2016年四川省成都市中考數(shù)學試卷

1、2016年四川省成都市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共 10小題，每小題3分，共30分1 . （3分）在-3, - 1, 1, 3四個數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）A . - 3B. - 1C. 1D. 32. （3分）如圖所示的幾何體是由 5個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）3.（3分）成都地鐵自開通以來，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一.今年4月29日成都地鐵安全運輸乘客約181萬乘次，又一次刷新客流紀錄，這也是今年以來第四次客流紀錄的刷新，用科學記數(shù)法表示181萬為（）A. 18.1X105B .1.81X106C. 1.81X107D.181X1044. （3分）計

2、算（-x3y） 2的結果是（）A. - x5yB .x6yC. - x3y2D.x6y25. （3分）如圖，11 / 12, / 1=56° ,則/ 2的度數(shù)為（）A.34°B ,56°C. 124°D, 146°6. (3分)平面直角坐標系中，點P (-2, 3)關于x軸對稱的點的坐標為()A .(-2,-3)B .(2,-3)C. (-3,-2)D, (3, -2)7. (3分)分式方程1=1的解為()x-3A . x= - 2B . x= - 3C. x= 2D. x= 38. （3分）學校準備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組代表學

3、校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時成績的平均數(shù)箕（單位：分）及方差 s2如表所示:1.81.2如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應選的組是（A.甲B.乙C.丙第6頁（共7頁）10. （3分）如圖，AB為。的直徑，點4個小題，每小題13.P2（X2,y2）兩點都在反比例函數(shù)2y一的圖象上，且 X1VX2<0,則y1y2 （填或 "v）.14. （4 分）如圖，在矩形 ABCD中，AB = 3,對角線 AC, BD相交于點O, AE垂直平分OB于點巳則AD的長為9. （3分）二次函數(shù)y= 2x2-3的圖象是一條拋物線，下列關于該拋物線的說法，正確的是A.拋物線開口向

4、下B.拋物線經過點（2, 3）C.拋物線的對稱軸是直線x=1D.拋物線與x軸有兩個交點C 在。上，若/ OCA=50° , AB=4,則 BC 的長4分，共16分11. （4 分）已知 |a+2| = 0,則 a =12. （4 分）如圖，ABCA' B' C'三、解答題：本大題共 6小題，共54分15.（12 分）（1）計算：（2） 3+-715- 2sin30° + （2016兀）0（2）已知關于x的方程3x2+2x-m=0沒有實數(shù)解，求實數(shù) m的取值范圍.16.（6分）化簡：（x-工）耳心一2工+12K -X上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放

5、好，現(xiàn)從中隨機抽取一張（不放回）C, D表不）；A, B,17.（8分）在學習完“利用三角函數(shù)測高”這節(jié)內容之后，某興趣小組開展了測量學校旗桿高度的實踐活動，如圖，在測點A處安置測傾器，量出高度 AB=1.5m,測得旗桿頂端D的仰角/ DBE = 32° ,量出測點A到旗桿底部C的水平距離AC = 20m,根據測量數(shù)據,sin32° =0.53, cos32° =0.85, tan32 ° =0.62）C, D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫（2）我們知道，滿足 a2+b2 = c2的三個正整數(shù)a, b, c成為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)

6、都是勾股數(shù)的概率.19. （10分）如圖，在平面直角坐標 xOy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù) y圖象都經過點A （2, - 2）.（1）分別求這兩個函數(shù)的表達式;（2）將直線OA向上平移3個單位長度后與y軸交于點B,與反比例函數(shù)圖象在第四象限內的交點為 C,連接AB, AC,求點C的坐標及 ABC的面積. 320. （10分）如圖，在 RtAABC中，Z ABC =90° ,以 CB為半徑作 OC,交AC于點D,交AC的延長線于點 E,連接BD, BE.（1）求證： ABDA AEB;（2）當&L =邑時，求tanE；BC 3（3）在（2）的條件下，作/BAC的平

7、分線，與BE交于點F,若AF = 2,求。C的半徑.21. （4分）第十二屆全國人大四次會議審議通過的中華人民共和國慈善法將于今年9月1日正式實施，為了了解居民對慈善法的知曉情況，某街道辦從轄區(qū)居民中隨機選取了部分居民進行調查，并將調查結果繪制成如圖所示的扇形圖.若該轄區(qū)約有居民9000人，則可以估計其中對慈善法“非常清楚”的居民約有 人.I22. （4分）已知是方程組r的解，則代數(shù)式（a+b）（a-b）的值為11y=-2bH->iy=-723. （4分）如圖， ABC內接于。O, AHLBC于點H,若AC=24, AH = 18,。的半徑OC= 13,則 AB =24. （4分）實數(shù)a

8、, n, m, b滿足a< nvmvb,這四個數(shù)在數(shù)軸上對應的點分別為A, N,M, B （如圖），若AM2=BM?AB, BN2=AN?AB,則稱m為a, b的“大黃金數(shù)”，n為a, b的“小黃金數(shù)”，當b-a=2時，a, b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差 m-n =.AN MBdh mb25. （4分）如圖，面積為6的平行四邊形紙片 ABCD中，AB=3, Z BAD = 45° ,按下列步 驟進行裁剪和拼圖.將 ABD紙片沿AE剪開（E為BD上任意一點），得到 ABE和 ADE紙片；第二步：如圖 ，將 ABE紙片平移至 DCF處，將 ADE紙片平移至 BCG處；第三步：如圖，將

9、4DCF紙片翻轉過來使其背面朝上置于 PQM處（邊PQ與DC重合，4PQM和 DCF在DC同側），將 BCG紙片翻轉過來使其背面朝上置于PRN處，（邊PR與BC重合， PRN和 BCG在BC同側）.則由紙片拼成的五邊形 PMQRN中，對角線MN長度的最小值為 .五、解答題：共3個小題，共30分26. （8分）某果園有100棵橙子樹，平均每棵樹結 600個橙子，現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高果園產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子，假設果園多種了x棵橙子樹.(1)直接寫出平均每棵樹結的橙子個數(shù)y (個)與x之間的

10、關系；(2)果園多種多少棵橙子樹時，可使橙子的總產量最大？最大為多少個？27. (10 分)如圖 ， ABC 中，/ ABC = 45° , AHXBC 于點 H,點 D 在 AH 上，且 DH = CH,連結 BD.(1)求證：BD = AC;(2)將 BHD繞點H旋轉，得到 EHF (點B, D分別與點E, F對應)，連接AE.如圖，當點F落在AC上時，(F不與C重合)，若BC= 4, tanC= 3,求AE的長； 如圖，當 EHF是由 BHD繞點H逆時針旋轉30°得到時，設射線 CF與AE相 交于點G,連接GH,試探究線段 GH與EF之間滿足的等量關系，并說明理由.28. (12分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=a (x+1) 2-3與x軸交于A, B兩點(點a在點b的左側)，與y軸交于點C eg,頂點為D,對稱軸與x軸交于 點H,過點H的直線l交拋物線于P, Q兩點