2018中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)鞏固專題復(fù)習(xí)-圖形的初步認(rèn)識成都市

1、2018中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)鞏固專題復(fù)習(xí)-圖形的初步認(rèn)識（成都市）2018中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)鞏固專題復(fù)習(xí)-圖形的初步認(rèn)識（成都 市）走進(jìn)2018年中考初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)鞏固復(fù)習(xí)專題（七）圖形的初步認(rèn)識【知識要點(diǎn)】知識點(diǎn)1、生活中的立體圖形生活中的常見立體圖 形有：球體、柱體、錐體，它們之間的關(guān)系如下所示2.多面體：由平面圍成的立體圖形叫做多面體知識點(diǎn)2、由立體圖形到視圖視圖：（1）直棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）（2）簡單的幾何體與其三視圖、展開圖（3）由三視圖猜想物體的形狀2.通過典型實(shí)例，知道這種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng) 用（如物體的包裝）俯視圖反映物體的長和寬，主視圖反映了它的長和 高，

2、左視圖反映了寬和高所以主視圖和俯視圖的長度 相等，且互相對正，即“長對正”主視圖與左視圖的高 度相等，且互相平齊，即“高平齊”俯視圖與左視圖的 寬度相等，即“寬相等”知識點(diǎn)3、立體圖形的展開圖圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形，一邊長為母線的長， 另一邊是底面的周長圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形， 其中扇形的半徑是 圓錐的母線長，弧長是底面圓的周長正方形的展開圖的形狀比較多知識點(diǎn)4、平行投影和中心投影平行投影：在平行光線的照射下，物體所產(chǎn)生的影 稱為平行投影在平行光線的照射下，不同物體的物高 與影長成比例2.物體在陽光下的影長與方向隨時(shí)間的變化而變化 太陽光可以看作是一束平行光線中心投影： 在點(diǎn)光源的照射

3、下， 物體所產(chǎn)生的影稱 為中心投影 在點(diǎn)光源的照射下，不同物體的物高與影 長不成比例2.在燈光下，不同位置的物體，影子的長短和方向 都是不同的，但是任何物體上的一點(diǎn)與其影子的對應(yīng)點(diǎn) 的連線一定經(jīng)過光源所在的點(diǎn)知識點(diǎn)5、線段、射線、直線（1）連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩端的距離相等（2）射線、線段可以看作直線的一部分知識點(diǎn)6、角 由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角1周角=2平角=4直角=360度互余和互補(bǔ)：如果兩個(gè)角之和是一個(gè)直角，那么這 兩個(gè)角互余如果兩個(gè)角之和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ) 知識點(diǎn)7、垂直（1）兩條直線相交的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，稱 這

4、兩條直線互相垂直，交點(diǎn)叫垂足（2） 在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外（上）一點(diǎn)，有且 只有一條直線與已知直線垂直（3） 直線外這個(gè)點(diǎn)到垂足間的線段叫做點(diǎn)到直線的 距離知識點(diǎn)8、平行線平行線：在同一平面內(nèi)，不相交 的兩條直線2.兩條直線被第三條直線所截，出現(xiàn)的三種角：同 位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角直線m截直線a,b成如圖所示的8個(gè)角，在圖中：同位角：/1和/5,/2和/6,23和/7,24和/8;內(nèi)錯(cuò)角：23和25,2 4和26;同旁內(nèi)角：23和26,24和25平行公理 經(jīng)過 已知直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行平 行線的判定方法：同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線

5、平行另外，平行于同一直線的兩條直線互相平行垂直 于同一直線的兩條直線互相平行平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相 等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線 【復(fù)習(xí)點(diǎn)撥】了解線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系掌握 它們的表示方法2.掌握“兩點(diǎn)確定一條直線”的性質(zhì)，了解“兩條 直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)”理解線段的和與差的概念， 會(huì)比較線段的大小，理解“兩點(diǎn)之間線段最短”的性 質(zhì)理解線段的中點(diǎn)和兩點(diǎn)間距離的概念會(huì)用尺規(guī)作 圖作一條線段等于已知線段理解角的概念，理解平角、 直角、周角、銳角、鈍角的概念掌握度、分、秒的換 算，會(huì)計(jì)算角度的和、差、倍、分掌握角的平分線

