河南泌陽(yáng)2011高考物理一輪復(fù)習(xí) 電場(chǎng)能的性質(zhì)

1、2011河南泌陽(yáng)高考物理一輪復(fù)習(xí)-電場(chǎng)能的性質(zhì) 一、電勢(shì)差電荷從電場(chǎng)中的一點(diǎn)移到另一點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功跟其電量的比值叫做這兩點(diǎn)的電勢(shì)差，UAB=WAB/q，是標(biāo)量點(diǎn)評(píng)：電勢(shì)差很類似于重力場(chǎng)中的高度差物體從重力場(chǎng)中的一點(diǎn)移到另一點(diǎn)，重力做的功跟其重力的比值叫做這兩點(diǎn)的高度差hW/G二、電勢(shì)某點(diǎn)相對(duì)零電勢(shì)的電勢(shì)差叫做該點(diǎn)的電勢(shì)，是標(biāo)量在數(shù)值上等于單位正電荷由該點(diǎn)移到零電勢(shì)點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功.由電場(chǎng)本身因素決定，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)。點(diǎn)評(píng)：類似于重力場(chǎng)中的高度某點(diǎn)相對(duì)參考面的高度差為該點(diǎn)的高度注意：（1）高度是相對(duì)的與參考面的選取有關(guān)，而高度差是絕對(duì)的與參考面的選取無(wú)關(guān)同樣電勢(shì)是相對(duì)的與零電勢(shì)的選取有關(guān)，而

2、電勢(shì)差是絕對(duì)的，與零電勢(shì)的選取無(wú)關(guān)（2）一般選取無(wú)限遠(yuǎn)處或大地的電勢(shì)為零當(dāng)零電勢(shì)選定以后，電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)為定值（3）電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于A、B的電勢(shì)之差,即UAB=AB,沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低.三、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能1電勢(shì)能：電場(chǎng)中電荷具有的勢(shì)能稱為該電荷的電勢(shì)能電勢(shì)能是電荷與所在電場(chǎng)所共有的。2電勢(shì)能的變化：電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力做負(fù)功電勢(shì)能增加 重力勢(shì)能變化：重力做正功重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功重力勢(shì)能增加3電場(chǎng)力做功：W=qU，U為電勢(shì)差，q為電量 重力做功：WGh，h為高度差，G為重力 電場(chǎng)力做功跟路徑無(wú)關(guān)，是由初末位置的電勢(shì)差與電量決定重力做功跟路徑無(wú)關(guān)，是由初末位置的

3、高度差與重力決定【例1】關(guān)于電勢(shì)與電勢(shì)能的說(shuō)法正確的是（ ）A電荷在電場(chǎng)中電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大B在電場(chǎng)中的某點(diǎn)，電量大的電荷具有的電勢(shì)能比電量小的電荷具有的電勢(shì)能大C正電荷形成的電場(chǎng)中，正電荷具有的電勢(shì)能比負(fù)電荷具有的電勢(shì)能大D負(fù)電荷形成的電場(chǎng)中，正電荷具有的電勢(shì)能比負(fù)電荷具有的電勢(shì)能小解析：正電荷在電勢(shì)高處的電勢(shì)能比電勢(shì)低處的電勢(shì)能大，負(fù)電荷則反之，所以A錯(cuò)當(dāng)具有電勢(shì)為正值時(shí)，電量大的電荷具有的電勢(shì)能大于電量小的電荷具有的電勢(shì)能，當(dāng)電勢(shì)為負(fù)值，恰好相反，所以B錯(cuò)正電荷形成的電場(chǎng)中，電勢(shì)為正值，這樣電勢(shì)與正電荷的電量來(lái)積為正值，而負(fù)電荷在正電荷形成的電場(chǎng)中電勢(shì)能為負(fù)值，因此C正確負(fù)電荷形成的電

