2020中考數(shù)學(xué)知識點匯總——代數(shù)部分

1、負(fù)無理數(shù)代數(shù)部分第一章：實數(shù)基礎(chǔ)知識點：一.實數(shù)的分類：r（正整數(shù)】整數(shù)I零I有理數(shù)， h負(fù)整數(shù)卜有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)I公將I正分?jǐn)?shù)1分，負(fù)分?jǐn)?shù)I無理數(shù)此整1無限不循環(huán)小數(shù)1、有理數(shù)：彳壬何一個有理數(shù)總可以寫成q的形式,其中P、 q是互質(zhì)的整數(shù)這是有理數(shù)的重要特征。2、無理數(shù)：初中遇到的無理數(shù)有三種：開不盡的方根，如友, V4 ;特定結(jié)構(gòu)的不限環(huán)無限小數(shù),如 1.101001000100001；特定意義的數(shù),如小 T45。等.3、判斷一個實數(shù)的數(shù)性不能僅憑表面上的感覺，往往要經(jīng)過 整理化簡后才下結(jié)論,i二.實數(shù)中的幾個概念L相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。(1 )實數(shù)a的相反

2、數(shù)是-a ; ( 2 )a和b互為相反數(shù)-d+b = O 2、倒數(shù): (1良數(shù)a( aO的倒數(shù)是:【2月和b互為倒數(shù)o ab = ； (3)注意0沒有倒數(shù) 3、絕對值:(1) 一個數(shù)a的絕對值有以下三種情況:卜 < 0,一 %£? > 0aY 0(2)實數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù),從數(shù)軸上看，一個實數(shù)的絕對值，就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離.(3)去掉絕對值符號(化簡)必須要對絕對值符號里面的實數(shù)進(jìn)行數(shù)性(正、負(fù))確認(rèn)，再去掉絕對值符號.4、n次方根(1)平方根,算術(shù)平方根：設(shè)6。,稱土小叫a的平方根, 后叫a的算術(shù)平方根。(2)正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的

3、平方根是 D ；負(fù)數(shù)沒有平方根。(3 )立方根：V"叫實數(shù)a的立方根。(4)一個正數(shù)有一個正的立方根；0的立方根是0 ；一個負(fù) 數(shù)有一個負(fù)的立方根.三.實數(shù)與數(shù)軸L數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向人單位長度的直線稱為數(shù)軸.原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素.2、數(shù)軸上的點和實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的每一個點都表示 一個實數(shù)，而每T實數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點來表示.實數(shù)和數(shù)軸上的點是對應(yīng)的關(guān)系.7四.實數(shù)大小的比較L在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2、正數(shù)大于0 ;負(fù)數(shù)小于0 ;正數(shù)大于切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)絕對值大的反而小.五.實數(shù)的運算L加法：(1)同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把它

4、們的絕對值相加;(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值大的加數(shù)的符號r并用較大的 絕對值減去較小的絕對值,可使用加法交換律、結(jié)合律。2、減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).3、乘法：(1)兩數(shù)相乘，同號取正，異號取負(fù)，并把絕對值相乘。(2 ) n個實數(shù)相乘,有一個因數(shù)為0 ,積就為0 ；若n個非。 的實數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù) 個時r積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個時，積為負(fù)。(3 )乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律,乘法分配律.4,除法：(1)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。 (2)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).(3)0除以任何數(shù)都等于0,0不能做被除數(shù).5、乘方

5、與開方：乘方與開方互為逆運算。6、實數(shù)的運算順序：乘方、開方為三級運算，乘、除為二級 運算J加、減是一級運算J如果沒有括號J在同一級運算中要 從左到右依次運算，不同級的運算，先算高級的運算再算低級 的運算，有括號的先算括號里的運算。無論何種運算，都要注 意先定符號后運算.六.有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1.科學(xué)記數(shù)法：設(shè)N>0,貝!JN=axl。"（其中l(wèi)wa<l0 r n為整數(shù)）.2、有效數(shù)字：一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)，到精確到的數(shù)位為止,所有的數(shù)字，叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。精確 度的形式有兩種：（1）精確到那一位；（2）保留幾個有效 數(shù)字.例題:例L已知實數(shù)艮b在數(shù)軸

