簡諧運動回復力能量第一講

1、格物致理課堂簡諧運動描述，回復力、能量一、知識梳理1振子原來_時的位置叫平衡位置，振子在平衡位置附近的_運動，是一種機械振動，簡稱_2為了研究彈簧振子的運動規(guī)律，我們以小球的_為坐標原點O，沿著_方向建立坐標軸小球在平衡位置的_時它對平衡位置的位移為正，在_時為負3如果質點的位移與時間的關系遵從_函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖象(xt圖象)是一條正弦曲線，這樣的振動叫做簡諧運動簡諧運動是最簡單、最基本的_，彈簧振子的運動就是_4振動的振幅是指振動物體離開平衡位置的_，通常用字母_表示，是_量5振子完成一次完整的振動過程稱為一次_，不論從哪一位置開始計時，彈簧振子完成一次全振動所用的時間總是_的做簡諧

2、運動的物體完成一次全振動所需要的時間，叫做振動的_，用字母_表示6單位時間內完成全振動的次數(shù)，叫做振動的_，用字母_表示；其單位是_，符號是_周期與頻率的關系是_頻率的大小表示_7用來描述周期性運動在各個時刻所處的不同狀態(tài)的物理量叫_，當t0時的相位稱做_，用字母_表示寫出簡諧運動的質點在任意時刻t的位移表達式：_.8回復力是指總是要把物體_平衡位置，方向總是指向_的力簡諧運動的回復力與位移的關系是_，式中負號表示_9簡諧運動的第二種定義：如果質點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成_，并且總是指向_，質點的運動就是簡諧運動10簡諧運動的能量簡諧運動中的能量跟_有關，_越大，振動的能量越大將物

3、體釋放后，若只有重力或彈簧的彈力做功，則振動物體在振動過程中，系統(tǒng)的_和_相互轉化，總機械能不變二、類型題講解（一）知識點一對簡諧運動的認識1下列說法正確的是()A彈簧振子的運動是簡諧運動B簡諧運動是機械運動中最簡單、最基本的一種運動C簡諧運動中位移的方向總是指向平衡位置D簡諧運動中位移方向總與速度方向相反2關于簡諧運動，下列說法正確的是()A簡諧運動一定是水平方向的運動B所有的振動都可以看作是簡諧運動C物體做簡諧運動時一定可以得到正弦曲線形的軌跡線D只要振動圖象是正弦曲線，物體一定做簡諧運動知識點二簡諧運動的位移和速度3一水平彈簧振子做簡諧運動，則下列說法中正確的是()A若位移為負值，則速度

4、一定為正值B振子通過平衡位置時，速度為零C振子每次通過平衡位置時，速度一定相同D振子每次通過同一位置時，其速度不一定相同4如圖1所示的彈簧振子，O點為它的平衡位置，當振子從A點運動到C點時，振子離開平衡位置的位移是()圖1A大小為OC，方向向左B大小為OC，方向向右C大小為AC，方向向左D大小為AC，方向向右知識點三簡諧運動的圖象5如圖2圖2所示是表示一質點做簡諧運動的圖象，下列說法正確的是()At1時刻振子正通過平衡位置向上正方向運動Bt2時刻振子的位移最大Ct3時刻振子正通過平衡位置向上正方向運動D該圖象是從平衡位置計時畫出的6如圖3所示是某質點做簡諧運動的振動圖象，根據(jù)圖象中的信息，回答

5、下列問題：圖3(1)質點離開平衡位置的最大距離是多少？(2)在1.5 s和2.5 s兩個時刻，質點向哪個方向運動？(3)質點在第2秒末的位移是多少？在前4秒內的路程是多少？根據(jù)圖象判斷物體運動情況的技巧7如圖4所示為質點P在04 s內的振動圖象，下列敘述正確的是()圖4A再過1 s，該質點的位移是正向最大B再過1 s，該質點的速度方向向上C再過1 s，該質點運動到平衡位置D再過1 s，該質點的速度為零8如圖圖55所示為一彈簧振子的振動圖象，如果振子的質量為0.2 kg，求：(1)從計時開始經(jīng)過多少時間位移第一次達到最大；(2)從第2 s末到第3 s末這段時間內彈簧振子的加速度、速度、位移各是怎