4、場(chǎng)中，電勢(shì)為負(fù)值，因而正電荷具有的電勢(shì)能為負(fù)值，負(fù)電荷具有的電勢(shì)能為正值，所以D正確 答案：CD【例2】將一電量為一2×108C的點(diǎn)電荷，從零電勢(shì)S點(diǎn)移到電場(chǎng)中的M點(diǎn)，反抗電場(chǎng)力做功4×108J，則UM= ；若將該電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功14×108J，則N點(diǎn)電勢(shì)UN ；M、N兩點(diǎn)電勢(shì)差為 解析：UM=W/q=4×108/2×108=2V由于是負(fù)電荷反抗電場(chǎng)力做功，所以是順著電場(chǎng)線移動(dòng)，M點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)所以UM=一2VUN=14×108/2×1087V由于是電場(chǎng)力做功，所以負(fù)電荷是逆著電場(chǎng)線方向移動(dòng)，N點(diǎn)電勢(shì)比M點(diǎn)電勢(shì)高7

5、V，這樣N點(diǎn)電勢(shì)比S點(diǎn)高5V，所以UN5V點(diǎn)評(píng)：（1）求某點(diǎn)電勢(shì)可先求出電勢(shì)差，然后根據(jù)電勢(shì)差和電場(chǎng)力做功情況再求出該點(diǎn)電勢(shì)(2)應(yīng)牢記：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加四、等勢(shì)面1電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)所組成的面為等勢(shì)面2特點(diǎn)（1）各點(diǎn)電勢(shì)相等（2）等勢(shì)面上任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為零（3）電荷沿著等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力不做功（4）處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，其面為等勢(shì)面（5）勻強(qiáng)電場(chǎng)，電勢(shì)差相等的等勢(shì)面間距離相等，點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，電勢(shì)差相等的等勢(shì)面間距不相等，越向外距離越大（6）等勢(shì)面上各點(diǎn)的電勢(shì)相等但電場(chǎng)強(qiáng)度不一定相等（7）電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)高的面指向電勢(shì)低的面（

6、8）兩個(gè)等勢(shì)面永不相交【例3】如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一組等勢(shì)面，A、B、C、D相鄰間距離為2cm，則場(chǎng)強(qiáng) E ；離A點(diǎn)15cm的P點(diǎn)電勢(shì)為 V解析：E=U/SABsin600=1000/3Vm UBpE·SBPsin6001000/3×05×102×/2V25V BP之間電勢(shì)差為25V，由于UPUB， 所以 Up=25 V 點(diǎn)評(píng)：在我們應(yīng)用U=Ed公式時(shí)一定要注意d是沿著電場(chǎng)線方向的距離，或者說(shuō)是兩等勢(shì)面間的距離【例4】如圖所示，實(shí)線為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面，且相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等。一正點(diǎn)電荷在等勢(shì)面A處的動(dòng)能為20J，運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)面C處的動(dòng)

7、能為零?，F(xiàn)取B等勢(shì)面為零電勢(shì)能面，則當(dāng)此電荷的電勢(shì)能為20J時(shí)的動(dòng)能是 J。（不計(jì)重力和空氣阻力）解析：設(shè)相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差為U，根據(jù)動(dòng)能定理，電荷從等勢(shì)面A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中 qU020電荷從等勢(shì)面A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中 qUEKB一20聯(lián)立得EKB10J又電荷僅受電場(chǎng)力在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)定理： WABEKB一EKA根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系 wABA一B聯(lián)立得，AEKABEKB恒量又在B點(diǎn)B 0所以EK2010, 解出EK8J點(diǎn)評(píng)：討論靜電場(chǎng)中電荷運(yùn)動(dòng)的能量關(guān)系，一般都應(yīng)用動(dòng)能定理，但注意電勢(shì)能的變化只由電場(chǎng)力做功決定，與其他力是否做功無(wú)關(guān)。【例5】如圖所示，直角三角形的斜邊傾角為