6、上的對應(yīng)點的位置如圖所示，且a> b0化簡：同一1+同-|*一同分析：從數(shù)軸上a. b兩點的位置可以看到：日< 0 , b >。且a A |Z）|所以可得：解：原式=一。+ 4 +6 方 + £7 = （7333例 2、若"匕8 = 一（'c=（Z）t .比較 a、b、c的大小口4 X3 丫-分析："飛）一】二七Ji且k°；C0；所以容易 得出：a < b < c.例3、若"-2與方+ 2|互為相反數(shù)，求a+b的值分析：由絕對值非負(fù)特性，可知-2 >0,6 + 220 又由題意可知：M -2| + 口

7、十2| =。所以只能是：a-2=0 ,b+2=O和 ”2為二-2，所以a + b=O 解：略例4、已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對 日十b.2值是1,求:+ 的值.解：原式=0-1+1 = 0例 5、計算：(1) 8lwxOJ25,w解：(1)原式=(8"。,125產(chǎn)=1=|(2 )原式=代數(shù)部分第二章：代數(shù)式基礎(chǔ)知識點: 一.代數(shù)式L代數(shù)式：用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫代數(shù)式。單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。2,代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)里的字母,計算后得到的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.3.代數(shù)式的分類：代數(shù)式有理式卜式11分式單項式多項式T無理式二.整式

8、的有關(guān)概念及運算L概念(1 )單項式：像X、7、2/y ,這種數(shù)與字母的積叫做單項式,單獨一個數(shù)或字母也是單項式.單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)叫做這個 單項式的次數(shù),單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)。（2）多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式的項：多項式中每一個單項式都叫多項式的項口 - 個多項式含有幾項，就叫幾項式.多項式的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這 個多項式的次數(shù)。不含字母的項叫常數(shù)項.升（降）幕排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小 （大）到大（?。┑捻樞蚺帕衅饋?叫做把多頊?zhǔn)桨催@個字母 升（降）幕俳列。（3）同類項：所含字母相同，并且相

9、同字母的指數(shù)也分 別相同的項叫做同類項。2、運算（1 ）整式的加減：合并同類項：舊同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù). 字母及字母的指數(shù)不變.去括號法則：括號前面是號,把括號和它前面的 號去掉，括號里各項都不變；括號前面是“一"號，把括號和 它前面的號去掉,括號里的各項都變號。添括號法則：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都 不變；括號前面是號，括到括號里的各項都變號。整式的加減實際上就是合并同類項，在運算時，如果遇到 括號，先去括號，再合并同類項.(2)整式的乘除：幕的運算法則：其中m、n都是正整數(shù)同底數(shù)哥相乘：,優(yōu)':;同底數(shù)幕相除：a"=幕的乘方：9&quo

10、t;)"=。"'"積的乘方：(的'=。"單項式乘以單項式：用它們系數(shù)的積作為積的系數(shù)，對于 相同的字母，用它們的指數(shù)的和作為這個字母的指數(shù)；對于只 在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因 式.單項式乘以多項式：就是用單項式去乘多項式的每一項, 再把所得的積相加.11多項式乘以多項式:先用一個多項式的每一項乘以另一個 多項式的每一項，再把所得的積相加.單項除單項式：把系數(shù),同底數(shù)鬲分別相除，作為商的因 式,對于只在被除式里含有字母,則連同它的指數(shù)作為商的一 個因式.多項式除以單項式：把這個多項式的每一項除以這個單 項，再把所

11、得的商相加。乘法公式：平方差公式：(。十份(H-力=/-/ ;完全平方公式： +方)2 = + 2彷+ b)(a - b) 2ab +三.因式分解L因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形 式，叫因式分解.2、常用的因式分解方法：(1 )提取公因式法：+mb + me = 4方+ c)(2 )運用公式法：平方差公式：/一力=("+力)3-力;完仝平百公式：/±2砧十/=(±6了(3 )十字相乘法:一 + (a + ft)x+ ab - (x+a)(x + b)(4)分組分解法：將多項式的項適當(dāng)分組后能提公因式 或運用公式分解，(5 )運用求根公式法：若爾+公