6、的 概念，會(huì)畫角的平分線會(huì)解決有關(guān)余角、補(bǔ)角的計(jì)算 問題；會(huì)用“同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ) 角相等”進(jìn)行推理10.靈活運(yùn)用對頂角和垂線的性質(zhì)；掌握并靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)的推理和計(jì)算；12.理解和識別方向角建立初步的空間觀念，會(huì)判 斷簡單物體的三視圖，了解旋轉(zhuǎn)體和多面體的概念會(huì) 計(jì)算圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖的面積【典例解析】例題1:如圖示直線11,I2AABC被直線13所截， 且I1 II I2，貝U a =()A41B49C51D59【考點(diǎn)】JA:平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：T11III2, a=49故選B例題2:(2017浙江義烏) 如

7、圖的幾何體由五個(gè)相同 的小正方體搭成，它的主視圖是()ABCD【考點(diǎn)】U2:簡單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答 案【解答】解:從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二 層左邊一個(gè)小正方形，故選:A例題3:(2017湖南株洲)如圖，在ABC中，/BAC=x，/B=2x,ZC=3x,則/BAD=()A1 45B1 50C1 55D1 60【考點(diǎn)】K7:三角形內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x，再根據(jù)三角形的外角的等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可解決問題【解答】解：在ABC中，/B+ZC+ZBAC=180,/BAC=X, ZB=2x,ZC=3x, 6x=180,

8、x=30,ZBADZB+ZC=5x=150,故選B例題4:下列幾何體中，其主視圖為三角形的是( )ABCD【分析】主視圖是從物體的正面看，所得到的圖形【解答】解:主視圖是從物體的正面看，所得到的圖 形為三角形的是D故選:D【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生的思考能力和對幾何體三種 視圖的空間想象能力例題5:(2017江西) 如圖1是一把園林剪刀，把它抽象為圖2,其中OA=OB若剪刀張開的角為30,則/A= 75度.【考點(diǎn)】KH等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即 可得到結(jié)論【解答】解：OA=OB/AOB=30,/ A= =75 ,故答案為：75例題6：（2017湖北咸寧）如圖是

9、某個(gè)幾何體的三視 圖，該幾何體是（ ）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐【考點(diǎn)】U3:由三視圖判斷幾何體.【分析】根據(jù)三棱柱的特點(diǎn)求解即可【解答】解：主視圖是三角形，俯視圖是兩個(gè)矩形， 左視圖是矩形，得幾何體是三棱柱，故選：A例題7:（2017湖北襄陽）如圖，BD/ AC BE平分/ABD交AC于點(diǎn)E.若/A=50,則/I的度數(shù)為（）A65B60C55D50【考點(diǎn)】JA:平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到/ABD=130，再根據(jù)BE平分/ABD即可得到/I的度數(shù).【解答】解：BD/ AC/A=50,/ ABD=130 ,又BE平分/ABD/ 1= / ABD=65 ,故選：A例題8

10、：（2017湖北襄陽）如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小完全一樣的正方體組合而成的，它的俯視圖是 （）ABCD【考點(diǎn)】U2:簡單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答 案【解答】解：從上邊看第一列是一個(gè)小正方形，第二 列是兩個(gè)小正方形，第三列是一個(gè)小正方形，故選：A【達(dá)標(biāo)檢測】一、選擇題（2017張家界）如圖是一個(gè)正方體的表 面展開圖，則原正方體中與“美”字所在面相對的面上 標(biāo)的字是（ ）A.麗B.張C.家D.界【考點(diǎn)】I8：專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相 隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間

11、一 定相隔一個(gè)正方形，“張”與“麗”是相對面，“美”與“家”是相對面，“的”與“界”是相對面，故選：C2.（2017湖南岳陽）下列四個(gè)立體圖形中，主視圖、 左視圖、俯視圖都相同的是（ ）ABCD【分析】分別分析圓錐、圓柱、球體、三棱柱的主視 圖、左視圖、俯視圖，從而得出結(jié)論【解答】解：球的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是B,故選B【點(diǎn)評】本題考查三視圖，熟練掌握常見幾何體的三 視圖，是解決問題的關(guān)鍵（2017甘肅張掖）某種零件 模型可以看成如圖所示的幾何體（空心圓柱），該幾何體 的俯視圖是（ ）ABCD【考點(diǎn)】U2:簡單組合體的三視圖.【分析】找到從上面看所得到的

