2021人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《平行四邊形-正方形》第一課時(shí)PPT課件（帶內(nèi)容）

1、平行四邊形平行四邊形人教版-數(shù)學(xué)-八年級(jí)-下冊(cè)18.2.3 正方形 第一課時(shí)知識(shí)回顧四個(gè)角都是直角對(duì)角線相等軸對(duì)稱(chēng)圖形，有兩條對(duì)稱(chēng)軸.矩形的特殊性質(zhì)有哪些？矩形的特殊性質(zhì)有哪些？知識(shí)回顧四條邊都相等兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.軸對(duì)稱(chēng)圖形，有兩條對(duì)稱(chēng)軸.菱形的特殊性質(zhì)有哪些？菱形的特殊性質(zhì)有哪些？學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握正方形的概念和性質(zhì).2.能熟練運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明.課堂導(dǎo)入正方形是日常生活中常見(jiàn)的圖形，你有注意到嗎？知識(shí)點(diǎn)：正方形的定義及其性質(zhì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言： 平行四邊形ABCD中，AB=BC，A=90四邊形ABCD是正方形ABDC定義： 有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是

2、直角的平行四邊形叫做正方形.除了矩形、菱形之外，正方形也是特殊的平行四邊形，那么它們之間有什么關(guān)系嗎？有一個(gè)直角有一個(gè)直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等矩形？正方形菱形平行四邊形正方形的四個(gè)角都是直角，說(shuō)明正方形是特殊的矩形.正方形的四條邊都相等，說(shuō)明正方形是特殊的菱形.正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它的對(duì)稱(chēng)軸是什么？請(qǐng)同學(xué)們用正方形紙片折一折，看一看你能發(fā)現(xiàn)什么？ABDC是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有四條對(duì)稱(chēng)軸，分別是對(duì)邊中點(diǎn)的連線以及兩條對(duì)角線所在的直線.例5 求證: 正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.ABDCO求證：ABO，B

3、CO，CDO，DAO是全等的等腰直角三角形.證明：四邊形ABCD是正方形，AC=BD，ACBD，AO=BO=CO=DO.ABO，BCO，CDO，DAO都是等腰直角三角形，并且ABO BCO CDO DAO.ABDCO思考 正方形是不是具有矩形和菱形的一切性質(zhì)呢？平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正正方方形形性質(zhì)：正方形性質(zhì)：正方形= =平行四邊形平行四邊形+ +矩形矩形+ +菱形菱形. .正方形的性質(zhì)邊對(duì)角線對(duì)邊平行四個(gè)角都是直角角四邊相等相等互相垂直平分每條對(duì)角線平分一組對(duì)角ABDCO對(duì)稱(chēng)性軸對(duì)稱(chēng)圖形，有四條對(duì)稱(chēng)軸1.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ）.課堂練習(xí)BA.對(duì)角線互相垂直平分B

4、.對(duì)角線相等C.對(duì)角線平分一組對(duì)角D.四邊相等2.正方形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（ ）.DA.對(duì)角互補(bǔ)B.對(duì)角線相等C.四個(gè)角相等D.對(duì)角線互相垂直課堂練習(xí)1.正確填寫(xiě)下列各空.（1）已知正方形的面積為25，則正方形的邊長(zhǎng)為 ，正方形的周長(zhǎng)為 .520242.在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.（1）圖中有多少等腰直角三角形？（2）圖中相等的線段、相等的角有哪些？ABDCO（1）等腰直角三角形：BAD、BCDABC、ADC、AOB、AOD、DOC、 BOC.ABDCO（2）相等的線段：AB=BC=CD=DA OA=OB=OC=OD AC=BD相等的角：ABC=BCD=CDA=DAB

5、=90DOA=AOB=BOC=COD=90BAO=DAO=ADO=CDO=DCO=BCO=CBO=ABO=453.如圖，ABCD是一塊正方形場(chǎng)地.小華和小芳在AB邊上取定了一點(diǎn) E，測(cè)量知，EC=30m，EB=10m. 這塊場(chǎng)地的面積和對(duì)角線分別是多少？在RtEBC中解：ABCD是正方形 B=904.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為8，E是BC邊上一點(diǎn)，且EFOB，EGOC，求EF+EG的長(zhǎng)度.解析：利用已知條件來(lái)判斷四邊形EFOG是矩形，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)，將EF轉(zhuǎn)化為BF，EG轉(zhuǎn)化為OF.則EF+EG=BF+OF=OB.ABDCOEFG證明： 四邊形ABCD是正方形OBC=45，BOC=

6、90EFOB，EGOC，BOC=90四邊形EFOG是矩形，EG=FOEFOB， OBC=45 BF=EF EF+EG=BF+OF=OB 正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為8 OB=4，則EF+EG=4 ABDCOEFG課堂小結(jié)正方形定義性質(zhì)有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形.邊：對(duì)邊平行，四邊相等.角：四個(gè)角都是直角.對(duì)角線：兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.對(duì)稱(chēng)性：軸對(duì)稱(chēng)圖形，有四條對(duì)稱(chēng)軸.1.如圖，已知正方形ABCD中，E 為 CD 邊上一點(diǎn)，F(xiàn) 為 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CF.（1）求證：BCEDCF；（2）若BEC=60，求 DFE 的度數(shù).證明：（1

7、）四邊形ABCD是正方形 BC=DC， BCD=90ABDCEF F為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn) DCF=90 在BCE 和DCF 中， BC=DC， BCD=DCF=90，CE=CF BCEDCF（2） CE=CF， DCF=90 EFC=45DFC=60,EFC=45 DFE=15 BCEDCF BEC=DFC=60ABDCEF2.如圖，點(diǎn) E 在正方形 ABCD 的邊 CD 上，若 ABE 的面積為 8，CE=3，求線段 BE 的長(zhǎng).ABDCE解：四邊形ABCD是正方形 AB/CD，AB=BC=CD=DA點(diǎn) E 到邊 AB 的距離=AD=BC3.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CD、AD上，且AF=CE.（1）求證：ABFCBE；（2）若AB=4，AF=1，求四邊形BEDF的面積.ABDCEF（1）證明： 四邊形ABCD是正方形AB=BC，A=C=90在ABF 和CBE 中， ABFCBE（SAS） AF=CE（2）ABFCBE