生活中的比教學(xué)案例

1、  生活中的比教學(xué)案例 教學(xué)內(nèi)容: 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊教材第48-50頁的內(nèi)容生活中的比。教學(xué)目標(biāo): 1. 經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。 2. 能正確讀、寫比，會求比值。 3、初步了解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。4. 能利用比的知識解釋一些簡單的生活中的問題，感受比在生活中的問題，感受比在生活中的廣泛存在。 重點難點： 1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。2、能正確讀寫比，記住比各部分的名稱，會正確求比值。4、體會引入比的必要性，感受比在生活中的廣泛存在。教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體課件教學(xué)過程:教學(xué)過程: 一談話導(dǎo)入新課 教師：老師今天給大

2、家?guī)砹宋覀兪煜さ暮门笥?大家看看是誰呀?(出示淘氣的照片)師:最近他讓他的好朋友笑笑幫他制作了四張照片,可是淘氣看了后卻說有兩張照片和他不像。到底是什么樣的照片呢？我們一起來看看 (教師出示四張照片)出示淘氣的相片。 師:大家仔細(xì)觀察這幾張照片，你發(fā)現(xiàn)了什么？指名學(xué)生觀察后說。師：大家和他的意見一樣嗎?這僅僅是我們觀察得出來的結(jié)論，有時候并不能說明問題，大家想不想用數(shù)學(xué)知識解決這種像與不像的問題？今天我們來一起研究。（設(shè)計意圖：教師利用生活中的具體情境，先出示圖片，再讓學(xué)生觀察著幾張照片像不像，通過討論，然后引出本節(jié)課要研究的主題，極大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。）二探究新知1研究長方形的長與寬

3、之間的關(guān)系。師：首先觀察幾張照片都是什么形狀的？生：長方形。師：那么我們就把這幾張照片放到方格之中研究。師：如果我們把一個格子的長度看作1厘米的話，那么長方形A的長是多少厘米，寬是多少？ 教師板書。師：根據(jù)這個方法我們把其他的幾個長方形的長和寬都表示出來。接下來那么我們就來研究這幾個長方形的長和寬之間到底有著怎樣的關(guān)系呢？為了便于研究老師制作了一張表格。 學(xué)生觀察這張表格表格中都有哪些須要解決的問題呢？以圖A為例。 師:A的長是寬的幾倍?方法是長除以寬，那么寬是長的幾分之幾?方法是寬除以長。分組完成其他長方形的長與寬的關(guān)系。學(xué)生分組完成，然后匯報。師：那么，你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么？生：長是寬的1

4、.5倍。生:寬是長的2分之3。師：這些算式都有哪些特點呢？生：都是除法算式師:都是除法算式。其實在生活中有很多問題都是用出發(fā)來解決的，請看下面：（教師展示課本中第49頁的圖片）2、求速度。師：在日常生活中像這樣對兩個數(shù)量進(jìn)行比較的例子很多，同學(xué)們請看大屏幕（課件） 師：要比較誰快必須求什么？（速度）怎樣求？（速度=路程÷時間）那你能分別口算出馬拉松選手和騎車人的速度嗎？（根據(jù)匯報出示課件） 師：通過計算我們比較出誰的速度快了嗎？(生匯報) 強調(diào)：路程÷時間=速度3、求單價 師：我們購物時要貨比三家，誰家便宜去誰家，我們看A、B、C三個攤位上的蘋果，要比較誰家便宜只比給我們的

5、總價行嗎？比什么？（單價）怎么求？（總價÷數(shù)量=單價）你能分別口算A、B、C三個攤位上蘋果單價嗎？（根據(jù)匯報出示課件） 師：通過剛才我們計算，你能用自己的話說一說對速度和單價的認(rèn)識嗎？(生匯報) 我們比較出了馬拉松選手的速度與騎車人的速度誰快誰慢以及蘋果的單價是都是用除法解決的。師過渡：我們生活中表示兩個數(shù)的相除還有一種新的表示形式，那就是我們今天要學(xué)習(xí)的生活中的比。板書課題。師:生活中的比中的重點詞語是“比”，學(xué)生齊讀課題。師：那么什么是比？比的知識都有哪些呢？(設(shè)計意圖：教學(xué)中通過討論，分小組計算長方形的長與寬之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、小組合作能力。再通過一系列生活中的情境

