圓單元教材分析

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書九年級上冊第 24 章圓教材分析教學(xué)內(nèi)容1. 本單元數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容(1) 圓有關(guān)的概念: 垂直于弦的直徑, 弧、弦、圓心角、圓周角 .(2) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 : 點和圓的位置關(guān)系 , 直線與圓的位置關(guān)系 , 圓和圓的位置關(guān)系 .(3) 正多邊形和圓 .(4) 弧長和扇形面積: 弧長和扇形面積, 圓錐的側(cè)面積和全面積.2. 本單元在教材中的地位與作用學(xué)生在學(xué)習(xí)本章之前, 已通過折疊、對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等方式認識了許多圖形的性質(zhì), 積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗. 本章是在學(xué)習(xí)了這些直線型圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上,進一步來探索一種特殊的曲線圓的有關(guān)性質(zhì).通過本章的

2、學(xué)習(xí) , 對學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) , 尤其是逐步樹立分類討論的數(shù)學(xué)思想、歸納的數(shù)學(xué)思想起著良好的鋪墊作用 . 本章的學(xué)習(xí)是高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) , 尤其是圓錐曲線的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性工程.教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能(1) 了解圓的有關(guān)概念, 探索并理解垂徑定理, 探索并認識圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系的定理, 探索并理解圓周角和圓心角的關(guān)系定理.(2) 探索并理解點和圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系 : 了解切線的概念, 探索切線與過切點的直徑之間的關(guān)系 , 能判定一條直線是否為圓的切線, 會過圓上一點畫圓的切線.(3) 進一步認識和理解正多邊形和圓的關(guān)系和正多邊的有關(guān)計算.(4) 熟練掌握弧長和扇形面積公

3、式及其它們的應(yīng)用 ; 理解圓錐的側(cè)面展開圖并熟練掌握圓錐的側(cè)面積和全面積的計算.2. 過程與方法(1) 積極引導(dǎo)學(xué)生從事觀察、測量、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等活動 . 了解概念 , 理解等量關(guān)系 , 掌握定理及公式.(2) 在教學(xué)過程中 , 鼓勵學(xué)生動手、動口、動腦, 并進行同伴之間的交流.(3) 在探索圓周角和圓心角之間的關(guān)系的過程中 , 讓學(xué)生形成分類討論的數(shù)學(xué)思想和歸納的數(shù)學(xué)思想.(4) 通過平移、旋轉(zhuǎn)等方式, 認識直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 , 使學(xué)生明確圖形在運動變化中的特點和規(guī)律, 進一步發(fā)展學(xué)生的推理能力 .(5) 探索弧長、扇形的面積、圓錐的側(cè)面積和全面積的計算公式并理解公式的意義

4、、理解算法的意義.3. 情感、態(tài)度與價值觀經(jīng)歷探索圓及其相關(guān)結(jié)論的過程, 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力 ; 通過積極引導(dǎo) , 幫助學(xué)生有意識地積累活動經(jīng)驗, 獲得成功的體驗; 利用現(xiàn)實生活和數(shù)學(xué)中的素材, 設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的情景, 激發(fā)學(xué)生求知、探索的欲望.教學(xué)重點1. 平分弦 （不是直徑 ）的直徑垂直于弦, 并且平分弦所對的兩條弧及其運用 .2. 在同圓或等圓中 , 相等的圓心角所對的弧相等, 所對的弦也相等及其運用 .3. 在同圓或等圓中 , 同弧或等弧所對的圓周角相等, 都等于這條弧所對的圓心角的一半及其運用 .4. 半圓 （ 或直徑 ） 所對的圓周角是直角 ,90 °的圓周角所對的弦

5、是直徑及其運用5. 不在同一直線上的三個點確定一個圓 .6. 直線L和。0相交d<r;直線L和圓相切d=r;直線L和。0相離d>r 及其運用 .7. 圓的切線垂直于過切點的半徑及其運用 .8. 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線并利用它解決一些具體問題 .9. 從圓外一點可以引圓的兩條切線, 它們的切線長相等, 這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角及其運用 .10. 兩圓的位置關(guān)系 :d 與 r1 和 r2 之間的關(guān)系 :外離 d>r1+r2外切 d=r1+r2相交 | r2 - ri | <d<r1+r2內(nèi)切 d= | ri -r2 |內(nèi)含 d&l

6、t; | r2 - ri |11. 正多邊形和圓中的半徑 R邊心距r、中心角9之間的等量關(guān)系并應(yīng)用這 個等量關(guān)系解決具體題目 .12. n 0的圓心角所對的弧長為 L= n tt R/180 n 0的圓心角的扇形面積是 S扇 形=n兀R2/360及其運用這兩個公式進行計算.13. 圓錐的側(cè)面積和全面積的計算.教學(xué)難點1. 垂徑定理的探索與推導(dǎo)及利用它解決一些實際問題 .2. 弧、弦、圓心有的之間互推的有關(guān)定理的探索與推導(dǎo) , 并運用它解決一些 實際問題 .3. 有關(guān)圓周角的定理的探索及推導(dǎo)及其它的運用 .4. 點與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用 .5. 三點確定一個圓的探索及應(yīng)用 .6. 直線和圓的位置關(guān)

7、系的判定及其應(yīng)用 .7. 切線的判定定理與性質(zhì)定理的運用 .8. 切線長定理的探索與運用 .9. 圓和圓的位置關(guān)系的判定及其運用10. 正多邊形和圓中的半徑 R、邊心距r、中心角9的關(guān)系的應(yīng)用.11. n 0的圓心角所對的弧長 L= n兀R/180及S扇形二門冗R2/360的公式的應(yīng) 用.12. 圓錐側(cè)面展開圖的理解.教學(xué)關(guān)鍵1. 積極引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、測量、折疊、平移、旋轉(zhuǎn)等數(shù)學(xué)活動探索定理、性質(zhì)、“三個”位置關(guān)系并推理證明等活動 .2. 關(guān)注學(xué)生思考方式的多樣化 , 注重學(xué)生計算能力的培養(yǎng)與提高 .3. 在觀察、操作和推導(dǎo)活動中 , 使學(xué)生有意識地反思其中的數(shù)學(xué)思想方法, 發(fā)展學(xué)生有條理的思考能力及語言表