12、+。=。(口/0)的兩個根是x2 ,貝!有：辦'+加+0=。_工)口_與)3,因式分解的一般步驟：(1)如果多項式的各項有公因式，那么先提公因式；(2)提出公因式或無公因式可提，再考慮可否運用公式 或十字相乘法；(3)對二次三項式，應(yīng)先嘗試用十字相乘法分解,不行 的再用求根公式法電(4 )最后考慮用分組分解法。AL分式定義：形如后的式子叫分式，其中A B是整式, 且B中含有字母.(1 )分式無意義：B=0時，分式無意義；BW0時，分 式有意義。(2 )分式的值為0 ： A=0 f B#0時,分式的值等于0o(3 )分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約 去叫做分式的約分.方法是把

13、分子、分母因式分解，再約去公 因式.(4)最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式時,叫做最簡分式.分式運算的最終結(jié)果若是分式 一定要化為最 筒分式。(5 )通分：把幾個異分母的分式分別化成與原來分式相 等的同分母分式的過程，叫做分式的通分。(6)最簡公分母：各分式的分母所有因式的最高次舄的 積.(7 )有理式：整式和分式統(tǒng)稱有理式.2、分式的基本性質(zhì)：是聲o的整式).y 1 f B BM，/ j g=(M是工m勺整式)")8 B七 M(3)分式的變號法則：分式的分子，分母與分式本身的符號，改變其中任何I兩個，分式的值不變。3、分式的運算：(1 )力口、減：同分母的分式相加減，分母不

14、變，分子相加減；異分母的分式相加減，先把它們通分成同分母的分式再 相加減。(2 )乘：先對各分式的分子、分母因式分解，約分后再分子乘以分子，分母乘以分母。(3)除：除以一個分式等于乘上它的倒數(shù)式.(4 )乘方：分式的乘方就是把分子、分母分別乘方.五.二次根式L二次根式的概念：式子小920)叫做二次根式。(1)最簡二次根式：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因式的二次根式叫最簡二次 根式。(2)同類二次根式：化為最簡二次根式之后，被開方數(shù)相同的二次根式，叫做同類二次根式。(3 )分母有理化：把分母中的根號化去叫做分母有理化。(4)有理化因式：把兩個含有二次根式的代數(shù)式相

15、乘,如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有 理化因式(常用的有理化因式有：品與& ；八石+力與 ab -)152、二次根式的性質(zhì)：(1)(、二，(口之。);(2)、牙川=二(>0)(a < 0)；(3 ) 4ab = 4a-yjb ( a>0 , b>0 )3.運算： (1)二次根式的加減：將各二次根式化為最簡二次根式后，合并同類二次根式.(2 )二欠根式的乘法：&F =，茄(a>0 , b>0).4a _(3)二次根式的除法:忑='二次根式運算的最終結(jié)果如果是根式，要化成最簡二次根 式。代數(shù)部分第三章：方程和方程組基

16、礎(chǔ)知識點;一.方程有關(guān)概念1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫 方程的解,含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做方程的根。工解方程：求方程的解或方判斷方程無解的過程叫做解 方程.4、方程的增根：在方程變形時，產(chǎn)生的不適合原方程的 根叫做原方程的增根.二.一元方程工、一元一次方程(1 ) 一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b-O(其中x是未 知數(shù)b是已知數(shù)，3丈0)(2 )一玩一次方程的最簡形式：ax=b(其中x是未知數(shù).a. b是已知數(shù),a/0)(3 )解一元一次方程的T殳步驟：去分母、去括號、移 項、合并同類項和系數(shù)化為L(4 )一元一次方程有唯一的一個

17、解。2、一元二次方程(1)一元二次方程的一般形式：&+反丫斗。=0 (其 中x是未知數(shù)，入A c是已知數(shù)，a=0 )(2 )一元二次方程的解法：直接開平方法、配方法、 公式法、因式分解法(3)一元二次方程解法的選擇順序是：先特殊后一股,如果沒有要求f 一般不用配方法。(4 )一二次方程的根的判別式：A = - 4ac 當(dāng) > 0時O方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)八二0時。方程有兩個相等的實數(shù)根； 當(dāng)< 0時Q方程沒有實數(shù)根,無解；當(dāng)之。時0方程有兩個實數(shù)根(5)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：若再，4是一元二次方程4/+云+。= 0的兩個根 那么：bc/+X,= 占X,二一 a