6、，目的讓在此基礎(chǔ)上感受到兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系是比產(chǎn)生的重要基礎(chǔ)，體會到引入比的必要性。)4、自學(xué)課本第50頁的比知識并檢測。教師出示自學(xué)要求：要求學(xué)生用筆把重點的地方用筆畫出來。檢測自學(xué)效果:什么叫做比?指名說，教師板書。舉例說明什么是比。指名完成。讀作什么？師:黑板上還有那些算式也可以寫作比的形式？生活中還有哪些比？教師舉例,學(xué)生說比。（設(shè)計意圖：教師讓學(xué)生說生活中的比，目的是讓學(xué)生感受比在生活中隨處可見，體會切實的體會比產(chǎn)生的背景，理解比的意義。）6比4可以寫作6：4。中間的兩個點叫什么？（比號）師：關(guān)于比號還有一個小故事。介紹比號的由來。什么是比的前項，什么是比的后項？6：4=6

7、7;4=1.5怎樣求比值?指名學(xué)生說.前項除以后項即時練習(xí):說出下面算式的前項和后項,并求出它們的比值.12÷4= 0.8÷0.2= ÷=5、比與除法，分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。師：剛才我們已經(jīng)知道了比與除法之間有一種親緣關(guān)系，那么到底是什么樣的關(guān)系呢？我們來研究一下：（課件出示）師：同學(xué)們互相討論一下。指名說：比的前項相當(dāng)于除法的被除數(shù)，后項相當(dāng)于除法的除數(shù)，比號相當(dāng)于除號，比值相當(dāng)于商。師:其實比還有一種表示形式：6：4還可以寫作，但是仍讀作6比4。（課件展示）師：那么比和分?jǐn)?shù)有沒有關(guān)系呢？同桌互相說。指名再說。檢測比與除法分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。師：如果用字母表示他們?nèi)咧g

8、的關(guān)系 a÷b =a/b= a:b  ( b0) 師接著問：比值可以使那些數(shù)？（小數(shù) 分?jǐn)?shù) 整數(shù)）6、探討為什么比的后項不能為0?師:比中的后項能不能為0？為什么？（學(xué)生回答）師出示足球比賽中的比分2：0，教師問：這里的2表示什么？0表示什么？這個比的后項為什么是0？這里的比與我們今天學(xué)習(xí)的比有什么不同？（向?qū)W生是小織展示比賽中計分的小知識：這里的比是一種計分形式，使計較大小的，表示的是兩個數(shù)的差，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。）（設(shè)計意圖：通過探討，讓學(xué)生知道比賽中的比分與今天學(xué)習(xí)的比是不同的，加深了對新知識的理解。）三.鞏固練習(xí)1.快答。 (1)有5個紅球和10個白球,白球

9、和紅球個數(shù)的比是_比_,比值是 ，紅球和白球個數(shù)的比是_比_，比值是 。 (2)一個科技小組有男生12人,女生7人,男生和女生人數(shù)的比是_比_,男生和科技小組總?cè)藬?shù)的比是_比_。 (3)李師傅8小時生產(chǎn)72個零件。李師傅生產(chǎn)零件總個數(shù)和生產(chǎn)時間的比是_比_,比值是_。 (4)修一條長20千米的公路,已經(jīng)修了13千米。已經(jīng)修的長度和公路全長的比是_比_,比值是_。 2聯(lián)系實際說一說比的含義。合唱隊男生與女生的比是1:4。新生兒頭長與身高的比是1:4。甘蔗汁和水的比是1：2。樹高和影長的比是5.7：13、師：同學(xué)們，你們知道嗎？其實我們的身體各部分也有很多有趣的比，知道的同學(xué)和大家交流一下好嗎？（

10、指名匯報） （前不久，一個月黑風(fēng)高的晚上，某珠寶店發(fā)生了一起特大失竊案，偵察員接到報警后立即趕到現(xiàn)場，這時罪犯已經(jīng)逃走，現(xiàn)場只留下一個腳?。┻@時福爾摩斯來了，他仔細(xì)觀察完現(xiàn)場后只是量了量腳印的長25厘米，就果斷地推算出疑犯的身高。你們知道這里面有什么奧秘嗎？你能算出這個疑犯的身高嗎？請看屏幕（課件出示人體上有趣的比。） 四、反饋評價：師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 這節(jié)課我們認(rèn)識了很多比，除此之外，生活中還有很多有趣的比。下課后，請同學(xué)們用你充滿智慧的雙眼，尋找生活中更多的比，用你細(xì)致的心靈去感受更多的比，用你聰明的頭腦去探究更多的比，用你所認(rèn)識的比去創(chuàng)造更多更美的事物吧！板書設(shè)計：生活

