電磁學(xué)作業(yè)題學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1電磁學(xué)作業(yè)題電磁學(xué)作業(yè)題第一頁(yè)，共32頁(yè)。 LrdqE204sin rr sin22xrr 2/2/2/3220)(4LLrxLrQdxE 220412rLrQ 解解：（：（2）對(duì)稱(chēng)性分析可知，中垂線(xiàn)上一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)性分析可知，中垂線(xiàn)上一點(diǎn) 的電場(chǎng)強(qiáng)的電場(chǎng)強(qiáng)度度 的方向沿的方向沿 軸，大小為軸，大小為EyPEdEdrr xdxPPOyxr 第1頁(yè)/共32頁(yè)第二頁(yè)，共32頁(yè)。9-9 一半徑為一半徑為 的半球殼，均勻地帶有電荷，電荷的半球殼，均勻地帶有電荷，電荷面密度為面密度為 。求球心處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。求球心處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。R 解：將半球殼分割為一組平行解：將半球殼分割為一組平行(pngxn

2、g)細(xì)圓環(huán)，任一個(gè)圓環(huán)所帶電細(xì)圓環(huán)，任一個(gè)圓環(huán)所帶電荷元荷元 dRdSdqsin22 在點(diǎn)在點(diǎn) 激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度為激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度為OirxxdqEd2/3220)(41 平行細(xì)圓環(huán)在點(diǎn)平行細(xì)圓環(huán)在點(diǎn) 激發(fā)的電場(chǎng)激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同強(qiáng)度方向相同O cosRx sinRr 2/3220)(41rxxdqdE dRRRsin2cos41230 dcossin20 02/004cossin2 dE第2頁(yè)/共32頁(yè)第三頁(yè)，共32頁(yè)。解：由于閉合解：由于閉合(b h)曲面內(nèi)曲面內(nèi)無(wú)電荷分布，根據(jù)高斯定理，無(wú)電荷分布，根據(jù)高斯定理，有有 SSSdESdE ERRE22cos 依照約定取閉合曲面的外法依照約定

3、取閉合曲面的外法線(xiàn)方向?yàn)槊嬖€(xiàn)方向?yàn)槊嬖?的方向的方向Sd9-12 設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 與半徑為與半徑為 的半球面的的半球面的對(duì)稱(chēng)軸平行。試計(jì)算通過(guò)此半球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量。對(duì)稱(chēng)軸平行。試計(jì)算通過(guò)此半球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量。ER第3頁(yè)/共32頁(yè)第四頁(yè)，共32頁(yè)。解：以帶電球的球心為中心作同心解：以帶電球的球心為中心作同心球面球面(qimin)為高斯面，由高斯定為高斯面，由高斯定理有理有24 rESdES 3023414rrE 0rR設(shè)球體帶正電荷，電場(chǎng)設(shè)球體帶正電荷，電場(chǎng)(din chng)強(qiáng)度方向沿徑向強(qiáng)度方向沿徑向朝外。則帶電球體內(nèi)的電場(chǎng)朝外。則帶電球體內(nèi)的電場(chǎng)(din c

4、hng)強(qiáng)度為強(qiáng)度為rE03 rR 3023414RrE rrRE3033 +R+ +rr9-14，設(shè)在半徑為，設(shè)在半徑為 的球體內(nèi)電荷均勻分布，電荷體的球體內(nèi)電荷均勻分布，電荷體密度為密度為 。求帶電球內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度分布。求帶電球內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度分布。R 第4頁(yè)/共32頁(yè)第五頁(yè)，共32頁(yè)。9-15兩個(gè)帶等量異種電荷的無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面，半徑兩個(gè)帶等量異種電荷的無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面，半徑分別為分別為 和和 （ ），單位長(zhǎng)度上的電荷為），單位長(zhǎng)度上的電荷為 ，求離軸線(xiàn)為求離軸線(xiàn)為 處的電場(chǎng)強(qiáng)度。處的電場(chǎng)強(qiáng)度。1R2R12RR r解：作同軸圓柱面為高斯解：作同軸圓柱面為高斯(o s)面，根據(jù)高斯面，根據(jù)高