8、300，底邊BC長(zhǎng)為2L，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的，在底邊中點(diǎn)O處放置一正電荷Q，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為 q的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)從斜面頂端A沿斜邊滑下，滑到斜邊上的垂足D時(shí)速度為v。（將（1），（2）題正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào)填在題后括號(hào)內(nèi)）（1）在質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)中不發(fā)生變化的是動(dòng)能；電勢(shì)能與重力勢(shì)能之和；動(dòng)能與重力勢(shì)能之和；動(dòng)能、電勢(shì)能。重力勢(shì)能三者之和。 A、 B、 C、 D、（2）質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是A勻加速運(yùn)動(dòng)； B勻減速運(yùn)動(dòng)； C先加速后勻減速的運(yùn)動(dòng)； D加速度隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)（3）該質(zhì)點(diǎn)滑到非常接近斜邊底端C點(diǎn)時(shí)速率vc為多少？沿斜面向下的加速度ac為多少？解析:斜面光滑，表明無(wú)摩擦力的作用，粒子在

9、重力、電場(chǎng)力、斜面彈力三者的作用下運(yùn)動(dòng)。重力場(chǎng)與靜電場(chǎng)均是保守力場(chǎng)，因此在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中應(yīng)該是動(dòng)能、電勢(shì)能、重力勢(shì)能三者之和為一不變量，因此第（1）題選C。若O點(diǎn)點(diǎn)電荷不存在，則粒子在斜面上的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在粒子還處在靜電場(chǎng)中，隨著粒子運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力的大小、方向是逐漸變化的，因而粒子總的來(lái)說(shuō)是在變力的作用下運(yùn)動(dòng)。由牛頓第二定律，粒于運(yùn)動(dòng)的加速度也是變化的，這樣第（2）個(gè)選擇（D），質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是加速度隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)受三個(gè)力作用，電場(chǎng)力f=kQq/L2，方向由C指向O點(diǎn)（庫(kù)侖吸引）；重力 mg，方向豎直向下；支持力N，方向垂直于斜面向上。由牛頓第二定律mgsin一fcos=mac，即mgs

10、in300一kQq/L2cos300=maC，簡(jiǎn)化得aC=½gkQq/2mL2在斜面整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能、動(dòng)能、重力勢(shì)能三者的和不變，已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的速度V，則D點(diǎn)的電勢(shì)能可求出，從幾何關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)，B、C、D分別到O點(diǎn)的距離是相等的，則BD=BC/2=BO=OC=OD，B、C、D三點(diǎn)在以O(shè)為圓心的同一圓周上，是O點(diǎn)處點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中的等勢(shì)點(diǎn)，所以，q由D到C的過(guò)程中電場(chǎng)力作功為零，由機(jī)械能守恒定律，得mgh=½mvC2一½mv2，其中h為質(zhì)點(diǎn)在D點(diǎn)的高度,h=BDsin600=BCsin300 sin600=2L ×½×/2

11、=L/2，得vC，規(guī)律方法、電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度電勢(shì)是反映電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量，而電場(chǎng)強(qiáng)度反映電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量電勢(shì)是標(biāo)量，具有相對(duì)性，而電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量。電勢(shì)的正負(fù)有大小的含義，而電場(chǎng)強(qiáng)度的正負(fù)表示方向，并不表示大小。電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小沒(méi)有必然的聯(lián)系，某點(diǎn)的電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度可不為零，反之亦然。電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度都是由電場(chǎng)本身的因素決定的，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)【例6】在靜電場(chǎng)中（）電場(chǎng)處處為零的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)也一定處處為零電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)也一定處處相同電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是跟等勢(shì)面垂直的沿著電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電勢(shì)總是不斷降落解析:電勢(shì)具有相對(duì)性，零電勢(shì)的選取是任意的，所以電場(chǎng)強(qiáng)度為零的區(qū)域電勢(shì)不一定