6、樣變化的（二）知識點一描述簡諧運動的物理量1彈簧振子在A、B間做簡諧振動，O為平衡位置，A、B間的距離是20 cm，振子由A運動到B的時間是2 s，如圖2所示，則()圖2A從OBO振子做了一次全振動B振動周期為2 s，振幅是10 cmC從B開始經(jīng)過6 s，振子通過的路程是60 cmD從O開始經(jīng)過3 s，振子處在平衡位置2彈簧振子以O點為平衡位置，在B、C兩點間做簡諧運動，B、C相距20 cm，某時刻振子處于B點，經(jīng)過0.5 s，振子首次到達C點，求：(1)振子的振幅；(2)振子的周期和頻率；(3)振子在5 s內通過的路程及位移大小知識點二簡諧運動的表達式3有兩個振動，其表達式分別是x14sin

7、 (100t) cm，x25sin (100t) cm，下列說法正確的是()A它們的振幅相同 B它們的周期相同C它們的相位差恒定 D它們的振動步調一致4一物體沿x軸做簡諧運動，振幅為8 cm，頻率為0.5 Hz，在t0時，位移是4 cm，且向x軸負方向運動，試寫出用正弦函數(shù)表示的振動方程知識點三周期性和對稱性圖35一個做簡諧運動的質點，先后以同樣的速度通過相距10 cm的A、B兩點，歷時0.5 s(如圖3所示)過B點后再經(jīng)過t0.5 s，質點以大小相等、方向相反的速度再次通過B點，則質點振動的周期是()A0.5 s B1.0 sC2.0 s D4.0 s6物體做簡諧運動，通過A點時的速度為v，

8、經(jīng)過1 s后物體第一次以相同速度v通過B點，再經(jīng)過1 s物體緊接著又通過B點，已知物體在2 s內所走過的總路程為12 cm，則該簡諧運動的周期和振幅分別是多大？圖象法解決周期性和對稱性問題7一個質點在平衡位置O點的附近做簡諧運動，它離開O點后經(jīng)過3 s時間第一次經(jīng)過M點，再經(jīng)過2 s第二次經(jīng)過M點，該質點再經(jīng)過_ s第三次經(jīng)過M點若該質點由O點出發(fā)在20 s內經(jīng)過的路程是20 cm，則質點做簡諧振動的振幅為_ cm.8物體做簡諧運動的過程中，有兩點A、A關于平衡位置對稱，則物體()A在兩點處的位移相同B在兩點處的速度可能相同C在兩點處的速度一定相同D在兩點處的動能一定相同（三）知識點一簡諧運動

9、的回復力1彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運動，在振子向平衡位置運動的過程中()A振子所受的回復力逐漸增大B振子的位移逐漸增大C振子的速度逐漸減小D振子的加速度逐漸減小圖12如圖1所示，對做簡諧運動的彈簧振子m的受力分析，正確的是()A重力、支持力、彈簧的彈力B重力、支持力、彈簧的彈力、回復力C重力、支持力、回復力、摩擦力D重力、支持力、摩擦力知識點二簡諧運動的能量圖23如圖2所示，一彈簧振子在A、B間做簡諧運動，平衡位置為O，已知振子的質量為M，若振子運動到B處時將一質量為m的物體輕輕地放到M的上面，且m和M無相對滑動地一起運動，下述正確的是()A振幅不變B振幅減小C最大動能不變D最大動能減少4

10、在光滑斜面上的物塊A被平行于斜面圖3的輕質彈簧拉住靜止于O點，如圖3所示，現(xiàn)將A沿斜面拉到B點無初速度釋放，物塊在BC范圍內做簡諧運動，則下列說法正確的是()AOB越長，振動能量越大B在振動過程中，物塊A的機械能守恒CA在C點時，由物塊與彈簧構成的系統(tǒng)勢能最大，在O點時最小DA在C點時，由物塊與彈簧構成的系統(tǒng)勢能最大，在B點時最小一、簡諧運動的判斷方法圖45如圖4所示，在勁度系數(shù)為k，原長為L0的一端固定的彈簧下端掛一質量為m的小物塊釋放后小物塊做上下振動，此時彈簧沒有超出彈性限度證明：小物塊的振動是簡諧運動6.一木塊質量為m，放在水面上靜止，今用力將其壓入水中一定深度后撤掉該力，木塊在水面上

