2020年云南省昭通市昭陽區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)有答案

1、2020年云南省昭通市昭陽區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一.選擇題（共8小題，滿分32分，每小題4分）1 .下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.二B.1CD.2 .如圖：在 ABC中，CE平分/ ACB CF平分/ ACD,且EF/ BC交AC于M,若CM=5,則Ct+C聲等于（）A. 75B. 100C, 120D. 1253 .如圖，在？ABCD中，AB=6, AD=9, / BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長線于點(diǎn)F,BG,AE,垂足為G,若BG=4/2,則 CEF的面積是（）4.把一個(gè)多邊形紙片沿一條直線截下一個(gè)三角形后, 數(shù)不可能是（）變成一個(gè)18邊形，則原多邊形紙片的邊A. 16B

2、. 17C. 18D. 195. y= (m 1) x|m|+3m 表次函數(shù)，則m年A. 1B. - 1C. 0 或一D. 1 或16 .某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：cm）是:180, 184, 188, 190, 192, 194.現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高A.平均數(shù)變小，方差變/ C,平均數(shù)變大，方差變B.平均數(shù)變小,D.平均數(shù)變大,萬差變大萬差變大7 .如圖，在平行四邊形 ABCD中,都不一定成立的是（AO=CQ ®AC±BD；AD/ BC；/ CAB玄 CAD.)C.第三、四象限D(zhuǎn).第一、四象限8

3、,若bk<0,則直線y=kx+b 一定通過（B.第二、三象限A.第一、二象限.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）9 . 一組數(shù)據(jù)1, 4, 4, 3, 4, 3, 4的眾數(shù)是t10 .函數(shù)y=r+'中,自變量x的取值范圍是11 . 一次函數(shù)y= （k-3） x-k+2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限.則 k的取值范圍是12 .直角三角形兩直角邊長分別為 5和12,則它斜邊上的高為:13 .如圖，西邊形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E, F分別是AB, CD的中點(diǎn)，AD=BQ14 .如圖，平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn) B （ - 4, 0）的直線y=kx+b與直線y=mx+2

4、相交于點(diǎn)的解集為（共9小題，滿分70分）解答題15. (5 分)計(jì)算：7五義（2-*16. (6 分)2附加題：(y z) 2+ (x- y) -2+ (z-x) 2= (y+z- 2x) 2+ (z+x 2y) 2+ (x+y- 2z)(x2+l)(y£fl)(z2+l)的值.17. (6分)如圖，在平行四邊形ABCD中，AE，BC,垂足為E,點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，且DF=BE 過點(diǎn)F作FG，CD,交AD于點(diǎn)G.求證：DG=DC18. (10分)某學(xué)校為弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)詩詞文化，在九年級(jí)隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，然后把測(cè)試結(jié)果分為4個(gè)等級(jí)；A、B、C、D,對(duì)應(yīng)的成績(jī)分別是9分、8分、

5、7分、6分，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題，：(I )本次抽查測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為 ,圖中的a價(jià)值為;(II)求統(tǒng)計(jì)所抽查測(cè)試學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).19. (8分)一次函數(shù)y=kx+b (kw0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A ( - 1, 1)和點(diǎn)B (1, 5),求一次函數(shù) 的解析式.20. (7分)如圖，在 ABC中，AD=15, AC=12, DC=9點(diǎn)B是CD延長線上一點(diǎn)，連接 AB, 若AB=2Q求：ZXABD的面積.421. (8 分)如圖，在 ABC 中，/ ACB=90, AC=15. sin/A，點(diǎn) D是 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 是AB上一動(dòng)點(diǎn)

6、(不與點(diǎn) B重合),延長PD至E,使DE=PD連接ER EC(1)求上證；四邊形PBEO平行四邊形；(2)填空：當(dāng)AP的值為 時(shí)，四邊形PBEO矩形；當(dāng)AP的值為 時(shí)，四邊形PBECg菱形.s22. (10分)A, B兩地相距20km.甲、乙兩人都由A地去B地，甲騎自行車，平均速度為10km/h;乙乘汽車，平均速度為40km/h,且比甲晚1.5h出發(fā).設(shè)甲的騎行時(shí)間為x (h) (0<x<2)(I )根據(jù)題意，填寫下表:0.51.85；20012時(shí)間x (h)與A地的距離 甲與A地的距離(km) 乙與A地的距離(km)(H )設(shè)甲，乙兩人與A地的距離為yi (km)和y2 (km)