5、斯(o s)定理定理02 iSqrLESdE0 q2Rr 21RrR 1Rr 01 ELq rE012 03 E0 qR1R第5頁(yè)/共32頁(yè)第六頁(yè)，共32頁(yè)。9-20 兩個(gè)同心球面的半徑分別為兩個(gè)同心球面的半徑分別為 和和 ，各自帶有，各自帶有電荷電荷 和和 ，求：（，求：（1）各區(qū)域電勢(shì)的分布；（）各區(qū)域電勢(shì)的分布；（2）兩球面間的電勢(shì)差為多少？?jī)汕蛎骈g的電勢(shì)差為多少？1R2R1Q2Q解：（解：（1）電場(chǎng)分布呈球?qū)ΨQ(chēng)。取同心球面）電場(chǎng)分布呈球?qū)ΨQ(chēng)。取同心球面(qimin)為高斯面，由高斯定理有為高斯面，由高斯定理有024 qrESdE根據(jù)不同半徑的高斯面內(nèi)的電荷分布，解得各區(qū)域根據(jù)不同半徑的

6、高斯面內(nèi)的電荷分布，解得各區(qū)域(qy)內(nèi)的電場(chǎng)分布為內(nèi)的電場(chǎng)分布為rerQE20124 1Rr 01 E21RrR 2Rr rerQQE202134 第6頁(yè)/共32頁(yè)第七頁(yè)，共32頁(yè)。由電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的積分關(guān)系由電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的積分關(guān)系(gun x)，可得各相應(yīng)區(qū)域，可得各相應(yīng)區(qū)域內(nèi)的電勢(shì)分布。內(nèi)的電勢(shì)分布。 22113211RRRRrrl dEl dEl dEl dEV20210144RQRQ 202013224422RQrQl dEl dEl dEVRRrr rQQl dEVr021334 （2）兩個(gè)）兩個(gè)(lin )球面間的電球面間的電勢(shì)差勢(shì)差)11(4210121221RRQl dEV

7、RR 1Rr 21RrR 2Rr 第7頁(yè)/共32頁(yè)第八頁(yè)，共32頁(yè)。9-21 一半徑為一半徑為 的無(wú)限長(zhǎng)帶電細(xì)棒，其內(nèi)部的電荷均的無(wú)限長(zhǎng)帶電細(xì)棒，其內(nèi)部的電荷均勻分布，電荷體密度為勻分布，電荷體密度為 ?，F(xiàn)取棒表面為零電勢(shì)，求?，F(xiàn)取棒表面為零電勢(shì)，求空間電勢(shì)分布?？臻g電勢(shì)分布。R 解：取高度為解：取高度為 、半徑為、半徑為 且與帶電棒同軸的圓柱面且與帶電棒同軸的圓柱面為高斯面，由高斯定理為高斯面，由高斯定理lr022 lrrlE Rr 02)( rrE Rr 022 lRrlE rRrE022)( 取棒表面為零電勢(shì)，空間取棒表面為零電勢(shì)，空間(kngjin)電勢(shì)的分布有電勢(shì)的分布有)(42)(

8、2200rRdrrrVRr rRRdrrRrVRrln22)(0202 Rr Rr 第8頁(yè)/共32頁(yè)第九頁(yè)，共32頁(yè)。9-22 一圓盤(pán)半徑一圓盤(pán)半徑 ，圓盤(pán)均勻帶電，電荷，圓盤(pán)均勻帶電，電荷面密度面密度 。（。（1）求軸線(xiàn)上的電勢(shì)分布；）求軸線(xiàn)上的電勢(shì)分布；（2）根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度的關(guān)系求電場(chǎng)分布；）根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度的關(guān)系求電場(chǎng)分布；（3）計(jì)算離盤(pán)心）計(jì)算離盤(pán)心 處的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度。處的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度。mR21000. 3 251000. 2 mC cm0 .30解：（解：（1）如圖所示，圓盤(pán)上半徑為）如圖所示，圓盤(pán)上半徑為 的帶電細(xì)圓環(huán)的帶電細(xì)圓環(huán)在軸線(xiàn)上任一點(diǎn)在軸線(xiàn)上任一點(diǎn) 激發(fā)

9、的電勢(shì)激發(fā)的電勢(shì)rP220241xrrdrdV 軸線(xiàn)上任一點(diǎn)軸線(xiàn)上任一點(diǎn) 的電勢(shì)的電勢(shì)P RxrrdrV02202 rdrq2d xPrdr2/122)(rx xoR)(2220 xxR 第9頁(yè)/共32頁(yè)第十頁(yè)，共32頁(yè)。（2）軸線(xiàn)）軸線(xiàn)(zhu xin)上任一點(diǎn)的電上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為場(chǎng)強(qiáng)度為ixRxidxdVE)1(2220 電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿 軸方向。軸方向。x（3）將場(chǎng)點(diǎn)至盤(pán)心的距離）將場(chǎng)點(diǎn)至盤(pán)心的距離 分別代入分別代入電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)的公式，得電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)的公式，得cmx0 .30 VV1691 mVE/5607 )(2220 xxRV 第10頁(yè)/共32頁(yè)第十一頁(yè)，共32頁(yè)。解：（

