北師大版六年級上冊數(shù)學《圓的面積》教案

1、1、認識圓的面積，掌握圓面積的計算公式。2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能解決一些簡單的實際問題。3、掌握圓的半徑、周長和面積之間的關系?！局仉y點】1、掌握圓的面積公式與推導過程。2、圓環(huán)的面積以及組合組合圖形的面積計算?！局R梳理】1、定義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。2、面積推導：把圓等分成若干份相同的圖形，拼成的圖形近似于平行四邊形或長方形，拼成的平行四邊形的底相當于圓周長的一半，高相當于圓的半徑。平行四邊形的面積底 高2223、圓的面積S r d 2 C 2S rr4、扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的半徑所圍成的圖形叫做“扇形”。5、圓環(huán)面積=外圓面積- 內(nèi)圓面積= R2r

2、2（其中，R=r+環(huán)的寬度）6、半圓面積=圓的面積÷2 S r2 27、在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。8、當一個圓的半徑增加厘米時，它的周長就增加厘米；9、它們周長相等時，圓的面積最大，正方形面積居中，長方形的面積最?。凰鼈兠娣e相等時，長方形周長最大，正方形周長居中，圓的周長最小。10、一個圓的半徑擴大（縮小）幾倍，直徑就擴大（縮?。妆?，周長也擴大（縮?。妆?，面積就擴大（縮?。椎钠椒奖?，但圓周率永遠不變。11、有關圓周率的計算3.14 ×123.143.14×2212.563.14 &

3、#215;3228.263.14×4250.243.14 ×5278.53.14×62113.043.14 ×72153.86 3.14×82200.96163.14 × 92 254.34 3.14× 102 314類型一：圓的面積例 1、（1）半徑為3 的圓，它的面積是2）周長為18.84 的圓，它的面積是3）直徑為5 的圓，它的面積是練習1、（1）半徑為2 的圓，它的面積是2）周長為21.98 的圓，它的面積是3）直徑為7 的圓，它的面積是例 2、（1）小圓半徑是3 厘米，大圓半徑是5 厘米，小圓面積是大圓面積的（AB

4、CD2）把一個圓的半徑擴大2 倍，它的面積為原來的（AB 4C 3D3）在一個鐘面上，時針長2 厘米，分針長3 厘米，從8： 00 到10： 00，分針掃過的面積是A28.26 cm2B 37.68 cm2C 56.52 cm24）圖中大圓的半徑是小圓的直徑，大圓的面積是小圓的幾倍？（AB 3C 45）圓形花壇的周長是62.8 米，它的面積是類型二、圓環(huán)的面積。例 1 、（1）一張光盤內(nèi)圓直徑是2 厘米，外圓直徑是12 厘米，這張光盤的面積是平方厘米（ 2）一個環(huán)形鐵片，外圓直徑是1.6 米， 內(nèi)直徑是1.2 米， 鐵片的面積是平方米（ 3）大圓半徑是小圓半徑的2 倍，大圓面積比小圓面積多12

5、 平方厘米，小圓面積是平方厘米（ 4）計算如圖中圓環(huán)（陰影部分）的面積（R 10 厘米，r 6 厘米）練習1、 （ 1）一個環(huán)形，內(nèi)圓半徑是3米，外圓周長是37.68 米，這個環(huán)形的面積是方米2）一個圓環(huán)，內(nèi)半徑是2 厘米，外半徑是3 厘米，這個圓環(huán)的面積是3）為美化校園環(huán)境，學校準備在周長是18.84 米的花壇（如圖）外圍鋪一條2米寬的環(huán)形小路，求：1）這條小路的面積是多少平方米？2）如果每平方米用水泥15 千克，鋪這條小路一共需要水泥多少千克？類型三：圓面積的綜合應用例 1 、（1）把一個圓平均分成若干等份，再拼成近似長方形量得長方形的長是15.7 厘米，圓的面積是平方厘米（ 2）把一個圓

6、剪拼成一個近似的長方形，這個圓的周長是厘米，面積是平方厘米3）圓的面積計算公式也可以這樣推導： 所拼成的梯形面積與原來的圓形面積； 所拼成的梯形的上底等于原來周長的，下底等于原來周長的 所拼成的梯形的高是原來圓的通過轉化，根據(jù)梯形面積的計算公式可以推出：圓的面積S 4）把一個直徑是2 厘米的圓分成若干等份，剪開后，照圖的樣子拼起來，拼成圖形的面積是平方厘米拼成圖形的周長比原來圓的周長增加厘米例2、（1）計算下面各圖形的面積2）縣城綠化廣場的一個圓形花壇，直徑6 米，現(xiàn)在周圍向外擴寬2 米，花壇面積比原來增加了多少平方米？3）一個環(huán)形，外圓直徑30 厘米，內(nèi)圓直徑20 厘米，這個環(huán)形的面積是多少