11、振動，試判斷木塊的振動是否為簡諧運動二、簡諧運動中的力學問題的分析方法7如圖5所示，質量圖5為m的物體A放在質量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧運動，振動過程中A、B之間無相對運動設彈簧的勁度系數(shù)為k，則物體A做簡諧運動的回復力的比例系數(shù)k為()Ak B.kC.k D.k8一平臺在豎直方向上做簡諧運動，一物體置于其上一起振動，則有()A當平臺振動到最低點時，物體對平臺的正壓力最大B當平臺振動到最高點時，物體對平臺的正壓力最小C當平臺向上振動經(jīng)過平衡位置時，物體對平臺的正壓力最大D當平臺向下振動經(jīng)過平衡位置時，物體對平臺的正壓力最小三、課后練習1下列運動中屬于機械振動的

12、是()A小鳥飛走后樹枝的運動B爆炸聲引起窗子上玻璃的運動C勻速圓周運動D豎直向上拋出物體的運動2做簡諧運動的彈簧振子在某段時間內速度越來越大，則這段時間內()A振子的位移越來越大B振子正向平衡位置運動C振子速度與位移同向D振子速度與位移方向相反3關于簡諧運動的振動圖象，下列說法中正確的是()A表示質點振動的軌跡是正弦或余弦曲線B由圖象可判斷任一時刻質點相對平衡位置的位移方向C表示質點的位移隨時間變化的規(guī)律D由圖象可判斷任一時刻質點的速度方向4如圖6所示是某振子做簡諧運動的圖象，以下說法中正確的是()圖6A因為振動圖象可由實驗直接得到，所以圖象就是振子實際運動的軌跡B振動圖象反映的是振子位移隨時

13、間變化的規(guī)律，并不是振子運動的實際軌跡C振子在B位置的位移就是曲線BC的長度D振子運動到B點時的速度方向即為該點的切線方向圖75如圖7是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移時間圖象，下列有關該圖象的說法正確的是()A該圖象的坐標原點建立在彈簧振子的平衡位置B從圖象可以看出小球在振動過程中是沿t軸方向移動的C為了顯示小球在不同時刻偏離平衡位置的位移，可讓底片沿垂直x軸方向勻速運動D圖象中小球的疏密顯示出相同時間內小球位置變化的快慢不同6如圖8所示為彈簧振子的振動圖象，關于振子的振動，下列描述正確的是()圖8A振子沿如圖所示的曲線運動B圖象描述的是振子的位移隨時間變化的規(guī)律C從0.5 s到1.5

14、s內振子先加速運動后減速運動D從1 s到2 s內振子先減速運動后加速運動7如圖9所示為某質點在04 s內的振動圖象，則()圖9A質點在3 s末的位移為2 mB質點在4 s末的位移為8 mC質點在4 s內的路程為8 mD質點在4 s內的路程為零8在水平方向上做簡諧運動的質點，其振動圖象如圖10所示假設向右的方向為正方向，則物體的位移向左且速度向右的時間段是()圖10A0 s到1 s內B1 s到2 s內C2 s到3 s內D3 s到4 s內9一個質點做簡諧運動，它的振動圖象如圖11所示，則()圖11A圖中的曲線部分是質點的運動軌跡B有向線段OA是質點在t1時間內的位移C有向線段OA在x軸的投影是質點

15、在t1時刻的位移D有向線段OA的斜率是質點在t1時刻的瞬時速率10如圖12所示是質點做簡諧運動的圖象由此可知()圖12At0時，質點位移、速度均為零Bt1 s時，質點位移最大，速度為零Ct2 s時，質點位移為零，速度沿負向最大Dt4 s時，質點停止運動11一彈簧振子沿x軸振動，振幅為4 cm，振子的平衡位置位于x軸上的O點圖13甲中的a、b、c、d為四個不同的振動狀態(tài)：黑點表示振子的位置，黑點上的箭頭表示運動的方向圖乙給出的四條振動圖線，可用于表示振子的振動圖象的是()甲乙圖13A若規(guī)定狀態(tài)a時t0，則圖象為B若規(guī)定狀態(tài)b時t0，則圖象為C若規(guī)定狀態(tài)c時t0，則圖象為D若規(guī)定狀態(tài)d時t0，則圖

