ?交。（）于點過 N作。的切線 伊，與人杉的

13、延 K線交于點 F. 根據(jù)題意 . 將中圖形補全 求證 :EF/HC ； 若 I ）E=2.求 EF 的 K.根據(jù)以上材料 .回答問題 :（1）23, 如圖? 四邊形 ABCD為矩形.點E為邊AH h 一點? 連接DE并延 K ?交 （”的延長線于點 P，連接 PA, N DPA = 2/ DPC. 求證:DE=2PA.24.已知：在平面直角坐標(biāo)系 x（）y中,對于任意的實數(shù)已 0）.直線），=,+“一 2都經(jīng)過平 而內(nèi) 一個定點 A.（ 1）求點 A 的坐標(biāo) .（2）反比例函數(shù) = y 的圖象勺宜線）， =心+“ -2 交于點 A和另外一點 P（m.n）.表格中 a 的值為 求 / ，的值：

14、 當(dāng) ?>-2 時，求，的取值范圍 .25.如圖1.四邊形 ABCD為矩形，曲線 L經(jīng)過點 D.點Q是四邊形 ABCD內(nèi)?定點，點 P是 線段/訪I: 動點，作交曲線 L 于點 M.連接 QM.與心之間建 V：函 數(shù)關(guān)系 . 在這個函數(shù)關(guān)系中 ?自變 M：是 . ，分別填入不和淄） 靖 ?在網(wǎng)格中建、：平面 1*1 ：角坐標(biāo)系 . 井 uni 出這個函數(shù) 的圖象；根數(shù)圖象 數(shù)學(xué)試卷笫 6 頁（共 8 頁）. 數(shù)學(xué)試卷笫 5 頁（共 8 頁）26. 在平當(dāng)面直角坐標(biāo)系 ,r （）y中.存在拋物線）， = F + 2i + i+ 1 以及兩點 AS.,+1）和 B （ m A. ， + 3）

15、.（DP求 該拋物線的頂點坐標(biāo)；（用含，的代數(shù)式表示）若=該 拋物線經(jīng)過點 A （, ”., +l） .求此拋物線的表達(dá)式 :（3）3 若該拋物線與線段 AH有公共點，結(jié)合圖象，求必的取值范圍 .28. 如果. MN 的兩個端點 M.N分別在 ZAOB 的兩邊上（不與點。取合） . 并且 MN 除端點外 的所有 點都5在 ZAOH的內(nèi)帆出叫稱是匕的“連角弧”.I 中人（冶是直角 . 靛是以（）為圓心 . 半徑為 1 的 ?連角弧”.2II I I II -5 -4 -3 -2 -1圖中扁§的 K 是 ? 并在圖中再作一條以 M.N為端點、氏度相同的 .? 連角弧”： 以 M.N 為端

16、點 . 弧 K 最 K 的 . 連角孤”的長度是2）如圖 2,在平面直角坐標(biāo)系 x（）y 中，點 M （l.>/3 ） .點 N（/.0）在 z 軸正半軸 E，若 MN 是圖23）M 3.已知點 M,N分別在射線, （冶上， ON = 4? MN是匕AOB的“連角孤" ?且 林所在圓的27.巳知線段 AB,過點A的射線11AB.在射線/上截取線段 AC = AB.連接BC,點M為 如的中點?點P 為AI3邊上一動點.點.、為線段 UM I：一動點.以點P為旋轉(zhuǎn)中心 .將 BPN逆時針旋轉(zhuǎn) 90°得 到 DPE,B的對應(yīng)點為 D.N 的對應(yīng)點為 E.（1）當(dāng)點 N與點

17、M 重合? |：|. 點不是中點時? 據(jù)題意在圖中補全圖形； 證明:以人.M,E ? D 為頂點的四邊形是矩形 .（2連接 EM.若 AB=4,從 F列 3個條件中選擇 1個： 1 . PN= 1,13、=*?當(dāng)條件 （填入序號）滿足時 .一?定有 1湖=費.并 i正明這個結(jié)論 .半徑為1,直接寫出ZAOB的取值范圍.20. （1）如圖所示 :數(shù)學(xué)試卷笫 8 頁（共 8 頁）數(shù)學(xué)試卷笫 7 頁（共 8頁）通州區(qū) 2020年初三第 ?次模擬號試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2020年 5 月綜上的取值范圍是 mN%（. 3 分）、選擇題（共 8道小題，每小題 2 分，共 16分）題號12345678

18、答案CDBDAABC、 填 空題（共 8道小題，每小題 2 分，共 16 分）9.答案不唯一 ，0笆訶以表示溫度正負(fù)分界等 10. 540 ° + + 12. 113.丙14.2 15.77或 9816. 每小題 7 分）（解答題只給出了采分點，閱卷時，請老師們關(guān)注學(xué)生解答過程的多樣性）3. 解：原式=用一 1一2乂號+ 4 （. 4分）=3. （. 5分）少習(xí)，4. 解： Z3（.r-2?2-.r.解不等式，得 （2分）解不等式，得公 2（. 4 分）. ? 該不等式組的解集是 x2（. 5分）5. 解：（】） .? 關(guān)于 z的方程（ ;W-2） x2-3.r-2 = 0有實數(shù)根

