【復(fù)習(xí)方略】(湖北專用)2014高中數(shù)學(xué)2.6冪函數(shù)與二次函數(shù)課時訓(xùn)練文新人教A版

1、-1 -課時提升作業(yè)(九)一、選擇題1.(2013 恩施模擬)已知幕函數(shù) f(x)的圖象經(jīng)過(9,3),則 f(2)-f(1)=()A 3B 1 -、2C 2-1D 11是()(A)(C)(DZ ,24.(2013 湛江模擬)若 f(x)=x2-x+a,f(-m)0,則 f(m+1)的值是()(A)正數(shù)(B)負數(shù)(C)非負數(shù)(D)不能確定正負35已知 P=2,Q=(錯誤！未找到引用源。)3,R=(錯誤！未找到引用源。)3,則 PQ,R 的大小關(guān)系是( )(A)PQR(B)QRP(C)QPR(D)RQ0,二次函數(shù) f(x)=ax2+bx+c 的圖象可能是()7.(2013 襄陽模擬)下列函數(shù)圖象

2、中，正確的是()-2 -(C)(D)8.(2013 濟南模擬)函數(shù) f(x)=4x2-mx+5 在區(qū)間(a 0 對于一切 x (0,錯誤！未找到引用源。恒成立，則 a 的最小值是()(A)0(B)2(C)-錯誤！未找到引用源。(D)-3二、 填空題11. (2013 黃石模擬)已知函數(shù) f(x)=(m2-m-1)x-5m-3 是幕函數(shù)且是(0,+)上的增函數(shù)，貝 Um 的值為_ .12. 若二次函數(shù) f(x)=(x+a)(bx+2a)(a, b R)是偶函數(shù)，且它的值域為(-,4,則該函數(shù)的解析式f(x)=.13. (2013 天津模擬)若關(guān)于 x 的不等式 x2+2錯誤！未找到引用源。x-(

3、錯誤！未找到引用源。)n 0 對任意 n N*在 x (-R,入上恒成立，則實常數(shù)入的取值范圍是14. 二次函數(shù) f(x)的二次項系數(shù)為正，且對任意 x 恒有 f(2+x)=f(2-x),若 f(1-2x2)f(1+2x-x2),則 x 的取 值范圍是三、 解答題15. (能力挑戰(zhàn)題)已知二次函數(shù) f(x)=ax2+bx(a,b 為常數(shù)，且 a 0),滿足條件 f(1+x)=f(1-x),且方程 f(x)=x有等根.(1)求 f(x)的解析式.是否存在實數(shù) m,n(mn),使 f(x)的定義域和值域分別為和，如果存在，求出 m,n 的值,如果不存 在，說明理由.答案解析(A)(B)-3 -11

4、 _1.【解析】選 C設(shè)幕函數(shù)為 f(x)=xa,則 f(9)=9a=3,即 32a=3,所以 2a=1,a=2,即卩 f(X)=X2八X,所以 f(2)-f(1)=2-1.122. 【解析】選 B.在第一象限內(nèi)，類比 y=x的圖象知選 B.3. 【解析】選 C.y=(x-1)2+2,由 x2-2x+3=3 得 x=0 或 x=2,. 1wm 2,故選 C.4. 【解析】選 B.f(x)=(x-錯誤！未找到引用源。)2+a 儲誤！未找到引用源。，其對稱軸為 x=錯誤!未找到引用源。，而-m,m+1 關(guān)于錯誤！未找到引用源。對稱，故 f(m+1)=f(-m)0,故選 B.5. 【解析】選 B.由