12、為零，故錯(cuò)誤；在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同，但電勢(shì)不相同，故錯(cuò)。根據(jù)電場(chǎng)性質(zhì)，答案為和【例7】如圖所示，兩個(gè)等量正的點(diǎn)電荷、，連線中點(diǎn)為，在垂線上有兩點(diǎn)、，、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度及電勢(shì)分別為、，則: ( )一定大于，一定大于不一定大于，一定大于一定大于，不一定大于不一定大于，不一定大于解析:根據(jù)等量同種電荷電場(chǎng)線得分布規(guī)律，答案為B、電場(chǎng)力做功特性及計(jì)算方法電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)計(jì)算方法有：由公式cos計(jì)算，此公式只適合于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，可變形為q，式中為電荷初末位置在電場(chǎng)強(qiáng)度方向上的位移由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變關(guān)系計(jì)算，q，對(duì)任何電場(chǎng)都適用由動(dòng)能定理計(jì)算電場(chǎng)力其它【例8】如圖所示，

13、光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正電荷為圓心的某一圓周交于B、C兩點(diǎn)，質(zhì)量為m，帶電量為-q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無(wú)初速度下滑,AB=BC=h,到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為。求（1）小球由A到B過(guò)程中電場(chǎng)力做的功，（2）AC兩點(diǎn)的電勢(shì)差。解析: 因?yàn)镼是點(diǎn)電荷，所以以Q為圓心的圓面是一個(gè)等勢(shì)面，這是一個(gè)重要的隱含條件。由A到B過(guò)程中電場(chǎng)力是變力，所以不能直接用W=Fs來(lái)解，只能考慮應(yīng)用功能關(guān)系（1）因?yàn)闂U是光滑的，所以小球從A到B過(guò)程中只有兩個(gè)力做功：電場(chǎng)力的功WAB和重力的功mgh，由動(dòng)能定理得：代入已知條件得電場(chǎng)力做功（2）因?yàn)锽、C在同一個(gè)等勢(shì)面上,所以，即由 得 3、公式E=U/d的理解與應(yīng)用(1)

14、公式E=U/d反映了電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差之間的關(guān)系，由公式可知，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降低最快的方向(2)公式E=U/d只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，且d表示沿電場(chǎng)線方向兩點(diǎn)間的距離，或兩點(diǎn)所在等勢(shì)面的距離(3)對(duì)非勻強(qiáng)電場(chǎng)，此公式也可用來(lái)定性分析，但非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，各相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差為一定值時(shí)，那么E越大處，d越小，即等勢(shì)面越密【例9】如圖所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為A=15 V, B=3 V, C=3 V，由此可得D點(diǎn)電勢(shì)D= 。解法一、假設(shè)在此電場(chǎng)中移動(dòng)一正電荷q，從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，設(shè)AB與電場(chǎng)方向夾角為，則WAB=qE·ABcos=qE&#

15、183;DCcos=WDC即從A點(diǎn)移到B點(diǎn)與從D點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功相同，所以有WAB=qUAB=qUDC=q（DC），即D=UAB+C=1533=9V解法二設(shè)此正方形對(duì)角線的交點(diǎn)為O，則由UEd可知AO=UAO=UOC=OC，UBO=UOD=BO=OD，即，上式代入數(shù)據(jù)得D=9 V解法三：如圖所示，連接AC，在AC上取E、F兩點(diǎn)，使AE=EF=FC，則 UAC=UAEUEFUFC，UAE=UEF=UFC=UAC/3，解得F=3 V, E9V連接BF和DE,因BF=3 V,所以BF是等勢(shì)面，又因?yàn)锽F/ DE,所以DE也是等勢(shì)面，即D9V。思考：作出該電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖X1X2【例10】某靜電

16、場(chǎng)沿x方向的電勢(shì)分布如圖所示，則（ ）A、在0xl之間不存在沿x方向的電場(chǎng)B、在0xl之間存在著沿x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)C、在x1x2之間存在著沿x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)D、在x1x2之間存在著沿x方向的非勻強(qiáng)電場(chǎng)解析：在0xl之間電勢(shì)不變，即在0xl之間等勢(shì)，故在此方向無(wú)電場(chǎng)；在x1x2之間電勢(shì)隨距離均勻減小，則在x1x2之間有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，故A、C正確。答案：AC【例11】如圖所示，實(shí)線是一個(gè)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，虛線是一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)電荷在這個(gè)電場(chǎng)中的軌跡，若電荷是從a處運(yùn)動(dòng)到b處，以下判斷正確的是： A電荷從a到b加速度減小 Bb處電勢(shì)能大Cb處電勢(shì)高 D電荷在b處速度小解析:由圖可知b處的電場(chǎng)線比a

