2020年秋鄂東南省級示范高中教育教學改革聯(lián)盟學校期中聯(lián)考高二數學試卷

1、絕密啟用前2020年秋季鄂東南省級示范高中教育教學改革聯(lián)盟學校期中聯(lián)考高二數學試卷命題學校：羅田一中 命題教師：張暉 審題教師：方維平 余詠梅 方耀光注意事項：1、答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2、回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈 后，再選涂其它答案標號；回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3、考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。2020年秋鄂東南教改聯(lián)盟學校期中聯(lián)考 高二數學試卷第1頁(共5頁)B.C. S,”vo且除川0D.4、若P是兩相交平面6/7外的任意一點，則過點P

2、(A.有且僅有一條直線與a,都平行C.有且僅有一條直線與6/7都相交共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一)B.a>0,使得< s in x0D.< 0,使得 x >sinx點D在z軸上，且啟_Lib,則石=()C. 3V2D. 6則必有()s；0 且 30Sm>0 且 SgVO)一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分， 項是符合題目要求的.1、命題“使得x>sinx”的否定是(A. 3x0 < 0,使得x()< s inC. VQO,使得x<sinx2、若點 A (-1,1,2) , B (0,3,0) , C (1,0, -1),

3、A. V2B. 2>/23、設等差數列”的前項和為S“，若一品V/VA, 5,”<0且5,2>0B.有且僅有一條直線與a,4都垂直D.以上都不對5、已知橢圓工+t=1的右焦點F是拋物線>，2=2pMp>0）的焦點，則過F作傾斜角為。的直線 43分別與拋物線交于A、B （A在x軸上方）兩點，若|AF|=3,則。的值為（A. 30°B. 120°C. 60°D. 60° 或 120°2020年秋鄂東南教改聯(lián)盟學校期中聯(lián)考 高二數學試卷第6頁（共5頁）2,則"L+L_L+_L+3=記絲=%,當Z4尸C為銳 D.

4、BA.228、雙曲線二一二=舊>0,cr lrB.C.>0）的左焦點H-aO）關于直線y = - a1 ° /6、在等比數列”“中，若% +“2 +%+。4 +% +6 = "，。3。4=一 87、設動點P在棱長為1的正方體ABC。-45GA的對角線BQ上,角時，X的取值范圍是（則雙曲線的離心率為（C. V3二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合 題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.9、已知雙曲線= cos2g+二MeZ ,則不因。改變而變化的是（2A.焦距B.離心率C.頂點坐標D.漸近線方

5、程10、如圖，正方體A8CO-44GA的棱長是1,下列結論中正確的有（A.直線8c與平面ABC"所成的角為！ 4B.。到平面A8Ca距離為早C.兩條異面直線和BG所成的角為.D.三棱錐A-D48中三個側面與底面均為直角三角形11、已知曲線。：21-江=,下列說法正確的是（）A.若 ?0，則C為雙曲線B.若?>0,? + V0,則C為焦點在軸的橢圓C.若加X）,V0,則C不可能表示圓D.若?X）,/? = 0 ,則C為兩條直線)12、已知P是左右焦點分別為不鳥的橢圓+5=1上的動點，M（0,2）,下列說法正確的有（）A. |P娟+ |P國=4B. |P用一|尸片的最大值為2、5C

6、.存在點P,使/月產6=120。D.卜叼的最大值為2 + a三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13、雙曲線/ 一手=i的左焦點到其漸近線的距離為.14、直線/與拋物線y2=2x相交于A、B,且408=90° ,則AAQ8面積的最小值為.15、若S”是數列“”的前項和，且q + 2%+ 2+ 2"7an = n2 + 2，則, S = .（第一空2分，第二空3分） 16、空間四邊形A8C。中，AB = AD = BD = 0 AC = y39 BC=DC, BC±DC,則其外接球表面積為四、解答題：本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或

7、演算步驟.17、（本小題滿分10分）已知命題p:方程/+），-4工+ 2+ 2"/-? + 2 = 0表示圓；命題q:方程一+上一=1表示焦點在y軸上的橢圓，若是g的必要不充分條件，求實數。的取值范圍.777-1 5-（118、（本小題滿分12分）已知S是等差數列”“的前項和，”“>033 = 15,公差4>1且從“”21為m1與43+1的等比中項”，“等比數列兒的公比4巧，/力="2,九=3” 這兩個條件中，選擇一個補充在上面問題中的劃線部分，使得符合條件的數列如存在并作答.（1）求數列”的通項公式；（2）設數列-一）的前n項和為Tn,求Tn. anarrt-

8、l注：如果選擇多個條件分別作答，按笫一個解答計分.19、（本小題滿分12分）已知圓C: Y+y2_2x_4y + 4 = 0.（1）若圓。的切線在工軸、），軸上的截距相等，求此切線的方程；（2）從圓C外一點P（Xo，），o）向該圓引一條切線，切點為"，O為坐標原點，且有|P例| = |pq, 求PM的最小值.20、（本小題滿分12分）如圖，四棱錐產一ABC。中，24,平面底面A8CO為菱形,石為尸。的中點.（1）證明：尸8平面AEC；（2）設。4=1, ZBAD= 120°,菱形A8CZ）的面積為2、6，求二面角石C的余弦值.21、（本小題滿分12分）設拋物線C：V=2x,點A（2,0）,過點A的直線/與C交于M,N（M在a軸上方）兩點.（1）當|"H = 2|AN|時，求直線/的方程；（2）是否存在x軸上的點8 （異于A點），使得NM8A=NN8A,若存在，求出8點坐標；若不 存在，說明理由.2