7、,寫出yi, y2關(guān)于x的函數(shù)解析式;(m)設(shè)甲，乙兩人之間的距離為 y,當(dāng)y=12時(shí)，求x的值.-23.(第0分)如圖，矩形 ABCD的對(duì)角線 AG BD交于點(diǎn)O,且DE/ AC, CE/ BD.(1)求證：四邊形OCED菱形；(2)若/ BAC=30, AC=4,求菱形OCED的面積.A D參考答案選擇題1 .解：A、含有能開方的因式，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，故本選項(xiàng)正確;C、式，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、嘏被開方數(shù)含分母,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：B. ./ACE=-/ ACB, /2 .解：v CE平分/ACB CF平分/ACD,ZACD,即/E

8、CF=- (/ACBf/ACD) =90°, .EFC直角三角形，又. EF/ BC, CE平分/ACR CF平分/ ACD, ./ECBW MEC=/ ECM, / DCF玄 CFM=/ MCF, .CM=EM=MF=5, EF=iq由勾股定理可知C+CF?=EF2=100.故選：B.3.解：v AE平分 / BAD, . / DAE=/ BAE；又四邊形ABCD平行四邊形， .AD/ BC,丁. / BEA=Z DAE=/ BAE, .AB=BE=。vBG±AE,垂足為G, .AE=2AG在 RtzABG中，. /AGB=90, AB=6, BG=<2,2,.AE

9、=2AG=4X4X4&=蛇. BE=6, BC=AD=9 .CE=BG BE=9- 6=3, .BE: CE=6 3=2: 1. AB/ FG. .AB&AFCESaABE： SaCE=(BE： CEE 2=4： 1,貝SaCEI=ShABE=2x/2-故選：B.4 .解：當(dāng)剪去一個(gè)角后，剩下的部分是一個(gè) 18邊形，則這張紙片原來的形狀可能是18邊形或17邊形或19邊形，不可能是16邊形.故選：A.5 .解：由題意得，|m|=1且m-1金0,解得m=± 1且mw 1,所以，m=-1.故選：B.6,解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為弋-192山088,則原數(shù)據(jù)的方差為X ( 180-

10、 188) 2+ (184- 188) 2+ ( 188- 188) 2+ (190- 188) 2+ (192 O-188) 2+ (194- 188) 2今，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1瞅儂+嗎19計(jì)186討94=則新數(shù)據(jù)的方差為 ( 180- 187) 2+ (184- 187) 2+ ( 188- 187) 2+ (190- 187) 2+ (186059187) 2+ (194- 187) 2早， 所以平均數(shù)變小，方差變小，故選：A.7.解：.四邊形ABCD是平行四邊形，.AO=CQ故成立；AD/ BC,故成立；利用排除法可得與不一定成立，當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，和成立.故選：D.8.解：由 bk&

11、lt;0,知 b>0, k<0；b<0, k>0,當(dāng)b>0, k<0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、四象限，b<0, k>0時(shí)，直線經(jīng)過第一、三、四象限.綜上可得函數(shù)一定經(jīng)過一、四象限.故選：D.二.填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分)9 .解：在這一組數(shù)據(jù)中4是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 4.故答案為：4.10 .解：由題意得，1-xw0, x+2>0,解得，x> - 2且xw 1,故答案為：x>-2且xw1.11 .解：二.一次函數(shù)y= (k-3) x-k+2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，Jk - 3>0解得，k>3.故

12、答案是：k>3.12 .解：由勾股定理可得：斜邊長2=52+122,則斜邊長=13,直角三角形面積S告X5X 12+X13X斜邊的高，可得：斜邊的高凄. -J. uJ故答案為：瞿. JL J13 .解：二在四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，E, F分別是AB, CD的中點(diǎn), FP, PE分別是 CDBfA DAB的中位線，PF=;-BC, PE=-AD,.AD=BC .PF=PE故 EPF是等腰三角形./PEF=35,ZPEF=/ PFE=35,故答案為：35°.、q14.解：不等式 mx+2< kx+b<0的解集是-4<x<-片.故答案是：-4