16、象為題號123456答案題號7891011答案12.如圖14所示，彈簧振子在BC兩點間振動，O為BC的中點，取向右為正方向，由振動圖象可知，t0.1 s時，振子的位置在點_，此后經(jīng)過_ s，振子第一次到達C點圖1413一個質點經(jīng)過平衡位置O，在A、B兩點間做簡諧運動如圖15甲，它的振動圖象如圖乙所示，設向右為正方向，則圖15(1)OB_cm；(2)第0.2 s末，質點的速度方向向_(3)0.7 s末，質點位置在_點與_點之間；(4)質點從O點運動到B點再運動到A點所需時間t_s.14如圖16所示，簡諧運動的圖象上有a、b、c、d、e、f六個點，其中圖16(1)與a位移相同的點有哪些？ (2)與

17、a速度相同的點有哪些？ (3)b點離開平衡位置的最大距離有多大？1下列關于簡諧運動的振幅、周期和頻率的說法正確的是()A振幅是矢量，方向從平衡位置指向最大位移處B周期和頻率的乘積不一定等于1C振幅增加，周期必然增加，而頻率減小D做簡諧運動的物體，其頻率固定，與振幅無關2彈簧振子在AOB之間做簡諧運動，O為平衡位置，測得A、B之間的距離為8 cm，完成30次全振動所用時間為60 s，則()A振子的振動周期是2 s，振幅是8 cmB振子的振動頻率是2 HzC振子完成一次全振動通過的路程是16 cmD從振子通過O點時開始計時，3 s內通過的路程為24 cm圖43如圖4所示，振子以O點為平衡位置在A、

18、B間做簡諧運動，從振子第一次到達P點開始計時，則()A振子第二次到達P點的時間間隔為一個周期B振子第三次到達P點的時間間隔為一個周期C振子第四次到達P點的時間間隔為一個周期D振子從A點到B點或從B點到A點的時間間隔為一個周期4一水平彈簧振子的振動周期是0.025 s，當振子從平衡位置向右運動開始計時，經(jīng)過0.17 s時，振子的運動情況是()A正在向右做減速運動B正在向右做加速運動C正在向左做減速運動D正在向左做加速運動5.圖5如圖5所示，小球m連著輕質彈簧，放在光滑水平面上，彈簧的另一端固定在墻上，O點為它的平衡位置，把m拉到A點，OA1 cm，輕輕釋放，經(jīng)0.2 s運動到O點，如果把m拉到A

19、點，使OA2 cm，彈簧仍在彈性限度范圍內，則釋放后運動到O點所需要的時間為()A0.2 s B0.4 sC0.3 s D0.1 s6如圖6所示是一做簡諧運動的物體的振動圖象，下列說法正確的是()圖6A振動周期是2102 sB第2個102 s內物體的位移是10 cmC物體的振動頻率為25 HzD物體的振幅是10 cm7一簡諧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標原點t0時刻的位移x0.1 m；t s時刻x0.1 m；t4 s時刻x0.1 m該振子的振幅和周期可能為()A0.1 m， s B0.1 m,8 sC0.2 m， s D0.2 m,8 s8某質點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為xAsin

20、t，則質點()A第1 s末與第3 s末的位移相同B第1 s末與第3s末的速度相同C3 s末至5 s末的位移方向都相同D3 s末至5 s末的速度方向都相同9一水平彈簧振子做簡諧運動，周期為T，則()A若t時刻和(tt)時刻振子運動位移的大小相等、方向相同，則t一定等于T的整數(shù)倍B若t時刻和(tt)時刻振子運動位移的大小相等、方向相反，則t一定等于的整數(shù)倍C若tT，則在t時刻和(tt)時刻振子振動的加速度一定相等D若t，則在t時刻和(tt)時刻彈簧振子的長度一定相等10如圖7甲所示是演示簡諧運動圖象的裝置，當漏斗下面的薄木板N被勻速地拉出時，振動著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時