18、r - a(6)以兩個數(shù)百/2為根的一元二次方程(二次項系數(shù)為 1 ）是：- （工 + /）x+ xfx2 = 0#三.分式方程(1)定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.(2)分式方程的解法：一股解法：去分母法r方程兩邊都乘以最簡公分母.特殊方法：換元法.(3)檢艙方法：T殳把求得的未知數(shù)的值代入最簡公分 母，使最簡公分母不為0的就是原方程的根；使得最簡公分 母為0的就是原方程的增根，增根必須舍去，也可以把求得 的未知數(shù)的值代入原方程檢驗.四.方程組1.方程組的解：方程組中各方程的公共解叫做方程組的 解.2、解方程組：求方程組的解或判斷方程組無解的過程叫做解方程組3、一次方程組:(1)二

19、元一次方程組：般形式：口丁+= r, ( a"。?"也,不全為 0 )解法：代入消遠(yuǎn)法和加減消元法解的個數(shù)：有唯的解，或無解，當(dāng)兩個方程相同時有無19數(shù)的解。（2）三元一次方程組：解法：代人消元法和加減消元法4、二元二次方程組：（1）定義：由一個二元一次方程和一個二元二次方程組 成的方程組以及由兩個二元二次方程組成的方程組叫做二元 二次方程組.（2）解法：消元，轉(zhuǎn)化為解一元二次方程，或者降次, 轉(zhuǎn)化為二元一次方程組.考點與命題趨向分析 代數(shù)部分第四章：列方程（組）解應(yīng)用題知識點：一、列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟L審題：2、設(shè)未知數(shù)；3、找出相等關(guān)系，列方程（組）；4、解方

20、程（組）；5、檢驗，作答；二、列方程(組)解應(yīng)用題常見類型題及其等量關(guān)系;1、工程問題 (1 )基本工作量的關(guān)系：工作量=工作效率X工作時間 (2 )常見的等量關(guān)系：甲的工作量+乙的工作量二甲、乙合作的工作總量(3 )注意：工程問題常把總工程看作"1",水池注水問題屬于工程問題 2、行程問題(1)基本量之間的關(guān)系：路程二速度、時間(2 )常見等量關(guān)系：相遇問題：甲走的路程+乙走的路程二全路程追及問題(設(shè)甲速度快)：同時不同地：甲的時間二乙的時間；甲走的路程-乙走的 路程二原來甲、乙相距路程同地不同時：甲的時間=乙的時間-時間差；甲的路程= 乙的路程3、水中航行問題：順流速度

21、;船在靜水中的速度+水流速度；逆流速度=船在靜水中的速度-水流速度4、增長率問題:常見等量關(guān)系：增長后的量二原來的量，增長的量；增長 的量二原來的量乂（1+增長率）；5、數(shù)字問題：基本量之間的關(guān)系：三位數(shù)二個位上的數(shù)十十位上的數(shù)10+百位上的數(shù)x 100三.列方程解應(yīng)用題的常用方法L譯式法：就是將題目中的關(guān)腱性語言或數(shù)量及各數(shù)量間的 關(guān)系譯成代數(shù)式，然后根據(jù)代數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系找出等量關(guān)系02、線示法：就是用同一直線上的線段表示應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān) 系，然后根據(jù)線段長度的內(nèi)在聯(lián)系，找出等量關(guān)系，3、列表法：就是把已知的牛和所求的未知量納入表格,從而 找出各種量之間的關(guān)系.4、圖示法：就是利用圖表示題

22、中的數(shù)量關(guān)系，它可以使量與 量之間的關(guān)系更為直觀,這種方法能幫助我們更好地理解題 意。例題：例L甲、乙兩組工人合作完成一項工程，合作5天后，甲組 另有任務(wù).由乙組再單獨工作1天就可完成，若單獨完成這項工程乙組比甲組多用2天，求甲、乙兩組單獨完成這項工程各需幾天？ 分析：設(shè)工作總量為1 ,設(shè)甲組單獨完成工程需要x天，則乙 組完成工程需要僅+2）天，等量關(guān)系是甲組5天的工作量+乙 組6天的工作量二工作總量 代數(shù)部分第五章：不等式及不等式組知識點：一S不等式與不等式的性質(zhì)1、不等式：表示不等關(guān)系的式子.（表示不等關(guān)系的常用符 號：九<， ）。2,不等式的性質(zhì)：（I ）不等式的兩邊都加上（或減去