10、解：（1）作同軸圓柱面為高斯）作同軸圓柱面為高斯(o s)面，根據(jù)高斯面，根據(jù)高斯(o s)定理有定理有00/2 lqrlESdES 可得兩圓柱面之間的電場(chǎng)可得兩圓柱面之間的電場(chǎng)(din chng)強(qiáng)度為強(qiáng)度為rE02 根據(jù)根據(jù)(gnj)電勢(shì)差的定義有電勢(shì)差的定義有12012ln221RRl dEURR mCRRU/101 . 2)/ln(2812120 mVrE/747520 （2）兩圓柱面之間）兩圓柱面之間 處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為mr05. 0 9-23兩個(gè)很長(zhǎng)的共軸圓柱面（兩個(gè)很長(zhǎng)的共軸圓柱面（ ， ），），帶有等量異號(hào)的電荷，兩者的電勢(shì)差為帶有等量異號(hào)的電荷，兩者的電

11、勢(shì)差為 。求：。求：（1）圓柱面單位長(zhǎng)度上帶有多少電荷？）圓柱面單位長(zhǎng)度上帶有多少電荷？（2） 處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。mR10. 02 V450mr05. 0 mR03. 01 解得解得第11頁(yè)/共32頁(yè)第十二頁(yè)，共32頁(yè)。10-8，一導(dǎo)體球半徑為，一導(dǎo)體球半徑為 ，外罩一半徑為，外罩一半徑為 的同心的同心薄導(dǎo)體球殼，外球殼所帶電量為薄導(dǎo)體球殼，外球殼所帶電量為 ，而內(nèi)球的電勢(shì)，而內(nèi)球的電勢(shì)為為 。求此系統(tǒng)的電場(chǎng)和電勢(shì)分布。求此系統(tǒng)的電場(chǎng)和電勢(shì)分布。1R2RQ0V解：設(shè)內(nèi)導(dǎo)體球所帶電量為解：設(shè)內(nèi)導(dǎo)體球所帶電量為 ，電場(chǎng)分布呈球?qū)ΨQ(chēng)。，電場(chǎng)分布呈球?qū)ΨQ(chēng)。取同心球面為高斯面，由高

12、斯定理有取同心球面為高斯面，由高斯定理有q024 qrESdE根據(jù)不同半徑根據(jù)不同半徑(bnjng)的高斯面內(nèi)的電荷分布，解得各的高斯面內(nèi)的電荷分布，解得各區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)分布為區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)分布為1Rr 0)(1 rE21RrR 2024)(rqrE 2Rr 2034)(rqQrE 第12頁(yè)/共32頁(yè)第十三頁(yè)，共32頁(yè)。由電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的積分由電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的積分(jfn)關(guān)系，可得各相應(yīng)區(qū)域內(nèi)的關(guān)系，可得各相應(yīng)區(qū)域內(nèi)的電勢(shì)分布。電勢(shì)分布。1Rr 22113211RRRRrrl dEl dEl dEl dEV201044RQRq 21RrR 2003224422RQrql dEl dEl dEVR

13、Rrr 2Rr rqQl dEVr0334 由題意由題意(t y)01VV 201044RQRq 210104RQRVRq 得得第13頁(yè)/共32頁(yè)第十四頁(yè)，共32頁(yè)。于是可求得各處的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)于是可求得各處的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)(dinsh)分布為分布為1Rr 21RrR 2Rr 01 E01VV 220120124rRQRrVRE rRQRrrVRV2010124)( 2201220134)(rRQRRrVRE rRQRRrVRV20120134)( 第14頁(yè)/共32頁(yè)第十五頁(yè)，共32頁(yè)。10-10 兩線(xiàn)輸電線(xiàn)的導(dǎo)線(xiàn)兩線(xiàn)輸電線(xiàn)的導(dǎo)線(xiàn)(doxin)半徑為半徑為3.26mm，兩線(xiàn)，兩線(xiàn)中心相距中心