5、函數(shù) y=x3 在 R 上是增函數(shù)知，(錯誤！未找到引用源。)32-3=(錯誤！未找到引用源。)3, PRQ.6【解析】選 D.對于選項 A,C 都有錯誤！未找到引用源。 abc0,即 ab0,則當(dāng) c0,故選 D.7. 【解析】選 C.A 中幕函數(shù)中 av0 而直線中截距 a 1,不對應(yīng).B 中幕函數(shù)中 a 1,不對應(yīng).D 中對數(shù)函數(shù)中 a 1,而直線中截距 0vav1,不對應(yīng).8. 【解析】選 A.由題意知 錯誤！未找到引用源。W-2,.mW-16. f(1)=9-m 25,故選 A.9.【思路點撥】對于函數(shù)f(x)= x2+1 而言，當(dāng) x= 2 時,y=5,從而結(jié)合題意得出 a,b 的

6、取值范圍，點(a,b)的運動軌跡是兩條線段，與兩坐標軸圍成的圖形是一個邊長為2 的正方形，從而得出結(jié)果.【解析】選 C.如圖，對于函數(shù) f(x)=x2+1，當(dāng) x=2 時,y=5.故根據(jù)題意得 a,b 的取值范圍為：-2wa 0 且 b=2 或 a=-2 且 0wb0 即可，解得 a-錯誤！未找到引用源。.方法二:由 x2+ax+1 0 得 a -(x+錯誤！未找到引用源。)在 x (0,錯誤！未找 到引用源。上恒成立，令 g(x)=-(x+錯誤！未找到引用源。)，則知 g(x)在(0,錯誤！未找到引用源。為增 函數(shù)，-4 -5 g(x)max=g(錯誤！未找到引用源。)=-2, a -錯誤！

7、未找到引用源。11.【解析】因為函數(shù)為幕函數(shù)，所以m2-m-仁 1,即m2-m-2=0,解得 m=2 或 m=-1.-5 -3因為幕函數(shù)在(0,+s)上是增函數(shù) 所以-5m-3 0,即 mv-5,所以 m=-1.答案：-112. 【思路點撥】化簡 f(x),函數(shù) f(x)為偶函數(shù)，則一次項系數(shù)為 0 可求 b.值域為(-8,4,則最大值為 4,可求 2a2,即可求出解析式.【解析I：f(x)=(x+a)(bx+2a)=bx2+(2a+ab)x+2a2 是偶函數(shù)，則其圖象關(guān)于 y 軸對稱. 2a+ab=0,. b=-2 或 a=0(舍去). f(x)=-2x2+2a2,又 f(x)的值域為(-8

8、,4, 2a2=4,f(x)=-2x2+4.答案:-2x2+413. 【解析】Tn N*時,(錯誤！未找到引用源。)nw錯誤！未找到引用源。， X2+錯誤！未找到引用源。 X錯誤！未找到引用源。在 x (-8，入上恒成立，丄又 X2+錯誤！未找到引用源。 x=(x+錯誤！未找到引用源。)2-16,答案:(-8,-114. 思路點撥】由題意知二次函數(shù)的圖象開口向上，且關(guān)于直線 x=2 對稱,則距離對稱軸越遠、函數(shù)值越大，依此可轉(zhuǎn)化為不等式問題.解析】由 f(2+x)=f(2-x)知 x=2 為對稱軸，由于二次項系數(shù)為正的二次函數(shù)中距對稱軸越遠，函數(shù)值越大， |1-2x2-2|1+2x-x2-2|

9、,即 |2x2+1|x2-2x+1|, 2x2+1x2-2x+1, -2x0.答案:(-2,0)15. 解析】(1) /f(x)滿足 f(1+x)=f(1-x), f(x)的圖象關(guān)于直線 x=1 對稱._b_而二次函數(shù) f(x)的對稱軸為 x=2a,b_2a=1 又 f(x)=x 有等根，即 ax2+(b-1)x=0 有等根， =(b-1)2=0 由得 b=1,a=-錯誤！未找到引用源。， f(x)=-錯誤！未找到引用源。x2+x.錯誤！未找到引用源。解得入 -1.-6 -/ f(x)=-錯誤！未找到引用源。x2+x=-錯誤！未找到引用源。(x-1)2+錯誤！未找到引用源。w錯誤！未找到引用源。如果存在滿足要求的 m,n,則必