11、中的比兩個數(shù)相除，又叫做這兩個數(shù)的比。 6     ：  4=6÷4=1.5 前   比  后          比 項   號  項          值 a÷b = = a:b  ( b0)分析：數(shù)學(xué)教學(xué)要遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，在整個教學(xué)環(huán)節(jié)中有層次的展開教學(xué)，有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)

12、本質(zhì)，理解概念的內(nèi)涵。第一、創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境，直觀感受，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教材呈現(xiàn)了淘氣的5張圖片，讓學(xué)生觀察哪張與圖A比較像，從學(xué)生熟悉的情境引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在與自己生活環(huán)境、已有知識經(jīng)驗密切相關(guān)、感興趣的學(xué)習(xí)情境中，通過自己的觀察、操作、交流等活動中掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能并獲得積極的情感體驗，對引導(dǎo)學(xué)生有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的作用。教學(xué)時，運用直觀操作，拉動照片讓學(xué)生觀察照片的變化效果，讓學(xué)生親歷目睹照片變形、像的過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察四張圖片，與圖片A進(jìn)行比較哪幾張比較像，并用“像”“不像”“變形了”等自己語言的敘述，使

13、學(xué)生對長與寬的關(guān)系產(chǎn)生直觀感受。從生活中的像片入手，巧設(shè)懸念：“為什么圖片有的像，有的不像，到底隱藏著什么秘密？”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。第二、數(shù)形結(jié)合，直觀感悟同類量比。利用方格紙進(jìn)行探究。學(xué)生根據(jù)觀察和已有經(jīng)驗，判斷圖形放大或縮小后像與不像與長、寬的變化規(guī)律有直接的關(guān)系可能是跟長方形的長和寬有關(guān)系，但還需要用具體的數(shù)據(jù)從定量方面進(jìn)行證明。在學(xué)生直觀觀察的基礎(chǔ)上，再組織學(xué)生開展探索活動。教材將五張圖片的形狀畫在方格紙上，引導(dǎo)學(xué)生探索這些長方形長與寬之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)長方形長與寬之間的倍數(shù)關(guān)系，通過數(shù)形結(jié)合使學(xué)生對比形成深刻的體驗。同時，借助圖形分類使學(xué)生體會引入比的必要性，當(dāng)把圖形A，B

14、，D分成一類時，不僅是考慮它們的長或?qū)?，而是考慮了長和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，它們的長都是寬的1.5倍，寬是長的，所以把它們歸為一類。在學(xué)生研究得出長、寬關(guān)系的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)每一個學(xué)生畫一個具有這樣關(guān)系的長方形，進(jìn)一步加深體驗。在教學(xué)過程中，注重數(shù)形結(jié)合，突出長÷寬、寬÷長“兩個數(shù)相除”這一數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓學(xué)生直觀的感受到長和寬的變化規(guī)律。第三、聯(lián)系生活，借助情境感悟不同類量比。通過兩個學(xué)生熟悉的生活中的情境：解決問題“比速度”馬拉松選手和起自行車誰快，讓學(xué)生體會到比較誰的速度快，實際是就是要算出路程與時間的商，看哪個結(jié)果大；“比單價”哪個攤位的蘋果最便宜？通過學(xué)生的思索、探究，知道求速度就是路程與時間相除，求單價就是求總價與數(shù)量相除，讓學(xué)生體會到比哪個攤位的蘋果便宜，實際上是要算出總價與數(shù)量的商，看哪個結(jié)果小，體驗不同類量的比。通過兩個情境，結(jié)合數(shù)量關(guān)系的理解豐富對比的認(rèn)識。教學(xué)中要抓住概念的要素，突出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，強調(diào)路程÷時間，總價÷數(shù)量“兩個數(shù)相除”，豐富的外延，為進(jìn)一步抽象比的意義奠定基礎(chǔ)。第四、抽象概念，理解意義。學(xué)生在“長方形長和寬的關(guān)系”、“比速度”、“買蘋果”三個具體的情境中充分體會“兩個數(shù)相除”（長÷寬、寬÷長、路程÷時間，總價÷數(shù)量）的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，