14、相距0.50m。輸電線(xiàn)位于地面上空很高處，因而大地。輸電線(xiàn)位于地面上空很高處，因而大地影響可以忽略。求輸電線(xiàn)單位長(zhǎng)度的電容。影響可以忽略。求輸電線(xiàn)單位長(zhǎng)度的電容。解：設(shè)單位長(zhǎng)度上帶電量為解：設(shè)單位長(zhǎng)度上帶電量為 ，兩軸線(xiàn)間距離為，兩軸線(xiàn)間距離為d。視兩輸電線(xiàn)為兩個(gè)無(wú)限長(zhǎng)帶電圓柱體。以其中一輸電視兩輸電線(xiàn)為兩個(gè)無(wú)限長(zhǎng)帶電圓柱體。以其中一輸電線(xiàn)軸線(xiàn)為原點(diǎn)，垂直兩輸電線(xiàn)建立線(xiàn)軸線(xiàn)為原點(diǎn)，垂直兩輸電線(xiàn)建立x軸。軸。 02 LrLESdES 根據(jù)根據(jù)(gnj)高斯定理高斯定理知圓柱體外距圓柱軸線(xiàn)知圓柱體外距圓柱軸線(xiàn)(zhu xin)r處一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)處一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為為rE02 第15頁(yè)/共32頁(yè)第十六頁(yè)，共32頁(yè)

15、。在兩輸電線(xiàn)間，坐標(biāo)在兩輸電線(xiàn)間，坐標(biāo)(zubio)為為x處的場(chǎng)強(qiáng)等于兩輸電處的場(chǎng)強(qiáng)等于兩輸電線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)矢量和：線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)矢量和：)11(20 xdxE 兩輸電線(xiàn)間電壓兩輸電線(xiàn)間電壓(diny)RRdrdEURdR ln0 單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度(chngd)上的電容：上的電容：F1052. 5)/ln(/ )ln(1200 RdRRdUC 第16頁(yè)/共32頁(yè)第十七頁(yè)，共32頁(yè)。rLIj 2 若取若取mL20 AI 10 mmr0 . 6 2/3 .13mAj 解：在兩個(gè)同軸導(dǎo)體之間取一解：在兩個(gè)同軸導(dǎo)體之間取一半徑為半徑為 的同軸圓柱面，則通的同軸圓柱面，則通過(guò)此面的電流密度為過(guò)此面的電流密度為r11-8

16、 有兩個(gè)同軸導(dǎo)體圓柱面，它們的長(zhǎng)度均為有兩個(gè)同軸導(dǎo)體圓柱面，它們的長(zhǎng)度均為 ，半徑為半徑為 和和 （ ），若兩圓柱面之間有電），若兩圓柱面之間有電流流 沿徑向流過(guò)，求通過(guò)半徑為沿徑向流過(guò)，求通過(guò)半徑為 的圓柱面上的電的圓柱面上的電流密度的大小。流密度的大小。L1R2R21RR Ir第17頁(yè)/共32頁(yè)第十八頁(yè)，共32頁(yè)。11-11 如圖所示，幾種載流導(dǎo)線(xiàn)在平面內(nèi)分布，電流如圖所示，幾種載流導(dǎo)線(xiàn)在平面內(nèi)分布，電流均為均為 ，它們?cè)邳c(diǎn)，它們?cè)邳c(diǎn)O的磁感應(yīng)強(qiáng)度各為多少？的磁感應(yīng)強(qiáng)度各為多少？I解：（解：（1）長(zhǎng)直電流）長(zhǎng)直電流(dinli)對(duì)對(duì)O點(diǎn)而點(diǎn)而言，有言，有0 rlId因此它在點(diǎn)因此它在點(diǎn)O產(chǎn)

17、生的磁場(chǎng)為零，則點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為零，則點(diǎn)O處總的磁感應(yīng)強(qiáng)度為處總的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1/4圓弧電流圓弧電流(dinli)所激發(fā)，故有所激發(fā)，故有RIB800 的方向垂直版面向外。的方向垂直版面向外。0B第18頁(yè)/共32頁(yè)第十九頁(yè)，共32頁(yè)。的方向垂直版面向里。的方向垂直版面向里。0B（2）將載流導(dǎo)線(xiàn)）將載流導(dǎo)線(xiàn)(doxin)看看作圓電流和長(zhǎng)直電流，由疊加作圓電流和長(zhǎng)直電流，由疊加原理可得原理可得)11(2220000 RIRIRIB的方向垂直版面向外。的方向垂直版面向外。0B（3）將載流導(dǎo)線(xiàn)）將載流導(dǎo)線(xiàn)(doxin)看作看作1/2圓電流和兩段半無(wú)限長(zhǎng)直電圓電流和兩段半無(wú)限長(zhǎng)直電流，由疊加原理可得流，由