17、處的電場(chǎng)線密，說(shuō)明b處的場(chǎng)強(qiáng)大于a處的場(chǎng)強(qiáng)。根據(jù)牛頓第二定律，檢驗(yàn)電荷在b處的加速度大于在a處的加速度，A選項(xiàng)錯(cuò)。由圖可知，電荷做曲線運(yùn)動(dòng)，必受到不等于零的合外力，即Fe0，且Fe的方向應(yīng)指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹向。因?yàn)闄z驗(yàn)電荷帶負(fù)電，所以電場(chǎng)線指向是從疏到密。再利用“電場(chǎng)線方向?yàn)殡妱?shì)降低最快的方向”判斷a，b處電勢(shì)高低關(guān)系是UAUB，C選項(xiàng)不正確。根據(jù)檢驗(yàn)電荷的位移與所受電場(chǎng)力的夾角大于90°，可知電場(chǎng)力對(duì)檢驗(yàn)電荷做負(fù)功。功是能量變化的量度，可判斷由ab電勢(shì)能增加，B選項(xiàng)正確；又因電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，系統(tǒng)的能量守恒，電勢(shì)能增加則動(dòng)能減小，即速度減小，D選項(xiàng)正確。.電場(chǎng)力做功與能量的變化應(yīng)

18、用 電場(chǎng)力做功，可與牛頓第二定律，功和能等相綜合，解題的思路和步驟與力學(xué)中的完全相同，但要注意電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)與路徑無(wú)關(guān)【例12】如圖所示，有兩個(gè)完全相同的金屬球A、B，B固定在絕緣地板上，A在離B高H的正上方由靜止釋放，與B發(fā)生正碰后回跳高度為h，設(shè)碰撞中無(wú)動(dòng)能損失，空氣陰力不計(jì)，A、若A、B帶等量同種電荷，則hH B、若A、B帶等量異種電荷，則hHC、若A、B帶等量異種電荷，則hH D、若A、B帶等量異種電荷，則hH解析：若A、B帶等量同種電荷，則碰撞后兩球帶電量不變，下落過(guò)程中重力做正功，電場(chǎng)力做負(fù)功，回跳時(shí)重力做負(fù)功，電場(chǎng)力做正功。由能量守恒定律得hH；若A、B帶等量異種電荷，則碰撞過(guò)

19、程中重力做正功，電場(chǎng)力做正功，回跳過(guò)程中需克服重力做功。故hH，答案CAB-Q-2Q【例13】已知如圖，光滑絕緣水平面上有兩只完全相同的金屬球A、B，帶電量分別為-2Q與-Q?，F(xiàn)在使它們以相同的初動(dòng)能E0（對(duì)應(yīng)的動(dòng)量大小為p0）開始相向運(yùn)動(dòng)且剛好能發(fā)生接觸。接觸后兩小球又各自反向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它們剛好回到各自的出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為E1和E2，動(dòng)量大小分別為p1和p2。有下列說(shuō)法：E1=E2> E0，p1=p2> p0 E1=E2= E0，p1=p2= p0 接觸點(diǎn)一定在兩球初位置連線的中點(diǎn)右側(cè)某點(diǎn) 兩球必將同時(shí)返回各自的出發(fā)點(diǎn)。其中正確的是A. B. C. D.解析：由牛頓定律的觀點(diǎn)看，

