201x春七年級數(shù)學下冊 10.1《相交線》3 滬科版

1、第十章第十章 相交線、平行線和平移相交線、平行線和平移 剪刀剪東西的過程中，AOC和BOD這兩個角的位置保持怎樣的關系？AOC和BOD有公共頂點，且AOC的兩邊分別是BOD兩邊的反向延長線.如圖直線AB與CD相交于點O，1和3有公共頂點O，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.對頂角： 剪刀剪東西的過程中，AOC和BOD這兩個角的位置保持怎樣的關系？判斷下列各圖中1和2是否為對頂角，并說明理由？121212121212（1）（2）（3）（4）（5）（6） 用量角器量一量圖中1和3的度數(shù)，并比較它們的大小關系？你能說明具有這種關系的道理嗎？由12180， 23180，可得13.三

2、條直線AB、CD、EF相交于點O，問圖中有哪幾對對頂角？ABCDEFO問題問題1： 取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉動木條b（2）當a與b所成角為90 時，其余角的分別為多少？35, 145, 145 均為均為90 （1）當a與b所成銳角為35時，其余的角分別為多少？（3）在木條b的轉動過程中,什么量也隨之發(fā)生改變？（4）木條b與a成90的位置有幾個？此時，木條b與a所在的直線有什么位置關系？a與與b所成的角也隨之發(fā)生改變所成的角也隨之發(fā)生改變a與與b垂直垂直（1）垂直概念）垂直概念：兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，叫做這兩條直線互相垂直兩條直線互相垂直，其中的一

3、條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足如圖，AB CD，垂足為記作：AB CD于點（2）符號語言：）符號語言： 因為AB CD， 所以AOC=90 反之，因為AOC=90， 所以ABCD問題問題2：（1）兩條直線垂直和相交是什么關系？（2）能否認為在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系 有3種：相交，平行，垂直？垂直是相交的特殊情況垂直是相交的特殊情況不能，因為垂直是相交的特殊情況不能，因為垂直是相交的特殊情況 （3）如何判定兩條射線垂直？兩條線段呢？ （4）你能舉出一些生活中與垂直有關的實例嗎？兩條線段垂直、兩條射線垂直、線段與射線兩條線段垂直、兩條射線垂直、線段與射線垂直、線段與直線垂直

4、、射線與直線垂直，垂直、線段與直線垂直、射線與直線垂直，都是指它們所在的直線垂直都是指它們所在的直線垂直問題問題3：用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線（）用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？（）經(jīng)過一點畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？經(jīng)過一點畫已知直線經(jīng)過一點畫已知直線l的垂線有幾種情況？的垂線有幾種情況？通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)過一個點可以畫幾條直通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)過一個點可以畫幾條直線與已知直線垂直？線與已知直線垂直？垂線性質垂線性質1：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直練習：練習：1過點畫出射線AB或線段AB的垂線練習：練習： 2請同學們在一張半透明的紙上畫一條直線l，在l上任取一點P，在l外任取一點Q，分別折出過點P，Q且與l垂直的直線 （）為什么你折出的折痕是l的垂線？（）過點P或過點Q，你們分別折出幾條直線與l垂直？問題問題5：在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？思考：思考：（1）你能將這個實際問題轉化成數(shù)學問題嗎？（2）在直線上有無數(shù)個點，試著取幾個點與點P相連，比較一下它們的大小關系你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）你能猜想一下最短的位置會在哪兒？它唯一嗎？為什么？（4）你能用一句話總結出觀察得出的結論嗎？垂線性質垂線性質2：連