18、疊加原理可得RIRIRIB4440000 RIRI4200 第19頁(yè)/共32頁(yè)第二十頁(yè)，共32頁(yè)。11-13，如圖所示，載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的電流為，如圖所示，載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的電流為 。試求。試求通過(guò)矩形面積的磁通量。（注意應(yīng)首先根據(jù)環(huán)路定通過(guò)矩形面積的磁通量。（注意應(yīng)首先根據(jù)環(huán)路定理求出空間磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布）理求出空間磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布）I解：以直導(dǎo)線(xiàn)上一點(diǎn)為原點(diǎn)，垂直解：以直導(dǎo)線(xiàn)上一點(diǎn)為原點(diǎn)，垂直(chuzh)導(dǎo)線(xiàn)建立導(dǎo)線(xiàn)建立 x 軸。以導(dǎo)線(xiàn)上一軸。以導(dǎo)線(xiàn)上一點(diǎn)為圓心，點(diǎn)為圓心，x 為半徑作圓形閉合回路，為半徑作圓形閉合回路，與電流成右手螺旋關(guān)系。根據(jù)安培環(huán)與電流成右手螺旋關(guān)系。根據(jù)安培環(huán)路定理路定理

19、IlB0ld xIB 20 SSdB 得得dadIb ln20 adddxbxI 20第20頁(yè)/共32頁(yè)第二十一頁(yè)，共32頁(yè)。11-15 有一同軸電纜，由一圓柱導(dǎo)體（半徑為有一同軸電纜，由一圓柱導(dǎo)體（半徑為 ）和同）和同軸的導(dǎo)體圓管（內(nèi)、外半徑分別為軸的導(dǎo)體圓管（內(nèi)、外半徑分別為 、 ）構(gòu)成，如圖）構(gòu)成，如圖所示，其中分別通有等值、反向且在導(dǎo)體的橫截面上所示，其中分別通有等值、反向且在導(dǎo)體的橫截面上均勻分布的電流均勻分布的電流 ，求各區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。，求各區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。1R2R3RI解：系統(tǒng)有軸對(duì)稱(chēng)性，以同軸電纜解：系統(tǒng)有軸對(duì)稱(chēng)性，以同軸電纜(tn zhu din ln)中軸線(xiàn)為

20、圓心的圓中軸線(xiàn)為圓心的圓周上各點(diǎn)的周上各點(diǎn)的 B 相同。相同。（1） 時(shí)過(guò)圓柱導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)時(shí)過(guò)圓柱導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)做一圓周，有做一圓周，有1Rr LdlBcos LlB d IrB02 rB22120RrI 2102RIrB 第21頁(yè)/共32頁(yè)第二十二頁(yè)，共32頁(yè)。（2）21RrR rB2I0 rIB20 （3）32RrR rB2)1(22232220RRRrI )1(222232220RRRrrIB （4）3Rr rB20 0 B第22頁(yè)/共32頁(yè)第二十三頁(yè)，共32頁(yè)。11-17，電流，電流 均勻地流過(guò)半徑為均勻地流過(guò)半徑為 的圓形長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，的圓形長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，試計(jì)算單位長(zhǎng)度導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)的磁場(chǎng)通過(guò)圖中所示

21、剖面的試計(jì)算單位長(zhǎng)度導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)的磁場(chǎng)通過(guò)圖中所示剖面的磁通量。磁通量。RI解：由安培環(huán)路定律求距圓導(dǎo)線(xiàn)軸為解：由安培環(huán)路定律求距圓導(dǎo)線(xiàn)軸為 處的磁感應(yīng)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)度r lIlB0d 2202RIrrB 202 RIrB 磁通量為磁通量為 420020)(IdrRIrSdBRsm 第23頁(yè)/共32頁(yè)第二十四頁(yè)，共32頁(yè)。11-19 霍耳效應(yīng)可用來(lái)測(cè)量血流的速度，其原理如霍耳效應(yīng)可用來(lái)測(cè)量血流的速度，其原理如圖所示。在動(dòng)脈血管兩側(cè)分別安裝電極并加以磁場(chǎng)。圖所示。在動(dòng)脈血管兩側(cè)分別安裝電極并加以磁場(chǎng)。設(shè)血管直徑為設(shè)血管直徑為 ，磁場(chǎng)為，磁場(chǎng)為 ，毫伏，毫伏表測(cè)出血管上下兩端的電壓為表測(cè)出血管上下兩端

