201x_201x學年高中數學第2章算法初步2第3課時循環(huán)結構北師大版必修

1、 第第3課時循環(huán)結構課時循環(huán)結構 1循環(huán)結構的概念循環(huán)結構的概念在算法中，從某處開始，按照一定的條件在算法中，從某處開始，按照一定的條件 某些步驟某些步驟的結構稱為循環(huán)結構，用算法框圖如圖所示反復執(zhí)行的部分稱的結構稱為循環(huán)結構，用算法框圖如圖所示反復執(zhí)行的部分稱為循環(huán)體，控制著循環(huán)的為循環(huán)體，控制著循環(huán)的 和和 的變量，稱為循環(huán)變量，的變量，稱為循環(huán)變量，決定決定 的判斷條件，稱為循環(huán)的終止條件的判斷條件，稱為循環(huán)的終止條件結束結束開始開始反復執(zhí)行反復執(zhí)行是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體 核心必知核心必知 2循環(huán)結構的設計過程循環(huán)結構的設計過程設計循環(huán)結構之前需要確定的三件事：設計循環(huán)結構

2、之前需要確定的三件事：(1)確定循環(huán)變量和確定循環(huán)變量和 ；(2)確定算法中確定算法中 的部分，即循環(huán)體；的部分，即循環(huán)體；(3)確定循環(huán)的確定循環(huán)的 條件條件循環(huán)結構的算法框圖的基本模式，如圖所示循環(huán)結構的算法框圖的基本模式，如圖所示終止終止初始條件初始條件反復執(zhí)行反復執(zhí)行 1循環(huán)結構中一定含有選擇結構嗎？循環(huán)結構中一定含有選擇結構嗎？提示：在循環(huán)結構中需要判斷是否繼續(xù)循環(huán)，故循環(huán)結構中一定含有選擇結構 2循環(huán)結構中判斷框中條件是唯一的嗎？循環(huán)結構中判斷框中條件是唯一的嗎？提示：不是，在具體的算法框圖設計時，判斷框中的條件可以不同，但不同的表示應該有共同的確定的結果 3算法框圖的基本結構有哪

3、些？算法框圖的基本結構有哪些？提示：順序結構、選擇結構和循環(huán)結構. 問題思考問題思考 1如果算法問題中涉及到的運算進行了多次重復，且如果算法問題中涉及到的運算進行了多次重復，且參與運算的數前后有規(guī)律可循，就可以引入變量以參與循參與運算的數前后有規(guī)律可循，就可以引入變量以參與循環(huán)結構環(huán)結構2在不同的循環(huán)結構中，應注意判斷條件的差別，及在不同的循環(huán)結構中，應注意判斷條件的差別，及計數變量和累加計數變量和累加(乘乘)變量的初始值與運算框先后關系的對變量的初始值與運算框先后關系的對應性應性練一練練一練 1利用循環(huán)結構寫出利用循環(huán)結構寫出123100的算法并畫出的算法并畫出相應的框圖相應的框圖解：算法步

4、驟如下：解：算法步驟如下：1S1；2i1；3SSi；4ii1；5判斷判斷i是否大于是否大于100，若成立，則輸出，若成立，則輸出S，結束算法；否則返回第結束算法；否則返回第3步重新執(zhí)行步重新執(zhí)行算法框圖如圖所示：算法框圖如圖所示： 講一講講一講 2.135n10 00.問：如何尋找滿足條件的問：如何尋找滿足條件的n的最小正整數值？請設計算的最小正整數值？請設計算法框圖法框圖嘗試解答嘗試解答算法框圖如圖所示：算法框圖如圖所示：解決該類問題一般分以下幾個步驟：解決該類問題一般分以下幾個步驟：(1)根據題目條件寫出算法并畫出相應的框圖；根據題目條件寫出算法并畫出相應的框圖；(2)依據框圖確定循環(huán)結束

5、時，循環(huán)變量的取值；依據框圖確定循環(huán)結束時，循環(huán)變量的取值；(3)得出結論得出結論練一練練一練 2看下面的問題：看下面的問題：123()10 000，這個，這個問題的答案雖然不唯一，但我們只要確定出滿足條件的最小問題的答案雖然不唯一，但我們只要確定出滿足條件的最小正整數正整數n0，括號內填寫的數字只要大于或等于，括號內填寫的數字只要大于或等于n0即可畫出即可畫出尋找滿足條件的最小正整數尋找滿足條件的最小正整數n0的算法的算法框圖的算法的算法框圖解：解：0；2n0；3nn1；4SSn；5如果如果S10 000，則輸出，則輸出n，否則執(zhí)行，否則執(zhí)行6；6回到回到3，重新執(zhí)行，重新執(zhí)行4,5.框圖如