23、）同一個數(shù)，不等號方向 不改變j如b , c為實數(shù)na + c>b + c（2）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變,如 a > b , c > 0=>ac> bj（3 ）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號方向 改變?nèi)鏰 > b , c < 0=>"< be.注：在不等式的兩邊都乘以（或除以）一個實數(shù)時，一定要養(yǎng) 成好的習(xí)慣、就是先確定該數(shù)的數(shù)性（正數(shù)，零，負(fù)數(shù)）再確 定不等號方向是否改變，不能像應(yīng)用等式的性質(zhì)那樣隨便，以 防出錯.3、任意兩個實數(shù)ab的大小關(guān)系（三種）：（1） a - b >0。a

24、 > b（2 ） a - b二00日二 b（3 "-b < Oa < b4、（ 1） a > b > 0。h >，力（2 ） a>b>0<=> / <b2二、不等式（組）的解.解集.解不等式L能使一個不等式（組）成立的未知數(shù)的一個值叫做這個不 等式（組）的一個解.不等式的所有解的集合，叫做這個不等式的解集，不等式組中各個不等式的解集的公共部分叫做不等式組的解 集，2,求不等式（組）的解集的過程叫做解不等式（組）.三、不等式(組)的類型及解法1,一元一次不等式：(I)概念：含有一個未知數(shù)并且含未知數(shù)的項的次數(shù)是一次 的不

25、等式f叫做一元一次不等式(2)解法：與解一元一次方程類似，但要特別注意當(dāng)不等式 的兩邊同乘以(或除以)一個負(fù)數(shù)時，不等號方向要改變.2、一元一次不等式組:(I )概念：含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的 不等式組，叫做一元一次不等式組.(2 )解法：先求出各不等式的解集，再確定解集的公共部分. 注：求不等式組的解集一般借助數(shù)軸求解較方便.例題：方法1:利用不等式的基本性質(zhì)L判斷正誤：(1)若a>b , c為實數(shù),則儲"底； (2)若儲>府,則a>b分析：在(I)中，若c=0,則；在(2)中,因 為" > ",所以。C#0 ,否則應(yīng)有

26、括=be2故a > b規(guī)律總結(jié)I各不等式正確變形的關(guān)鍵是牢記不等式的三條基 本性質(zhì)，不等式的兩邊都乘以或除以含有字母的式子時，要對 字母進(jìn)行討論.23方法2 :特殊值法例2,若a < b < 0 ,那么下列各式成立的是()1 1n 1oA. bB、ab<0 C、h<D, h>分析：使用直接解法解答常常費時間，又因為答案在一股情況 下成立，當(dāng)然特殊情況也成立,因此采用特殊值法，解：根據(jù)a < b < 0的條件,可取a= -2,b= -I ,代入檢驗, 易知，力，所以選D規(guī)律總結(jié)此種方法常用于解選擇題，學(xué)生知識有限，不能 直接解答時使用特殊值法，既快

27、，又能找到符合條件的答案。 方法3 :類比法例3、解下列一元一次不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.1 I > ?(1 ) 8-2 ( x + 2 ) < 4x-2 ; ( 2 ) 虧"一 "V分析：解一元一次不等式的步驟與解一十次方程類似，主要 步驟有去分母，去括號、移項、合并同類項，把系數(shù)化成1 ,需要注意的是，不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不 等號要改變方向.解：略 【規(guī)律總結(jié)解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟類似, 但要注意當(dāng)不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)時不等號 的方向必須改變，類比法解題，使學(xué)生容易理解新知識和掌握 新知識。方法4 :數(shù)形

28、結(jié)合法2(x-b8)<10-4(x-3)例4、求不等式組：j怨-等！ V ! 的非負(fù)整數(shù)解分析 要求一個不等式組的非負(fù)整數(shù)解，就應(yīng)先求出不等式組的解 集，再從解集中找出其中的非負(fù)整數(shù)解。方法5 :逆向思考法 代數(shù)部分 第六章：函數(shù)及其圖像 知識點: 一、平面直角坐標(biāo)系L平面內(nèi)有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對之間建立了對應(yīng)的關(guān)系.2、不同位置點的坐標(biāo)的特征:(1)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)有如下特征:點P ( X y)在第一象限o x > 0 f y > 0 ;點P (x,y)在第二象限=x<0 , y>0;點P (x，y