19、?w 2 = 0.nt = 2. （. 1 分）. =（一 3）2 43-2）X（ 2） = 8, 一”720,且，一 2尹 0（ 2 分）.?. 貸板且 "#2. 三、 解答題（本題共 68分，第 17-22題，每小 題 5分；第 23-26題，每小題 6分；第 27-28 題，（2 分）（2）證明： L苴線/ 垂直平分 AB.? .? A（、=B（、,BD=AD ? Z：AOC=NAOD=90 °.:.AC=IiC=IiD=AD.如：時.方程的兩個實數(shù)根為 1 =勺宜. （5分）.? 四邊形 ACBD為菱形 .又.?（） A= （） B=OC= （） D.?.? ZCA

20、D=45° + 45 =°90°. ? 英形 ACliD 正方形 . （5分）B. 解：（1）北京；爪慶 （2分（2） 6.2（%）；少于 . （4分）（3）參考答案 1：能實現(xiàn) . 理由如下：2015年我國公民科學(xué)素質(zhì)為 6.2%.2018年為 8.5%.平均每年增幅約為 0. 77%：如果按 照勻速增 長的速度推斷 ? 2020 年的科學(xué)素質(zhì)應(yīng)達(dá)到 10.03%.由此可知 .我國公民的科學(xué)素質(zhì)正在加速提升，因此能夠?qū)崿F(xiàn)2020年超過 10%的目標(biāo) . 參號答案2 ：條件不足 . 無法判斷 . 理由如下：推斷 ,2020年的科學(xué)素質(zhì)可能達(dá)到 10.03%（理由同

21、參考答案 1）.但不知道 2018? 2020年間我國公民科學(xué)素質(zhì)的增 K 速度是加快還是放緩 .所以無法預(yù)測 2020年是否能實現(xiàn)超過 10%的目標(biāo) . （5分）C. （1）如圖所示：2）答案不唯一 , 只要，的取值滿足沖§且，乂 2 即嘰2）補全圖形在 AEF 中, VAE± EF? ZBAD=3°01分）共6學(xué)試卷參考簽案及評分標(biāo)準(zhǔn)頁（共證明：萬法不唯一 .如圖,連接 OB.OC.?：() n = (K.? 點。在線段 bC的垂直平分線匕 為等邊三角形 .:.AH = AC.?點 A 在線段 BC的垂直平分線 L：.?LAO垂直平分 BC.:.AEA.BC.

22、?.?直線 EF為。O的切線 ,? AEJ_EF.:.EF/UC. 解：方法不唯一 . (、為等邊三角形 .? .4AC= 60 °.,: AB=AC.AE±BC.AZ BAD = 30 °. ? B()D=60 °.VDE=2. 設(shè)()D=x.：.()l = ()E=2+.r.OBD q?.VOD±BC，?/ wr、 ()D J' 1, CO()D = = -（3 分）. 如=2.(.4. 分):.AE=S.? OD=2, OB=4. 數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)第 3頁（共 6頁）?/"a, 、 EF EF V3.ianZ/

23、MD= = = T.? ? "書. 23. iiE 明：如圖 .取 DE的，| 點 F.連接 AF. . ?四邊形 A-CD 為矩形 , :.AD/HC.：.t /l)PC= t/ADP. ?: Z HA 1)=90 °分1? af=df=X )e. .-.ZADP=Z/MF.? .?= 2ADP = 2Z DP(XVZDPA = 2ZDPC. ? .? ZDPA=NAFP.:.AP=AF=-DE.即 DE=2PA21.解： ( 1)當(dāng) x= 1 時a+a 2=2,?（.?2）A（一把1點, 一AC2-）1. .-.2.）代.入.反比.例.函.數(shù)得6.= 2. 若點 P（m.n）在第一象限 , 當(dāng)?>-2時“ >0；若點 P（m.n）在第三象限 .當(dāng)>一2時 mVl. 綜E.當(dāng)?>-2 時. ， >0或/<-!. . 25. 解：（ 1） 50°-分分 分分 分2 分 一1.87數(shù)學(xué)試卷參考簽案及評分標(biāo)準(zhǔn)第 4頁（共 6頁）26. 解：（ 1）對稱軸 = 一 1. 代入表達(dá)式得）， =，?. ? 拋物線的頂點坐標(biāo)為（6 分. ）27. （ 1）（2）答：當(dāng)條件 睥=晅滿足時.一定 YJ EM-EA.2分）（2） 將 A（m? "?+1）代入）， =尸+2 ?。?分）證明:與（ 1）同理 ,