22、的電壓為 ，血流，血流的流速為多大？的流速為多大？mmd0 . 2 TB080. 0 mVUH10. 0 解：血流穩(wěn)定解：血流穩(wěn)定(wndng)時(shí)，有時(shí)，有HqEqvB 則有則有smdBUBEvHH/63. 0 第24頁(yè)/共32頁(yè)第二十五頁(yè)，共32頁(yè)。11-22，如圖，一根長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)載有電流，如圖，一根長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)載有電流 ，矩形，矩形回路載有電流回路載有電流 ，試計(jì)算作用在回路上的合力。，試計(jì)算作用在回路上的合力。已知已知 ， ， 。AI301 AI202 cmd0 . 1 cmb0 . 8 ml12. 0 解：矩形上、下兩段導(dǎo)線(xiàn)所受安培解：矩形上、下兩段導(dǎo)線(xiàn)所受安培力大小力大小(dxio)相等、

23、方向相反，對(duì)相等、方向相反，對(duì)不變形的矩形回路來(lái)說(shuō)，兩力的矢不變形的矩形回路來(lái)說(shuō)，兩力的矢量和為零。線(xiàn)框所受總的安培力為量和為零。線(xiàn)框所受總的安培力為43FFF dlIIF 22103 )(22104bdlIIF NbdlIIdlIIF32102101028. 1)(22 合力合力(hl)的方向朝左，指向?qū)Ь€(xiàn)。的方向朝左，指向?qū)Ь€(xiàn)。3F4F1F2F第25頁(yè)/共32頁(yè)第二十六頁(yè)，共32頁(yè)。解：電子解：電子(dinz)繞核運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量繞核運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量 2/0hmvaL 可得電子繞核運(yùn)動(dòng)可得電子繞核運(yùn)動(dòng)(yndng)的速率的速率為為02 mahv 其等效其等效(dn xio)圓圓電流為電流為2020

24、4/2mahevaeTei 該圓電流在圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為該圓電流在圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為T(mén)maheaiB5 .1282302000 11-24 在氫原子中，設(shè)電子以軌道角動(dòng)量在氫原子中，設(shè)電子以軌道角動(dòng)量 繞繞質(zhì)子作圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑為質(zhì)子作圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑為 。求質(zhì)。求質(zhì)子所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。子所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 為普蘭克為普蘭克常量常量 。 2/hL ma1101029. 5 sJh 341063. 6第26頁(yè)/共32頁(yè)第二十七頁(yè)，共32頁(yè)。12-6，一鐵芯上繞有線(xiàn)圈，一鐵芯上繞有線(xiàn)圈100匝，已知鐵芯中磁通量匝，已知鐵芯中磁通量與時(shí)間的關(guān)系為與時(shí)間的關(guān)系為 ，式中，式中 的單的單

25、位為位為 ， 的單位為的單位為 。求在。求在 時(shí)，線(xiàn)時(shí)，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。t 100sin100 . 85 Wbtsst2100 . 1 解：線(xiàn)圈解：線(xiàn)圈(xinqun)中的總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為中的總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為tNdtdN 100cos100100 . 85 V51. 2 st2100 . 1 在在 時(shí)時(shí)t 100cos51. 2 第27頁(yè)/共32頁(yè)第二十八頁(yè)，共32頁(yè)。12-7 載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)中的電流以載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)中的電流以 的變化率增長(zhǎng)，的變化率增長(zhǎng)， 電流的方向如圖。有一邊長(zhǎng)為電流的方向如圖。有一邊長(zhǎng)為 的正方形線(xiàn)圈與導(dǎo)線(xiàn)的正方形線(xiàn)圈與導(dǎo)線(xiàn)處于同一平面內(nèi)，求線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小并給處于同一平面內(nèi)，求線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小并給出電動(dòng)勢(shì)的方向。出電動(dòng)勢(shì)的方向。dtdI /a解：穿過(guò)面積元解：穿過(guò)面積元 的磁通量為的磁通量為dSadxxISdB