13、< x< -弓.三.解答題(共9小題，滿分70分)15 .解：原式=3/2X (2-=6 V2-V3-也猥=5號(hào)斐16 .解：( y-z) 2+ (xy) 2+ (z- x) 2= (y+z2x) 2+ (z+x-2y) 2+ (x+y 2z) 2.(y-z) 2 (y+z-2x) 2+ (x-y) 2 (x+y-2z) 2+ (z-x) 2 (z+x- 2y) 2=0,(z(y z+y+z2x) (y zy z+2x) + (xy+x+y 2z) (x - y- x- y+2z) + (z- x+z+x - 2y)xzx+2y) =0,2x2+2y2+2z2- 2xy- 2xz-

14、 2yz=0,(x- y) 2+ (x- z) 2+ (y- z) 2=0.x, y, z均為實(shí)數(shù),x=y=z.(n+I) E/ 1) 17.證明：二四邊形ABCD為平行四邊形, . ./B=/ D, AB=CQ . AEL BC, FG, CD, /AEB之 GFD=90,在AAEB和AGFD中，rZB=ZDBE二DF,ZB=ZGFD. .AE® AGFD, .AB=DG .DG=DC1218.解：（I）本次抽查測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為14 + 28%=50人，a%苛X100%=24%即a=24, 故答案為：50、24;(n)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)為止型黨產(chǎn)業(yè)巡 50在這組數(shù)據(jù)中，8出現(xiàn)了

15、 20次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，.這組數(shù)J據(jù)的眾數(shù)是8.將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是8,有等.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8.19 .解：二.一次函數(shù)y=kx+b (kw0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A (-1, 1)和點(diǎn)B (1, 5),'k二9解得丁二故一次函數(shù)的解析式為y=2x+3.20 .解：在4ADC中，AD=15, AC=1Z DC=9,AC2+DC2=122+92=152=AD2, 即 aC2+dC?=ac2，.ADC是直角三角形，/ C=90,在 RtzABC中，BC= .= ' ii < 1 . =16, .BD=BC- DC=16- 9=7,. ABD 的

16、面積=7TX7X 12=42.21.解：二點(diǎn)D是BC的中點(diǎn), .BD=CD .DE=PD四邊形PBECg平行四邊形；(2)當(dāng)/APC=90時(shí)，四邊形PBE佻矩形， AC=15. sin/A=, .PC=12由勾股定理得AP=9,當(dāng)AP的值為9時(shí)，四邊形PBECg矩形；A.在 ABC中，/ACB=90, AC=15. sin/A妥，5所以設(shè) BC=4x AB=5x,則（4x） 2+152= （5x） 2,解得：x=5,.AB=5x=25當(dāng)PC=PB寸，四邊形PBEO菱形，此時(shí)點(diǎn)P為AB的重點(diǎn)，所以 AP=12.5,當(dāng)AP的值為12.5時(shí)，四邊形PBEO菱形.22 .解（I ）由題意知：甲、乙二人

17、平均速度分別是平均速度為 10km/h和40km/h ,且比甲晚 1.5h出發(fā).當(dāng)時(shí)間x=1.8時(shí)，甲離開A的距離是10X1.8=18 （km）當(dāng)甲離開A的距離20km時(shí)，甲的行駛時(shí)間是20+10=2（時(shí)）此時(shí)乙行駛的時(shí)間是2 - 1.5=0.5 （時(shí)）,所以乙離開A的距離是40X0.5=20 （km）故填寫下表：0. 51. 32用與A地的距離Gm）?K1820乙與A地的距離愿）1220(H)由題意知：y1=10x(0< x< 1.5),二 I虻 k-60 3 5a<2)f lOz (C<k<L5)(田)根據(jù)題息，得尸缶鋤(S當(dāng) 0&x01.5 時(shí)，由 10x=12,彳# x=1.2當(dāng) 1.5<x02 時(shí)，由-30x+6