12、圖形即可【解答】解：空心圓柱由上向下看，看到的是一個(gè)圓 環(huán)，并且大小圓都是實(shí)心的故選D（2017甘肅張掖） 將一把直尺與一塊三角板 如圖放置，若/1=45，則/2為（ ）A1 1 5B1 20C1 35D14 5【考點(diǎn)】JA:平行線的性質(zhì)；IL:余角和補(bǔ)角.【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩 個(gè)內(nèi)角的和求出/3,再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可 得/2=23.【解答】解:如圖，由三角形的外角性質(zhì)得，23=90+21=90+45=135，直尺的兩邊互相平行，22=23=135.故選C.5.（2017浙江衢州）如圖是由四個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（）A.B.C.D.【考點(diǎn)

13、】U2:簡單組合體的三視圖.【分析】主視圖是從正面看所得到的圖形，從左往右 分2列，正方形的個(gè)數(shù)分別是:2，1；依此即可求解.【解答】解:如圖是由四個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是 故選：D二、填空題：（2017張家界）如圖，a/b,PAPB/1=35,則/2的度數(shù)是55.【考點(diǎn)】JA:平行線的性質(zhì)；J3:垂線.【分析】先延長AP交直線b于C,再根據(jù)平行線的 性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：如圖所示，延長AP交直線b于C, a/b,/ C=Z 1=35,/APBBCP的外角，PAL PB/2=ZAPB-/C=90-35 =55,故答案為：55.7.（2017湖南岳陽）

14、如圖，點(diǎn)P是/NOM的邊OM上一點(diǎn)，PDLON于點(diǎn)D,ZOPD=30,PQ/ ON則/MPQ的度數(shù)是60 .【分析】根據(jù)直角三角形的內(nèi)角和，求得/Q再根據(jù)平 行線的性質(zhì)，即可得到/MPQ.【解答】解：PDLON于點(diǎn)D,ZQPD=30, RtOPD中，/O=60,又PQ/ ON/MPQ/O=60,故答案為：60【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定 義，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等（2017江 西）如圖，正三棱柱的底面周長為9，截去一個(gè)底面周長 為3的正三棱柱，所得幾何體的俯視圖的周長是8【考點(diǎn)】U2:簡單組合體的三視圖；19:截一個(gè)幾何體.【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，

15、可得答 案【解答】 解:從上邊看是一個(gè)梯形:上底是1，下底是3，兩腰是2，周長是1+2+2+3=8，故答案為：&（2017浙江義烏）以RtABC的銳角 頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，與邊AB, AC各相交于一點(diǎn)，再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑作 弧，過兩弧的交點(diǎn)與點(diǎn)A作直線，與邊BC交于點(diǎn)D.若 /ADB=60，點(diǎn)D到AC的距離為2,貝U AB的長為2【考點(diǎn)】N2:作圖一基本作圖；KF:角平分線的性質(zhì).【分析】如圖，作DEIAC于E.首先證明BD=DE=2在RtABD中，解直角三角形即可解決問題.【解答】解：如圖，作DEL AC于E.由題意AD平分/BAC/DBL AB DE

16、I AC DB=DE=2在RtADB中，/B=90,ZBDA=60,BD=2AB=BDtan60=2，故答案為210.（2017山東煙臺）某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖所示，已知AB/ CD AE與AB的夾角為48,若CF與EF的長度相等，則/C的度數(shù)為（）A48B40C30D24【考點(diǎn)】KH等腰三角形的性質(zhì)；JA:平行線的性質(zhì). 【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，由AB/CD得到/仁/BAE=45，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算/C的度數(shù)【解答】解：AB/CD/1=/BAE=48，/1=/C+/E,CF=EF/C=/E， /C=/1=X48=24.三、解答題（2017重慶B）如圖，直線EF/ GH點(diǎn)A在EF上，AC交GH于點(diǎn)B,若/FAC=72, /ACD=58，點(diǎn)D在GH上,求/BDC的度數(shù).【分析】由平行線的性質(zhì)求出/ABD=108，由三角形的外角性質(zhì)得出/ABDhACD#BDC即可求出/BDC的度數(shù)【解答】解：EF/ GH/ ABD+/ FAC=180 ,/ABD=180-72=108,/AB