6、右圖：框圖如右圖： 講一講講一講 3.某高中男子田徑隊的某高中男子田徑隊的50 m賽跑成績賽跑成績(單位：單位：s)如下：如下：6.3 , 6.6, 7.1, 6.8, 7.1, 7.4, 6.9, 7.4, 7.5, 7.6, 7.8, 6.4, 6.5, 6.4, 6.5, 6.7, 7.0, 6.9, 6.4, 7.1, 7.0, 7.2.設計一個算法，從這些成績中搜索出成績小于設計一個算法，從這些成績中搜索出成績小于6.8 s的隊員，的隊員，并畫出算法框圖并畫出算法框圖嘗試解答嘗試解答此男子田徑隊有此男子田徑隊有22人，要解決該問人，要解決該問題必須先對運動員進行編號設第題必須先對運動

7、員進行編號設第i個運動員編號為個運動員編號為Ni，成績?yōu)椋煽優(yōu)镚i，設計的算法如下：，設計的算法如下：1i1.2輸入輸入Ni，Gi.3如果如果Gi，則輸出，則輸出Ni，Gi，并執(zhí)行并執(zhí)行4；否則直接執(zhí)行；否則直接執(zhí)行4.4ii1.5如果如果i22，則返回，則返回2；否則，；否則，算法結束算法結束該算法的框圖如圖所示該算法的框圖如圖所示解決此類問題的關鍵是讀懂題目，建立合適的模解決此類問題的關鍵是讀懂題目，建立合適的模型，注意循環(huán)結構與選擇結構的靈活運用型，注意循環(huán)結構與選擇結構的靈活運用練一練練一練 32000年底我國人口總數約為年底我國人口總數約為13億，現在我國人口平均億，現在我國人口平

8、均年增長率為年增長率為1%，寫出計算多少年后我國的人口總數將達到或，寫出計算多少年后我國的人口總數將達到或超過超過18億的算法框圖億的算法框圖解：解：閱讀如圖所示的算法框圖，若輸出閱讀如圖所示的算法框圖，若輸出S的值為的值為7，則判斷框內可填，則判斷框內可填寫寫()Ai3Bi4 Ci5 Di6錯解錯解i1，S2；S211，i123；S132，i325；S257.由題意可知，由題意可知，S7.故應填故應填“i5”選選C.END(PRINTy)錯因錯因循環(huán)終止的條件寫錯，沒有將循環(huán)進行徹底，循環(huán)終止的條件寫錯，沒有將循環(huán)進行徹底，計算完計算完S值后，忽略了值后，忽略了i值的計算，若填值的計算，若填

9、“i5”，則輸出，則輸出S值為值為2.正解正解i1，S2；S211，i123；S132，i325；S257，i527.若終止循環(huán)后輸出若終止循環(huán)后輸出S值為值為7，則判斷框內應填，則判斷框內應填“i6”答案答案D1以下說法不正確的是以下說法不正確的是()A順序結構是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，每順序結構是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，每一個算法都離不開順序結構一個算法都離不開順序結構B循環(huán)結構是在一些算法中從某處開始按照一定的條件，循環(huán)結構是在一些算法中從某處開始按照一定的條件，反復執(zhí)行某些處理步驟，故循環(huán)結構一定包含選擇結構反復執(zhí)行某些處理步驟，故循環(huán)結構一定包含選擇結構C循環(huán)結構

10、不一定包含選擇結構循環(huán)結構不一定包含選擇結構D用算法框圖表示的算法更形象、直觀，容易理解用算法框圖表示的算法更形象、直觀，容易理解解析：顯然循環(huán)結構一定包含選擇結構解析：顯然循環(huán)結構一定包含選擇結構答案：答案：C2用二分法求方程用二分法求方程x220的近似解的算法中要用到的近似解的算法中要用到的算法結構是的算法結構是() A順序結構順序結構 B選擇結構選擇結構 C循環(huán)結構循環(huán)結構 D以上都用以上都用解析：任何一個算法都有順序結構，循環(huán)結構一定包解析：任何一個算法都有順序結構，循環(huán)結構一定包含選擇結構，二分法用到循環(huán)結構含選擇結構，二分法用到循環(huán)結構答案：答案：D3(山東高考山東高考)執(zhí)行兩次如圖所示執(zhí)行兩次如圖所示的算法框圖，若第一次輸入的的算法框圖，若第一次輸入的a的值為的值為，第二次輸入的，第二次輸入的a的值為，則的值為，則第一次、第二次輸出的第一次、第二次輸出的a的值分別為的值分別為()A0.2,0.2 B0.2,0.8 C0.8,0.2 D解析：兩次運行結果如下：解析：兩次運行結果如下：第一次：第一次：1.21；第二次：第二次：10.2.答案：答案：C解析：要實現算法，算法框圖中最后一次執(zhí)行循環(huán)體解析：要實現算法，算法框圖中最后一次執(zhí)行循環(huán)體時，時，i的值應為的值應為10，當條件，當條件i1110時就會終止循環(huán)，所以時就會終止循環(huán)，所以條件為條件為i10.答