20、兩球的加速度大小始終相同，相同時(shí)間內(nèi)的位移大小一定相同，必然在連線中點(diǎn)相遇，又同時(shí)返回出發(fā)點(diǎn)。由動(dòng)量觀點(diǎn)看，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，兩球的速度始終等值反向，也可得出結(jié)論：兩球必將同時(shí)返回各自的出發(fā)點(diǎn)。且兩球末動(dòng)量大小和末動(dòng)能一定相等。從能量觀點(diǎn)看，兩球接觸后的電荷量都變?yōu)?1.5Q，在相同距離上的庫(kù)侖斥力增大，返回過(guò)程中電場(chǎng)力做的正功大于接近過(guò)程中克服電場(chǎng)力做的功，由機(jī)械能定理，系統(tǒng)機(jī)械能必然增大，即末動(dòng)能增大。選C。拓展：兩個(gè)相同的帶電小球（可視為點(diǎn)電荷），相碰后放回原處，相互間的庫(kù)侖力大小怎樣變化？討論如下：等量同種電荷，F(xiàn) /=F；等量異種電荷，F(xiàn) /=0<F；不等量同種電荷F />F

21、；不等量異種電荷F />F、F /=F、F /<F都有可能，當(dāng)滿足q1=（3±2）q2時(shí)F /=F?！纠?4】在豎直平面內(nèi)有水平向右，、場(chǎng)強(qiáng)為E=1×104N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一根長(zhǎng)L=2m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為0.04kg的帶電小球，它靜止時(shí)懸線與豎直方向成37°角，如圖所示，若小球恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，試求：（1）小球的帶電量Q；（2）小球動(dòng)能的最小值；（3）小球機(jī)械能的最小值。（取小球在靜止時(shí)的位置為電勢(shì)能零點(diǎn)和重力勢(shì)能零點(diǎn)，cos37°0.8，g=10m/s2）解析：（1）因?yàn)?，所以得到?/p>

22、，代入數(shù)據(jù)得：Q=3×105C。（2）由于重力和電場(chǎng)力都是恒力，所以它們的合力也是恒力。在圓上各點(diǎn)中，小球在平衡位置A點(diǎn)時(shí)的勢(shì)能（重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和）最小，在平衡位置的對(duì)稱點(diǎn)B點(diǎn)，小球的勢(shì)能最大，由于小球總能量不變，所以在B點(diǎn)的動(dòng)能EkB最小，對(duì)應(yīng)速度vB最小，在B點(diǎn)，小球受到的重力和電場(chǎng)力，其合力作為小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，而繩的拉力恰為零，有：【例15】在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一條與電場(chǎng)線平行的幾何線，如圖中虛線所示。幾何線上有兩個(gè)靜止的小球A和B（均可視為質(zhì)點(diǎn)），兩小球的質(zhì)量均為m，A球帶電荷量+Q，B球不帶電。開始時(shí)兩球相距L，在電場(chǎng)力的作用下，A球開始沿直線運(yùn)動(dòng)，并

23、與B球發(fā)生正對(duì)碰撞，碰撞中A、B兩球的總動(dòng)能無(wú)損失。設(shè)在各次碰撞過(guò)程中，A、B兩球間無(wú)電量轉(zhuǎn)移，且不考慮重力及兩球間的萬(wàn)有引力，問(wèn)：（1）A球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與B球發(fā)生第一次碰撞？（2）第一次碰撞后，A、B兩球的速度各為多大？（3）試問(wèn)在以后A、B兩球再次不斷地碰撞的時(shí)間間隔會(huì)相等嗎？如果相等，請(qǐng)計(jì)算該時(shí)間間隔T。如果不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由。解析:（1）A球在電場(chǎng)力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 聯(lián)立兩式得 （2）A球與B球碰撞，動(dòng)量守恒 據(jù)題意，總動(dòng)能不損失 聯(lián)立兩式得 （3）以B球?yàn)閰⒖枷担珹、B碰撞后，A球以vA向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t后，速度減為0，同時(shí)與B球相距為L(zhǎng)，然后A球又向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)時(shí)間t后，速度增為vA，與B球發(fā)生第二次碰撞。同（2）理可證，每次總動(dòng)能無(wú)損失的碰撞均是交換速度，則以后第三、四