29、 )在第三象限ox<0, y<0 ;點P(x,y )在第四象限ox>0 , y<0,(2)坐標(biāo)軸上的點有如下特征：點P ( x, y )在x軸上=y為0 , x為任意實數(shù)。點P(x, y)在y軸上ox為0 , y為任意實數(shù)。3 .點P ( x, y )坐標(biāo)的幾何意義:(1)點P(x,y)至ix軸的距離是|y|;(2)點P(x,y)到y(tǒng)袖的距離是|x|;(3 )點P ( x, y )到原點的距離是4 .關(guān)于坐標(biāo)軸、原點對稱的點的坐標(biāo)的特征：(1)點P ( 4 b )關(guān)于x軸的對稱點是斗。，一公；(2 )點P (軋b )關(guān)于X軸的對稱點是巴(一白力)；(3 )點P ( a,

30、 b )關(guān)于原點的對稱點是AH)；二、因數(shù)的概念L常量和變量：在某一變化時程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量；俁持?jǐn)?shù)值不變的量叫做常量。2、函數(shù)：一股地，設(shè)在某一變化過程中有兩個變量x和y , 如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說 x是自變量,y是x的函數(shù).(1)自變量取值范圍的確是：解析式是只含有一個自變量的整式的函數(shù)啟變量取值范圍 是全體實數(shù)。解析式是只含有一個自變量的分式的函數(shù)啟變量取值范 是使分母不為0的實數(shù).解析式是只含有一個自變量的偶次根式的函數(shù)啟變量取值 范圍是使被開方數(shù)非負(fù)的實數(shù).注意在確定函數(shù)中自變量的取值范圍時如果遇到實際問題, 還必須使實際問題有意義.(2)

31、函數(shù)值：給自變量在取值范圍內(nèi)的一個值所求得的函數(shù) 的對應(yīng)值。(3)函數(shù)的表示方法：解析法；列表法；圖像法(4)由函數(shù)的解析式作函數(shù)的圖像，一般步驟是：列表；描點；連線27三、幾種特殊的函數(shù)L 一次函數(shù)析我等情范國Bt正比例J-匕 (k#o)全體 實做£13 jJ t當(dāng)k> 0時, 噴工的地大商 增大當(dāng)k t 0時V 瑁工叫堵大器MJo 1 l>011oN k<0一次全體U1b>0Cb>ot1曲敝震霸Jk>0k<、b = 002直線位置與k , b的關(guān)系:(l)k>0直線向上的方向與x軸的正方向所形成的夾角為銳角;(2 ) k <

32、0直線向上的方向與x軸的正方向所形成的夾角為鈍角;(3)b>0直線與y軸交點在x軸的上方;(4)b = 0直線過原點;(5)b<0直線與y軸交點在X軸的下方 2、二次函數(shù)”1的(Il& St：y = ir + h+c ("0)二次(iin安帆3b卡r X A力(,)-i(i - ii Hi - 工善交盧：(ii»O)(i>Oi拋物線位置與a,b , c的關(guān)系：卜>0 0開口向上(1) a決定拋物線的開口方向3<00開口向下(2)c決定拋物線與v軸交點的位置：c>0=圖像與y軸交點在x軸上方k=0Q圖像過原點(3)a , b決定拋物

33、線對稱軸的位:a . b同號,又寸稱豐由*0。圖像與y軸交點在x軸下方；29在y軸左側(cè)；b=。，對稱軸是y軸；a,b異號,對稱軸在y 軸右側(cè)；3.反比例函數(shù):四建(艮*見)風(fēng)了口時.密像他在，方丈 野第雄一，三泉厚，莊* - 泉內(nèi)1的增大口鼻UkvOSh圖像的希卜停支 分富左二.國東HL&$一 象*內(nèi)r總的看大步卻 4、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的對照表：一曲依正比例函政反比例西勤型橋式1=匕（。）y = ；(%o)圖，線.經(jīng)過原點粟前圾，與坐標(biāo)軸或有交點自受量辜值范圍全體實收第#0的一初生教阻篋的位置當(dāng)嘰在二三象此當(dāng)10%左一.三象外*州，在二，內(nèi)索限“當(dāng)&V。廿,在二、四象來°柞 f當(dāng)£）。時/曲工增大青增大i當(dāng)七0時,T*痔大帝鼠?。划?dāng)t40時的增大雨&小.當(dāng)上0時汴售j增大而增大代數(shù)部分第七章：統(tǒng)計初步知識點：一、總體和樣本：在統(tǒng)計時,我們犯所要考察的對象的全體叫做總體，其中每一 考察對象叫做個體。從總體中抽取的一