21、間變化的關系板上的直線OO1代表時間軸，圖乙中是兩個擺中的沙在各自板上形成的曲線，若板N1和板N2拉動的速度v1和v2的關系為v22v1，則板N1、N2上曲線所代表的周期T1和T2的關系為()圖7AT2T1 BT22T1CT24T1 DT2T111有一個彈簧振子，振幅為0.8 cm，周期為0.5 s，初始時具有負方向的最大加速度，則它的振動方程是()Ax8103sin mBx8103sin mCx8101sin mDx8101sin m題號123456答案題號7891011答案12如圖8所示為A、B兩個簡諧運動的位移時間圖象圖8試根據(jù)圖象寫出：(1)A的振幅是_cm，周期是_s；B的振幅是_c

22、m，周期是_s.(2)這兩個簡諧運動的位移隨時間變化的關系式(3)在時間t0.05 s時兩質點的位移分別是多少？13.一質點在平衡位置O附近做簡諧運動，從它經(jīng)過平衡位置起開始計時，經(jīng)0.13 s質點第一次通過M點，再經(jīng)0.1 s第二次通過M點，則質點振動周期的可能值為多大？14在心電圖儀、地震儀等儀器工作過程中，要進行振動記錄，如圖9(a)所示是一種常用的記錄方法，在彈簧振子的小球上安裝一支記錄用筆P，在下面放一條白紙帶當小球振動時，勻速拉動紙帶(紙帶速度與振子振動方向垂直)，筆就會在紙帶上畫出一條曲線，如圖(b)所示若勻速拉動紙帶的速度為1 m/s，作出P的振動圖象圖91做簡諧運動的振子每次

23、通過同一位置時，相同的物理量是()A速度 B加速度C位移 D動能2彈簧振子在做簡諧運動的過程中，下列說法正確的是()A加速度的方向總是與位移的方向相同，而與速度方向相反B在物體靠近平衡位置運動時，速度方向與位移方向相反，且大小都減小C從平衡位置到最大位移處它的動能逐漸減小D從最大位移處到平衡位置它的機械能逐漸減小3做簡諧運動的物體，其加速度a隨位移x變化的規(guī)律應是下圖中的()圖64如圖6所示，彈簧振子B上放一個物塊A，在A與B一起做簡諧運動的過程中，下列關于A受力的說法中正確的是()A物塊A受重力、支持力及彈簧對它的恒定的彈力B物塊A受重力、支持力及彈簧對它的大小和方向都隨時間變化的彈力C物塊

24、A受重力、支持力及B對它的恒定的摩擦力D物塊A受重力、支持力及B對它的大小和方向都隨時間變化的摩擦力5質點做簡諧運動，從質點經(jīng)過某一位置時開始計時，則()A當質點再次經(jīng)過此位置時，經(jīng)過的時間為一個周期B當質點的速度再次與零時刻的速度相同時，經(jīng)過的時間為一個周期C當質點的加速度再次與零時刻的加速度相同時，經(jīng)過的時間為一個周期D當質點經(jīng)過的路程為振幅的4倍時，經(jīng)過的時間為一個周期圖76如圖7所示，在光滑水平桌面上有一彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)為k，開始時振子被拉到平衡位置O的右側A處，此時拉力大小為F，然后輕輕釋放振子，振子從初速度為零的狀態(tài)開始向左運動，經(jīng)過時間t后，第一次到達平衡位置O處，此時振

25、子的速度為v，則在這個過程中振子的平均速度()A等于B等于C小于D等于不為零的某值，但由題設條件無法求出7.一質點做簡諧運動的圖象如圖8所示，則該質點()圖8A在00.01 s內，速度與加速度同向B在0.01 s0.02 s內，速度與回復力同向C在0.025 s時，速度為正，加速度為正D在0.04 s時，速度最大，回復力為零8甲、乙兩彈簧振子，振動圖象如圖9所示，則可知()圖9A兩彈簧振子完全相同B兩彈簧振子所受回復力最大值之比F甲F乙21C振子甲速度為零時，振子乙速度最大D兩振子的振動頻率之比f甲f乙129如圖10所示，圖10物體A置于物體B上，一輕質彈簧一端固定，另一端與B相連，在彈性限度范圍內，A和B一起在光滑水平面上做往復運動(不計空氣阻力)，并保持相對靜止，則下列說法正確的是()AA和B均做簡諧運動B作用在A上的靜摩擦力大小與