7、？4）為美化校園，學校在教學樓前修了一個直徑是10 米的圓形花壇，圍繞花壇有一條2 米寬的環(huán)形小路，這條小路的面積是多少平方米？5）一個鐘，分針長40 厘米， 1 小時分針的尖端走動了多少厘米？6）一個農(nóng)民新開挖一個圓形水池，水池的周長是50.24 米，求水池占地的面積是多少平方米？7）小羊能吃到的草地的面積有多大？8）趙叔叔用31.4 米長的籬笆靠墻圍一個半圓形的養(yǎng)禽場（如圖）這個養(yǎng)禽場的面積是多少平方米？5 小題）1大圓半徑是小圓半徑的2 倍，則大圓面積是小圓面積的（）倍A 2B 4C 82一個圓的半徑擴大3 倍，面積擴大（）倍A3B6C93一個圓的直徑擴大3 倍，那么它的面積擴大（）倍A

8、3B6C94圓的半徑擴大2 倍，圓的面積就擴大（）倍A 2B 4C 8D 165如果小圓的直徑等于大圓的半徑，那么，小圓面積是大圓面積的（）ABC 2 倍二填空題（共5 小題）6一個圓形花壇，直徑為8 米，繞花壇有一條小路，寬3 米，這條小路的面積是平方米7在一個長10 厘米，寬8 厘米的長方形中剪下一個最大的圓，這個圓的面積是平方厘米8一個圓環(huán)外圓面積是400 平方米，內(nèi)圓面積是外圓的75%，環(huán)形面積是平方米9一個面積是平方米的半圓的周長是l 5.42 米10一個圓柱體的底面半徑增加2 倍，則底面圓的面積增加4 倍三判斷題（共5 小題）11 在一個圓內(nèi)，剪去一個扇形后，剩下的部分仍然是扇形（

9、判斷對錯）12大圓的半徑和小圓的半徑比是2： 113周長相等的兩個圓，面積不一定相等（判斷對錯）14一個半徑是2cm的圓，面積和周長相等（判斷對錯）15圓的半徑擴大5 倍，周長就擴大5 倍，面積擴大10 倍（判斷對錯）5 小題）16一根62.8 分米長的繩子剛好繞一棵樹一周，這棵樹所繞部位的橫截面積是多少？17圓周長是12.56 厘米，它的面積是多少平方厘米？18為美化校園環(huán)境，學校準備在周長是18.84 米的花壇（如圖）外圍鋪一條2 米寬的環(huán)形小路，求：（ 1）這條小路的面積是多少平方米？（ 2）如果每平方米用水泥15 千克，鋪這條小路一共需要水泥多少千克？19求如圖圖形陰影部分的面積20一

10、個直徑是8dm的圓桌，要在上面鋪一塊直徑比桌面直徑大4dm的圓形桌布，桌布的面積是多少？5 小題）1如圖，正方形的面積是10 平方厘米，圓的面積是（）平方厘米2一個圓環(huán)，它的外圓直徑是內(nèi)圓直徑的3小圓的直徑等于大圓的半徑，小圓的面積等于大圓面積的（4圓的半徑擴大A 5B 102 倍，這個圓環(huán)的面積（A比內(nèi)圓面積大C與內(nèi)圓面積相等B比內(nèi)圓面積小A2 倍后，它的面積與原來比（C 10A擴大2 倍BCDB擴大4 倍C不變25如圖，已知正方形的面積是36cm，圓的面積是（2A 9 cm2B 18 cmC236 cm二填空題（共5 小題）6一個圓的半徑是3 厘米，面積是厘米，面積是羊能吃到最多的草的面積

11、是7一個圓的周長、直徑、半徑相加的和是9.28 厘米，這個圓的直徑是平方厘米8 樹上拴著一只羊，拴羊的繩子長2 米， 羊的周圍全是草，方米9用圓規(guī)畫一個周長為31.4 厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應取厘米，所畫圓的面積是平方厘米10在推導圓的面積公式時，將圓等分成若干份，拼成一個近似的長方形，已知長方形的長比寬多 6.42 厘米，圓的面積是平方厘米三判斷題（共5 小題）11 半圓的周長等于圓的周長的1/2 加直徑的長，所以半個圓的面積等于圓面積的1/2 加直徑的長度（判斷對錯）12圓的半徑擴大3 倍，它的面積就擴大9 倍（判斷對錯）13半徑2 分米的圓的面積與它的周長相等（判斷對錯）14周長相等的兩個圓，面積也一定相等（判斷對錯）15直徑相等的兩個圓，面積也一定相等（判斷對錯）6 小題）16在一個長8 厘米